河南省南阳市唐河县2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份河南省南阳市唐河县2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了认真填空，选择题，计算题，解决问题，六年级各分得多少本图书？等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）5÷8＝ ：40＝1.5÷ ＝＝ （填小数）
2．（2分）千克的是 千克，2.4千克比 千克多。
3．（3分）最小的质数的倒数是 ， 的倒数是最小的合数， 没有倒数．
4．（4分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
〇
4〇
〇4
〇
5．（2分）边长是的正方形的周长是 m，面积是 m2。
6．（2分）一根木头长，锯下，还剩下 m。若锯下它的，还剩 m。
7．（1分）如果m和n互为倒数，则÷＝ 。
8．（2分）一辆汽车行驶耗油，1L汽油最多行驶 km，行驶1km需要耗油 L。
9．（1分）3：5的前项加上6，要使比值不变，比的后项应乘 。
10．（2分）完成同一份工作，王师傅需0.6小时，李师傅需45分钟，王师傅和李师傅所需时间的最简整数比是 ，工作效率的最简整数比是 。
二、选择题。（把正确答案的序号写在括号内，2×7＝14分）
11．（2分）如图图形中，涂色部分表示t的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2分）一件商品先降价，再涨价，则现价（ ）原价。
A．高于B．等于C．低于D．无法判断
13．（2分）比的前项和后项都是真分数，比值一定（ ）比的前项。
A．大于B．等于C．小于D．无法判断
14．（2分）若a×＝b＝c，（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（ ）
A．b＞a＞cB．a＜b＜cC．a＞c＞bD．a＞b＞c
15．（2分）一根绳子用去米后，还剩这根绳子的，则用去的和剩下的相比，（ ）
A．用去的多B．剩下的多C．一样多D．无法比较
16．（2分）一匹布料有240米，全部做成上衣能做100件，全部做成裤子能做150条。这匹布料能做成多少套衣服？下面列式正确的是（ ）
A．240÷（100+150）B．
C．1÷（）D．1÷（100+150）
17．（2分）一种盐水有100g，盐和水的质量比是1：9，如果再放入20g盐，那么盐和盐水的质量比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：3D．3：4
三、计算题。（共37分）BA1）放高坐应容强形一成答流生发书A
18．（9分）直接写得数。
19．（4分）把下面各比化成最简整数比，并求比值。
72：48
0.375：1
L：450mL
20．（6分）看图列式计算。
（1）
（2）
21．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
四、解决问题。（26分）
22．（3分）把橙汁分装在容量是的小瓶里，可以装满几瓶？
23．（4分）某学校举行运动会，六年级有320人参加，四年级参加的人数是六年级的，是五年级的，五年级有多少人参加？
24．（4分）小方家有一块菜地是长方形的，长是12.4米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？
25．（5分）图书角的书架上放了两层书，上层书的数量是下层书的，如果从下层拿出24本放入上层，则两层书的数量正好相等。上下两层原来各有多少本书？
26．（5分）学校买回600本图书，其中分给四年级，剩下的按2：3分给五年级和六年级，五、六年级各分得多少本图书？
27．（5分）一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需30天完成，甲队先做3天后，甲、乙两队合作，还需要几天能够完成？
2023-2024学年河南省南阳市唐河县六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共23分）
1．（4分）5÷8＝ 25 ：40＝1.5÷ 2.4 ＝＝ 0.625 （填小数）
【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：5÷8＝5：8＝（ ）：40，根据比的性质，40÷8＝5，5×5＝25，所以5：8＝25：40；
5÷8＝1.5÷（ ）；根据除法的性质，1.5÷5＝0.3，8×0.3＝2.4，所以5：8＝1.5÷2.4；
5÷8＝＝；根据分数的性质，32÷8＝4，5×4＝20，所以5÷8＝；
5÷8＝0.625；
故答案为：25，2.4，20，0.625。
【点评】本题考查了比、除法、分数及小数的关系，属于常考题型，需熟练掌握。
2．（2分）千克的是 千克，2.4千克比 2.1 千克多。
【分析】千克的是多少千克，用乘即可；
求2.4千克比谁多，是把要求的质量看成单位“1”，它的（1+）是2.4千克，用2.4千克除以（1+）即可求解。
【解答】解：×＝（千克）
2.4÷（1+）
＝2.4÷
＝2.1（千克）
答：千克的是千克，2.4千克比2.1千克多。
故答案为：；2.1。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用分数乘除法的意义解决问题。
3．（3分）最小的质数的倒数是 ， 的倒数是最小的合数， 0 没有倒数．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．最小的质数是2，最小的合数是4，求一个大于1的自然数的倒数，用1除以这个数即可；注意0没有倒数；据此解答．
【解答】解：最小的质数是2，2的倒数是；
最小的合数是4，4的倒数是，0没有倒数；
故答案为：，，0.
