山东省德州市庆云县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份山东省德州市庆云县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题共小每4分，共48分．）
1．－2的绝对值是（ ）
A．B．2C．D．-2
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．2023年06月，国家基础地理信息中心航空航天遥感数据获取公开招标．该项目的预算金额约为24800000元，24800000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．．B．C．D．
4．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与C．－3与D．与
5．方程：①；②；③；④；⑤；⑥中，是一元一次方程的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
6．下列说法错误的是（ ）
A．若则B．若则
C．若则D．若则
7．已知的值是3，则代数式的值为（ ）
A．2B．5C．8D．11
8．如图，王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，随后用手盖住了一个二次三项式，则所盖住的部分是（ ）
A．B．C．D．
9．要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值是（ ）
A．2B．0C．－2D．－6
10．如果与是同类项，那么的值为（ ）
A．－5B．6C．7D．8
11．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）．刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“－1.2cm”和“x cm”，则x的值为（ ）
A．3.8B．2.8C．4.8D．6
12．如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为（ ）
A．411B．412C．413D．414
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
13．逆时针旋转30°记作+30°，则－45°表示的意义是______
14．单项式的系数是______．
15．若方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______
16．如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积______．
17．已知a、b、c的位置如图所示，化简______．
18．用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a和b，．例如：，则的值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．（10分）计算：
（1）；（2）．
20．（10分）（1）化简：．
（2）先计算，再求值：计算与的差，其中．
21．（12分）把下列各数填入相应的括号内：
200%、，0、－9、1.98、、0.89、+102，－1.5、15%、π、．
（1）有理数集合：____________；（2）负整数集合：____________；
（3）正分数集合：____________；（4）负有理数集合：____________．
22．（10分）一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格．
（1）请问每件售价多少元？
（2）现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？
23．（10分）我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则该方程为“差解方程”，例如：的解为，且，则方程是差解方程．
（1）判断方程是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程是差解方程，求m的值．
24．（12分）科技改变生活，当前网结销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现政富，小红把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小红家第一周举果的销售情况：
（1）小红家第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小红家第一周实际销售苹果的总量是多少千克？
（3）若小红家按5.5元/千克销售苹果（包邮），所承担的平均运费为2元/千克，则小红家第一周销售苹果一共收入多少元？
25．（14分）阅读材料：我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则．请仿照上面的解题方法，完成下列问题：
【尝试应用】
（1）把看成一个整体，合并：______；
（2）已知，求的值；
【拓广探索】
（3）已知，，，求的值．
七年级数学试题答案
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．顺时针旋转45° 14． 15．－1 16． 17．0 18．－4
三、解答题：（本大题共7小题，共78分）
19．计算（本题满分10分）
解：（1）原式；
（2）原式．
20．（本题满分10分，）
解：（1）解：原式．
（2）解：，
当时，
原式．
21．（本题满分12分）
（1）有理数集合：200%，，0，－9，1.98，，0.89，＋102，－1.5，15%，
（2）负整数集合：－9，；
（3）正分数集合：200%，1.98，，0.89，15%；
（4）负有理数集合：，－9，－1.5，．
22．（本题满分10分）
解：（1）∵每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，
∴每件售价为
（2）根据题意得：
每件还能盈利（元）．
23．（本题满分10分）
解：（1）∵，
解得：，
∵，
∴方程是差解方程；
（2）∵，解得：，
∵关于x的一元一次方程是差解方程，
∴，
解得：．
24．（本题满分12分）
解：（1）（千克），
即小红家第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售19千克；
（2）（千克），
即小红家第一周实际销售苹果的总量是723千克；
（3）（元），
即小红家第一周销售苹果一共收入2530.5元．
25．（本题满分14分）
（1）
（2）因为
∴；
（3）∵，，，
∴原式
．
星期
一
二
三
四
五
六
日
苹果销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
+7
－5
－3
+13
－6
+12
+5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
A
B
C
B
D
D
B
A
A