人教A版高中数学选择性必修第一册课时分层作业12两条直线平行和垂直的判定含答案

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课时分层作业(十二)　两条直线平行和垂直的判定一、选择题1．以A(－1，1)，B(2，－1)，C(1，4)为顶点的三角形是(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．以A点为直角顶点的直角三角形D．以B点为直角顶点的直角三角形2．(多选)已知两条不重合的直线l1，l2，下列说法正确的是(　　)A．l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，则“α1＝α2”是“l1∥l2”的充要条件B．l1，l2的斜率分别为k1，k2，则“k1＝k2”是“l1∥l2”的充分不必要条件C．若直线l1，l2的斜率都不存在，则l1∥l2D．l1，l2是直线l1，l2的方向向量，若l1∥l2，则l1＝l23．(多选)已知两条直线l1，l2，有如下说法，其中正确的是(　　)A．直线l1，l2的斜率都存在，分别为k1，k2，且k1·k2＝－1，则l1⊥l2B．直线l1的斜率不存在，直线l2的斜率存在且为0，则l1⊥l2C．若直线l1与l2相交，则必有k1≠k2D．直线l1，l2的斜率存在，分别为k1，k2，若k1≠k2，则l1与l2一定相交4．已知两条直线l1，l2的斜率是方程3x2＋mx－3＝0(m∈R)的两个根，则l1与l2的位置关系是(　　)A．平行 B．垂直C．可能重合 D．无法确定5．如图所示，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是(　　)A．(－3，1) B．(4，1)C．(－2，1) D．(2，－1)二、填空题6．已知直线l1的斜率k1＝34，直线l2经过点A(3a，－2)，B(0，a2＋1)，且l1⊥l2，则实数a＝________．7．已知l1，l2不重合，过点A(－2，m)和点B(m，4)的直线l1与直线l2平行，直线l2的斜率为－2，直线l3的斜率为－1n，若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为________．8．已知△ABC的顶点B(2，1)，C(－6，3)，其垂心为H(－3，2)，则其顶点A的坐标为________．三、解答题9．已知A(－4，3)，B(2，5)，C(6，3)，D(－3，0)四点，若顺次连接A，B，C，D四点，试判定四边形ABCD的形状．10．将一张画了直角坐标系(两坐标轴单位长度相同)的纸折叠一次，使点(2，0)与点(－2，4)重合，点(2 021，2 022)与点(m，n)重合，则m＋n＝(　　)A．1 B．2 023 C．4 043 D．4 04611．已知两点A(2，0)，B(3，4)，直线l过点B，且交y轴于点C(0，y)，O是坐标原点，且O，A，B，C四点共圆，则y的值是(　　)A．19 B．194 C．5 D．412．已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3，2)，B(a，－1)，且直线l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b＝________．13．直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－4k＋m＝0的两根，若l1⊥l2，则m＝________；若l1∥l2，则m＝________．14．已知M(1，－1)，N(2，2)，P(3，0)．(1)求点Q的坐标，满足PQ⊥MN，PN∥MQ；(2)若点Q在x轴上，且∠NQP＝∠NPQ，求直线MQ的倾斜角．15．已知直线l的倾斜角为30°，点P(2，1)在直线l上，直线l绕点P(2，1)按逆时针方向旋转30°后到达l1的位置，此时直线l1与直线l2平行，且l2是线段AB的垂直平分线，其中A(1，m－1)，B(m，2)，则m＝________．