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2023-2024学年湖北省黄冈市红安县人教版六年级上册10月质量检测（月考）数学试卷（解析版）
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这是一份2023-2024学年湖北省黄冈市红安县人教版六年级上册10月质量检测（月考）数学试卷（解析版），共21页。试卷主要包含了 六人等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟 满分：100分）
温馨提醒：
1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。
2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。
3.请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！
提示：在此卷答题无效，请在答题卡上作答！！！
一、精挑细选。（选择正确答案的序号涂色，每题1分，共10分）
1. 数学兴趣班里有女生人，男生人数是女生的3倍，这个兴趣班有（ ）人。
A. 3B. 4C. ＋3D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可得出数量关系：女生人数＋男生人数＝这个兴趣班的人数，据此用含字母的式子表示数量关系。
【详解】＋3＝4（人）
这个兴趣班有4人。
故答案为：B
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
2. 一个立体图形从上面看是：，从左面看是：，从前面看是：，要搭成这样的立体图形，需要（ ）个小正方体．
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【详解】从左面看，物体有两层，上层有1排，下层有两排；从上面看，物体有两排，外排有3个小正方体，里排有1个小正方体；从前面看下面一排有3个，上面一排靠左边有1个，要搭成这样立体图形上层只有1个小正方体；画出立体图形：，一共需要小正方体：1+4=5（个）．
3. 甲数3＝乙数（甲、乙数为非零自然数），乙数是甲数的（ ）。更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 A. 倍数B. 因数
C. 既是倍数，也是因数D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】一个整数能被另一个整数整除，则这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。据此可得出答案。
【详解】甲数3＝乙数（甲、乙数为非零自然数），则乙数÷甲数＝3，即乙数能被甲数整除，乙数是甲数的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是因数、倍数的判定，解题的关键是熟练运用因数、倍数的概念，进而得出答案。
4. ab是一个三位数，已知a＋b＝14，且ab是3的倍数，中可填的数字有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】3的倍数特征：一个数各个位上数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】中为数字0时，14＋0＝14，14不是3的倍数；
中为数字1时，14＋1＝15，15是3的倍数；
中为数字2时，14＋2＝16，16不是3的倍数；
中为数字3时，14＋3＝17，17不是3的倍数；
中为数字4时，14＋4＝18，18是3的倍数；
中为数字5时，14＋5＝19，19不是3的倍数；
中为数字6时，14＋6＝20，20不是3的倍数；
中为数字7时，14＋7＝21，21是3的倍数；
中为数字8时，14＋8＝22，22不是3的倍数；
中为数字9时，14＋9＝23，23不是3的倍数；
中可填的数字有：1、4、7。
故答案为：C
【点睛】掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
5. 三个连续奇数的和是51，这三个连续的奇数中，最大的是（ ）。
A. 17B. 19C. 21D. 23
【答案】B
【解析】
【分析】三个连续的奇数中，两个相邻奇数间的差为2，即三个连续奇数的平均数是中间位置的奇数，运用除法得出中间的奇数，再用这个数加上2得到最大的奇数，据此可得出答案。
【详解】三个连续奇数的和是51，则两个相邻奇数间的差为2，即中间的奇数为：
51÷3＝17，则最大的奇数是：17＋2＝19。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是平均数、中位数的应用，解题的关键是理解中间的奇数是平均数，进而得出答案。
6. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是2.4dm，那么平行四边形的高是（ ）dm。
A. 2.4B. 4.8C. 1.2D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，三角形和平行四边形的面积相等，则三角形的底×高÷2＝平行四边形的底×高。因为它们的底相等，所以三角形的高÷2＝平行四边形的高，据此解答。
【详解】2.4÷2＝1.2（dm），则平行四边形的高是1.2dm。
故答案为：C
【点睛】掌握并熟练运用三角形和平行四边形的面积公式是解题的关键。
7. A是小于10的一个质数，A＋40是质数，A＋80也是质数，那么A是（ ）。
A. 2B. 3C. 5D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
把各选项中的A的值代入式子中，计算出结果；得数如果是质数，就是A的值；反之，就不是A的值。
【详解】A．如果A＝2，A＋40＝2＋40＝42，A＋80＝2＋80＝82；
42、82都是合数，不符合题意；
B．如果A＝3，A＋40＝3＋40＝43，A＋80＝3＋80＝83；
43、83都是质数，符合题意；
C．如果A＝5，A＋40＝5＋40＝45，A＋80＝5＋80＝85；
45、85都是合数，不符合题意；
D．如果A＝7，A＋40＝7＋40＝47，A＋80＝7＋80＝87；
47是质数，87是合数，不符合题意。
故答案：B
【点睛】本题考查质数与合数的意义以及含有字母式子的求值。
8. 一张铁皮长米，用去米，还剩下多少米？列式为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】已知一张铁皮长米，用去米，求还剩下多少米，用铁皮的全长减去用去的长度即可。
【详解】－
＝－
＝（米）
还剩下米。
列式为：－。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数减法的意义及应用，注意“用去米”是带单位的具体数量，所以求还剩下的长度，用减法解答。
9. 一本科技书100页，晓东第一天看了，第二天他应该从第（ ）页看起。
