高考物理一轮复习第2章第1节重力弹力摩擦力课时学案

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第1节 重力 弹力 摩擦力
一、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力大小。
3．方向：总是竖直向下的。
4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。
5．重心位置的确定
质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。
二、弹力
1．形变
物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。
2．弹性
(1)弹性形变：撤去作用力后能够恢复原状的形变。
(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。
3．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。
(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。
4．胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)表达式：F＝kx。
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。
三、摩擦力
1．静摩擦力与滑动摩擦力对比
2．动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值，μ＝eq \f(Ff,FN)。
(2)决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。
一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)重力的方向一定指向地心。(×)
(2)物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同。(√)
(3)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。(×)
(4)运动的物体也可以受到静摩擦力作用。(√)
(5)两物体间正压力增大时，接触面间的摩擦力不一定增大。(√)
(6)物体间的摩擦力越大，动摩擦因数一定越大。(×)
二、教材习题衍生
1．(人教版必修第一册改编)如图所示，两辆汽车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关
D．力是使物体运动的原因
A [物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以选项D错误。]
2．(人教版必修第一册改编)如图所示，在一粗糙水平面上，有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ。现用水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块间的距离为( )
A．L＋eq \f(μ,k)m1gB．L＋eq \f(μ,km1＋m2g)
C．L＋eq \f(μ,k)m2gD．L＋eq \f(μ,k\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(m1m2,m1＋m2)))g)
A [对木块1研究，木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力。根据平衡条件弹簧的弹力F＝μm1g，又由胡克定律得到弹簧伸长的长度x＝eq \f(F,k)＝eq \f(μm1g,k)，所以两木块一起匀速运动时两木块之间的距离s＝L＋x＝L＋eq \f(μ,k)m1g，故选项A正确。]
3．(鲁科版必修第一册改编)如图所示，用大小为100 N的握力握住一个重为40 N的油瓶，油瓶始终处于竖直方向和静止状态。已知手掌与油瓶间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )
A．瓶子受到的摩擦力大小为50 N
B．当瓶中油的质量增大时，手握瓶的力必须增大
C．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大
D．不论手握得多紧，油瓶总重不变时所受到的摩擦力总是一定的
D [ 瓶子重力为40 N，处于静止状态，则瓶子受到的摩擦力等于重力，为40 N，选项A错误；手与瓶子间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大小为Ff＝μFN＝0.5×100 N＝50 N，当瓶中油的质量增大时，只要重力不超过50 N，手握瓶的力就不需增大，选项B错误；当握力再增大时，瓶子受到的重力不变，所以摩擦力不变，选项C错误；不论手握得多紧，油瓶总重不变时所受到的摩擦力总等于重力，即摩擦力总是一定的，选项D正确。]
弹力的分析与计算
1．“三法”巧判弹力有无
(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。
(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。
2．弹力方向的判断
3．弹力大小的计算
(1)公式法：弹簧的弹力可以由胡克定律F＝kx计算。
(2)状态法：其他弹力可以根据物体的受力情况和运动情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来确定大小。
[典例1] (多选)如图所示，小车位于水平面上，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( )
A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcs θ，方向垂直于杆向上
C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上
CD [小车静止时，由物体的平衡条件可知此时杆对球的作用力方向为竖直向上，大小等于球的重力mg，故选项A、B错误；小车向右匀速运动时，小车和小球的加速度为零，杆对小球的作用力方向为竖直向上，大小为mg，故选项C正确；当小车向右匀加速运动时，Fy＝mg，Fx＝ma，F＝eq \r(F\\al( 2,x)＋F\\al( 2,y))＝eq \r(ma2＋mg2)>mg，只有当eq \f(ma,mg)＝tan θ，即a＝gtan θ时，杆对小球的作用力F沿杆向上，故选项D正确。]
[跟进训练]
1．(弹力有无及方向的判断)(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是( )
A．铁球一定受墙面水平向左的弹力
B．铁球可能受墙面水平向左的弹力
C．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力
D．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
BC [对小球进行受分析，如图所示：
若压力F等于N2水平向左的分力时，球对竖直面没有压力，故N1有可能为零，若压力F大于N2水平向左的分力时，球受墙的弹力且水平向左，故A错误，B正确；由图可知，重力等于斜面对铁球支持力沿竖直方向的分力，所以铁球一定受斜面上垂直于斜面的支持力，且支持力的方向通过球心，故C正确，D错误。故选BC。]
2．(应用胡克定律计算弹力大小)(多选)如图所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则( )
A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B．每根弹簧产生的弹力为150 N
C．每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m
BC [每只手的拉力均为600 N，故选项A错误；每根弹簧的弹力为F＝eq \f(600,4) N＝150 N，故选项B正确；每根弹簧的劲度系数k＝eq \f(F,x)＝eq \f(150,1.6－0.4) N/m＝125 N/m，故选项C正确，D错误。]
3．(状态法计算弹力)如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2 m，重为8 N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )
A．10 N B．8 N C．6 N D．5 N
D [设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示，同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知∠NQM＝∠NMQ＝α，故NQ＝MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得sin α＝eq \f(PO,PM)＝eq \f(1.2,2)＝0.6，则cs α＝0.8，根据平衡条件可得2FTcs α＝G，解得FT＝5 N，故D正确。]
摩擦力的分析与计算
1．掌握静摩擦力有无及方向的判断“三法”
(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下。
(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。
(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
