高考物理考前知识专题10　直流电路与交流电路

这是一份高考物理考前知识专题10　直流电路与交流电路，共17页。试卷主要包含了明确1个定律、2个关系，直流电路动态分析的3种常用方法，4 V，6 V等内容，欢迎下载使用。

考题一 直流电路的分析
1.明确1个定律、2个关系
(1)闭合电路的欧姆定律：I＝eq \f(E,R＋r).
(2)路端电压与电流的关系：U＝E－Ir.
(3)路端电压与负载的关系
U＝IR＝eq \f(R,R＋r)E＝eq \f(1,1＋\f(r,R))E，路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小.
2.直流电路动态分析的3种常用方法
方法1：程序法
R局eq \(――→,\s\up7(增大),\s\d5(减小))I总＝eq \f(E,R＋r)eq \(――→,\s\up7(减小),\s\d5(增大))U内＝I总req \(――→,\s\up7(减小),\s\d5(增大))U外＝E－U内eq \(――→,\s\up7(增大),\s\d5(减小))确定U支、I支
方法2：结论法——“串反并同”
“串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大).
“并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小).
方法3：极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论.
例1 如图1所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示.已知电流表读数在0.2 A以下时，电动机没有发生转动.不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是( )
图1
A.电路中电源电动势为3.4 V
B.变阻器的触头向右滑动时，V2读数逐渐减小
C.此电路中，电动机的最大输出功率为0.9 W
D.变阻器的最大阻值为30 Ω
解析 由题图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以最上面的图线表示V2的电压与电流的关系，此图线斜率的绝对值大小等于电源的内阻，为r＝eq \f(3.4－3.0,0.2) Ω＝2 Ω.当电流I＝0.1 A时，U＝3.4 V，则电源的电动势E＝U＋Ir＝3.4 V＋0.1×2 V＝3.6 V，故A错误；变阻器的触头向右滑动时，R阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压即为V2读数逐渐增大，故B错误；由题图乙可知，电动机的电阻rM＝eq \f(0.8－0.4,0.1) Ω＝4 Ω.当I＝0.3 A时，U＝3 V，电动机的输入功率最大，最大输入功率为P＝UI＝3×0.3 W＝0.9 W，则最大输出功率一定小于0.9 W，故C错误；当I＝0.1 A时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以R＝eq \f(E,I)－r－rM＝(eq \f(3.6,0.1)－2－4) Ω＝30 Ω，故D正确.
答案 D
变式训练
1.(2016·全国甲卷·17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图2所示电路.开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为( )
图2
A.eq \f(2,5) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,5) D.eq \f(2,3)
答案 C
解析 S断开时等效电路图如图甲所示.
电容器两端电压为U1＝eq \f(E,R＋\f(2,3)R)×eq \f(2,3)R×eq \f(1,2)＝eq \f(1,5)E；
S闭合时等效电路图如图乙所示.
电容器两端电压为U2＝eq \f(E,R＋\f(1,2)R)×eq \f(1,2)R＝eq \f(1,3)E，
由Q＝CU得eq \f(Q1,Q2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(3,5)，故选项C正确.

甲 乙
2.(2016·江苏·8)如图3所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出，闭合开关S，下列说法正确的有( )
图3
A.路端电压为10 V
B.电源的总功率为10 W
C.a、b间电压的大小为5 V
D.a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
答案 AC
解析 外电路的总电阻R＝eq \f(20×20,20＋20) Ω＝10 Ω，总电流I＝eq \f(E,R＋r)＝1 A，则路端电压U＝IR＝10 V，A对；电源的总功率P总＝EI＝12 W，B错；a、b间电压大小为Uab＝0.5×15 V－0.5×5 V＝ 5 V，C对；a、b间用导线连接后，外电路的总电阻为R′＝2×eq \f(5×15,5＋15) Ω＝7.5 Ω，电路中的总电流I＝eq \f(E,R′＋r)≈1.26 A，D错误.
