山东省德州市乐陵市2022-2023学年七年级下学期期中质量检测数学试卷

这是一份山东省德州市乐陵市2022-2023学年七年级下学期期中质量检测数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试题
（满分150分，时间120分钟）
亲爱的同学们：
打开试卷的同时，你半个学期辛勤努力即将会有一番见证。望你沉着冷静，耐心思考，勇敢接受挑战，争取考出自己的最佳水平！
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确得选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出得答案超过一个均记零分．
1．下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．两直线平行，同旁内角相等B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行D．同位角相等，两直线平行
3．下列四个选项，能通过平移得到的图案是（ ）
A．B．C．D．
4．“9的平方根”这句话用数学符号表示为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2C． D．
6．在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知a是正整数，且满足，则a的值是（ ）
A．9B．8C．7D．6
8．教育部办公厅中小学2021下发了“五项管理”文件．小明将写有“五项管理”的四张卡片分别放入平面直角坐标系中，如图，“管”字卡片遮住的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
9．如果在第二象限，那么点在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
10．如图，，，，则（ ）
A．35°B．45°C．55°D．70°
11．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为，用方位角和距离可描述为：在点O正北方向，距离O点2个单位长度，下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B，则判断正确的是（ ）
嘉嘉：目标口的位置为；
淇淇：目标B在点O的南偏西30°方向，距离O点3个单位长度．
A．只有嘉嘉正确B．只有淇淇正确C．两人均正确D．两人均不正确
12．我们在观看台球比赛时，发现选手们常常会用反弹的技巧击打目标球．在此过程中，撞击路线与桌边的夹角等于反射路线与桌边的夹角，如图1，∠1=∠2．如图2，建立平面直角坐标系xOy，已知A球位于点处，B球位于点处，现击打A球，使A球向桌边的整点位置（横纵坐标均为整数，球洞位置不可反弹）撞击，若A球最多在台球桌边反弹两次后击中B球，则满足条件的桌边整点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后的结果，每小题填对得4分．
13．计算______．
14．命题“垂直于同一直线的两条直线互相垂直”是______命题．（填“真”或“假”）
15．如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对表示，那么“螺”的位置可以表示为______．
16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数为______．
17．已知的算术平方根是5，则的立方根是______．
18．如图，在平面直角坐标系中，，，，．把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A一B一C一D一A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是______．
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．（8分）解方程与计算
（1）利用平方根解方程：（2）计算：．
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，．
（1）画出三角形ABO向上平移2个单位长度，所得的三角形节；
（2）写出A，B，O的对应点，，的坐标；
（3）求平移过程中OB扫过的面积；
（4）若点M在坐标轴上，且，在图形中求满足条件的点M的坐标，请直接写出．
21．（10分）有一个数值转换器，原理流程如图所示：
（1）当输入的x为16时，输出的y是______；
（2）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；
（3）小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据x可能是什么情况？
（4）若输出的y是，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．
22．（12分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠4，
求证：．
证明：∵∠1+∠2=180°（已知），
(__________________)，
∴______=180°．
∴（__________________），
∴（__________________）．
∵∠3=∠4（已知），
∴（等式的性质），
即______．
∴（__________________）．
23．（12分）一个正数x的两个不同的平方根分别是和．
（1）求a和y的值；
（2）求的平方根和立方根．
24．（12分）问题情境：
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点和点，小明在学习中发现，若，则轴，且线段AB的长度为；若，则轴，且线段AB的长度为；
【应用】
（1）若点，，则轴，AB的长度为______；
（2）若点，轴，且，则点D的坐标为______．
【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为．例如：图1中，点与点之间的折线距离为．
解决下列问题：
（1）如图1，已知，若，则______；
（2）如图2，已知，，若，求t的值；
（3）如图3，已知，点Q在x轴上，且的面积为3，求的值．
25．（14分）【阅读理解】
我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．
例如：如图1，，点E、F分别在直线AB、CD上，点P在直线AB、CD之间，设，，求证：．
证明：如图2，过点P作，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
即．
可以运用以上结论解答下列问题：
【类比应用】
（1）如图3，已知，已知，，求的度数；
（2）如图4，已知，点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连接PA、PE．设、，则、、之间有何数量关系？请说明理由．
【拓展应用】
（3）如图5，已知，点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连接PA、PE，∠PED的角平分线与∠PAB的角平分线所在直线交于点Q，求的度数．