广东省茂名市化州市2023-2024学年五年级上学期期中数学试卷

这是一份广东省茂名市化州市2023-2024学年五年级上学期期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了反复比较，准确选择，用心思考，正确填写，看清题目，巧思妙算，实践操作，探索创新，综合应用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下列算式中，商大于12.4的是（ ）
A．12.4÷1.1B．12.4÷1.2C．12.4÷0.9D．12.4×1.2
2．（2分）下列数中，同时是2，3，5的倍数的最小的三位数是（ ）
A．30B．90C．102D．120
3．（2分）下面图形中，对称轴最多的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2分）除0和1以外的自然数至少有（ ）个因数．
A．4B．3C．2D．1
5．（2分）一个数的因数一定（ ）它的倍数．
A．小于B．等于
C．小于或等于
6．（2分）最小的质数和最小的合数的积是（ ）
A．2B．3C．6D．8
7．（2分）24的因数有（ ）个.
A．6B．8C．10D．无数
8．（2分）下面说法完全正确的是（ ）
A．所有的质数都是奇数
B．奇数+奇数的和一定是偶数
C．两个质数相乘，积一定还是质数
D．所有的偶数都是合数
二、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分）
9．（2分）（1）0.68÷0.02＝ ÷2；
（2）15.68扩大 倍是1568。
10．（2分）一个长方形有 条对称轴，一个正方形有 条对称轴。
11．（2分）循环小数7.306306……保留两位小数是 ，保留一位小数是 。
12．（2分）在12，16，35，60，29中，3的倍数有 ，既是2，5又是3的倍数有 。
13．（1分）已知两个因数的积是25.6，其中一个因数是1.6，另一个因数是 ．
14．（1分）1美元可以兑换人民币7.065元，汤姆带了100美元去超市，他可以买到折合人民币 元的商品。
15．（2分）在3、5、9、22、51、91这些数中，质数有 ，合数有 。
16．（3分）13至少增加 才是3的倍数；至少减少 才是5的倍数；至少减少 才是2的倍数。
17．（1分）如果一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是 ．
18．（2分）因为3.14×7.8＝24.492，所以244.92÷7.8＝ ，2.4492÷0.78＝ 。
19．（2分）一个三位小数用四舍五入法保留两位小数是7.00，这个三位小数最大是 ，最小是 。
三、看清题目，巧思妙算。（共26分）
20．（8分）直接写得数。
21．（9分）列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
22．（9分）脱式计算。
四、实践操作，探索创新。（6+6，共12分）
23．（6分）以虚线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形得到图形B，再把图形B向左平移5格得到图形C．
24．（6分）用18个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一画，填一填。
18＝ ×
18＝ ×
18＝ ×
18的全部因数： 。
五、综合应用，解决问题。（共26分）
25．（4分）张老师花28.8元买了6本日记本，奖给学习进步的同学，每本日记本多少元？
26．（4分）笑笑的妈妈去香港旅游，给小明买了一件礼物，礼物售价折合人民币1020元，这件礼物售价是多少港元？（1港元兑换人民币0.85元）
27．（5分）淘气家上半年用电867.2千瓦时，平均每千瓦时电费0.56元，他家上半年一共交了多少元电费？平均每个月交多少元电费？（结果保留两位小数）
28．（10分）某市出租车的计费标准如下表：
（1）爸爸、妈妈和奇思坐出租车去动物园玩，车程为15km.他们共付了多少元车费？
（2）买门票时，爸爸付了250元，找回22.5元，儿童票价是成人的一半，儿童票是多少元？
29．（3分）王老师家的电话号码是，请你根据下面提示猜一猜他家的电话号码．
提示，A﹣它是8的最小倍数．B﹣它是最大的一位数．
C﹣它的所有的因数是1，2，4，8．
D﹣它只有1个因数．
E﹣最小的奇数．
F﹣它的所有因数是1，3．
G﹣它既不是质数也不是合数．
H﹣它是偶数也是质数．
王老师家的电话号码是 ．
2023-2024学年广东省茂名市化州市五年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，准确选择。（每题只有一个正确答案，每题2分，共16分）
1．（2分）下列算式中，商大于12.4的是（ ）
A．12.4÷1.1B．12.4÷1.2C．12.4÷0.9D．12.4×1.2
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；据此解答．
【解答】解：A项除数1.1大于1，所以12.4÷1.1＜12.4；
B项中除数1.2大于1，所以12.4÷1.2＜12.4；
C项中除数0.9小于1，所以12.4÷0.9＞12.4；
D项中是乘法，求的是积，不符合要求．
故选：C．
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
2．（2分）下列数中，同时是2，3，5的倍数的最小的三位数是（ ）
A．30B．90C．102D．120
【分析】同时是2，3，5的倍数首先这个数的末尾是0，其次这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，据此作答即可．
【解答】解：同时是2、5的倍数，首先这个数的末尾是0，百位最小是1，十位上最小是2，
所以同时是2、3、5的倍数的最小的三位数是120．
故选：D．
【点评】2、3、5的倍数特征：
被2整除特征：个位数字是偶数；
