河南省顶级名校联盟2023-2024学年高三上学期期中考试物理试卷

这是一份河南省顶级名校联盟2023-2024学年高三上学期期中考试物理试卷，共25页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）莱顿瓶（Leydenjar）是一种储存静电的装置，为原始形式的电容器。莱顿瓶结构很简单，内部装食盐水，瓶口插一金属探针做电极，有一只内部装有食盐水的莱顿瓶，现要提高这只莱顿瓶储存电荷的本领（ ）
A．往玻璃瓶中再加入一些食盐水
B．从玻璃瓶中再取出一些食盐水
C．把金属探针向上拔出一些
D．把金属探针向下插入一些
2．（5分）据《行星科学》杂志报道，“TRAPPIST﹣1系统”距离我们四十光年，如图所示，且这7颗行星有着相同的密度，推测这些行星可能全部由同一物质构成。如果最内侧行星b的球体半径Rb是最外侧行星h的球体半径Rh的k倍，则行星b与行星h的第一宇宙速度之比为（ ）
A．B．kC．D．
3．（5分）如图所示，在高速公路上，为了行车安全，当车经过“0m”标志牌A时前方出现突发情况，司机立即开始刹车做匀减速运动直到停止。已知车通过AC的时间与通过CD的时间相等（ ）
A．50mB．25mC．12.5mD．6.25m
4．（5分）如图所示，物块B放在粗糙平台上，一条不可伸长的细绳穿过平台的孔洞，另一端系一个小球A。在外力F作用下小球A从B的正下方沿着以OA为半径的圆弧被缓缓推至接近水平位置，在小球A缓缓运动过程中，物块B始终静止不动，则下面说法正确的是（ ）
A．外力F逐渐减小
B．绳子的拉力先增大后减小
C．平台给物块B的摩擦力先增大后减小
D．物块B所受平台的支持力先增大后减小
5．（5分）如图所示，直线AB长度为L，O是AB的中点，到O的距离均为。在A点固定一个电荷量为Q的正点电荷，设无穷远处电势为零，在直线AB上D点的电势最低（ ）
A．D点处的电势可能为零
B．C点处的场强可能为零
C．固定在B处的点电荷可能带负电
D．固定在B处的点电荷电荷量的绝对值为
6．（5分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源在x＝0处。P是x轴上坐标为x＝0.15m处的点，当波传到P点时记为0时刻，则下列说法正确的是（ ）
A．波源起振方向为y轴正方向
B．t＝0.1s时波源振动的速度最大
C．当P点运动1×10﹣1m的路程时，波源振动的速度最大
D．P点与距波源5×10﹣2m处的质点运动方向总是一致
7．（5分）如图所示，由弹性材料制成的物块1和2放置在光滑水平面上，物块2右侧是用细线悬挂的小球。给物块1一个向右的初速度v0，物块1与物块2发生弹性碰撞，然后物块2与小球再发生弹性碰撞，碰后小球摆到最大高度时悬线与竖直方向的夹角为θ。在其他条件不变的情况下，发现θ的大小与物块2的质量有关。已知物块1的质量为m1，小球的质量为m3，物块2的质量m2满足以下哪个条件时，夹角θ有最大值（ ）
A．m2＝m1+m3B．m2＝
C．m2＝D．m2＝
（多选）8．（5分）如图所示，水平面上有一固定斜面，在斜面顶端将A、B两个小球分别以v和2v的速度水平向右抛出，速度大小为v。则（ ）
A．B球将落在斜面底端，运动的时间为2t
B．B球将落在水平面上，运动的时间为
C．B球落在斜面底端时的速度大小为
D．B球落在水平面上时的速度大小为
（多选）9．（5分）如图所示，“L”形直角框架AOB固定在天花板上，框架的AO杆呈竖直状态，甲、乙之间用轻杆相连，轻杆与小球连接处是可以活动的转轴。某时刻将小球甲由静止释放，重力加速度为g，下面说法正确的是（ ）
A．甲球沿AO杆下落过程中，其机械能先减小后增大
B．甲球沿AO杆下落过程中，乙球的机械能一直增加
C．甲球机械能最小时，OB杆对乙球的作用力小于其重力
D．若甲球到达O点时下落的位移为h，则甲球到达O点时的速度为
