广西壮族自治区柳州市柳江区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份广西壮族自治区柳州市柳江区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了的绝对值是，下列叙述正确的是，下列运算正确的是，在多项式中，次数和项数分别为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．下列各数中，是负数的是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
2．下列选项中，数轴表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．的绝对值是（ ）
A．5 B． C． D．
4．杭州第19届亚运会公众售票官方网站8日上午上线开放注册，首批上架比赛项目包括举重、克柔术、网球、花样游泳、击剑、摔跤、蹦床、高尔夫球、跳水、游泳、软式网球、攀岩等12个项目，总计预售113700张门票，数据113700用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列叙述正确的是（ ）
A．3与互为倒数 B．3与互为相反数
C．的底数是 D．当时，总是大于0
6．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）
A． B． C． D．
7．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．在多项式中，次数和项数分别为（ ）
A．3,2 B．2,3 C．3,3 D．1,3
9．七（1）班开展读书活动，需购买甲、乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本a本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
10．在解决数学问题时，常常需要建立数学模型．如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第9个图案中共有圆点的个数是（ ）
A．80 B．81 C．82 D．83
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．如果表示向东走,那么表示__________．
12．比较大小：3__________（填“>”或“<”）．
13．把数1.804精确到百分位为__________．
14．如果单项式与是同类项，那么__________．
15．计算：__________．
16．定义一种新运算：．如．则__________．
三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）计算：．
18．（本题满分6分）先化简，再求值：,其中．
19．（本题满分6分）若互为相反数，互为倒数，．
（1）填空：__________;__________；__________．
（2）求的值．
20．（本题满分8分）有10筐白菜，以每筐为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
1.5,,2,,1,,2,,1,2.5．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重__________千克．
（2）与标准质量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价3元，则出售这10筐白菜可卖多少元？
21．（本题满分8分）如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上．
（1）用表示阴影部分的面积．
（2）当时，请计算阴影部分的面积．
22．（本题满分8分）【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如,类似地，我们把看成一个整体，则．
请仿照上面的解题方法，完成下列问题：
【尝试应用】
（1）把看成一个整体，合并的结果为__________．
（2）已知,求的值．
【拓广探索】
（3）已知,求的值．
23．（本题满分10分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现，若数轴上两点表示的数分别为,则两点间的距离为（即用较大的数减去较小的数）．
如图，数轴上从左到右的三个点所对应的数分别为．其中点A与点B之间的距离为20，点B与点C之间的距离为8．
（1）若以点B为原点，则__________；__________．
（2）若O是原点，且O在两点之间，求的值．
（3）若O是原点，且点B到原点O的距离是5，求的值．
2023年秋季学期七年级（期中）教学质量监测试题
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．向西走 12．> 13．1.80 14．3 15．23 16．
三、解答题（本大题共7小题，满分52分）
17．（本题满分6分）
解：原式 2分
4分
． 6分
18．（本题满分6分）
解：原式 2分
． 4分
当时，
原式 5分
． 6分
19．（本题满分6分）
解：（1）0；1；．（每空1分） 3分
（2）由（1）得，
原式
5分
． 6分
20．（本题满分8分）
解：（1）5.5． 2分
（2）． 4分
答：与标准质量比较，10筐白菜总计超过3千克． 5分
（2） 6分
． 7分
答：出售这10筐白菜可卖759元． 8分
21．（本题满分8分）
解：（1）阴影部分的面积为 4分
（2）当时，
． 6分
． 8分
22．（本题满分8分）
解：（1）． 1分
（2）因为,
所以
2分
3分
． 4分
（3）因为,
所以
6分
7分
． 8分
23．（本题满分10分）
解：（1）；8． 2分
（2）因为,
所以． 3分
因为O在两点之间，
所以,
所以
4分
5分
． 6分
（3）若原点O在点B的左边，
则点所对应数分别是, 7分
则； 8分
若原点O在点B的右边，
则点A,B,C所对应数分别是, 9分
则．
综上，的值是或． 10分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
B
D
D
C
B
C
C