2023-2024学年天津市西青区九年级上学期数学月考试卷及答案

这是一份2023-2024学年天津市西青区九年级上学期数学月考试卷及答案，共15页。试卷主要包含了选择题，四象限D. 第二，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．
【详解】解：A．中未知数的指数不是2，故不是一元二次方程，不符合题意；
B．中含有2个未知数，故不是一元二次方程，不符合题意；
C．，该方程是分式方程，故本选项不合题意；
D、，该方程是一元二次方程，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．
2. 方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 只有一个实数根
【答案】C
【解析】
【分析】把a=1，b=-1，c=3代入△=b2-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．
【详解】∵a=1，b=-1，c=3，
∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×3=-11＜0，
所以方程没有实数根．
故选C．
【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．
3. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据抛物线的顶点式的顶点坐标为，即可得出结论．
【详解】解：抛物线的顶点坐标是．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了二次函数的图像与性质，掌握二次函数的顶点式的特征是解题的关键．
4. 一元二次方程3x2﹣2＝4x可化成一般形式为（ ）
A. 3x2﹣4x+2＝0B. 3x2﹣4x﹣2＝0C. 3x2+4x+2＝0D. 3x2+4x﹣2＝0
【答案】B
【解析】
【分析】将方程整理为一般形式即可．
【详解】解：方程整理得：3x2﹣4x﹣2＝0．
故选：B．
【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为ax2+bx+c＝0（a，b，c为常数且a≠0）．
5. 二次函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次函数的图像和性质，逐一判断图像即可．
【详解】解：的图像是一条过原点，开口向上的抛物线，
故选A．
【点睛】本题主要考查二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的图像与二次函数的系数的关系是解题的关键．
6. 抛物线 的顶点坐标为(0，1)，则抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把顶点坐标代入解析式中求出c的值即可.
【详解】∵抛物线 的顶点坐标为(0，1)，
∴c=1，
∴抛物线的解析式为：.
故选A.
【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，需熟练掌握并灵活运用．
7. 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可．
【详解】解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：
x（x﹣1）＝36，
故选A．
【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.
8. 抛物线不经过的象限是( )
A. 第一、二象限B. 第二、四象限
C. 第三、四象限D. 第二、三象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据，可得抛物线的图象在x轴下方，问题得解．
【详解】解：∵，
∴抛物线的图象在x轴下方，
∴抛物线不经过的象限是第一、二象限，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质，根据，得出抛物线的图象在x轴下方，是解答本题的关键．
9. 下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A. x2+x+1＝0B. x2+x﹣1＝0
C. x2﹣2x﹣1＝0D. x2﹣2x+1＝0
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次方程根的判别式求解即可，一元二次方程的根的判别式，>0时，方程有两个不相等的实数根；=0时，方程有两个相等的实数根；