初中数学3 反比例函数的应用教学课件ppt

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1．经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程，进一步体会模型思想，发展应用意识．2．能用反比例函数解决简单问题，进一步体会数形结合的思想，发展几何直观．
某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化呢？
想一想 在上述问题中，如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么（1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？（2）当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6 000 Pa，木板面积至少要多大？
（4）在平面直角坐标系中，画出相应的函数图象．（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流．
（2）p=3 000 Pa．（3）至少0.1 m2．（4）如图所示．
（5）问题（2）是已知图象上某点的横坐标是0.2，求该点的纵坐标；问题（3）是已知图象上点的纵坐标不大于6 000，求这些点横坐标的取值范围．
做一做 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，用电器的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示．
（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？（2）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
例1 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间 （1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨／天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？ （2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
例2 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m．（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？
因此，若想用力不超过400 N的一半，则动力臂至少要加长1.5 m．
1．已知圆柱的体积V(m3)一定，则它的底面积y(m2)与高x(m)之间的函数图象大致为（ ）．
2．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数解析式 （k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ）．
A．9 B．-9 C．4 D．-4
3．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）．
4．在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数，其图象如图所示，当力为10牛时，物体在力的方向上移动的距离是____米．
5．某蓄水池的排水管道每小时排水8 m3，6h可以将满池的水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q m3，将满池的水全部排空所需的时间为t（h），求Q与t之间的函数关系式．
（3）如果准备在5h内将满池的水全部排空，那么每小时排水量至少是多少？（4）已知排水管的最大排水量为12m3/h，那么最少多长时间能把满池的水全部排空？
（4）当Q=12时，t=4 h．
6．在某一电路中，保持电压不变，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例．当电阻R=5 Ω时，电流I=2 A．（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）当电流I=0.5 A时，求电阻R的值．
1．一般地，建立反比例函数的解析式有以下两种方法：
（2）列方程法：若题目所给信息中变量之间的函数关系不明确，在这种情况下，通常是列出关于函数（y）和自变量（x）的方程，进而解出方程，便得到函数解析式．
2．常见的典型数量关系：
　　②当压力F一定时，压强p与受力面积S成反比例，即 ； 　　③在电路中，当电压U一定时，电流I与电阻R成反比例，即 ．　　④杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂．