高考物理考前知识 专题3　力与物体的曲线运动

这是一份高考物理考前知识 专题3　力与物体的曲线运动，共19页。试卷主要包含了物体做曲线运动的条件，分析运动合成与分解的一般思路等内容，欢迎下载使用。

考题一 运动的合成与分解
1.物体做曲线运动的条件
当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动.合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性.
2.分析运动合成与分解的一般思路
eq \x(明确合运动及其运动性质)
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eq \x(根据效果分解或正交分解)
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eq \x(确定分运动的方向及运动性质)
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eq \x(由平行四边形定则确定数量关系)
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eq \x(写出表达式进行数学分析)
例1 质量为2 kg的质点在x－y平面上运动，x方向的速度—时间图象和y方向的位移—时间图象分别如图1甲、乙所示，则质点( )
图1
A.初速度为4 m/s
B.所受合外力为4 N
C.做匀变速直线运动
D.初速度的方向与合外力的方向垂直
解析 x轴方向初速度为vx＝4 m/s，y轴方向初速度vy＝3 m/s，质点的初速度v0＝eq \r(v\\al( 2,x)＋v\\al( 2,y))＝5 m/s.故A错误.x轴方向的加速度a＝2 m/s2，质点的合力F合＝ma＝4 N.故B正确.x轴方向的合力恒定不变，y轴做匀速直线运动，合力为零，则质点受到的合力恒定不变.合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴方向，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直，做匀变速曲线运动.故C、D错误.
答案 B
变式训练
1.(2016·全国乙卷·18)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )
A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
答案 BC
解析 质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力.①若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错；②若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点做曲线运动，力与速度方向不再垂直，例如平抛运动，故B正确；③由牛顿第二定律可知，质点加速度的方向总是与其所受合外力方向相同，C正确；④根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错.
2.如图2所示，甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相等，且两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是( )
图2
A.甲船也能到达正对岸
B.甲船渡河时间一定短
C.两船相遇在NP直线上的某点(非P点)
D.渡河过程中两船不会相遇
答案 C
解析 甲船航行方向与河岸成α角，水流速度水平向右，故合速度一定不会垂直河岸，即甲船不能垂直到达对岸，A错误；在垂直河岸方向上v甲＝vsin α，v乙＝vsin α，故渡河时间t甲＝eq \f(d,v甲)＝eq \f(d,vsin α)、t乙＝eq \f(d,v乙)＝eq \f(d,vsin α)，所以渡河时间相等，因为在垂直河岸方向上分速度相等，又是同时出发的，故两船相遇在NP直线上的某点(非P点)，B、D错误，C正确.
考题二 平抛(类平抛)运动的规律
1.求解平抛运动的基本思路和方法——运动的分解
将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动——“化曲为直”，是处理平抛运动的基本思路和方法.
2.求解平抛(类平抛)运动的注意点
(1)突出落点问题时，一般建立坐标系，由两个方向遵循的规律列出位移方程，由此确定其落点.
(2)突出末速度的大小和方向问题时，一般要建立水平分速度和竖直分速度之间的关系，由此确定其末速度.
(3)如图3所示，分解某一过程的位移和某一位置瞬时速度，则可以获得两个直角三角形，一般该类运动问题都可以在这两个直角三角形中解决.
图3
例2 如图4所示，将甲、乙两球从虚线PQ右侧某位置分别以速度v1、v2沿水平方向抛出，其部分轨迹如图1、2所示，两球落在斜面上同一点，且速度方向相同，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
图4
A.甲、乙两球抛出点在同一竖直线上
B.甲、乙两球抛出点在斜面上
C.甲球抛出点更靠近PQ线
D.一定有v1>v2
解析 二者落在斜面上时速度的方向相同，所以速度的方向与水平方向之间的夹角θ是相等的，tan θ＝eq \f(vy,v0)
根据：vy＝gt
x＝v0t
y＝eq \f(1,2)gt2
位移偏转角为α，联立可得：tan α＝eq \f(y,x)＝eq \f(1,2)tan θ
可知二者的位移偏转角也相等，所以两个小球的抛出点与落点的连线在同一直线上，故结合题目的图象可知1的抛出点高于2的抛出点，故A错误；结合A的分析可知，两个小球的抛出点与落点的连线在同一直线上，两个小球的抛出点可能在斜面上，也可能不在斜面上，故B错误；两个小球的抛出点与落点的连线在同一直线上，而题目的图中1在上，所以甲的抛出点离PQ要远一些，故C错误；由于甲的抛出点高一些，因此甲运动的时间长些，故竖直方向的速度v＝gt大些，而根据落点的速度方向相同，因此速度v1要大一些，故D正确.
答案 D
变式训练
3.如图5所示，在水平地面上A、B两点同时迎面抛出两个物体，初速度分别为v1、v2，与水平方向所成角α1＝30°、α2＝60°，两物体恰好落到对方抛出点.两物体在空中运动的时间分别为t1、t2，不计空气阻力.则( )
图5
A.v1＝v2
B.t1＝t2
C.两物体在空中可能相遇
D.两物体位于同一竖直线时，一定在AB中点的右侧
答案 AD
解析 在水平方向上做匀速直线运动，故有v1cs 30°t1＝v2cs 60°t2，在竖直方向上做竖直上抛运动，所以t1＝eq \f(2v1sin 30°,g)，t2＝eq \f(2v2sin 60°,g)，联立可得v1＝v2，t1