被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；
被5整除特征：个位上是0或5的数；
同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除．
3．（2分）下面图形中，对称轴最多的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴。
【解答】解：有2条对称轴，有4条对称轴，有3条对称轴，有5条对称轴。
故选：D。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
4．（2分）除0和1以外的自然数至少有（ ）个因数．
A．4B．3C．2D．1
【分析】自然数中，除了1之外不是质数就是合数，质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身外还有其他因数的数，所以除1以外的自然数至少有2个因数．
【解答】解：根据分析可得：
除1以外的自然数至少有2个因数．
故选：C．
【点评】解答本题要结合因数的特点及求法去分析问题．
5．（2分）一个数的因数一定（ ）它的倍数．
A．小于B．等于
C．小于或等于
【分析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数一定小于或等于倍数；
故选：C．
【点评】此题应根据因数和倍数的关系进行解答．
6．（2分）最小的质数和最小的合数的积是（ ）
A．2B．3C．6D．8
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积是2×4＝8。
【解答】解：根据质数与合数的定义可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积是2×4＝8。
故选：D。
【点评】根据质数与合数的意义确定最小的质数是最小合数的值是完成本题的关键。
7．（2分）24的因数有（ ）个.
A．6B．8C．10D．无数
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举，然后数出即可。
【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，
24的因数共有8个。
故选：B。
【点评】此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意写因数时不要遗漏。
8．（2分）下面说法完全正确的是（ ）
A．所有的质数都是奇数
B．奇数+奇数的和一定是偶数
C．两个质数相乘，积一定还是质数
D．所有的偶数都是合数
【分析】对以下各个选项，依次进行分析，即可得出结论。
【解答】解：A、最小的质数2，是偶数，所以，所有的质数都是奇数，说法错误。
B、奇数+奇数的和一定是偶数，说法正确。
C、两个质数相乘的积，则因数除了1和它本身外，还有这两个质数，即共有4个因数，为合数，原题说法错误；
D、所有的偶数都是合数，说法错误，如2，是偶数但不是合数。
故选：B。
【点评】本题主要考查了质数与合数、偶数与奇数的定义，可以采用举例法来排除错误答案。
二、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分）
9．（2分）（1）0.68÷0.02＝ 68 ÷2；
（2）15.68扩大 100 倍是1568。
【分析】（1）根据比与除法的关系，以及商不变规律即可求解；
（2）把15.68变为1568，是把15.68的小数点向右移动了2位，就是把15.68扩大100倍。
【解答】解：（1）0.68：0.02＝0.68÷0.02＝68÷2；
（2）15.68扩大100倍是1568。
故答案为：68；100。
【点评】此题考查小数除法与比的关系，小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个数扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……，只要把这个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，反之也成立。
10．（2分）一个长方形有 2 条对称轴，一个正方形有 4 条对称轴。
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。
【解答】解：一个长方形有2条对称轴，一个正方形有4条对称轴。
故答案为：2，4。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
11．（2分）循环小数7.306306……保留两位小数是 7.31 ，保留一位小数是 7.3 。
【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解答】解：循环小数7.306306……保留两位小数是7.31，保留一位小数是7.3。
故答案为：7.31，7.3。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
12．（2分）在12，16，35，60，29中，3的倍数有 12、60 ，既是2，5又是3的倍数有 60 。
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【解答】解：在12，16，35，60，29中，3的倍数有12、60，既是2，5又是3的倍数有60。
故答案为：12，60；60。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。
13．（1分）已知两个因数的积是25.6，其中一个因数是1.6，另一个因数是 16 ．
【分析】已知积和一个因数，求另一个因数，就用积÷一个因数＝另一个因数；据此把已知数代入关系式解答即可．
【解答】解：25.6÷1.6＝16
故答案为：16．
【点评】此题考查乘与除互逆关系的灵活运用，用到的关系式为：一个因数＝积÷另一个因数．
14．（1分）1美元可以兑换人民币7.065元，汤姆带了100美元去超市，他可以买到折合人民币 706.5 元的商品。