2．熟悉摩擦力分析与计算的“三点技巧”
(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)滑动摩擦力有具体的计算公式“Ff＝μFN”，其中FN是接触面间的弹力，并不总是等于物体的重力。
(3)静摩擦力要借助其他公式求解。若物体处于平衡状态(静止或匀速运动)时，利用力的平衡条件来计算其大小。当物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma；若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。
3．摩擦力分析与计算的思维流程
摩擦力的有无及方向的判断
[典例2] (多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置物块m，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是( )
甲 乙
A．图甲中物块m受到摩擦力
B．图乙中物块m受到摩擦力
C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
BD [对题图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力与支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误；对题图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力的合力不可能为零，可知m所受的静摩擦力沿斜面向上，B、D正确。]
摩擦力大小的计算
[典例3] 如图所示，质量为M的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是( )
A．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ1mg
B．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2Mg
C．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)g
D．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动
A [木块所受木板的滑动摩擦力大小为f1＝μ1mg，方向水平向左，根据牛顿第三定律得知，木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg；木板处于静止状态，水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件可知木板受到地面的摩擦力的大小也是μ1mg，木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动摩擦力的公式计算木板受到的地面的摩擦力，所以木板与地面之间的摩擦力不一定是μ2(m＋M)g，故A正确，B、C错误；开始时木板处于静止状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于等于木板与地面之间的最大静摩擦力，与拉力F的大小无关，所以即使拉力F增大到足够大，木板仍静止，故D错误。]
[跟进训练]
1．(摩擦力的判断)(多选)(2023·河南开封高三检测)如图所示，水平地面上的L形木板，木板上放着小木块，木板与小木块间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是( )
A．木板对小木块无摩擦力作用
B．木板对小木块的摩擦力方向向左
C．地面对木板的摩擦力方向向左
D．地面对木板无摩擦力作用
BD [对小木块受力分析，小木块受到重力、支持力、水平向右的弹簧的拉力和木板的摩擦力，根据平衡条件知，木板对小木块的摩擦力方向向左，故A错误，B正确；对整体受力分析，在竖直方向上受到重力和支持力平衡，若地面对木板有摩擦力，则整体合力不为零，则整个装置不可能处于静止状态，故地面对木板无摩擦力作用，故C错误，D正确。]
2．(静摩擦力的计算)如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动后，则(g取10 m/s2)( )
A．物体A相对小车向右运动
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧拉力增大
C [由题意得物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Fmax≥5 N，小车向右加速运动后，对物体A受力分析，可得F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力大小为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以物体A相对于小车仍然静止，故A错误；所以物体A受到的摩擦力大小不变，故B错误，C正确；物体A相对于小车仍然静止，所以受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。]
3．(滑动摩擦力的计算)如图所示，质量为M＝24 kg的木板放在水平地面上，质量为m＝22 kg的木箱放在木板上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角α＝37°。若用大小为200 N的水平力F可将木板匀速抽出，已知木箱与木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则木板与地面之间的动摩擦因数μ2为( )
A．0.3B．0.4
C．0.5 D．0.6
A [对m受力分析如图甲所示，由题意得FTcs α＝Ff1，FN1＋FTsin α＝mg，Ff1＝μ1FN1，联立可得FT＝100 N；对m、M整体受力分析如图乙所示，由题意得FTcs α＋Ff2＝F，FN2＋FTsin α＝(m＋M)g，Ff2＝μ2FN2，联立并代入数据得μ2＝0.3，故A正确。
甲 乙 ]
摩擦力的突变问题
“静—静”突变
物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。
[典例4] (多选)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)( )
甲 乙
A B C D
BCD [物体受重力、支持力、摩擦力和沿斜面向上的力F作用，又有物体始终处于静止状态，故物体受力平衡，则有Ff＝mgsin θ－F。当Fmax>mgsin θ时，摩擦力在t＝0时为负，在t＝t0时，Ff＝mgsin θ，故Ff­t图像如选项D所示；当Fmax＝mgsin θ时，摩擦力在t＝0时为零，在t＝t0时，Ff＝mgsin θ，故Ff­t图像如选项B所示；当Fmax “静—动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，突破点常常为静摩擦力达到最大值时。
[典例5] (多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是( )
甲 乙
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
ABC [t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C选项正确；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将加速运动，D选项错误。]
“动—静”突变
在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用， 或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力。
[典例6] 如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g取10 m/s2)( )
A B C D
B [滑块上滑过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcs θ，得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcs θ，滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mgsin θ，代入可得Ff＝6 N，方向沿斜面向上，故B正确。]
“动—动”突变
在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保证相对静止，则物体还是受滑动摩擦力作用，且其方向发生改变。
[典例7] (多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μA B C D
BD [当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝gsin θ＋μgcs θ；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ 摩擦力的突变问题的三点注意
(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题，有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，在相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。
(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
真题索引