A. 20B. 21C. 80D. 81
【答案】B
【解析】
【分析】由题意知：以100页作为“单位1”，晓东第一天看了，也就是看了100×＝20页，那么第二天再看时就要从20＋1＝21页看起。据此解答。
【详解】100×＝20（页）
20＋1＝21（页）
第二天他应该从第21页看起。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的乘法计算及应用。注意第二天开始看的页数应是第一天看的页数加1。
10. 六（1）班全班总人数不足50人，放学后大扫除，全班的人扫地，的人摆桌椅，的人擦玻璃，这个班没有参加大扫除的同学有（ ）人。
A. 1B. 2C. 3D. 1或2
【答案】D
【解析】
【分析】2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40，总人数看作单位“1”，求出没有参加大扫除同学的对应分率，用总人数×对应分率即可。
【详解】20×（1－－－）
＝20×
＝1（人）
40×（1－－－）
＝40×
＝2（人）
故答案为：D
【点睛】关键是确定人数，明确单位“1”，求出所求部分的对应分率。
二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
11. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1。比如，是真分数，＜1，是假分数，＝1，是假分数，＞1。所以，真分数都小于1，但是假分数不一定大于1，假分数可能等于1。
故答案为：×
12. 两个质数的积一定是合数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。举例说明即可解答。
【详解】3和5都是质数，3×5＝15，15既是奇数也是合数；2和7都是质数，2×7＝14，14既是偶数也是合数，所以两个质数的积一定是合数。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
13. 和的分数大小相等，但是分数单位不同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
【详解】＝＝
的分数单位是，的分数单位是；
所以，和的分数大小相等，但是分数单位不同。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的基本性质以及分数单位的应用，注意分数值相同的分数，所表示的意义及分数单位不一定相同。
14. 4吨的与3吨的同样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；先分别求出4吨的、3吨的是多少吨，再比较，得出结论。
【详解】4×＝1（吨）
3×＝1（吨）
所以，4吨的与3吨的同样重。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用。
15. ，这是运用乘法分配律进行计算的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这种运算定律叫做乘法分配律。
【详解】根据乘法分配律的定义可知：是运用乘法分配律进行计算。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了乘法分配律的认识与运用。
三、认真读题，精心填空。（每小题2分，共24分）
16. 在自然数范围内，最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的自然数是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 1 ③. 0 ④. 0
【解析】
【分析】合数是指除了1和它本身外还有别的因数的数。自然数中，不是2的倍数叫作奇数，最小的奇数是1。自然数中，是2的倍数叫作偶数，最小的偶数是0。自然数是用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
【详解】由分析可知：
最小的合数是4；最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的自然数是0。
【点睛】此题考查对质数与合数、奇数与偶数以及自然数的概念理解。明确合数、奇数、偶数和自然数的定义是解题关键。
17. 能被3和5同时整除的最大两位数是（ ）；是2的倍数，又有因数3，同时能被5整除的最小三位数是（ ）。
【答案】 ①. 90 ②. 120
【解析】
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数．能被3和5同时整除的数个位是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；是2的倍数又含有因数5的数个位上必须是0；据此解答。
【详解】能被3和5同时整除的最大两位数是90；是2的倍数，又有因数3，同时能被5整除的最小三位数是120。
【点睛】理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用是解答本题的关键。
18. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，用2－，分子是几，就添上几个分数单位。
【详解】2－＝
的分数单位是，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是分数单位的个数。
19. 在、、、中，（ ）不是最简分数，（ ）能化成有限小数。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；判断一个分数能否化成有限小数：首先要看是不是最简分数，如果不是最简分数，要先化成最简分数；再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答。
【详解】14和39只有公因数1，所以是最简分数；39中不含质因数2或5，所以不能化成有限小数。
19和40只有公因数1，所以是最简分数；40中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数。
13和36只有公因数1，所以是最简分数；36中含2或5以外的质因数，所以不能化成有限小数。
77和99的公因数有：1和11，所以不是最简分数；，9中不含质因数2或5，所以不能化成有限小数。
所以在、、、中，不是最简分数，能化成有限小数。
【点睛】解答本题的关键是掌握最简分数的概念及判断一个分数能否化成有限小数的方法。
20. 平方米＝（ ）平方分米 时＝（ ）分
【答案】 ①. 20 ②. 25
【解析】
【分析】1平方米＝100平方分米，1时＝60分，再运用分数的乘法运算法则计算得出答案。
【详解】平方米＝平方分米；时＝分
【点睛】本题主要考查的是面积换算、时间单位换算及分数乘法计算，解题的关键是熟练掌握分数乘法运算法则，进而得出答案。
21. 比10千米的少2千米是（ ）千米；比千克多的是（ ）千克。
【答案】 ①. 6 ②.
