高教版（2021）拓展模块二 下册7.1 数列的概念随堂练习题

这是一份高教版（2021）拓展模块二 下册7.1 数列的概念随堂练习题，共3页。试卷主要包含了16 n2，41，n≈3等内容，欢迎下载使用。

2.（1）104 10n ；（2）16 n2
3.（1）a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；
（2）a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，a5=30
4.解：当n=1时，a1=2×1－3=﹣1；
当n=2时，a2=2×2－3=1；
当n=3时，a3=2×3－3=3；
当n=4时，a4=2×4－3=5；
当n=5时，a5=2×5－3=7；
其中相邻两项中后一项与前一项的差为2
习题7.1
A组
1.（1）4²−16 ，（n+1）²−12n ；（2）3 ，3
2.（1）解：当n=1时，a1=（﹣1）1×1=﹣1；
当n=2时，a2=（﹣1）2×2=2；
当n=3时，a3=（﹣1）3×3=﹣3；
当n=4时，a4=（﹣1）4×4=4；
当n=5时，a5=（﹣1）5×5=﹣5；
（2）解：当n=1时，a1=3×1＋2=5；
当n=2时，a2=3×2＋2=8；
当n=3时，a3=3×3＋2=8=11；
当n=4时，a4=3×4＋2=14；
当n=5时，a5=3×5＋2=17；
分析：因为an=2n+1，要判断13与16是否是该数列中的项，只需要令2n+1=13与16，求出n的值，通过判断n是否为正整数判断13与16是否是数列中的项。
解：设13是数列{an}的第n项，将13代入数列的通项公式an=2n+1中，得2n+1=13，解得n=6，因此13是数列{an}中的项，并且是第6项。同理，可设16是数列{an}中的项，即2n+1=16，解得n=7.5，因此7.5不是正整数，所以16不是该数列中的项。
B组
1.解：因为a1=3，an=2an－1＋1（n≥2，n∈N*）
所以，当n=2时，a2=2×3＋1=7；
当n=3时，a3=2×7＋1=15；
当n=4时，a4=2×15＋1=31；
当n=5时，a5=2×31＋1=63。
2. an=12n
令=1128 ，2n=128，即2n=27，所以n=7，即128是该数列中的第7项
C组
1.B
2.分析：因为an=n－1n＋2 ，要判断0.41与0.97是否是该数列中的项，所以只需令n－1n＋2=0.41与0.97，且判断此时n是否为正整数即可。
解：令n－1n＋2=0.41，n≈3.08，不是正整数，所以0.41不是该数列中的项；
令n－1n＋2=0.97，n=98，是正整数，所以0.97是该数列中的第98项；
3.解：因为an =2n2－13n＋7
=2n2－13n＋7
=2（n2－132n）＋7
=2（n－134）2 －1698＋7
所以当n=3时，a3的值最小，且a3=2×32－13×3＋7=﹣14