吉林省白城市通榆县育才学校九中联合2023-2024学年七年级上学期11月月考数学试题
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注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试卷上答题无效.
一、单项选择题(每小题2分,共12分)
1.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是( )
A.1B.-7C.-1或7D.1或-7
2.若a与b互为相反数,c和d互为倒数,m的绝对值是2,则的值为( )
A.3B.-3C.5D.-5
3.若代数式的值是6,则代数式的值是( )
A.-2B.-1C.5D.-4
4.已知关于x的方程的解为,则a的值是( )
A.3B.-3C.6D.-6
5.小明家冰箱冷藏室温度是零上,记为,那么冷冻室温度是零下,记为( )
A.B.C.D.
6.某车间有68名工人,每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件,2个甲种部装件和3个乙种部件配成一套,为使每天生产的两种部件刚好配套,设有x名工人生产甲种配件,列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.由,得,那么c应该满足的条件是______.
8.习近平总书记指出“善于学习,就是善于进步”.“国家中小学智慧云平台”上线的某天,全国大约有5450000人在平台上学习,将这个数据用科学记数法表示为______.
9.若与的和为单项式,则______.
10.在实数,20%,,0.3,0,-1.7,21,1.01001…,-2,+6,π中,分数有______个.
11.按照如图所示的计算程序,若,则输出的结果是______.
12.若关于x的方程是一元一次方程,则______.
13.若是方程的解,则______.
14.定义运算“※”,其规则为,若,则y的值为______.
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.计算:
.
16.解方程::
17.甲队有98人,乙队有34人,为了完成某项任务,从外队调来40人支援甲、乙两队、为了使甲队的人数是乙队人数的3倍,问应调往甲、乙两队各多少人?
18.解方程时,小刚在去分母的过程中,右边的“-1”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为,则原方程正确的解是多少?
四、解答题(每小题7分,共28分)
19.若方程的解比方程的解大1,求m值.
20.下面是小明同学解一元一次方程的过程,请认真阅读并完成相应任务.
解方程:.
解:______,得.第一步
去括号,得.第二步
移项,得.第三步
合并同类项,得.第四步
方程两边同除以2,得.第五步
(1)以上求解步骤中,第一步进行的是______,这一步的依据是______;
(2)以上求解步骤中,第______步开始出现错误,具体的错误是______;
(3)请写出正确解方程的过程.
21.先化简再求值:,其中,.
22.小明家最近刚购置了一套商品房,如图是这套商品房的平面图(阴影部分)(单位:m)
(1)这套房子的总面积可以用式子表示为;______;
(2)若,,并且房价为每平方米0.5万元,则购买这套房子共需要多少万元?
五、解答题(每小题8分,共16分)
23.数学课上,小老师和同学们做一个游戏,他在三张硬纸片上分别写一个整式,背面分别标上序号①,②,③,摆成如图所示的一个等式.
小文翻开纸片②,上面写的是;翻开纸片③,上面写的是.
(1)请你帮助小文求出纸片①上分整式;
(2)若是方程:的解,请求出纸片①上整式的值.
24.学校要购入两种记录本,预计花费460元,其中A种记录本每本3元,B种记录本每本2元,且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本.
(1)求购买A和B两种记录本的数量;
(2)某商店搞促销活动,A种记录本按8折销售,B种记录本按9折销售,则学校此次可以节省多少钱?
六、解答题(每小题10分,共20分)
25.红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球.已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元,乒乓球每盒定价15元.元旦期间该品牌决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案,即
方案一:买一副乒乓球拍送两盒乒乓球;
方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款.
该球馆计划购买乒乓球拍10副,乒乓球x盒(,x为整数).
(1)当时,若该球馆按方案一购买,需付款______元;若该球馆按方案二购买,需付款______元;
(2)当x为何值时,分别用两种方式购买所需费用一样?
(3)若,能否找到一种更为省钱的购买方案?如果能,请你写出购买方案,并计算出此方案所需费用;如果不能,请说明理由.
26.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上A在左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒.
(1)数轴上点B表示的数是______,点P表示的数是______(用含t的代数式表示);
(2)动点Q从B点P与点同时出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,求:出发几秒后,点P与点Q相遇?
(3)若点P、Q出发的同时,点M从原点O以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,求:出发几秒后?