（多选）10．（5分）如图所示，质量为1kg的物块A放在质量为4kg的小车B上，物块A与小车间的动摩擦因数为0.1，右侧墙壁上固定着一处于自然长度的轻弹簧。t1＝0时刻小车撞上弹簧时的速度大小v1＝1m/s，t2时刻物块、小车之间将要发生滑动，此时弹簧压缩量为0.25m，再过3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内。下面说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为10 N/m
B．t2时刻小车速度大小为m/s
C．t3时刻物块速度大小为m/s
D．从t2到t3整个系统损失的机械能为J
二、非选择题：本题共6小题，共60分。
11．（6分）某同学设计了利用手机和一把刻度尺测量滑块与斜面之间的动摩擦因数的实验。如图所示，将斜面固定在桌面上，用刻度尺测出斜面的长度L以及它的高度h。让滑块从斜面顶端处由静止滑下，滑块滑离斜面底端时停止计时，记录下滑块运动的时间t。已知重力加速度大小为g。回答下列问题：
（1）滑块沿斜面下滑的加速度a＝ ；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝ ；
（3）要保证滑块能从斜面上由静止滑下，需要满足μ 。
12．（8分）如图所示的实验装置可以用来验证动量守恒定律以及动量定理，气垫导轨放在水平桌面上，导轨上有两个带有遮光条的滑块
（1）碰撞实验开始之前，用天平测出滑块A、B（含遮光条）的质量为mA、mB，还需要用 （选填“毫米刻度尺”或“游标卡尺”）测出滑块A、B上遮光条的宽度，已测出遮光条的宽度均为d。
（2）需要把气垫导轨调整为水平：开动气泵后，只在导轨左端放置一个带遮光片的滑块，给滑块一个初速度，观察数字毫秒计显示的滑块通过光电门1和2的时间Δt01与Δt02，若发现Δt01＞Δt02，这表明气垫导轨左端 （选填“高于”或“低于”）右端，需要反复调节支持旋钮直到Δt01＝Δt02。
（3）气垫导轨调整为水平后，把滑块A和滑块B放置在图中的位置上，滑块B与静止的A发生碰撞并被反弹，数字毫秒计记录下滑块A通过光电门1的遮光时间为ΔtA，滑块B第一次、第二次通过光电门2的遮光时间分别为ΔtB1和ΔtB2，以向左为正方向，如果关系式 （用mA、mB、ΔtA、ΔtB1及ΔtB2表示）在误差范围内成立，表明碰撞过程动量是守恒的。
（4）把实验装置稍加变化，验证动量定理：拿下滑块A、B，使得导轨与水平面夹角为30°，然后固定导轨。还让滑块B从原位置由静止滑下B2、Δt′B1，通过光电门2和1的时间间隔为t，重力加速度为g，如果关系式 （用d、Δt′B1、Δt′B2、t及g表示）在误差范围内成立，表明动量定理成立。
13．（9分）如图所示，匀强电场与矩形ABCD所在平面平行，矩形边长AB＝3cm，则A、C两点的电势分别为φA＝12V、φC＝24V。某时刻有一比荷为＝2.4×1013C/kg的带负电粒子从B点垂直电场线方向射出，经过一段时间粒子到达A点，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）带电粒子从B点射出时的初速度大小。
14．（10分）P、Q是介质中的两个点，P、Q相距2cm（小于半波长）。一列简谐横波从P向Q传播，Q位于波峰，经过s，再经过s，Q的位移第二次为零。求：
（1）这列波的波长是多少；
（2）P的振动位移y随时间t变化的正弦表达式。
15．（11分）如图所示，绝缘长木板B放在光滑平面上，左端O紧靠绝缘光滑台面，把带有负电荷的小滑块A由P点静止释放，小滑块在静电力的作用下向右加速运动2m后滑上长木板。已知小滑块A的质量为1kg﹣3C，长木板B的质量为2kg，小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.32，小滑块不会从木板上掉下，长木板与左侧台面及右侧墙壁碰后瞬间均原速反弹。求：
（1）长木板B与右侧墙壁仅碰撞一次，MN之间的距离是多少；
（2）在满足（1）条件下
16．（16分）如图所示，处于自然状态的轻弹簧下端固定在斜面上，上端位于斜面上的O点，另一端连接物块B。某时刻物块A以3m/s的初速度沿斜面向下运动，物块A运动1m的距离后开始压缩弹簧，斜面倾角为30°，弹簧劲度系数为75N/m，重力加速度g取10m/s2，整个运动过程物块B既没有与滑轮相撞也没有落到地面。求：