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：最小的质数是2，最小的合数是4．
4．（4分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
〇
4〇
〇4
〇
【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，则商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数；一个数（0除外）除以另一个数等于乘这个数的倒数。据此进行解答。
【解答】解：＜
4＜
＝4
＞
故答案为：＜，＜，＝，＞。
【点评】本题主要考查了小数乘除法和小数大小的比较，熟练掌握小数乘除法的计算法则以及商的变化规律和积的变化规律是解题的关键。
5．（2分）边长是的正方形的周长是 1 m，面积是 m2。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，结合分数乘法计算的方法，解答即可。
【解答】解：×4＝1（米）
×＝（平方米）
答：边长是的正方形的周长是1米，面积是平方米。
故答案为：1，。
【点评】本题考查了正方形周长和面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
6．（2分）一根木头长，锯下，还剩下 m。若锯下它的，还剩 m。
【分析】一根木头长，锯下，剩下的长度＝总长度﹣锯下长度；若锯下它的，剩下长度＝总长度×（1﹣），由此列式计算即可。
【解答】解：＝（m）
＝
＝（m）
答：一根木头长，锯下，还剩下m，若锯下它的，还剩m。
故答案为：；。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
7．（1分）如果m和n互为倒数，则÷＝ 28 。
【分析】先把除法变成乘法，再根据倒数的意义：即乘积为1的两个数解答即可。
【解答】解：如果m和n互为倒数，那么mn＝1，
则÷＝×＝＝28
故答案为：28。
【点评】本题运用了分数除法的计算方法和倒数的意义来求解。
8．（2分）一辆汽车行驶耗油，1L汽油最多行驶 km，行驶1km需要耗油 L。
【分析】1L汽油最多行驶千米数＝行驶路程÷耗油容量，行驶1km需要耗油量＝耗油量÷行驶路程，由此列式计算即可。
【解答】解：＝（km）
＝（L）
答：1L汽油最多行驶km，行驶1km需要耗油L。
故答案为：；。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
9．（1分）3：5的前项加上6，要使比值不变，比的后项应乘 3 。
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项乘几，确定后项应乘几。
【解答】解：3+6＝9
9÷3＝3
所以3：5的前项加上6，则前项乘3，要使比值不变，比的后项应乘3。
故答案为：3。
【点评】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
10．（2分）完成同一份工作，王师傅需0.6小时，李师傅需45分钟，王师傅和李师傅所需时间的最简整数比是 4：5 ，工作效率的最简整数比是 5：4 。
【分析】直接写出王师傅和李师傅所需时间的比，根据比的基本性质化简成最简整数比；
工作效率＝工作总量÷工作时间，把这份工作看作单位“1”，0.6小时＝36分钟，用1÷36和1÷45求出王师傅和李师傅的工作效率，然后写出他们的工作效率比，再化简即可。
【解答】解：王师傅和李师傅所需时间的比：
0.6小时：45分钟
＝36分钟：45分钟
＝36：45
＝（36÷9）：（45÷9）
＝4：5
王师傅工作效率：1÷36＝
李师傅工作效率：1÷45＝
王师傅和李师傅的工作效率的最简整数比：：＝5：4
故答案为：4：5；5：4。
【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
二、选择题。（把正确答案的序号写在括号内，2×7＝14分）
11．（2分）如图图形中，涂色部分表示t的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】把一个整体平均分成4份，其中的3份就是，据此解答。
【解答】解：A.把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占1份，用分数表示是，是t；
B.把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占1份，用分数表示是，是t；
C.把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占3份，用分数表示是，是3t；
D.把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占1份，用分数表示是，是1t。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
12．（2分）一件商品先降价，再涨价，则现价（ ）原价。
A．高于B．等于C．低于D．无法判断
【分析】现价＝原价×（1﹣）×（1+），由此解答本题即可。
