2023-2024学年浙江省台金七校联盟高一上学期11月期中联考数学试题（含解析）

这是一份2023-2024学年浙江省台金七校联盟高一上学期11月期中联考数学试题（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2ab
B. ∀a，b∈R+且a>b时，当m0时，b+ma+m>ba
D. ∃a，b∈R+且a>b时，当m>0时，b−ma−m1.当f(f(a))=8时，实数a= ．
16.已知函数y=f(x)与函数y=g(x)，满足g(x)=f(−x)，当y=f(x)和y=g(x)在区间[a,b]上单调性不同，则称区间[a,b]为函数y=f(x)的“异动区间”.若区间[−1,2]是函数f(x)=|(15)x−t|的“异动区间”，则t的取值范围是 ．
四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题10分)
已知集合A={x|x−8x+30．
(1)当a=2，求函数的值域;
(2)g(x)=(x3+2x)⋅f(x)，求g(x)区间[−2,2]上的最小值．
20.(本小题12分)
已知指数函数y=f(x)，且f(−2)=19，定义在R上的函数g(x)=−f(x)+n3f(x)+m是奇函数．
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若对任意的t∈R，不等式g(t2+1)+g(2t2+2kt)0，b−a0，a>0，a−b>0，m>0，
b+ma+m−ba>0，b+ma+m>ba，故选项C正确；
b−ma−m−ba=b−ama−ma，当m>0时，当a，b∈R+且a>b，a>m时，a−m>0，a>0，b−a0，b−ma−m−ba0时，画出函数f(x)=15x−t的图象与函数g(x)=|5x−t|的图象，根据图象可求出结果．
【解答】
解：由题意知，g(x)=f(−x)=5x−t，
当t⩽0时，函数f(x)=15x− t在[−1,2]上单调递减，
此时g(x)=5x− t在[−1,2]上单调递增，满足题意；
当t>0时，函数f(x)=15x−t的图象与函数g(x)=|5x−t|的图象有如图所示的两种情况：
由图可知，当函数f(x)=15x−t的零点x0=lg15 t满足x0≤−2或x0⩾2时，
区间[−1,2]为函数f(x)=15x−t的“异动区间”，
由lg15t⩾2或lg15t⩽−2，得0