（1）未接触弹簧前物块A、B一起运动的加速度大小；
（2）弹簧被压缩过程的最大形变量；
（3）物块A返回O点过程中速度最大时弹簧弹性势能为1.5J，物块A的最大速度为多少。
2023-2024学年河南省顶级名校联盟高三（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共10小题，共50分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一个选项符合题目要求，第8～10题有多个选项符合要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．（5分）莱顿瓶（Leydenjar）是一种储存静电的装置，为原始形式的电容器。莱顿瓶结构很简单，内部装食盐水，瓶口插一金属探针做电极，有一只内部装有食盐水的莱顿瓶，现要提高这只莱顿瓶储存电荷的本领（ ）
A．往玻璃瓶中再加入一些食盐水
B．从玻璃瓶中再取出一些食盐水
C．把金属探针向上拔出一些
D．把金属探针向下插入一些
【分析】要提升其储存电荷的本领，即要增大电容C，根据电容决定式来判断如何提升其储存电荷的本领。
【解答】解：要提升其储存电荷的本领，即要增大电容的容量C。
AB.往玻璃瓶中再加入一些食盐水，相对于增大了正对面积S可知，提高这只莱顿瓶储存电荷的本领，相对于减小了正对面积S可知，减小了这只莱顿瓶储存电荷的本领，B错误；
CD.把金属探针向上拔出一些，或者把金属探针向下插入一些、板间距d和电介质ɛr，根据电容的决定式可知，这只莱顿瓶储存电荷的本领不变。
故选：A。
【点评】此题考查了电容器的电容的相关知识，解题的关键是莱顿瓶的结构的认识以及电容器的决定式的理解。
2．（5分）据《行星科学》杂志报道，“TRAPPIST﹣1系统”距离我们四十光年，如图所示，且这7颗行星有着相同的密度，推测这些行星可能全部由同一物质构成。如果最内侧行星b的球体半径Rb是最外侧行星h的球体半径Rh的k倍，则行星b与行星h的第一宇宙速度之比为（ ）
A．B．kC．D．
【分析】分别对行星b、h分析，利用万有引力提供向心力，列方程求解即可。
【解答】解：设行星b的质量为Mb，第一宇宙速度为vb
则有＝m，Mb＝ρπR b＝
行星h的质量为Mh，第一宇宙速度为vh
则有＝m，Mh＝ρ πR h＝
由Rb＝kRh 则＝k，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查学生对万有引力定律的理解和运用，需要注意题目给出的相关量。
3．（5分）如图所示，在高速公路上，为了行车安全，当车经过“0m”标志牌A时前方出现突发情况，司机立即开始刹车做匀减速运动直到停止。已知车通过AC的时间与通过CD的时间相等（ ）
A．50mB．25mC．12.5mD．6.25m
【分析】根据连续相等时间内的位移差公式，结合平均速度公式分析求解。
【解答】解：设标志牌之间的距离为l，则连续相等时间内的位移差为：
2l﹣l＝at2
解得：a＝
由平均速度公式：
车停下来的位置与C的距离：x＝＝
故车停下来的位置与标志牌D的距离为：Δx＝x﹣l＝56.25m﹣50m＝6.25m
故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查匀变速直线运动的规律应用，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用；注意过程分析和公式的选择。
4．（5分）如图所示，物块B放在粗糙平台上，一条不可伸长的细绳穿过平台的孔洞，另一端系一个小球A。在外力F作用下小球A从B的正下方沿着以OA为半径的圆弧被缓缓推至接近水平位置，在小球A缓缓运动过程中，物块B始终静止不动，则下面说法正确的是（ ）
A．外力F逐渐减小
B．绳子的拉力先增大后减小
C．平台给物块B的摩擦力先增大后减小