【解答】解：由题意得：现价＝原价×（1﹣）×（1+），即现价＝原价×，所以现价低于原价。
故选：C。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
13．（2分）比的前项和后项都是真分数，比值一定（ ）比的前项。
A．大于B．等于C．小于D．无法判断
【分析】用比的前项除以比的后项求出比值，根据一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原数大，据此解答。
【解答】解：用比的前项除以比的后项，比的后项是真分数，即小于1的数，则所得的比值大于比的前项。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是要知道一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原数小；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原数大。
14．（2分）若a×＝b＝c，（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（ ）
A．b＞a＞cB．a＜b＜cC．a＞c＞bD．a＞b＞c
【分析】设a×＝b＝c＝1，分别求出a、b、c的值，再比较三个数的大小即可。
【解答】解：设a×＝b＝c＝1。
a＝1÷＝
b＝1×＝
c＝1×＝
＞＞，所以a＞b＞c。
故选：D。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
15．（2分）一根绳子用去米后，还剩这根绳子的，则用去的和剩下的相比，（ ）
A．用去的多B．剩下的多C．一样多D．无法比较
【分析】将这根绳子总长看作单位“1”，由题意可知，用去的绳长占这根绳子总长的（1﹣），据此求出用去的绳长占这根绳子总长的分率后再与比较大小即可。
【解答】解：1﹣＝
＞
答：用去的和剩下的相比，用去的多。
故选：A。
【点评】本题考查了利用分数减法及比较分数的大小解决问题，需准确理解题意。
16．（2分）一匹布料有240米，全部做成上衣能做100件，全部做成裤子能做150条。这匹布料能做成多少套衣服？下面列式正确的是（ ）
A．240÷（100+150）B．
C．1÷（）D．1÷（100+150）
【分析】根据单一量＝总量÷数量，分别求出做一件上衣和一条裤子用布料多少米，再相加，求出做一件上衣和一条裤子用布料一共多少米，再根据数量＝总量÷单一量的和，也可以把一匹布料的总量看作单位“1”，那么就是1÷（），即可解答。
【解答】解：240÷（240÷100+240÷150）
＝240÷4
＝60（套）
1÷（）
＝1÷
＝60（套）
答：这匹布料能做成60套衣服。
故选：C。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握单一量＝总量÷数量，数量＝总量÷单一量的和是解答关键。
17．（2分）一种盐水有100g，盐和水的质量比是1：9，如果再放入20g盐，那么盐和盐水的质量比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：3D．3：4
【分析】由题意可知，原来的盐水中，盐占盐水的；先用100乘，求出原来盐水中盐的克数；再求出原来盐水中盐的克数与20克的和与（100+20）克的比即可。
【解答】解：100×＝10（克）
（10+20）：（100+20）
＝30：120
＝1：4
答：盐和盐水的质量比是1：4。
故选：B。
【点评】解答本题需明确盐、水和盐水之间的关系，熟练掌握比的意义及化简比的方法。
三、计算题。（共37分）BA1）放高坐应容强形一成答流生发书A
18．（9分）直接写得数。
【分析】根据分数乘除法的计算方法和分数混合运算的运算顺序解答即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数乘除法的计算方法和分数混合运算的运算顺序。
19．（4分）把下面各比化成最简整数比，并求比值。
72：48
0.375：1
L：450mL
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；
求比值时，用最简整数比的前项除以后项求出商即可。
【解答】解：72：48
＝（72÷24）：（48÷24）
＝3：2
3：2
＝3÷2
＝1.5
0.375：1
＝（0.375×8）：（1×8）
＝3：8
3：8
＝3÷8
＝
：
＝（×28）：（×28）
＝12：5
12：5
＝12÷5
＝2.4
L：450mL
＝600mL：450mL
＝600：450
＝（600÷150）：（450÷150）
＝4：3
4：3
＝4÷3
＝
【点评】此题考查化简比和求比值，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
20．（6分）看图列式计算。
（1）
（2）
【分析】根据题意：（1）鸡有120只，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的只数的，一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。（2）松树有180棵，其中松树棵数比杨树多，此时将松树棵数看作单位“1”，松树棵数是杨树棵数的，求单位“1”的量用除法计算。
