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2022年河南省商丘市虞城县部分校中考数学模拟试卷（三）（word版 无答案）
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这是一份2022年河南省商丘市虞城县部分校中考数学模拟试卷（三）（word版 无答案），共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列实数中，最小的是（ ）
A．B．1C．0D．﹣1
2．一种花瓣的花粉颗粒直径用科学记数法表示为6.5×10﹣6这个数用小数表示为（ ）
A．0.00000065B．0.0000065C．0.000065D．0.00065
3．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大
4．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a2＝2a6B．（a+b）2＝a2+b2
C．a4÷a﹣2＝a2D．（﹣2a2）3＝﹣8a6
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（ ）
A．∠BAC＝∠DACB．AC＝BDC．AC⊥BDD．OA＝OC
6．如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（ ）
A．5.2B．4.6C．4D．3.6
7．已知点M（1﹣m，2m+6）在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1B．﹣3＜m＜1C．m＞﹣3D．m＜﹣3
8．如果三点P1（1，y1），P2（3，y2）和P3（4，y3）在抛物线y＝﹣x2+6x+c的图象上，那么y1，y2与y3之间的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y2＜y3
9．如图，平行四边形OABC顶点O为原点，点A在x轴正半轴上，点C（3，m）在反比例函数y＝第一象限图象上，双曲线交AB边于点E，延长BC交y轴于点D，若，平行四边形OABC的面积为6，则点E的坐标为（ ）
A．（4，）B．（，）
C．（+1，﹣1）D．（﹣1，+1）
10．如图，正方形ABCD中，点O为中心，连接OA，OB，分别以C，D为圆心，以CD的长为半径，在正方形内部作弧，两弧交于点E，连接DE，CE，分别交OA，OB于点M，N，若AB＝2，则阴影部分的面积为（ ）
A．6﹣3B．4﹣2C．2﹣D．2+
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．写出一个大于2小于3的无理数 ．
12．一副三角板如图摆放，其中△ABC与△ADE的顶点A重合，AB落在AD上，AE交BC于点F，则∠CFE的度数为 ．
13．关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是 ．
14．如图，矩形ABCD中，点M为CD上一点，连接AM，BM，若∠MBC＝∠MAB，在AM上截取AN＝AD，已知，MC＝2，MN＝4，则BN的长为 ．
15．如图，以AB为直径的⨀O中，点C为⨀O上一点，且AC＝BC＝，过点O作OD⊥AC，垂足为D，点P为直线OD上一个动点，则弧BC，PB，PC构成的封闭图形周长最小值为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（1）计算：（﹣1）2022﹣+|3﹣|+（tan30）﹣1；
（2）先化简，再求值：（），其中a＝5，6＝2．
17．某市在全市各学校举行了“文明河南中小学生知识竞赛”活动，并随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）请求出：m＝ ，n＝ ，抽查的总人数为 人；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）抽查成绩的中位数应落在 分数段内；
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，则成绩优秀的同学应为多少人？
（5）若某校满分人数有甲、乙、丙、丁四人，现决定从这四名同学中任选两名参加市里的决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．（用树状图或列表法解答）
18．如图，△ABC两接于⨀O，AB＝AC，射线AD切⨀O于点A，过点B作BF∥AC，交⨀O于点E，交AD于点F．
（1）求证：四边形ACBF为平行四边形；
（2）连接CE，延长BO交FA的延长线于点G，若BC＝6．CE＝3，求BG的长．
19．如图，某公路紧邻一个山坡，坡面CD与地平面AB平行，斜坡AC＝30米，坡比i＝1：，为防止山体滑坡，有关单位准备对斜坡进行改造，将斜坡AC改为AE，坡度为47°，请求出CE的长．（结果精确到0.1米，参考数据：sin70°≈0.73，cs47°≈0.68，tan47°≈1.07）
20．某企业准备购买一批篮球和足球捐赠给山区学校，经调研，购买1个篮球和1个足球需110元，购买2个篮球和3个足球需270元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）该企业准备购买篮球和足球共100个，且篮球个数不少于足球个数的3倍．
①设购买篮球m（个），总费用为W（元），写出W关于m的函数解析式；
②请设计总费用最低的购买方案，并求出最低费用．
21．已知函数y＝，某兴趣小组对其图象与性质进行了探究，请补充完整探究过程．
下表是该函数y与自变量x的几组对应值，请解答下列问题：
（1）根据图表数据，可得出函数y＝中待定系数a＝ ，b＝ ，自变量x的取值范围是 ；
（2）表中m的值为 ；n的值为 ；
（3）请你根据上表中的数据在平面直角坐标系中描点、连线，补全该函数图象，并写出该函数的一条性质 ；
（4）若，结合图象，直接写出x的取值范围．
22．（1）如图1，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D是平面内一点，连接BD，且BD＜AB，将线段BD绕点D递时针旋转60°得到线段DE，连接AD，CE，则的值为 ；
（2）如图2，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是平面内一点，连接BD，且BD＜AB，将线段BD绕点D递时针旋转90°得到线段DE，连接AD，CE．
①求的值；
②若AB＝2，BD＝1，当点C，D，E在同一直线上时，直接写出线段AD的长．
23．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣5，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点P为第二象限抛物线上一个动点，过点P作PD⊥AC，垂足为D，交y轴于点H．
（1）求抛物线解析式；
（2）设点P的横坐标为m，若PH＝3PD，
①求m的值；
②点Q为第二象限直线y＝x+7上一个动点，若tan∠PHQ＝，直接写出点Q的坐标．
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.1
70≤x＜80
90
N
80≤x＜90
m
0.4
90≤x＜100
60
0.2
