2023-2024学年山东省济宁市嘉祥县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省济宁市嘉祥县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共12页。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分：第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟．
2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．
3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答．
5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列手机中的图标是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
3．若a、b、c为的三边长，且满足，则c的值可以为（）
A．6B．7C．8D．9
4．在平面直角坐标系中，若点与点关于x轴对称，则的值是（）
A．1B．2C．3D．4
5．如图，在和中，已知，则添加以下条件，仍不能判定的是（）
（第5题图）
A．B．C．D．
6．若从一个正多边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则它的一个内角为（）
A．108°B．72°C．140°D．135°
7．如图，在中，D，E是BC边上的两点，，，，，则的度数为（）
（第7题图）
A．90°B．80°C．70°D．60°
8．如图，在中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若的周长为19cm，，则的周长为（）
（第8题图）
A．13cmB．19cmC．22cmD．7cm
9．如图，的两条中线AM，BN相交于点O，已知的面积为4，的面积为2，则四边形MCNO的面积为（）
A．3B．4C．5D．6
（第9题图）
10．如图所示，在中，，的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，交AB的延长线于点E，于点F．现有下列结论：①；②；③DM平分；④，其中正确的结论有（）
（第10题图）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
11．若一个正多边形每一个内角的度数为108°，则这个正多边形是正______边形．
12．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长______．
13．如图，，点D在BC边上，，则的度数为______．
（第13题图）
14．如图，在中，，D、E是内两点，AD平分，，若，，则______cm．
（第14题图）
15．如图，在中，，，，一条线段，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为______．
（第15题图）
三、解答题：（本大题共7小题，共55分）
16．（本题共6分）
已知：两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
17．（本题共6分）
如图，已知：点A，D，G在一条直线上，点A，H，E也在一条直线上，，，DE交GH于点O．若，
求证：．
18．（本题共7分）
如图，已知：四边形ABCD中，，，，于点C，若，求CD的长．
19．（本题共7分）
如图，已知：中，BD、CE分别是AC、边上的高，，点F在CE的延长线上，，求证：．
20．（本题共10分）
如图，已知：三个顶点的坐标分别为、、．
（1）若与关于y轴成轴对称，请在网格中画出，并写出三顶点坐标：______，______，______；
（2）的面积＝______．（直接写出结果）
（3）若点P为x轴上一点，当最小时，作出点P，此时P点坐标是______．
21．（本题共8分）
已知：图①中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图②．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有，．
（1）求证：PC垂直平分MN；
（2）若，当时，求AP的值．
22．（本题满分11分）
（1）如图①，把纸片沿折叠，当点A落在四边形BCED内部点的位置时，、、之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（2）如图②，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED外部点的位置时，、、之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图③，把四边形ABCD沿EF折叠，当点A、D分别落在四边形BCFE内部点、的位置时，请直接写出、、与之间的数量关系．
八年级数学试题答案及评分标准
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．五；12．19cm；13．70°；14．8；
15．6cm或12cm．
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16．（本题共6分）
如图：
点C即为所求作的点．
17．（本题共6分）
证明：∵，，，∴，
在和中，
∴（ASA），
∴．
18．（本题共7分）
解：∵，∴，
又∵，∴，
∴，
∵于点C，∴，
∵在中，，，
∴∴．
19．（本题共7分）
证明：∵BD、CE分别是AC、AB边上的高，，，
∴，，
∴．
在和中，
∴（SAS）；
∴，
∵，∴．
即：，∴．
20．（本题共10分）
（1）如图，即为所求；
，，；
（2）的面积，
（3）如图，点P即为所求；
点P的坐标为：
21．（本题共8分）
（1）方法一：∵
∴点P在线段MN的垂直平分线上，
又∵
∴点C在线段MN的垂直平分线上，
∴PC垂直平分MN．
方法二：证明：在和中，
∴（SSS）；
∴
∵
∴是等腰三角形，
∴，，
∴PC垂直平分MN．
（2）解：∵，
当伞收紧时，点P与点A重合，
∴，
当时，∵
∴是等边三角形，∴，
∴．
22．（本题满分11分）
（1）
证明：如图，根据翻折的性质得：
，，
∵，
∴，
∴．
（2）
证明：如图，根据翻折的性质得：
，
∵，
∴，
∴．
（3）
理由如下：
，，
∵，
∴，
∴．
注：答案仅供参考，解答题只要步骤合理、答案正确，请合理赋分．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
A
C
B
D
B
A
B
C