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，先用乘法求得10千米的是8千米，再减2千米得6千米；
比千克多，以千克为单位“1”，根据题意，列式×（1＋）计算即可。
【详解】
＝8－2
＝6（千米）
×（1＋）
＝
＝（千克）
比10千米的少2千米是（6）千米；比千克多的是（）千克。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算及应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
22. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】两个乘法算式，一个因数相同，另一个因数越大，积越大，分数乘法中，一个数乘小于1的分数，得到的积小于这个数；乘大于1的分数，得到的积大于这个数；两个分数相乘时，分子乘分子，分母乘分母，得到积。
【详解】和比较，，则＞；
，则；
，则；
，，故＝
【点睛】本题主要考查的是分数乘法及分数大小比较，解题的关键是分数乘法运算法则及分数大小比较方法，进而得出答案。
23. 实验学校买了280本科技书，分给六年级。这里是把（ ）看作单位“1”，（ ）（ ）的本数。
【答案】 ①. 280本科技书的本数 ②. 科技书的总本数 ③. 六年级分到科技书
【解析】
【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的几份表示几分之几，这个整体是单位“1”，通常找比、是、占、相当于……，后面的词是单位“1”，则280本科技书当作“单位1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，则科技书总的本数分给六年级科技书的本数。
【详解】实验学校买了280本科技书，分给六年级。这里是把（科技书的本数）看作单位“1”，（科技书总的本数）（分给六年级科技书）的本数。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用。求已知一个数的几分之几用乘法计算解答的关键。
24. 把5个完全一样的正方体拼成一个长方体，（如图）这个长方体的表面积是198cm2，每个正方体的表面积（ ）平方厘米。
【答案】54
【解析】
【分析】从图中可以看出拼成的这个长方体的表面积是由（5×4＋2）个相同的小正方形组成。已知这个长方体的表面积是198cm2，也就是22个小正方形的面积总和是198cm2，从而可以求出一个小正方形的面积是（198÷22），根据正方体的表面积等于一个面的面积乘6即可算出每个正方体的表面积。
【详解】小正方形的个数：
5×4＋2
＝20＋2
＝22（个）
每个正方形的面积：198÷22＝9（平方厘米）
每个正方体的表面积：9×6＝54（平方厘米）
所以每个正方体的表面积是54平方厘米。
【点睛】此题考查长方体和正方体的表面积，掌握表面积的计算方法是解题的关键。
25. 美术老师要在一张长12分米、宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张，且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是（ ）厘米，一共能够裁出（ ）张这样的手工纸。
【答案】 ①. 12 ②. 70
【解析】
【分析】要在长方形纸上裁出同样大小的正方形手工纸，且没有纸剩下，则正方形的边长是长方形的长和宽的公因数。求每张正方形手工纸的最大边长，就是求长方形长和宽的最大公因数，用因数分解法即可解答。用长方形的长和宽分别除以正方形的最大边长，求出每行裁出的正方形的数量和裁出的行数，再把它们相乘即可求出一共能够裁出多少张这样的手工纸。
【详解】（1）12分米＝120厘米
120＝2×2×2×3×5
84＝2×2×3×7
120和84的最大公因数是2×2×3＝12，则每张正方形手工纸的边长最大是12厘米。
（2）120÷12＝10（个）
84÷12＝7（个）
10×7＝70（个）
则一共能够裁出70张这样的手工纸。
【点睛】本题考查最大公因数的应用。明确“每张正方形手工纸的最大边长，就是长方形长和宽的最大公因数”是解题的关键。
26. 小强和张琳都买了练习本，张琳买了50本，如果张琳取出自己的给小强，那么两人的练习本就同样多。两人一共买了练习本（ ）本。
【答案】80
【解析】
【分析】根据题意，张琳取出自己的给小强，把张琳练习本的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出张琳取出的本数；
又已知此时两人的练习本同样多，用原来张琳练习本的本数减去取出的本数，就是与小强现在练习本同样多的本数，再乘2，即可求出两人一共买的本数。
【详解】50×＝10（本）
（50－10）×2
＝40×2
＝80（本）
两人一共买了练习本80本。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，抓住两人练习本的总数不变，求出两人练习本同样多时的本数是解题的关键。
27. 有11袋果冻，其中的10袋质量相同，另有1袋少了2个。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证把它找出来。
【答案】3
【解析】
【分析】把11袋果冻分成3份，分别为5、5、1，将两个5袋的放在天平两旁，分两种情况进行分析；当天平不平衡时，将5袋分为2、2、1，将两个2袋的放在天平两旁，利用与上一步相同的方法分析，直到找到少了2个的一袋，即可确定出答案。
【详解】第一次称量：把11袋果冻分成3份，分别为5、5、1，将两个5袋的放在天平两旁，会有两种情况出现：
情况一： 左右平衡，则少了2个的在余下的那一袋中；
情况二： 若左右不平衡，则少了2个的那袋在托盘上升的一边的5袋中，继续称量。
第二次称量：将5袋分为2、2、1，将两个2袋的放在天平两旁，会有两种情况出现：
情况一： 左右平衡，则少了2个的在余下的那一袋中；
情况二： 若左右不平衡，则少了2个的那袋在托盘上升的一边的2袋中，继续称量。
第三次称量：将2袋分别放在天平两旁，则少了2个的那袋在托盘上升的一边。
所以至少称3次可以保证把它找出来。
【点睛】此题考查找次品，关键是掌握找次品的方法：找出次品时，把物体平均分成3份，每份尽量相等， 这样保证能找出次品时称量的次数最少。
四、计算题。（22分）
28. 直接写出得数。
【答案】；1.5；25；2
；0.39；2.8；
【解析】
【详解】略
29. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【答案】（1）1；（2）10；
（3）；（4）；
（5）；（6）
【解析】
【分析】（1）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；
（2）把3.2拆成8×0.4，然后运用除法结合律进行计算即可；
（3）运用乘法交换律进行计算即可；
（4）运用乘法分配律进行计算即可；
