2023-2024学年湖北省武汉市黄陂区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市黄陂区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.
1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）.
A.B.C.D.
2.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州成功举行，中国运动健儿发扬拼搏精神，共获得201金再次金牌榜蝉联第一.下列体育运动图标是轴对称图形的是（）.
A.B.C.D.
3.下列图形中具有稳定性的是（）.
A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.正多边形
4.如图，和相交于点，则下列结论正确的是（）.
A.B.
C.D.
5.一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是（）.
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
6.在中，，则边上的高的长度是（）.
A.5B.5.6C.4.8D.4.6
7.如图，在中，是和角平分线的交点，则的度数为（）.
A.B.C.D.
8.阅读以下作图步骤：
①在和上分别截取，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，连接，如图所示.根据以上作图，一定可以推得的结论是（）.
A.且B.且
C.且D.且
9.如图，在中，平分，延长至点，使，连接.若，则为（）.
A.12B.16C.18D.20
10.如图，在四边形中，，点为上的点（不与重合），观察下列图形中全等三角形的对数.其中，图1中有3对全等三角形，图2中有6对全等三角形，图3中有10对全等三角形，….按此规律，第5个图中有（）对全等三角形.
图1图2图3
A.15B.16C.18D.21
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.
11.已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，则它的周长为__________.
12.边形的内角和为其外角和的2倍，则__________.
13.已知三角形的三边分别为，那么的取值范围是__________.
14.已知是的高，，则__________.
15.如图，，过点的直线分别交于点.下列结论：
①若为的中点，则；
②若于点，则为的中点；
③若为的中点，则；
④.
其中正确的结论有__________.（填写序号即可）
16.在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，若点不在第一象限，符合条件的点的坐标为__________.
三、解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
17.（本题8分）如图，是的中点，，求证.
18.（本题8分）如图，点在上，.
求证.
19.（本题8分）在中，，求的度数.
20.（本题8分）在中，，过直角顶点作直线于点于点.
图1图2备用图
（1）如图1，当与边不相交时，判断之间的数量关系，并说明理由；
（2）当与边相交时，请在图2中画出图形，并直接写出之间的数量关系.
21.（本题8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
（1）在图1中，先画，且，再在上画点，使；
（2）在图2中，先画格点，使得，画出射线，再在射线上画点，使得.
图1图2
22.（本题10分）
（1）点关于轴对称的点的坐标是__________；
（2）直线过点，且与轴垂直，则点关于直线对称的点的坐标是__________，点关于直线对称的点的坐标是__________；
（3）若点和点关于直线对称，求的值.
23.（本题10分）等边和等边中共线，连接和相交于点.
（1）如图1，当点分别在边上时，求证：；
（2）如图2，当点在的延长线上时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，直接写出与之间的数量关系为__________.
图1图2
24.（本题12分）在平面直角坐标系中，分别是轴、轴正半轴上的点，是线段上一点，连接.
图1图2
（1）如图1，轴于点是上一点，且；
①求证：；
②若，求证：；
（2）如图2，是的中点，连接是轴负半轴上一点，，当点在轴正半轴上运动时，点的坐标是否会发生变化，若不变，求点的坐标，若改变，求出其变化的范围.
数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.2212.613.
14.15或515.①②③16.
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（本题8分）
证明：是的中点，
…………3分
在和中，
…………6分
…………8分
18.（本题8分）
证明：，
即；…………3分
在和中
…………6分
…………8分
19.（本题8分）
解：
…………4分
，…………6分
.…………8分
20.（本题8分）
（1）证明：，
，
，
，
，
，…………2分
在和中，
；…………3分
，
，
；…………4分
（2）.…………8分
或（答对一种得2分）
21.（本题8分）
图1图2
（1）、（2）题各4分，每画对一个2分。
22.（本题10分）
（1）；…………2分
（2）；…………6分
（3）由对称性可得
…………8分
解得…………9分
；…………10分
23.（本题10分）
（1）先证，
…………2分
又
；…………3分
（2）过作于点于点，
在上截取，连接，
图2
先证，…………5分
，
，
，
∵全等三角形对应边上的高相等，
，
平分，
，
为等边三角形，
再证，…………7分
，
；…………8分
（其他方法酌情给分）
（3）…………10分
24.（本题12分）
证明：（1）①证明：由题可得，
又
；…………3分
②延长交轴于点，过点作，交的延长线于点，
由①得，
，
，…………5分
，
再证，
；…………7分
（本小问解法较多，其他方法酌情给分）
图1图2
（2）解：不变，点的坐标为.
理由：延长到点，使，连接，过点作轴于点，
证，…………8分
，
，
，
再证，…………10分
，
，
，即.…………12分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
B
C
D
A
C
D