考题二 交变电流的产生及描述
1.线圈通过中性面时的特点
(1)穿过线圈的磁通量最大；
(2)线圈中的感应电动势为零；
(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次.
2.交变电流“四值”的应用
(1)最大值：Em＝nBSω，分析电容器的耐压值；
(2)瞬时值：E＝Emsin ωt(由中性面开始计时)，计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况；
(3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流；
(4)平均值：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，计算通过电路截面的电荷量.
例2 图4甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′(OO′沿水平方向)匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10 Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数为10 V.图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图象.则( )
图4
A.此交流发电机的电动势平均值为10eq \r(2) V
B.t＝0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C.R两端的电压u随时间t变化的规律是
u＝10eq \r(2)cs (100πt) V
D.当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向也向上
解析 矩形线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，产生正弦交流电，外电阻R＝10 Ω，电压表示数10 V，说明eq \f(Em,\r(2))＝10 V即Em＝10eq \r(2) V.根据题图乙t＝0时磁通量等于0可判断t＝0时R两端的电压最大，所以R两端的电压随时间变化的规律为u＝10eq \r(2)cs ωt＝10eq \r(2)cs(100πt) V，选项C对.t＝0.02 s代入电动势的表达式，此刻u＝10eq \r(2) V，选项B错.根据楞次定律，感应电流总是阻碍线圈的转动，所以当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向向下，选项D错.电动势平均值为磁通量和时间的比值，而该比值最大为Em＝10eq \r(2) V，所以平均值一定比Em＝10eq \r(2) V小，选项A错.
答案 C
变式训练
3.如图5所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，线框转过eq \f(π,6)时的感应电流为I，下列说法正确的是( )
图5
A.线框中感应电流的有效值为2I
B.线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为eq \f(2IR,ω)
C.从中性面开始转过eq \f(π,2)的过程中，通过导线横截面的电荷量为eq \f(2I,ω)
D.线框转一周的过程中，产生的热量为eq \f(8πI2R,ω)
答案 BC
解析 由Em＝nBSω，中性面开始计时，则电流i＝eq \f(nBSω,R)sin ωt，当ωt＝eq \f(π,6)时电流为I，则I＝eq \f(nBSω,2R)，则2I＝eq \f(nBSω,R)；由eq \f(nBSω,R)＝2I为电流的最大值，则线框中感应电流的有效值为eq \f(2I,\r(2))＝eq \r(2)I，故A错误；转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为BS＝eq \f(2RI,nω).因n＝1，则B正确；中性面开始转过eq \f(π,2)的过程中，通过导线横截面的电荷量为eq \f(BS,tR)t＝eq \f(BS,R)＝eq \f(2I,ω)，则C正确；电流的有效值为eq \r(2)I，则Q＝(eq \r(2)I)2R·eq \f(2π,ω)＝eq \f(4πRI2,ω)，则D错误.
4.如图6甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比.某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则( )
图6
A.电流的表达式为i＝0.6sin (10πt) A
B.磁铁的转速为10 r/s
C.风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin (10πt) A
D.风速加倍时线圈中电流的有效值为1.2 A
答案 A
解析 通过题图乙可知电流的最大值为0.6 A，周期T＝0.2 s，故ω＝eq \f(2π,T)＝10π rad/s，故电流的表达式为i＝0.6sin (10πt) A，故A正确；电流的周期为T＝0.2 s，故磁体的转速为n＝eq \f(1,T)＝5 r/s，故B错误；风速加倍时，角速度加倍，根据Em＝nBSω可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍，故风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin (20πt) A，故C错误；根据分析，形成的感应电流Im＝1.2 A，故有效值为I＝eq \f(Im,\r(2))＝eq \f(3\r(2),5) A，故D错误.
考题三 变压器及远距离输电
1.理想变压器的基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出.
(2)电压关系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2).
若n1＞n2，为降压变压器；若n1＜n2，为升压变压器.
(3)电流关系：只有一个副线圈时，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)；
有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋……＋UnIn.
2.原、副线圈中各量的因果关系
(1)电压关系：U1决定U2.
(2)电流关系：I2决定I1.