（5）把2022拆成2023－1，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（6）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝1
（2）
＝
＝
＝
＝10
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
30. 解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）先计算方程左边的乘法，再根据等式的性质1，等式两边同时减去，解出方程。
（2）根据等式性质2，等式两边同时除以3，再根据等式的性质1，等式两边同时加上，再减去0.8，解出方程。
（3）根据等式的性质1，等式两边同时加上，减去8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
五、图形天地。（15分）
31. 平面图形的面积。
如图，正方形ABCD的边长是8厘米，AE＝FD＝2厘米，EG＝5厘米，求三角形ECH的面积。
【答案】20平方厘米
【解析】
【分析】由图可得：三角形ECH面积＝三角形EGH＋三角形ECG，三角形EGH的高为AE＝2厘米，底为EG＝5厘米；三角形ECG的高为BE＝6厘米，底为EG＝5厘米；根据三角形面积＝底×高÷2，计算出面积。
【详解】三角形ECH面积：
（平方厘米）
32. 立体图形的表面积。
用如图的硬纸板中的五块做一个无盖的长方体纸盒，可以做成不同规格的纸盒，如果要使纸盒的表面积最大，应该选哪几块？先选择序号（ ），再计算它所需硬纸板是多少平方分米？（单位：分米）
【答案】（1）、（4）、（5）、（7）、（9）；26平方分米
【解析】
【分析】做一个无盖的长方体纸盒，即纸盒表面有五个面，要使表面积最大则尽可能选取面积大的长方形或正方形，同时需要保证长方体的长、宽、高对等；再根据长方形面积＝长×宽，将5面面积相加得出面积。
【详解】要使纸盒的表面积最大，可选择（1）作为长方体纸盒的正面，（4）作为背面，（5）作为左侧面，（9）作为右侧面，（7）作为底面，即应该选用：（1）、（4）、（5）、（7）、（9）；
所需硬纸板面积为：
（平方分米）
答：应该选用（1）、（4）、（5）、（7）、（9）序号的纸板；它所需硬纸板是26平方分米。
【点睛】本题主要考查的是长方体的表面积，解题的关键是熟练掌握长方体的表面展开图，进而得出答案。
33. 先画线段图再解答
实验学校绘画小组有45人，其中女生人数占，男生有多少人？
【答案】线段图见详解；18人
【解析】
【分析】学校绘画小组有45人，也就是女生和男生一共有45人，其中女生人数占，则男生人数占（），据此画出线段图；要求男生有多少人，用45乘（），据此解答。
【详解】线段图如下：
（人）
答：男生有18人。
【点睛】解答本题的关键是理解女生人数占，则男生人数占，再根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几来求解。
六、解决问题我最棒。（24分）
34. 张老师买回一条22米长的红彩带和一条20米长的黄彩带，把它们裁成同样长的小段，结果红彩带剩余1米，黄彩带剩余2米，所裁成的小段最长是多少米？各能裁成多少段长度相等的小段？
【答案】3米，红彩带段，黄彩带段
【解析】
【分析】根据题意得：红彩带、黄彩带裁成相同长的小段的长度分别为21米、18米，因为裁成的小段一样长，即求这两个数的最大公因数；再运用总长÷每段长度＝段数，得出答案。
【详解】红彩带所用长度：（米）
黄彩带所用长度：（米）
21和18的最大公因数是3，也就是所裁成的小段最长是3米；
红彩带：（段）
黄彩带：（段）
答：所裁成的小段最长是3米；红彩带、黄彩带各能裁成7段、6段长度相等的小段。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的应用，解题的关键是熟练掌握最大公因数的概念及其应用，进而得出答案。
35. 甲、乙、丙三个小朋友分一袋巧克力，甲分得的巧克力是乙的2倍，丙分得的巧克力是乙的。甲、乙、丙三人各分得这袋巧克力的几分之几？
【答案】甲；乙；丙
【解析】
【分析】设乙的巧克力看作是2份，丙分得的巧克力是乙的，即丙的巧克力是（2×）份；甲分得的巧克力是乙的2倍，即甲的巧克力是（2×2）份，由此得出这袋巧克力的总份数。
再分别用甲、乙、丙的份数除以总份数，即是甲、乙、丙三人各分得这袋巧克力的几分之几。
【详解】设乙分得的巧克力是2份；
丙分得的巧克力：2×＝1（份）
甲分得的巧克力：2×2＝4（份）
一共：2＋1＋4＝7（份）
甲：4÷7＝
乙：2÷7＝
丙：1÷7＝
答：甲分得这袋巧克力的，乙分得这袋巧克力的，丙分得这袋巧克力的。
【点睛】运用赋值法，结合数量关系，分别得出甲、乙、丙的份数和总份数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
36. 有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米；乙水池空着，它长6分米，宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两水池中水面同样高，求水面高。
【答案】2分米
【解析】
【分析】根据长方体公式，可知抽出水后两个水池的水的体积和等于原来甲水池的水的体积；可以设现在水池中的水面高x分米，求方程的解即可。
【详解】解：设现在水池中的水面高x分米。
8×6×x＋6×4×x＝8×6×3
48x＋24x＝144
72x＝144
x＝2
答：水面高2分米。
【点睛】此题考查了长方体体积公式：
37. 学校图书馆进回科技书120本，进回故事书的本数比科技书多，进回故事书多少本？
【答案】140本
【解析】
【分析】进回故事书的本数比科技书多，可将进回科技书的数量看作单位“1”，则故事书数量是科技书的1＋，运用分数的乘法可得出答案。
【详解】将进回科技数本数看作单位“1”，则进回故事书的本数为：
（本）
答：进回故事书140本。
【点睛】本题主要考查的是分数的乘法应用，解题的关键是熟练掌握分数乘法运算法则，进而得出答案。
38. 一条水渠长1200米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下多少米没修完？
【答案】270米
【解析】
【分析】把全长看作单位“1”。先算出剩下的分率，再根据单位“1”×对应分率＝对应量，求出剩下要修的长度即可。
【详解】
＝
＝270（米）
答：还剩下270米没修完。
【点睛】先确定好单位“1”。再根据单位“1”、对应分率及对应量之间的关系，列式解答。
39. 童装厂第一季度计划加工4000套童装。根据表中的数据信息，童装厂实际第一个季度超额完成了多少套童装？
【答案】900套
【解析】
【分析】根据一、二月份完成计划的，用4000乘计算出一、二月份实际完成的量；三月份比计划少完成了，则三月份实际完成了计划的（），用4000乘（）计算出三月份实际完成的量，最后用一、二、三月份实际完成的总量减去计划加工的4000套，所得结果即为实际第一季度超额完成的量，据此解答。