D．物块B所受平台的支持力先增大后减小
【分析】画出小球在任意位置的受力示意图，根据平衡条件写出各力的表达式，再结合数学知识分析各力的变化。
【解答】解：画出小球在某一位置的受力示意图如下图所示，
AB，对小球，绳子的拉力T与推力F的合力F合与重力mg等大反向
由数学知识可知：T＝F合csθ＝mAgcsθ，F＝mAgsinθ
当θ从0°到接近90°变化时，绳子拉力T减小，故AB错误；
CD、对物块B和A整体，物块受到平台的支持力：FN＝mBg+mAg﹣Fsinθ＝mBg+mAgcs2θ，随着θ的变化。静摩擦力为：Ff＝Fcsθ＝mAgsin2θ，随着θ的变化，Ff先变大后变小，故C正确。
故选：C。
【点评】本题考查连接体的平衡问题，可以分别用整体法和隔离法去解决问题，但要注意的是要求整体内部的内力时，要用隔离法。
5．（5分）如图所示，直线AB长度为L，O是AB的中点，到O的距离均为。在A点固定一个电荷量为Q的正点电荷，设无穷远处电势为零，在直线AB上D点的电势最低（ ）
A．D点处的电势可能为零
B．C点处的场强可能为零
C．固定在B处的点电荷可能带负电
D．固定在B处的点电荷电荷量的绝对值为
【分析】根据两个不等量正点电荷形成的电场分布可知，c到d过程中电场强度先减小后增大，根据电场的叠加原理可知O点的电场强度为零；
沿电场线方向电势降低，由电场线可判断电势高低，但O点电势不为零。
【解答】解：根据题意以及两个等量正点电荷形成的电场的分布可知，AB两电荷是同种电荷，其电场线如图所示，
A、由于正电荷周围的电势是正值D＞0，故A错误；
B、电场强度为矢量，由于QA＞QB，所以C点的电场强度为零，所一定大于零，故B错误；
C、由题意和上图分析可知，QB为正，QA＞QB，故C错误；
D、根据点电荷周围的电势的公式φ＝，所以有：＝B＝QA＝＝，故D正确。
故选：D。
【点评】熟练掌握等量同种电荷的电场特点是解题的关键，根据电场线的分布判断电场强度大小和电势大小，以及电场力做功情况。
6．（5分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源在x＝0处。P是x轴上坐标为x＝0.15m处的点，当波传到P点时记为0时刻，则下列说法正确的是（ ）
A．波源起振方向为y轴正方向
B．t＝0.1s时波源振动的速度最大
C．当P点运动1×10﹣1m的路程时，波源振动的速度最大
D．P点与距波源5×10﹣2m处的质点运动方向总是一致
【分析】当波传到P点时P开始向下振动，则波源起振方向为y轴负方向；判断t＝0.1s时波源的位置确定速度大小；当P点运动1×10﹣1m的路程时，根据P的位置确定振源的位置，由此确定速度大小；求出P点与距波源5×10﹣2m处的质点之间的距离与波长的关系进行分析。
【解答】解：A、当波传到P点时P开始向下振动，故A错误；
B、已知该波的传播速度为v＝0.6m/ss＝3.25s，即已经振动＝T，波源振动的速度为零；
C、当P点运动1×10﹣1m的路程时，即P振动，一个周期P通过的路程为2A﹣1m的路程时经过的时间为t1＝T+＝0.7s+，所以此时振源已经振动t2＝t8+Δt＝0.25s+0.25s＝3.5s＝T，此时波源处于平衡位置向上振动，故C正确。
D、该波的波长为λ＝vT＝0.8×0.2m＝7.12m﹣2m处的质点之间的距离为：Δx＝0.15m﹣5×10﹣2m＝0.4m，由于＝λ，故D错误。
故选：C。
【点评】本题主要是考查了波的图像；解答本题关键是要理解波的图象的变化规律，能够根据图像直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。
7．（5分）如图所示，由弹性材料制成的物块1和2放置在光滑水平面上，物块2右侧是用细线悬挂的小球。给物块1一个向右的初速度v0，物块1与物块2发生弹性碰撞，然后物块2与小球再发生弹性碰撞，碰后小球摆到最大高度时悬线与竖直方向的夹角为θ。在其他条件不变的情况下，发现θ的大小与物块2的质量有关。已知物块1的质量为m1，小球的质量为m3，物块2的质量m2满足以下哪个条件时，夹角θ有最大值（ ）