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣
﹣1
﹣
0
1
2
3
4
5
8
…
y
…
1
m
0
﹣
﹣2
﹣
﹣5
﹣6
n
﹣2
…
1．下列实数中，最小的是（ ）
A．B．1C．0D．﹣1
2．一种花瓣的花粉颗粒直径用科学记数法表示为6.5×10﹣6这个数用小数表示为（ ）
A．0.00000065B．0.0000065C．0.000065D．0.00065
3．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大
4．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a2＝2a6B．（a+b）2＝a2+b2
C．a4÷a﹣2＝a2D．（﹣2a2）3＝﹣8a6
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（ ）
A．∠BAC＝∠DACB．AC＝BDC．AC⊥BDD．OA＝OC
6．如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（ ）
A．5.2B．4.6C．4D．3.6
7．已知点M（1﹣m，2m+6）在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1B．﹣3＜m＜1C．m＞﹣3D．m＜﹣3
8．如果三点P1（1，y1），P2（3，y2）和P3（4，y3）在抛物线y＝﹣x2+6x+c的图象上，那么y1，y2与y3之间的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y2＜y3
9．如图，平行四边形OABC顶点O为原点，点A在x轴正半轴上，点C（3，m）在反比例函数y＝第一象限图象上，双曲线交AB边于点E，延长BC交y轴于点D，若，平行四边形OABC的面积为6，则点E的坐标为（ ）
A．（4，）B．（，）
C．（+1，﹣1）D．（﹣1，+1）
10．如图，正方形ABCD中，点O为中心，连接OA，OB，分别以C，D为圆心，以CD的长为半径，在正方形内部作弧，两弧交于点E，连接DE，CE，分别交OA，OB于点M，N，若AB＝2，则阴影部分的面积为（ ）
A．6﹣3B．4﹣2C．2﹣D．2+
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．写出一个大于2小于3的无理数 ．
12．一副三角板如图摆放，其中△ABC与△ADE的顶点A重合，AB落在AD上，AE交BC于点F，则∠CFE的度数为 ．
13．关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是 ．
14．如图，矩形ABCD中，点M为CD上一点，连接AM，BM，若∠MBC＝∠MAB，在AM上截取AN＝AD，已知，MC＝2，MN＝4，则BN的长为 ．
15．如图，以AB为直径的⨀O中，点C为⨀O上一点，且AC＝BC＝，过点O作OD⊥AC，垂足为D，点P为直线OD上一个动点，则弧BC，PB，PC构成的封闭图形周长最小值为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（1）计算：（﹣1）2022﹣+|3﹣|+（tan30）﹣1；
（2）先化简，再求值：（），其中a＝5，6＝2．
17．某市在全市各学校举行了“文明河南中小学生知识竞赛”活动，并随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）请求出：m＝ ，n＝ ，抽查的总人数为 人；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）抽查成绩的中位数应落在 分数段内；
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，则成绩优秀的同学应为多少人？
（5）若某校满分人数有甲、乙、丙、丁四人，现决定从这四名同学中任选两名参加市里的决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．（用树状图或列表法解答）
18．如图，△ABC两接于⨀O，AB＝AC，射线AD切⨀O于点A，过点B作BF∥AC，交⨀O于点E，交AD于点F．
（1）求证：四边形ACBF为平行四边形；
（2）连接CE，延长BO交FA的延长线于点G，若BC＝6．CE＝3，求BG的长．
19．如图，某公路紧邻一个山坡，坡面CD与地平面AB平行，斜坡AC＝30米，坡比i＝1：，为防止山体滑坡，有关单位准备对斜坡进行改造，将斜坡AC改为AE，坡度为47°，请求出CE的长．（结果精确到0.1米，参考数据：sin70°≈0.73，cs47°≈0.68，tan47°≈1.07）
20．某企业准备购买一批篮球和足球捐赠给山区学校，经调研，购买1个篮球和1个足球需110元，购买2个篮球和3个足球需270元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）该企业准备购买篮球和足球共100个，且篮球个数不少于足球个数的3倍．
①设购买篮球m（个），总费用为W（元），写出W关于m的函数解析式；
②请设计总费用最低的购买方案，并求出最低费用．
21．已知函数y＝，某兴趣小组对其图象与性质进行了探究，请补充完整探究过程．
下表是该函数y与自变量x的几组对应值，请解答下列问题：
（1）根据图表数据，可得出函数y＝中待定系数a＝ ，b＝ ，自变量x的取值范围是 ；
（2）表中m的值为 ；n的值为 ；
（3）请你根据上表中的数据在平面直角坐标系中描点、连线，补全该函数图象，并写出该函数的一条性质 ；
（4）若，结合图象，直接写出x的取值范围．
22．（1）如图1，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D是平面内一点，连接BD，且BD＜AB，将线段BD绕点D递时针旋转60°得到线段DE，连接AD，CE，则的值为 ；
（2）如图2，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是平面内一点，连接BD，且BD＜AB，将线段BD绕点D递时针旋转90°得到线段DE，连接AD，CE．
①求的值；
②若AB＝2，BD＝1，当点C，D，E在同一直线上时，直接写出线段AD的长．
23．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣5，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点P为第二象限抛物线上一个动点，过点P作PD⊥AC，垂足为D，交y轴于点H．
（1）求抛物线解析式；
（2）设点P的横坐标为m，若PH＝3PD，
①求m的值；
②点Q为第二象限直线y＝x+7上一个动点，若tan∠PHQ＝，直接写出点Q的坐标．
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.1
70≤x＜80
90
N
80≤x＜90
m
0.4
90≤x＜100
60
0.2
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣
﹣1
﹣
0
1
2
3
4
5
8
…
y
…
1
m
0
﹣
﹣2
﹣
﹣5
﹣6
n
﹣2
…
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