【详解】
（套）
答：童装厂实际第一季度超额完成了900套童装。
【点睛】解答本题的关键是分别计算出一、二月份和三月份实际加工童装的套数。一、二月份
完成计划的
三月份
比计划少完成了
（考试时间：100分钟 满分：100分）
温馨提醒：
1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。
2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。
3.请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！
提示：在此卷答题无效，请在答题卡上作答！！！
一、精挑细选。（选择正确答案的序号涂色，每题1分，共10分）
1. 数学兴趣班里有女生人，男生人数是女生的3倍，这个兴趣班有（ ）人。
A. 3B. 4C. ＋3D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可得出数量关系：女生人数＋男生人数＝这个兴趣班的人数，据此用含字母的式子表示数量关系。
【详解】＋3＝4（人）
这个兴趣班有4人。
故答案为：B
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
2. 一个立体图形从上面看是：，从左面看是：，从前面看是：，要搭成这样的立体图形，需要（ ）个小正方体．
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【详解】从左面看，物体有两层，上层有1排，下层有两排；从上面看，物体有两排，外排有3个小正方体，里排有1个小正方体；从前面看下面一排有3个，上面一排靠左边有1个，要搭成这样立体图形上层只有1个小正方体；画出立体图形：，一共需要小正方体：1+4=5（个）．
3. 甲数3＝乙数（甲、乙数为非零自然数），乙数是甲数的（ ）。更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 A. 倍数B. 因数
C. 既是倍数，也是因数D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】一个整数能被另一个整数整除，则这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。据此可得出答案。
【详解】甲数3＝乙数（甲、乙数为非零自然数），则乙数÷甲数＝3，即乙数能被甲数整除，乙数是甲数的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是因数、倍数的判定，解题的关键是熟练运用因数、倍数的概念，进而得出答案。
4. ab是一个三位数，已知a＋b＝14，且ab是3的倍数，中可填的数字有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】3的倍数特征：一个数各个位上数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】中为数字0时，14＋0＝14，14不是3的倍数；
中为数字1时，14＋1＝15，15是3的倍数；
中为数字2时，14＋2＝16，16不是3的倍数；
中为数字3时，14＋3＝17，17不是3的倍数；
中为数字4时，14＋4＝18，18是3的倍数；
中为数字5时，14＋5＝19，19不是3的倍数；
中为数字6时，14＋6＝20，20不是3的倍数；
中为数字7时，14＋7＝21，21是3的倍数；
中为数字8时，14＋8＝22，22不是3的倍数；
中为数字9时，14＋9＝23，23不是3的倍数；
中可填的数字有：1、4、7。
故答案为：C
【点睛】掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
5. 三个连续奇数的和是51，这三个连续的奇数中，最大的是（ ）。
A. 17B. 19C. 21D. 23
【答案】B
【解析】
【分析】三个连续的奇数中，两个相邻奇数间的差为2，即三个连续奇数的平均数是中间位置的奇数，运用除法得出中间的奇数，再用这个数加上2得到最大的奇数，据此可得出答案。
【详解】三个连续奇数的和是51，则两个相邻奇数间的差为2，即中间的奇数为：
51÷3＝17，则最大的奇数是：17＋2＝19。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是平均数、中位数的应用，解题的关键是理解中间的奇数是平均数，进而得出答案。
6. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是2.4dm，那么平行四边形的高是（ ）dm。
A. 2.4B. 4.8C. 1.2D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，三角形和平行四边形的面积相等，则三角形的底×高÷2＝平行四边形的底×高。因为它们的底相等，所以三角形的高÷2＝平行四边形的高，据此解答。
【详解】2.4÷2＝1.2（dm），则平行四边形的高是1.2dm。
故答案为：C
【点睛】掌握并熟练运用三角形和平行四边形的面积公式是解题的关键。
7. A是小于10的一个质数，A＋40是质数，A＋80也是质数，那么A是（ ）。
A. 2B. 3C. 5D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
把各选项中的A的值代入式子中，计算出结果；得数如果是质数，就是A的值；反之，就不是A的值。
【详解】A．如果A＝2，A＋40＝2＋40＝42，A＋80＝2＋80＝82；
42、82都是合数，不符合题意；
B．如果A＝3，A＋40＝3＋40＝43，A＋80＝3＋80＝83；
43、83都是质数，符合题意；
C．如果A＝5，A＋40＝5＋40＝45，A＋80＝5＋80＝85；
45、85都是合数，不符合题意；
D．如果A＝7，A＋40＝7＋40＝47，A＋80＝7＋80＝87；
47是质数，87是合数，不符合题意。
故答案：B
【点睛】本题考查质数与合数的意义以及含有字母式子的求值。
8. 一张铁皮长米，用去米，还剩下多少米？列式为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】已知一张铁皮长米，用去米，求还剩下多少米，用铁皮的全长减去用去的长度即可。
【详解】－
＝－
＝（米）
还剩下米。
列式为：－。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数减法的意义及应用，注意“用去米”是带单位的具体数量，所以求还剩下的长度，用减法解答。
9. 一本科技书100页，晓东第一天看了，第二天他应该从第（ ）页看起。
A. 20B. 21C. 80D. 81
【答案】B
【解析】