A．m2＝m1+m3B．m2＝
C．m2＝D．m2＝
【分析】弹性碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出碰撞后小球速度，然后分析判断答题。
【解答】解：物块1与物块2发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：m2v0＝m1v2+m2v2
由机械能守恒定律得：
解得：v4＝v0
物块5与小球3发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：m2v4＝m2v2′+m4v3
由机械能守恒定律得：
解得：v3＝＝＝
设细线的长度为L，碰撞后小球上升过程机械能守恒＝m8gL（1﹣csθ）
解得：csθ＝1﹣，csθ是减函数，csθ越小、L一定v4越大csθ越小，则θ越大，
当m2＝，即m2＝时碰撞后小球的速度v3最大，夹角θ最大，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题。
（多选）8．（5分）如图所示，水平面上有一固定斜面，在斜面顶端将A、B两个小球分别以v和2v的速度水平向右抛出，速度大小为v。则（ ）
A．B球将落在斜面底端，运动的时间为2t
B．B球将落在水平面上，运动的时间为
C．B球落在斜面底端时的速度大小为
D．B球落在水平面上时的速度大小为
【分析】根据平抛运动的推论tanθ＝2tanα得到A、B两个小球落在斜面上时速度偏向角相等，根据运动的合成与分解求出末速度关系和时间关系。
【解答】解：设斜面倾角为α，小球落在斜面上速度方向偏向角为θ，落在斜面上
位移偏向角满足：
速度偏向角满足：
可得tanθ＝2tanα，
所以A、B两个小球落在斜面上时速度偏向角相等；
故对A有：vyA＝vtanθ；vA＝，对B有：vyB＝5vtanθ＝2vyA；vB＝＝
又：vyA＝gt，vyB＝gt′
可得：t′＝3t。故AC正确。
故选：AC。
【点评】本题主要是考查了平抛运动的规律，知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；解决本题的关键知道平抛运动的两个推论。
（多选）9．（5分）如图所示，“L”形直角框架AOB固定在天花板上，框架的AO杆呈竖直状态，甲、乙之间用轻杆相连，轻杆与小球连接处是可以活动的转轴。某时刻将小球甲由静止释放，重力加速度为g，下面说法正确的是（ ）
A．甲球沿AO杆下落过程中，其机械能先减小后增大
B．甲球沿AO杆下落过程中，乙球的机械能一直增加
C．甲球机械能最小时，OB杆对乙球的作用力小于其重力
D．若甲球到达O点时下落的位移为h，则甲球到达O点时的速度为
【分析】设OB面为零重力势能面，对整个系统受力分析即可，通过机械能守恒定律可知甲、乙的机械能变化。
整个过程中列机械能守恒定律方程，可知甲球在O点的速度大小。
【解答】解：AB.对甲、乙和杆组成的系统受力分析
机械能守恒定律得mgh＝5mv2 可知，甲球的机械能一直在减小。故A错误。
C.当甲球机械能最小时，即在OB上运动，故C错误。
D.当甲球达到O点时，对对甲，机械能守恒
mgh＝2mv2 可得v＝。
故选：BD。
【点评】本题考查学生对机械能守恒定律的理解和运用，需要注意机械能守恒的条件。
（多选）10．（5分）如图所示，质量为1kg的物块A放在质量为4kg的小车B上，物块A与小车间的动摩擦因数为0.1，右侧墙壁上固定着一处于自然长度的轻弹簧。t1＝0时刻小车撞上弹簧时的速度大小v1＝1m/s，t2时刻物块、小车之间将要发生滑动，此时弹簧压缩量为0.25m，再过3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内。下面说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为10 N/m
B．t2时刻小车速度大小为m/s
C．t3时刻物块速度大小为m/s
D．从t2到t3整个系统损失的机械能为J