(3)功率关系：P出决定P入.
3.输电过程的电压关系
4.输电过程功率的关系
例3 (2016·全国乙卷·16)一含有理想变压器的电路如图7所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定.当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为( )
图7
A.2 B.3 C.4 D.5
[思维规范流程]
设变压器原、副线圈匝数比为k
即：k2·5I＋3I＝k2·4I＋12I
得k＝3
变式训练
5.(2016·天津·5)如图8所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是( )
图8
A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
答案 B
解析 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表A2示数减小；原线圈中的电流也变大，电流表A1示数变大，选项D错误.
6.如图9所示，理想变压器副线圈1、2之间的匝数是总匝数的一半，二极管D具有单向导电性(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，R是可变电阻，K是单刀双掷开关，原线圈接在电压不变的正弦交流电源上.下列说法正确的是( )
图9
A.若R阻值不变，当K分别接1和2时，电压表读数之比为2∶1
B.若R阻值不变，当K分别接1和2时，电压表读数之比为eq \r(2)∶1
C.若K分别接1和2时，R消耗功率相等，则R阻值之比为2∶1
D.若K分别接1和2时，R消耗功率相等，则R阻值之比为eq \r(2)∶1
答案 BC
解析 设原线圈与副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，副线圈两端电压为U2，当K接2时：eq \f(n1,\f(n2,2))＝eq \f(U1,U22)，此时电压表示数与副线圈两端的电压相等，即U2＝U22＝eq \f(n2,2n1)U1，功率为P2＝eq \f(U\\al( 2,2),R2)；若K与1相连，则eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U12)，此时电压表的示数为U2′，则eq \f(U\\al( 2,12),R)·eq \f(T,2)＝eq \f(U2′2,R)·T，得U2′＝eq \f(n2U1,\r(2)n1)，此时的功率为：P1＝eq \f(U2′2,R1).由上分析知：电压表的示数之比为eq \r(2)∶1，电阻值之比为2∶1，B、C对.
7.如图10所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图(图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表).设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻.当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时( )
图10
A.电压表V1、V2的读数均不变，电流表A1、A2的读数均增大
B.电压表V3、V4的读数均减小，电流表A3的读数也减小
C.电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变
D.发电厂的输出功率增大
答案 ACD
解析 电压表V1、V2的读数均不变，因为输入电压和匝数都不变，用电高峰期，电阻减小，电流增大，根据电流与匝数成反比知电流都增大，故A正确；输电线上的电压损失增大，故电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数增大，故B错误；电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变，等于输电线的电阻值，变压器的输入功率等于输出功率，都增大，故C、D正确.
专题规范练
1.(多选)(2016·全国丙卷·19)如图1，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是( )
图1
A.原、副线圈匝数比为9∶1
B.原、副线圈匝数比为1∶9
C.此时a和b的电功率之比为9∶1
D.此时a和b的电功率之比为1∶9
答案 AD
解析 设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈输出端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故eq \f(U1,U2)＝eq \f(9,1)，eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(9,1)，A正确，B错误；根据公式eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可得，eq \f(I1,I2)＝eq \f(1,9)，由于灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确.
2.(多选)如图2所示，A为巨磁电阻，当它周围的磁场增强时，其阻值增大；C为电容器.当有磁铁靠近A时，下列说法正确的有( )
图2
A.电流表的示数减小
B.电容器C的电荷量增大
C.电压表的示数变小
D.电源内部消耗的功率变大
答案 AB
解析 当有磁铁靠近A时，它周围的磁场增强，其阻值增大，则外电路电阻变大，干路电流减小，电流表的示数减小，选项A正确；电源内阻上的电压减小，故路端电压变大，则电压表的示数变大，选项C错误；根据Q＝CU可知，电容器C的电荷量增大，选项B正确；根据P内＝I2r可知，I减小，则电源内部消耗的功率变小，选项D错误，故选A、B.
3.(2016·江苏·4)一自耦变压器如图3所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中( )
图3
A.U2>U1，U2降低 B.U2>U1，U2升高
C.U2