【分析】由题意知：以100页作为“单位1”，晓东第一天看了，也就是看了100×＝20页，那么第二天再看时就要从20＋1＝21页看起。据此解答。
【详解】100×＝20（页）
20＋1＝21（页）
第二天他应该从第21页看起。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的乘法计算及应用。注意第二天开始看的页数应是第一天看的页数加1。
10. 六（1）班全班总人数不足50人，放学后大扫除，全班的人扫地，的人摆桌椅，的人擦玻璃，这个班没有参加大扫除的同学有（ ）人。
A. 1B. 2C. 3D. 1或2
【答案】D
【解析】
【分析】2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40，总人数看作单位“1”，求出没有参加大扫除同学的对应分率，用总人数×对应分率即可。
【详解】20×（1－－－）
＝20×
＝1（人）
40×（1－－－）
＝40×
＝2（人）
故答案为：D
【点睛】关键是确定人数，明确单位“1”，求出所求部分的对应分率。
二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
11. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1。比如，是真分数，＜1，是假分数，＝1，是假分数，＞1。所以，真分数都小于1，但是假分数不一定大于1，假分数可能等于1。
故答案为：×
12. 两个质数的积一定是合数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。举例说明即可解答。
【详解】3和5都是质数，3×5＝15，15既是奇数也是合数；2和7都是质数，2×7＝14，14既是偶数也是合数，所以两个质数的积一定是合数。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
13. 和的分数大小相等，但是分数单位不同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
【详解】＝＝
的分数单位是，的分数单位是；
所以，和的分数大小相等，但是分数单位不同。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的基本性质以及分数单位的应用，注意分数值相同的分数，所表示的意义及分数单位不一定相同。
14. 4吨的与3吨的同样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；先分别求出4吨的、3吨的是多少吨，再比较，得出结论。
【详解】4×＝1（吨）
3×＝1（吨）
所以，4吨的与3吨的同样重。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用。
15. ，这是运用乘法分配律进行计算的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这种运算定律叫做乘法分配律。
【详解】根据乘法分配律的定义可知：是运用乘法分配律进行计算。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了乘法分配律的认识与运用。
三、认真读题，精心填空。（每小题2分，共24分）
16. 在自然数范围内，最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的自然数是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 1 ③. 0 ④. 0
【解析】
【分析】合数是指除了1和它本身外还有别的因数的数。自然数中，不是2的倍数叫作奇数，最小的奇数是1。自然数中，是2的倍数叫作偶数，最小的偶数是0。自然数是用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
【详解】由分析可知：
最小的合数是4；最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的自然数是0。
【点睛】此题考查对质数与合数、奇数与偶数以及自然数的概念理解。明确合数、奇数、偶数和自然数的定义是解题关键。
17. 能被3和5同时整除的最大两位数是（ ）；是2的倍数，又有因数3，同时能被5整除的最小三位数是（ ）。
【答案】 ①. 90 ②. 120
【解析】
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数．能被3和5同时整除的数个位是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；是2的倍数又含有因数5的数个位上必须是0；据此解答。
【详解】能被3和5同时整除的最大两位数是90；是2的倍数，又有因数3，同时能被5整除的最小三位数是120。
【点睛】理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用是解答本题的关键。
18. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，用2－，分子是几，就添上几个分数单位。
【详解】2－＝
的分数单位是，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是分数单位的个数。
19. 在、、、中，（ ）不是最简分数，（ ）能化成有限小数。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；判断一个分数能否化成有限小数：首先要看是不是最简分数，如果不是最简分数，要先化成最简分数；再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答。
【详解】14和39只有公因数1，所以是最简分数；39中不含质因数2或5，所以不能化成有限小数。
19和40只有公因数1，所以是最简分数；40中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数。
13和36只有公因数1，所以是最简分数；36中含2或5以外的质因数，所以不能化成有限小数。
77和99的公因数有：1和11，所以不是最简分数；，9中不含质因数2或5，所以不能化成有限小数。
所以在、、、中，不是最简分数，能化成有限小数。
【点睛】解答本题的关键是掌握最简分数的概念及判断一个分数能否化成有限小数的方法。
20. 平方米＝（ ）平方分米 时＝（ ）分
【答案】 ①. 20 ②. 25
【解析】
【分析】1平方米＝100平方分米，1时＝60分，再运用分数的乘法运算法则计算得出答案。
【详解】平方米＝平方分米；时＝分
【点睛】本题主要考查的是面积换算、时间单位换算及分数乘法计算，解题的关键是熟练掌握分数乘法运算法则，进而得出答案。
21. 比10千米的少2千米是（ ）千米；比千克多的是（ ）千克。
【答案】 ①. 6 ②.
