山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（学生版）

这是一份山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若全集,则
A. B. C. D.
2. 函数定义域为( )
A. B. C. D.
3. 若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则( )
A. B. C. 5D. 7
4. 已知，则( )
A. B. C. D.
5. 若，，，则下列关系式正确的为( )
A. B. C. D.
6. 已知函数为幂函数，若函数，则的零点所在区间为( )
A. B. C. D.
7. 已知函数图像如图所示，则的解析式可能是( )
A. B.
C. D.
8. 设函数是定义在R上奇函数，满足，若，，则实数t的取值范围是( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知函数，下列说法正确的是( )
A. 为偶函数B.
C. 的最大值为1D. 的最小正周期为
10. 若，则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
11. 若函数有且仅有3个零点，则实数m的值可能是( )
A. B. C. 10D. 11
12. 已知函数的定义域为，且函数图象连续不间断，假如存在正实数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.则下列说法正确的是( )
A. 若满足性质，且，则
B. 若，则存在唯一的正数，使得函数满足性质
C. 若，则存在唯一的正数，使得函数满足性质
D. 若函数满足性质，则函数必存零点
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点，则的值为______.
14. 已知一个扇形的周长为10，弧长为6，那么该扇形的面积是______.
15. 已知函数，则的值为______.
16. 已知函数定义域为，，对任意的，当时，有(e是自然对数的底).若，则实数a的取值范围是______.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知集合或，.
(1)当时，求；
(2)若“”是“”成立的必要不充分条件，求a的取值范围.
18. 设函数，且方程有两个实数根为，.
(1)求的解析式；
(2)若，求的最小值及取得最小值时x的值.
19. 已知二次函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若在区间上单调递减，求实数a的取值范围.
20. 如图，在平面直角坐标系中，锐角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆(圆心在原点，半径为1)交于点P.过点P作圆O的切线，分别交x轴、y轴于点与.
(1)若的面积为2，求的值；
(2)求的最小值.
21. La'eeb是2022年卡塔尔世界杯足球赛吉祥物，该吉祥物具有非常鲜明民族特征，阿拉伯语意为“高超的球员”，某中国企业可以生产世界杯吉祥物La'eeb，根据市场调查与预测，投资成本x(千万)与利润y(千万)的关系如下表
当投资成本x不高于12(千万)时，利润y(千万)与投资成本x(千万)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)当投资成本x不高于12(千万)时，选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)当投资成本x高于12(千万)时，利润y(千万)与投资成本工(千万)满足关系，结合第(1)问的结果，要想获得不少于一个亿的利润，投资成本x(千万)应该控制在什么范围.(结果保留到小数点后一位)
(参考数据：)
22. 已知函数是奇函数.(e是自然对数的底)
(1)求实数k的值；
(2)若时，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设，对任意实数，若以a，b，c为长度的线段可以构成三角形时，均有以，，为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值.x(千万)
…
2
…
4
…
12
…
y(千万)
…
0.4
…
0.8
…
12.8
…