【分析】应用牛顿第二定律求出弹簧的劲度系数；应用动能定理可以求出t2时刻小车的速度大小；应用动量定理可以求出t3时刻物块的速度大小；应用能量守恒定律可以求出系统损失的机械能。
【解答】解：A、物块A与弹簧接触以后2时刻，由牛顿第二定律得：kx＝（mA+mB）a，对B：μmBg＝mBaB，当a＝aB时物块与木板之间即将相对滑动，解得k＝20N/m；
B、t1～t7时间内，用平均力计算弹簧弹力做功W＝，解得：v2＝m/s；
C、从t2到t3，A的加速度总是等于8m/s2，方向水平向左，t3时刻小车加速度仍为4m/s2，弹簧形变量仍为x＝0.25m，小车速度大小仍为v3＝m/s，t4到t3的时间t＝2×s＝s，对A应用动量定理有：﹣μmAgt＝mAv3﹣mAv2，解得：v2＝m/s；
D、从t4到t3系统损失的机械能ΔE＝，代入数据解得ΔE＝J。
故选：BCD。
【点评】本题是一道力学综合题，是多体多过程问题，难道较大，本题考查动量和能量问题，考查考生的分析综合能力。分析清楚运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律、动能定理与动量定理、能量守恒定律可以解题。
二、非选择题：本题共6小题，共60分。
11．（6分）某同学设计了利用手机和一把刻度尺测量滑块与斜面之间的动摩擦因数的实验。如图所示，将斜面固定在桌面上，用刻度尺测出斜面的长度L以及它的高度h。让滑块从斜面顶端处由静止滑下，滑块滑离斜面底端时停止计时，记录下滑块运动的时间t。已知重力加速度大小为g。回答下列问题：
（1）滑块沿斜面下滑的加速度a＝ ；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝ ；
（3）要保证滑块能从斜面上由静止滑下，需要满足μ 。
【分析】（1）根据位移—时间公式得出加速度的表达式；
（2）根据牛顿第二定律，结合几何关系得出μ的表达式；
（3）当物体的下滑力大于摩擦力时，滑块才能从斜面下滑，由此得出μ的范围。
【解答】解：（1）根据运动学公式有
解得：
（2）设斜面倾角为θ，加速度
a＝gsinθ﹣μgcsθ
又因为
联立解得：
（3）只有当
mgsinθ＞μmgcsθ
即时，滑块才能够从斜面上由静止滑下。
故答案为：（1）；（2）
【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的相关应用，熟悉物体的受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式即可完成分析。
12．（8分）如图所示的实验装置可以用来验证动量守恒定律以及动量定理，气垫导轨放在水平桌面上，导轨上有两个带有遮光条的滑块
（1）碰撞实验开始之前，用天平测出滑块A、B（含遮光条）的质量为mA、mB，还需要用 游标卡尺 （选填“毫米刻度尺”或“游标卡尺”）测出滑块A、B上遮光条的宽度，已测出遮光条的宽度均为d。
（2）需要把气垫导轨调整为水平：开动气泵后，只在导轨左端放置一个带遮光片的滑块，给滑块一个初速度，观察数字毫秒计显示的滑块通过光电门1和2的时间Δt01与Δt02，若发现Δt01＞Δt02，这表明气垫导轨左端 高于 （选填“高于”或“低于”）右端，需要反复调节支持旋钮直到Δt01＝Δt02。
（3）气垫导轨调整为水平后，把滑块A和滑块B放置在图中的位置上，滑块B与静止的A发生碰撞并被反弹，数字毫秒计记录下滑块A通过光电门1的遮光时间为ΔtA，滑块B第一次、第二次通过光电门2的遮光时间分别为ΔtB1和ΔtB2，以向左为正方向，如果关系式 （用mA、mB、ΔtA、ΔtB1及ΔtB2表示）在误差范围内成立，表明碰撞过程动量是守恒的。
（4）把实验装置稍加变化，验证动量定理：拿下滑块A、B，使得导轨与水平面夹角为30°，然后固定导轨。还让滑块B从原位置由静止滑下B2、Δt′B1，通过光电门2和1的时间间隔为t，重力加速度为g，如果关系式 gt＝ （用d、Δt′B1、Δt′B2、t及g表示）在误差范围内成立，表明动量定理成立。