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，先用乘法求得10千米的是8千米，再减2千米得6千米；
比千克多，以千克为单位“1”，根据题意，列式×（1＋）计算即可。
【详解】
＝8－2
＝6（千米）
×（1＋）
＝
＝（千克）
比10千米的少2千米是（6）千米；比千克多的是（）千克。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算及应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
22. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】两个乘法算式，一个因数相同，另一个因数越大，积越大，分数乘法中，一个数乘小于1的分数，得到的积小于这个数；乘大于1的分数，得到的积大于这个数；两个分数相乘时，分子乘分子，分母乘分母，得到积。
【详解】和比较，，则＞；
，则；
，则；
，，故＝
【点睛】本题主要考查的是分数乘法及分数大小比较，解题的关键是分数乘法运算法则及分数大小比较方法，进而得出答案。
23. 实验学校买了280本科技书，分给六年级。这里是把（ ）看作单位“1”，（ ）（ ）的本数。
【答案】 ①. 280本科技书的本数 ②. 科技书的总本数 ③. 六年级分到科技书
【解析】
【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的几份表示几分之几，这个整体是单位“1”，通常找比、是、占、相当于……，后面的词是单位“1”，则280本科技书当作“单位1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，则科技书总的本数分给六年级科技书的本数。
【详解】实验学校买了280本科技书，分给六年级。这里是把（科技书的本数）看作单位“1”，（科技书总的本数）（分给六年级科技书）的本数。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用。求已知一个数的几分之几用乘法计算解答的关键。
24. 把5个完全一样的正方体拼成一个长方体，（如图）这个长方体的表面积是198cm2，每个正方体的表面积（ ）平方厘米。
【答案】54
【解析】
【分析】从图中可以看出拼成的这个长方体的表面积是由（5×4＋2）个相同的小正方形组成。已知这个长方体的表面积是198cm2，也就是22个小正方形的面积总和是198cm2，从而可以求出一个小正方形的面积是（198÷22），根据正方体的表面积等于一个面的面积乘6即可算出每个正方体的表面积。
【详解】小正方形的个数：
5×4＋2
＝20＋2
＝22（个）
每个正方形的面积：198÷22＝9（平方厘米）
每个正方体的表面积：9×6＝54（平方厘米）
所以每个正方体的表面积是54平方厘米。
【点睛】此题考查长方体和正方体的表面积，掌握表面积的计算方法是解题的关键。
25. 美术老师要在一张长12分米、宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张，且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是（ ）厘米，一共能够裁出（ ）张这样的手工纸。
【答案】 ①. 12 ②. 70
【解析】
【分析】要在长方形纸上裁出同样大小的正方形手工纸，且没有纸剩下，则正方形的边长是长方形的长和宽的公因数。求每张正方形手工纸的最大边长，就是求长方形长和宽的最大公因数，用因数分解法即可解答。用长方形的长和宽分别除以正方形的最大边长，求出每行裁出的正方形的数量和裁出的行数，再把它们相乘即可求出一共能够裁出多少张这样的手工纸。
【详解】（1）12分米＝120厘米
120＝2×2×2×3×5
84＝2×2×3×7
120和84的最大公因数是2×2×3＝12，则每张正方形手工纸的边长最大是12厘米。
（2）120÷12＝10（个）
84÷12＝7（个）
10×7＝70（个）
则一共能够裁出70张这样的手工纸。
【点睛】本题考查最大公因数的应用。明确“每张正方形手工纸的最大边长，就是长方形长和宽的最大公因数”是解题的关键。
26. 小强和张琳都买了练习本，张琳买了50本，如果张琳取出自己的给小强，那么两人的练习本就同样多。两人一共买了练习本（ ）本。
【答案】80
【解析】
【分析】根据题意，张琳取出自己的给小强，把张琳练习本的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出张琳取出的本数；
又已知此时两人的练习本同样多，用原来张琳练习本的本数减去取出的本数，就是与小强现在练习本同样多的本数，再乘2，即可求出两人一共买的本数。
【详解】50×＝10（本）
（50－10）×2
＝40×2
＝80（本）
两人一共买了练习本80本。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，抓住两人练习本的总数不变，求出两人练习本同样多时的本数是解题的关键。
27. 有11袋果冻，其中的10袋质量相同，另有1袋少了2个。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证把它找出来。
【答案】3
【解析】
【分析】把11袋果冻分成3份，分别为5、5、1，将两个5袋的放在天平两旁，分两种情况进行分析；当天平不平衡时，将5袋分为2、2、1，将两个2袋的放在天平两旁，利用与上一步相同的方法分析，直到找到少了2个的一袋，即可确定出答案。
【详解】第一次称量：把11袋果冻分成3份，分别为5、5、1，将两个5袋的放在天平两旁，会有两种情况出现：
情况一： 左右平衡，则少了2个的在余下的那一袋中；
情况二： 若左右不平衡，则少了2个的那袋在托盘上升的一边的5袋中，继续称量。
第二次称量：将5袋分为2、2、1，将两个2袋的放在天平两旁，会有两种情况出现：
情况一： 左右平衡，则少了2个的在余下的那一袋中；
情况二： 若左右不平衡，则少了2个的那袋在托盘上升的一边的2袋中，继续称量。
第三次称量：将2袋分别放在天平两旁，则少了2个的那袋在托盘上升的一边。
所以至少称3次可以保证把它找出来。
【点睛】此题考查找次品，关键是掌握找次品的方法：找出次品时，把物体平均分成3份，每份尽量相等， 这样保证能找出次品时称量的次数最少。
四、计算题。（22分）
28. 直接写出得数。
【答案】；1.5；25；2
；0.39；2.8；
【解析】
【详解】略
29. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【答案】（1）1；（2）10；
（3）；（4）；
（5）；（6）
【解析】
【分析】（1）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；
（2）把3.2拆成8×0.4，然后运用除法结合律进行计算即可；
（3）运用乘法交换律进行计算即可；
（4）运用乘法分配律进行计算即可；
（5）把2022拆成2023－1，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（6）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝1
（2）
＝
＝
＝
＝10
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
30. 解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）先计算方程左边的乘法，再根据等式的性质1，等式两边同时减去，解出方程。
（2）根据等式性质2，等式两边同时除以3，再根据等式的性质1，等式两边同时加上，再减去0.8，解出方程。
（3）根据等式的性质1，等式两边同时加上，减去8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
五、图形天地。（15分）
31. 平面图形的面积。
如图，正方形ABCD的边长是8厘米，AE＝FD＝2厘米，EG＝5厘米，求三角形ECH的面积。
【答案】20平方厘米
【解析】
【分析】由图可得：三角形ECH面积＝三角形EGH＋三角形ECG，三角形EGH的高为AE＝2厘米，底为EG＝5厘米；三角形ECG的高为BE＝6厘米，底为EG＝5厘米；根据三角形面积＝底×高÷2，计算出面积。
【详解】三角形ECH面积：
（平方厘米）
32. 立体图形的表面积。
用如图的硬纸板中的五块做一个无盖的长方体纸盒，可以做成不同规格的纸盒，如果要使纸盒的表面积最大，应该选哪几块？先选择序号（ ），再计算它所需硬纸板是多少平方分米？（单位：分米）
【答案】（1）、（4）、（5）、（7）、（9）；26平方分米
【解析】
【分析】做一个无盖的长方体纸盒，即纸盒表面有五个面，要使表面积最大则尽可能选取面积大的长方形或正方形，同时需要保证长方体的长、宽、高对等；再根据长方形面积＝长×宽，将5面面积相加得出面积。
【详解】要使纸盒的表面积最大，可选择（1）作为长方体纸盒的正面，（4）作为背面，（5）作为左侧面，（9）作为右侧面，（7）作为底面，即应该选用：（1）、（4）、（5）、（7）、（9）；
所需硬纸板面积为：
（平方分米）
答：应该选用（1）、（4）、（5）、（7）、（9）序号的纸板；它所需硬纸板是26平方分米。
【点睛】本题主要考查的是长方体的表面积，解题的关键是熟练掌握长方体的表面展开图，进而得出答案。
33. 先画线段图再解答
实验学校绘画小组有45人，其中女生人数占，男生有多少人？
【答案】线段图见详解；18人
【解析】
【分析】学校绘画小组有45人，也就是女生和男生一共有45人，其中女生人数占，则男生人数占（），据此画出线段图；要求男生有多少人，用45乘（），据此解答。
【详解】线段图如下：
（人）
答：男生有18人。
【点睛】解答本题的关键是理解女生人数占，则男生人数占，再根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几来求解。
六、解决问题我最棒。（24分）
34. 张老师买回一条22米长的红彩带和一条20米长的黄彩带，把它们裁成同样长的小段，结果红彩带剩余1米，黄彩带剩余2米，所裁成的小段最长是多少米？各能裁成多少段长度相等的小段？
【答案】3米，红彩带段，黄彩带段
【解析】
【分析】根据题意得：红彩带、黄彩带裁成相同长的小段的长度分别为21米、18米，因为裁成的小段一样长，即求这两个数的最大公因数；再运用总长÷每段长度＝段数，得出答案。
【详解】红彩带所用长度：（米）
黄彩带所用长度：（米）
21和18的最大公因数是3，也就是所裁成的小段最长是3米；
红彩带：（段）
黄彩带：（段）
答：所裁成的小段最长是3米；红彩带、黄彩带各能裁成7段、6段长度相等的小段。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的应用，解题的关键是熟练掌握最大公因数的概念及其应用，进而得出答案。
35. 甲、乙、丙三个小朋友分一袋巧克力，甲分得的巧克力是乙的2倍，丙分得的巧克力是乙的。甲、乙、丙三人各分得这袋巧克力的几分之几？
【答案】甲；乙；丙
【解析】
【分析】设乙的巧克力看作是2份，丙分得的巧克力是乙的，即丙的巧克力是（2×）份；甲分得的巧克力是乙的2倍，即甲的巧克力是（2×2）份，由此得出这袋巧克力的总份数。
再分别用甲、乙、丙的份数除以总份数，即是甲、乙、丙三人各分得这袋巧克力的几分之几。
【详解】设乙分得的巧克力是2份；
丙分得的巧克力：2×＝1（份）
甲分得的巧克力：2×2＝4（份）
一共：2＋1＋4＝7（份）
甲：4÷7＝
乙：2÷7＝
丙：1÷7＝
答：甲分得这袋巧克力的，乙分得这袋巧克力的，丙分得这袋巧克力的。
【点睛】运用赋值法，结合数量关系，分别得出甲、乙、丙的份数和总份数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
36. 有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米；乙水池空着，它长6分米，宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两水池中水面同样高，求水面高。
【答案】2分米
【解析】
【分析】根据长方体公式，可知抽出水后两个水池的水的体积和等于原来甲水池的水的体积；可以设现在水池中的水面高x分米，求方程的解即可。
【详解】解：设现在水池中的水面高x分米。
8×6×x＋6×4×x＝8×6×3
48x＋24x＝144
72x＝144
x＝2
答：水面高2分米。
【点睛】此题考查了长方体体积公式：
37. 学校图书馆进回科技书120本，进回故事书的本数比科技书多，进回故事书多少本？
【答案】140本
【解析】
【分析】进回故事书的本数比科技书多，可将进回科技书的数量看作单位“1”，则故事书数量是科技书的1＋，运用分数的乘法可得出答案。
【详解】将进回科技数本数看作单位“1”，则进回故事书的本数为：
（本）
答：进回故事书140本。
【点睛】本题主要考查的是分数的乘法应用，解题的关键是熟练掌握分数乘法运算法则，进而得出答案。
38. 一条水渠长1200米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下多少米没修完？
【答案】270米
【解析】
【分析】把全长看作单位“1”。先算出剩下的分率，再根据单位“1”×对应分率＝对应量，求出剩下要修的长度即可。
【详解】
＝
＝270（米）
答：还剩下270米没修完。
【点睛】先确定好单位“1”。再根据单位“1”、对应分率及对应量之间的关系，列式解答。
39. 童装厂第一季度计划加工4000套童装。根据表中的数据信息，童装厂实际第一个季度超额完成了多少套童装？
【答案】900套
【解析】
【分析】根据一、二月份完成计划的，用4000乘计算出一、二月份实际完成的量；三月份比计划少完成了，则三月份实际完成了计划的（），用4000乘（）计算出三月份实际完成的量，最后用一、二、三月份实际完成的总量减去计划加工的4000套，所得结果即为实际第一季度超额完成的量，据此解答。
【详解】
（套）
答：童装厂实际第一季度超额完成了900套童装。
【点睛】解答本题的关键是分别计算出一、二月份和三月份实际加工童装的套数。一、二月份
完成计划的
三月份
比计划少完成了
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