内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年下学期七年级数学期中测试卷

这是一份内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年下学期七年级数学期中测试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知是方程2x+ay＝3的一个解，那么a的值是（ ）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
第2题 第4题 第5题
2．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当 时， （ ）.
A．37°B．47°C．53°D．63°
3.已知二元一次方程组，则2x+y的值为（ ）
A．﹣2B．0C．6D．8
4.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB//CD的是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°
5. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1=62°，∠3=80°，现逆时针转动直线a至a′位置，使a′∥b，则∠2的度数是（ ）
A. 8°B. 10°C. 18°D. 28°
6.如图，直线AB//CD，∠C=36°，∠E为直角，则 ∠1等于（ ）
A.122° B.124° C.126° D.128°
第6题 第7题 第9题
7.如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3 cm，AC=4 cm，BC=5 cm，求点A到BC的距离（ ）
B.2cm
8.在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（ ）
A.20° B.55° C.20°或125° D.20°或55°
9.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2．FH平分∠EFG，交CD于点H，交NP于点O，且∠1＝40°，∠FHG＝10°，则∠FGD的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
10.如图，有下列结论：① 若AB//CD，则∠3=∠4；②若∠1=∠BEG，则EF//GH；③若∠3+∠FGH=180°，则EF//GH ④若AB//CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则∠1=59°其中正确的有（ ）
A. ①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
二、填空题（3*6=18）
11.关于x、y的方程（m﹣2）x+y|m﹣1|＝2是二元一次方程，则m的值为 _____
12.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，做法如下：过点A作AB⊥PQ于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是

第12题 第13题 第14题
13．如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，将△ABC沿BC方向平移3cm，得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 cm．
14．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝ ．
15．已知∠ABC＝50°，点D为射线BC上的一点，过点D作DE∥AB，DM为∠EDC的平分线，则∠CDM的度数是 度．
16．将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：
①如果∠3＝60°，那么AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD＝180°；
③如果BC∥AD，那么∠2＝45°；
④如果∠CAD＝150°，那么ED⊥AB．
正确的有 ．
三、解答题
解方程（2*5=10）
（2）
18．（6分）如图，∠DAE＝∠E，∠B＝∠D．直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）
解：直线AD与BE平行，直线AB与CD平行．理由如下：
∵∠DAE＝∠E，（已知）
∴ ∥BE，（ ）
∴∠D＝∠DCE，（ ）
又∵∠B＝∠D，（已知）
∴∠B＝ ，（等量代换）
∴ ∥DC，（ ）．
19.（6分）在下图中，将 △ABC 向右平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度得到 △A1B1C1（每个小正方形的边长为 1）．请回答下列问题：
(1) 画出平移后得到的 △A1B1C1；
(2) 求 △ABC 的面积．

（7分）如图，已知AD//BC，AE平分∠BAD交BC延长线于点E，
CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，求证：AB//DC.
21.（8分）如 图，AD ∥ BC， ∠A＝∠C.
(1)求证 AB//CD;
(2)若DE平分∠ADC 交 BC 于点 E，∠A=40°,求∠DEC 的度数.
22（8分）.如图，已知 ∠1+∠2=180°，∠3=∠B. 求证：∠BDE+∠B=180°.
23.（8分）如图，∠1=∠BCE，∠2+∠3=180°.
(1)判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
(2)若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1=72°，求∠BAD的度数.
24.（7分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组2x+5y=30①4x+11y=5②时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形，得4x+10y+y=5，
即2(2x+5y)+y=5. ③
把①代入③，得2×3+y=5，解得y=-1.
把y=-1代入①，得2x+5×(-1)=3，
解得x=4.
所以方程组的解为x=4y = -1
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组3x-2y=56x-5y=18
25.（12分）探究题
(1)如图(1)，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数.
(2)如图(2)，AD//BC，点P在射线OM上运动，若∠ADP=∠α，∠BCP=∠B.
①当点P在A，B两点之间运动时，∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系为
②当点P在A，B两点外侧运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请写出∠CPD，∠α,∠β之间的数量关系，并说明理由.