【分析】（1）为了测量精确度更高，遮光条的宽度需要用游标卡尺测量；
（2）根据先后通过两个光电门的时间长短，判断速度先后大小关系，再确定两端的高低关系；
（3）根据光电门测量速度的原理求得滑块碰撞前后的速度的，根据动量守恒定律求解；
（4）根据动量定理解答。
【解答】解：（1）为了测量精确度更高，遮光条的宽度需要用游标卡尺测量。
（2）滑块向右通过光电门1和2的时间关系为Δt01＞Δt02，说明滑块做加速运动，气垫导轨左端高于右端。
（3）碰撞前滑块B第一次通过光电门3的速度大小为vB1＝
碰撞后滑块B第二次通过光电门2的速度大小为vB2＝
碰撞后滑块A通过光电门6的速度大小为vA＝
以向左为正方向，若两滑块碰撞过程动量守恒
mBvB1＝mAvA﹣mBvB2
则有：mB＝mA﹣mB
整理可得：
（4）滑块B先后通过光电门2和光电门1的速度大小分别为vB7′＝，vB1′＝
根据动量定理可得：mBgsin30°t＝mBvB1′﹣mBvB2′
整理可得：gt＝
答：（1）游标卡尺；（2）高于；（4）
【点评】本题考查了验证动量守恒定律以及动量定理的实验操作，速度测量，需验证的表达式。掌握调节气垫导轨水平的方法。应用光电门测量速度的原理是用极短时间内的平均速度代替瞬时速度。
13．（9分）如图所示，匀强电场与矩形ABCD所在平面平行，矩形边长AB＝3cm，则A、C两点的电势分别为φA＝12V、φC＝24V。某时刻有一比荷为＝2.4×1013C/kg的带负电粒子从B点垂直电场线方向射出，经过一段时间粒子到达A点，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）带电粒子从B点射出时的初速度大小。
【分析】（1）在匀强电场中，沿一条直线电势的降落是均匀的，求出A点的等势点，作出电场线的方向，根据匀强电场场强与电势降落的关系进行解答；
（2）带电粒子做类平抛运动，根据类平抛运动的规律求解带电粒子从B点射出时的初速度大小。
【解答】解：AB＝3cm＝3×10﹣3m，AD＝8cm＝8×10﹣5m
（1）设BC的中点为P，在匀强电场中，因此：φC﹣φP＝φP﹣φB
解得P点电势：φP＝12V
可见A、P电势相等，电场强度方向与等势线AP垂直
根据几何关系可得：tan∠BAP＝＝，则sin∠BAP＝
根据匀强电场场强与电势降落的关系可得：U＝Ed
得：E＝＝×102V/m＝500V/m；
（2）带电粒子做类平抛运动，则有：
ABcs∠BAP＝v4t
ABsin∠BAP＝
联立解得：v0＝9×108m/s。
答：（1）匀强电场的电场强度大小为500V/m；
（2）带电粒子从B点射出时的初速度大小为9×106m/s。
【点评】本题主要是考查电场强度的计算和带电粒子在电场中的运动。知道在匀强电场中，平行等距离两点电势差相等，掌握类平抛运动的规律。
14．（10分）P、Q是介质中的两个点，P、Q相距2cm（小于半波长）。一列简谐横波从P向Q传播，Q位于波峰，经过s，再经过s，Q的位移第二次为零。求：
（1）这列波的波长是多少；
（2）P的振动位移y随时间t变化的正弦表达式。
【分析】（1）先计算处波的周期，然后根据波速、波长和周期的关系得到波长；
（2）根据周期得到质点振动的圆频率，然后分别计算出质点振动的振幅与初始相位，即可得到振动的位移随时间的变化关系。
【解答】解：（1）质点Q在内由最大位移处到第二次回到平衡位置，则
解得T＝8s
P经过第一次到达波谷
所以波传播距离为Δx＝8cm所用的时间
波速
波长λ＝vT＝1.5×10﹣2×8m＝0.12m
（2）设质点P的位移随时间变化的关系为y＝Asin（ωt+Φ）
其中
当t＝0时，P的位移为4cm
经过s，P第一次到达波谷，则
解得A＝3cm，
则质点P的振动位移y随时间t变化的正弦表达式为
y＝3.08sin。
答：（1）这列波的波长是0.12m；
（2）P的振动位移y随时间t变化的正弦表达式为y＝0.08sin。
【点评】本题考查的是机械波的传播规律，考查的是学生用数学知识解题问题的能力。