【解答】解：（1）
＝
＝30（只）
答：鸡有30只。
（2）
＝
＝150（棵）
答：杨树有150棵。
【点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是理清不同量之间的关系。
21．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
【分析】①先算除法，再算减法；
②先算除法，再通分从左往右计算；
③一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
④把98看作（97+1），然后运用乘法分配律进行简算。
⑤先算小括号里面的乘法，然后运用乘法分配律进行简算。
⑥先算小括号外面的乘法，然后运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：①5﹣
＝5﹣
＝
②3﹣
＝3﹣
＝
＝
＝1
③
＝（）×
＝
＝
④98×
＝（97+1）×
＝97×
＝
＝
⑤
＝（）×8
＝
＝6﹣5
＝1
⑥（）×4×8
＝（）×32
＝
＝8+4
＝12
【点评】本题考查了分数四则混合运算和分数乘法运算定律。
四、解决问题。（26分）
22．（3分）把橙汁分装在容量是的小瓶里，可以装满几瓶？
【分析】可以装满的瓶数＝橙汁的总容量÷瓶子的容量，由此列式计算即可。
【解答】解：＝3（瓶）
答：可以装满3瓶。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
23．（4分）某学校举行运动会，六年级有320人参加，四年级参加的人数是六年级的，是五年级的，五年级有多少人参加？
【分析】四年级参加的人数＝六年级的人数×，四年级参加的人数＝五年级的人数×，由此列式计算五年级有多少人参加。
【解答】解：320×÷
＝320××
＝128（人）
答：五年级有128人参加。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
24．（4分）小方家有一块菜地是长方形的，长是12.4米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？
【分析】长方形的面积＝长×宽，结合题中数据计算这块菜地的面积是多少平方米。
【解答】解：12.4×（12.4×）
＝12.4×9.3
＝115.32（平方米）
答：这块菜地的面积是115.32平方米。
【点评】本题考查的是长方形的面积公式的应用。
25．（5分）图书角的书架上放了两层书，上层书的数量是下层书的，如果从下层拿出24本放入上层，则两层书的数量正好相等。上下两层原来各有多少本书？
【分析】把下层书的本数看作单位“1”，则上层书的数量＝下层书×，所以（24×2）本书占下层书的本数的（1﹣），由此列式计算下层书的数量，然后计算上层书的数量。
【解答】解：24×2÷（1﹣）
＝24×2÷
＝120（本）
120×＝72（本）
答：上层有72本书，下层有120本书。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
26．（5分）学校买回600本图书，其中分给四年级，剩下的按2：3分给五年级和六年级，五、六年级各分得多少本图书？
【分析】剩下的图书数量是学校买回故事书的（1﹣），根据乘法的意义，用600×（1﹣），计算出剩下图书的本数，利用按比例分配的方法，把剩下的图书平均分成（2+3）份，再求出2份、3份分别是多少本。
【解答】解：600×（1﹣）÷（2+3）
＝480÷5
＝96（本））
96×2＝192（本）
96×3＝288（本）
答：五年级分得192本图书，六年级分得288本图书。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
27．（5分）一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需30天完成，甲队先做3天后，甲、乙两队合作，还需要几天能够完成？
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲队先做3天的工作量，再用1减去甲队先做3天的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝剩下的工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：（1﹣）÷（）
＝÷
＝8（天）
答：还需要8天能够完成。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作量＝工作效率×工作时间是解答关键。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/11/29 14:10:01；用户：语数外；邮箱：17613376695；学号：50818988＝
＝
＝
＝
1.8＝
1÷3×＝
＝
0＝
＝
①5﹣
②3﹣
③
④98×
⑤
⑥（）×4×8
＝
＝
＝
＝
1.8＝
1÷3×＝
＝
0＝
＝
＝
＝
＝
＝
1.8＝1.2
1÷3×＝
＝
0＝0
＝0.8
①5﹣
②3﹣
③
④98×
⑤
⑥（）×4×8