2022·浙江1月卷·T5 2022·河北卷·T7

2022·广东卷·T1 2022·浙江6月卷·T10

2020·山东卷·T8 2021·广东卷·T3

2021·湖南卷·T5 2020·全国卷Ⅲ·T17
考情分析
1．高考对本章的考查题型常为选择题和实验题，以考查基本知识和方法应用为主，难度中等。
2．命题热点侧重于弹力、摩擦力的分析与计算；受力分析、共点力的静态平衡和动态平衡问题。
3．本章考查的题目都往往涉及几个知识点，常与牛顿运动定律、功能关系、电磁学综合对物理思维和关键能力进行综合考查。
课程标准
1．认识重力、弹力与摩擦力。通过实验，了解胡克定律。知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。
2．通过实验，了解力的合成与分解，知道矢量和标量。
3．用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。
名称
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力
两个具有相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力
产生条件
(1)接触面粗糙
(2)接触处有压力
(3)两物体间有相对运动趋势
(1)接触面粗糙
(2)接触处有压力
(3)两物体间有相对运动__
大小
(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0(2)最大静摩擦力Ffm大小与正压力大小有关
Ff＝μFN
方向
与受力物体相对运动趋势的方向相反
与受力物体相对运动的方向相反
作用效果
总是阻碍物体间的相对运动趋势
总是阻碍物体间的相对运动