15．（11分）如图所示，绝缘长木板B放在光滑平面上，左端O紧靠绝缘光滑台面，把带有负电荷的小滑块A由P点静止释放，小滑块在静电力的作用下向右加速运动2m后滑上长木板。已知小滑块A的质量为1kg﹣3C，长木板B的质量为2kg，小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.32，小滑块不会从木板上掉下，长木板与左侧台面及右侧墙壁碰后瞬间均原速反弹。求：
（1）长木板B与右侧墙壁仅碰撞一次，MN之间的距离是多少；
（2）在满足（1）条件下
【分析】（1）滑块从P到O运动过程，根据动能定理求解达到O点的速度大小，只发生一次碰撞的条件为木板与墙壁碰撞前的瞬间，滑块与木板动量相等，根据动量守恒定律、动能定理进行解答；
（2）由能量守恒定律求解长木板B的长度最小值。
【解答】解：（1）滑块从P到O运动过程，根据动能定理可得：qELPO＝
代入数据解得：v0＝4m/s
滑块滑上木板，运动过程中系统动量守恒，根据动量守恒定律可得：mAv0＝mAvA+mBvB
只发生一次碰撞的条件为木板与墙壁碰撞前的瞬间，滑块与木板动量相等AvA＝mBvB
代入数据解得：vB＝1.3m/s
在此过程中，对木板B根据动能定理可得：μmAgLMN＝
代入数据解得：LMN＝0.75m；
（2）设木板B的长度的最小值为L，自滑块A滑上木板B至刚好停在木板最右端
＝μmAgL
代入数据解得：L＝5m。
答：（1）长木板B与右侧墙壁仅碰撞一次，MN之间的距离是0.75m；
（2）在满足（1）条件下，长木板B的长度最小值是6m。
【点评】本题主要是考查带电物块在电场中的运动，解答本题的关键是弄清楚物块的运动情况和受力情况，结合动能定理、动量守恒定律和功能关系进行解答。
16．（16分）如图所示，处于自然状态的轻弹簧下端固定在斜面上，上端位于斜面上的O点，另一端连接物块B。某时刻物块A以3m/s的初速度沿斜面向下运动，物块A运动1m的距离后开始压缩弹簧，斜面倾角为30°，弹簧劲度系数为75N/m，重力加速度g取10m/s2，整个运动过程物块B既没有与滑轮相撞也没有落到地面。求：
（1）未接触弹簧前物块A、B一起运动的加速度大小；
（2）弹簧被压缩过程的最大形变量；
（3）物块A返回O点过程中速度最大时弹簧弹性势能为1.5J，物块A的最大速度为多少。
【分析】（1）分别以B、以物块A为研究对象，根据牛顿第二定律列方程求解；
（2）物块A运动L＝1m的距离后开始压缩弹簧，根据能量守恒定律进行解答；
（3）当速度最大时，弹簧弹力等于A受到的摩擦阻力，解得此时弹簧压缩，从开始到物块A返回O点过程中速度最大过程中，根据功能关系列方程求解。
【解答】解：A质量为m1＝4kg，B的质量为m8＝2kg，A受到的滑动摩擦力大小为f＝＝。
（1）设绳子拉力为F，以B为研究对象2g﹣F＝m7a
以物块A为研究对象，根据牛顿第二定律有：F+f﹣m1gsinθ＝m1a，其中θ＝30°
联立解得：a＝8.5m/s2；
（2）物块A运动L＝2m的距离后开始压缩弹簧，设弹簧最大压缩量为x
+m1gLsinθ﹣m2gL＝f（L+8x）
解得：x＝0.4m；
（3）由于A的重力沿斜面向下的分力为Fx＝m6gsinθ＝4×N＝20N2g＝2×10N＝20N
所以当速度最大时，弹簧弹力等于A受到的摩擦阻力，解得此时弹簧压缩x′＝5.2m
从开始到物块A返回O点过程中速度最大过程中，根据功能关系可得：
+m1g（L+x﹣x′）sinθ﹣m4g（L+x﹣x′）＝f（L+x+x′）+EP+
代入数据解得：vm＝m/s。
答：（1）未接触弹簧前物块A、B一起运动的加速度大小为2.4m/s2；
（2）弹簧被压缩过程的最大形变量为0.7m；
（3）物块A返回O点过程中速度最大时弹簧弹性势能为1.5J，物块A的最大速度为。
【点评】本题主要是考查了功能关系和能量守恒定律，首先要选取研究过程，分析运动过程中物体的受力情况和能量转化情况，然后分析运动过程中哪些力做正功、哪些力做负功，初末动能为多少，根据功能关系列方程解答。
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