【分析】根据题意可知：1美元可以兑换人民币7.065元，100美元折合的人民币就是100个7.065元，根据乘法的意义解答。
【解答】解：7.065×100＝706.5（元）
答：他可以买到折合人民币706.5元的商品。
故答案为：706.5。
【点评】本题主要考查了乘法的意义和乘法的计算法则，要灵活运用乘法的意义。
15．（2分）在3、5、9、22、51、91这些数中，质数有 3、5 ，合数有 9、22、51、91 。
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数；
除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数，据此解答。
【解答】解：3的因数：1、3；
5的因数：1、5；
9的因数：1、3、9；
22的因数：1、2、11、22；
51的因数：1、3、17、51；
91的因数：1、7、13、91。
答：质数有3、5，合数有9、22、51、91。
故答案为：3、5；9、22、51、91。
【点评】此题考查的目的是理解和掌握质数与合数的概念。
16．（3分）13至少增加 2 才是3的倍数；至少减少 3 才是5的倍数；至少减少 1 才是2的倍数。
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。据此解答。
【解答】解：13+2＝15，15是3的倍数，所以13至少增加2才是3的倍数；
13﹣3＝10，10是5的倍数，所以至少减少3才是5的倍数；
13﹣1＝12，12是2的倍数，所以至少减少1才是2的倍数。
故答案为：2；3；1。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。
17．（1分）如果一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是 15 ．
【分析】根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，以此即可得答案．
【解答】解：因为：一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，
所以：一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是15．
故答案为：15．
【点评】此题主要考查了因数和倍数的意义，及其求法．
18．（2分）因为3.14×7.8＝24.492，所以244.92÷7.8＝ 31.4 ，2.4492÷0.78＝ 3.14 。
【分析】根据乘与除的互逆关系，可知24.492÷7.8＝3.14。商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。
【解答】解：因为3.14×7.8＝24.492，所以244.92÷7.8＝31.4，2.4492÷0.78＝3.14。
故答案为：31.4，3.14。
【点评】此题主要考查了乘与除的互逆关系和商不变规律的灵活运用。
19．（2分）一个三位小数用四舍五入法保留两位小数是7.00，这个三位小数最大是 7.004 ，最小是 6.995 。
【分析】要考虑7.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.00最大是7.004，“五入”得到的7.00最小是6.995，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的7.00最大是7.004，“五入”得到的7.00最小是6.995。
故答案为：7.004，6.995。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
三、看清题目，巧思妙算。（共26分）
20．（8分）直接写得数。
【分析】根据小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数除法的计算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
21．（9分）列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
【分析】根据小数除法运算的计算法则计算即可求解。注意除不尽的保留两位小数。
【解答】解：（1）70÷5.6＝12.5
（2）15.7÷52.1≈0.30
（3）3.22÷14＝0.23
【点评】本题考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
22．（9分）脱式计算。
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算乘法和除法，再算加法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）9.1÷0.13÷0.25
＝70÷0.25
＝280
（2）1.8×25+24÷1.5
＝45+16
＝61
（3）（18.6+12.6）÷4
＝31.2÷4
＝7.8
【点评】考查了小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
四、实践操作，探索创新。（6+6，共12分）
23．（6分）以虚线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形得到图形B，再把图形B向左平移5格得到图形C．
【分析】画从轴对称图形时，先过关键的点作对称轴的垂线，找到这个点到对称轴的距离，然后在对称轴的另一端数出相同的距离画出对应的点，然后顺次连接起来即可；平移图形时，先把关键的点平移相同的距离，然后再将各点顺次连接起来即可．
【解答】解：
【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移后的图形，关键是对称点（对应点）位置的确定．
24．（6分）用18个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一画，填一填。