吉林省版七年级数学第三次考试答案
一、选择题(共6小题)
1.【解答】解:根据数轴的意义可知,在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是或.故选:D.
2.【解答】解:∵a与b互为相反数,c和d互为倒数,m的绝对值是2,
∴,,,
∴,
故选:B.
3.【解答】解:由题意可得,则,
那么,
故选:B.
4.【解答】解:把代入方程,
得,解得:.故选:A.
5.【解答】解:冷藏室温度是零上5℃,记为+5℃,那么冷冻室温度是零下12℃,记为-12℃,
故选:C.
6.【解答】解:设有x名工人生产甲种配件,则有名工人生产乙种配件,则
,
故选:C.
二、填空题(共8小题)
7.【解答】解:根据等式的性质2可得,
若,当时,,
故答案为:.
8.【解答】解:.
故答案为:.
9.【解答】解:若与的和为单项式,
则与为同类项,
∴,,∴,
故答案为:.
10.【解答】解:分数有,20%,,0.3,-1.7,共5个,
故答案为:5.
11.【解答】解:当输入时,则,
当输入时,则,
∴输出的结果为-26,
故答案为:-26.
12.【解答】解:∵是一元一次方程,
∴且,解得:.故答案为:-1.
13.【解答】解:把代入方程得,
,,,.
故答案为:1.
14.【解答】解:由题意,
解得.故答案为:9.
三、解答题(共12小题)
15.【解答】解:(1)原式
;
(2)原式.
16.【解答】解:,
,
,
,
,.
17.【解答】解:设应调往甲队x人,则应调往乙队人,
根据题意得,
解得,
∴.
答:应调往甲队31人,调往乙队9人.
18.【解答】解:∵解方程时,小刚在去分母的过程中,右边的“-1”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为,
∴是方程的解,
∴,
整理得:,解得:,
∴原方程为:,
,
,
,
,
即原方程正确的解为.
19.【解答】解:∵方程的解为,
∴方程的解是.
将代入方程,得,解得.
20.【解答】解:(1)以上求解步骤中,第一步进行的是去分母,这一步的依据是等式的基本性质2,故答案为:去分母,等式的基本性质2:
(2)以上求解步骤中,第三步开始出现错误,具体的错误是移项时没有变号,
故答案为:三,移项时没有变号;
(3),
解:两边同乘6得:,
去括号得:,
移项得:,
合并同类项得:,
两边同除以2,得.
21.【解答】解:
,
当,一时,
原式.
22.【解答】解:(1)这套房子的总面积用式子表示为.
故答案为:;
(2)若,,并且房价为每平方米0.5万元,则万元,
即购买这套房子共需要59万元.
23.【解答】解:(1)由和的含义可得:
纸片①上写的整式为:
;
(2)解方程,得,
把代入整式得:,
所以纸片①上整式的值是–43.
24.【解答】解:(1)设购买B种记录本x本,则购买A种记录表本,
依题意,得,
解得:,
∴.
答:购买A种记录本120本,B种记录本50本.
(2)(元).
答:学校此次可以节省82元钱.
25.【解答】解:(1)方案一需付款:元,
方案二需付款:元;
故答案为:,元;
根据题意可列方程为:,
解得:,
答:当时,分别用两种方式购买所需费用一样:
(3)购买10副球拍和20盒乒乓球采用第一种方案,20盒乒乓球采用第二种方案,
∴应付钱数:%(元).
26.【解答】解:(1)设点B所表示的数为x,
∵点A表示的数为6,点B在点A左侧,且,∴,
解得:,
∴点B所表示的数为-4;
∵动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,
运动的时间为秒,∴,
设点P所表示的数为y,∴,
解得:,
∴点P所表示的数为.
故答案为:–4,.
(2)∵动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,运动的时间为秒,
∴,
设点Q所表示的数为z,
∴,解得:,
由(1)可知:点P所表示的数为,
当点P与点Q同时出发,相遇时,点P与点Q所表示的数相同,
∴,解得:.
答:出发2秒后,点P与点Q相遇.
(3)∵点M从原点O以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,
∴点M所表示的数为,
依题意,有以下两种情况:
①当点M是线段PQ的中点时,即点P在点M的右侧,点O在点M的左侧,
由得:,解得:,
②当点P,Q重合时,有,
由(2)可知,此时.
综上所述:出发秒或2秒时,.
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