18＝ 1 × 18
18＝ 2 × 9
18＝ 3 × 6
18的全部因数： 1，2，3，6，9，18 。
【分析】18＝1×18＝2×9＝3×6，说明长方形的长和宽可以有3种情况：18×1，9×2，6×3，据此可拼出相应的长方形并找出18所有的因数。
【解答】解：长方形的长和宽可以有3种情况：18×1，9×2，6×3，如下图：
18＝1×18
＝2×9
＝3×6
由此可知18的所有因数为：1，2，3，6，9，18。
故答案为：1，18；2，9；3，6；1，2，3，6，9，18。
【点评】本题可以采用找配对的方式求出18的所有因数，18＝1×18、2×9、3×6，那么，24的因数就有：1、18、2、9、3、6。
五、综合应用，解决问题。（共26分）
25．（4分）张老师花28.8元买了6本日记本，奖给学习进步的同学，每本日记本多少元？
【分析】根据题意可知：6本日记本的总价是28.8元，数量是6本，根据单价＝总价÷数量，代入数值，计算即可。
【解答】解：28.8÷6＝4.8（元）
答：每本日记本4.8元。
【点评】本题主要考查了单价、数量、总价三者之间的关系，单价＝总价÷数量，要灵活运用。
26．（4分）笑笑的妈妈去香港旅游，给小明买了一件礼物，礼物售价折合人民币1020元，这件礼物售价是多少港元？（1港元兑换人民币0.85元）
【分析】根据题意可知：1港元兑换人民币0.85元，总共折合了1020元，求这件礼物售价是多少港元？实际上是求1020元里面有多少个0.85元，用除法计算。
【解答】解：1020÷0.85＝1200（港元）
答：这件礼物售价是1200港元。
【点评】本题主要考查了除法的意义，求一个数里面含有多少个另一个数，用除法计算。
27．（5分）淘气家上半年用电867.2千瓦时，平均每千瓦时电费0.56元，他家上半年一共交了多少元电费？平均每个月交多少元电费？（结果保留两位小数）
【分析】根据题意可知：总价＝单价×数量，即867.2×0.56＝485.632（元），因为半年是6个月，所以求一个月的电费，用总费用÷6，即可解答。
【解答】解：867.2×0.56≈485.63（元）
485.63÷6≈80.94（元）
答：他家上半年一共交了485.63元电费，平均每个月交80.94元电费。
【点评】本题主要考查了乘法意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、数量、总价之间的关系。
28．（10分）某市出租车的计费标准如下表：
（1）爸爸、妈妈和奇思坐出租车去动物园玩，车程为15km.他们共付了多少元车费？
（2）买门票时，爸爸付了250元，找回22.5元，儿童票价是成人的一半，儿童票是多少元？
【分析】（1）出租车在三千米以内收费10元，超过3千米部分每1千米收费1.5元，另燃油附加费为1元。奇思家到动物园的路程是15千米，则前3千米的收费为10元，超过3千米的路程是15﹣3＝12千米，收费是12×1.5＝18元，则共应付车费10+18+1＝29（元）。
（2）根据题意，儿童票价是成人的一半，成人的票价就是儿童的2倍，用总钱数减去找回的钱数，再除以（4+1）就是儿童的票价，据此解答。
【解答】解：（1）10+（15﹣3）×1.5+1
＝10+18+1
＝29（元）
答：他们共付了29元车费。
（2）（250﹣22.5）÷（4+1）
＝227.5÷5
＝45.5（元）
答：儿童票是45.5元。
【点评】（1）解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法；
（2）本题的关键是求出找回的钱数，再根据和倍问题来进行解答。
29．（3分）王老师家的电话号码是，请你根据下面提示猜一猜他家的电话号码．
提示，A﹣它是8的最小倍数．B﹣它是最大的一位数．
C﹣它的所有的因数是1，2，4，8．
D﹣它只有1个因数．
E﹣最小的奇数．
F﹣它的所有因数是1，3．
G﹣它既不是质数也不是合数．
H﹣它是偶数也是质数．
王老师家的电话号码是 89811312或89811302 ．
【分析】根据：一个数的最小的倍数是它本身，A是8；最大的一位数是9，所以B是9；C的最大的因数是8，所以C是8；D的因数只有1，所以D是1；最小的奇数是1，所以E为1；F的最大的因数是它本身，为3；G既不是质数也不是合数，是1或0；H是偶数也是质数，所以是2．据此推出电话号码．
【解答】解：一个数的最小的倍数是它本身，A是8；
最大的一位数是9，所以B是9；
C的最大的因数是8，所以C是8；
D的因数只有1，所以，D为1；
最小的奇数是1，所以E为1；
F的最大的因数是它本身，为3；
G既不是质数也不是合数，是1或0；
H是偶数也是质数，所以是2．
所以，王老师家的电话号码为：89811312或89811302．
故答案为：89811312或89811302．
【点评】本题主要考查数字编码问题，关键利用奇数、偶数、质数、合数等知识解决问题．
①4.4÷2＝
②1.6÷0.8＝
③10.5÷5＝
④0.56÷14＝
⑤2.5÷10＝
⑥0.48÷6＝
⑦4.6÷2.3＝
⑧5.2÷1.3＝
（1）70÷5.6
（2）15.7÷52.1
（3）3.22÷14
（1）9.1÷0.13÷0.25
（2）1.8×25+24÷1.5
（3）（18.6+12.6）÷4
路程
价格
3千米以内（含3千米）
10.00元
3千米以上部分
1.5元/千米
注：每次坐车需付燃油附加费1元
①4.4÷2＝
②1.6÷0.8＝
③10.5÷5＝
④0.56÷14＝
⑤2.5÷10＝
⑥0.48÷6＝
⑦4.6÷2.3＝
⑧5.2÷1.3＝
①4.4÷2＝2.2
②1.6÷0.8＝2
③10.5÷5＝2.1
④0.56÷14＝0.04
⑤2.5÷10＝0.25
⑥0.48÷6＝0.08
⑦4.6÷2.3＝2
⑧5.2÷1.3＝4
（1）70÷5.6
（2）15.7÷52.1
（3）3.22÷14
（1）9.1÷0.13÷0.25
（2）1.8×25+24÷1.5
（3）（18.6+12.6）÷4
路程
价格
3千米以内（含3千米）
10.00元
3千米以上部分
1.5元/千米
注：每次坐车需付燃油附加费1元