江西省抚州市乐安县2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份江西省抚州市乐安县2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷，共21页。试卷主要包含了填一填，辨一辨，选一选，计算挑战，想一想，算一算，写一写，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）30kg的是 ，比30kg多是 ， 的是20，比 少kg是20kg。
2．（2分）“水结成冰，体积增加了”，这里是把 看作单位“1”，水的体积相当于冰体积的 。
3．（2分）把0.75m：m化成最简单的整数比是 ，比值是 。
4．（2分）0.875的倒数是 ， 的倒数是。
5．（1分）一项工程，甲单独做需要10小时，乙单独做需要12小时， 小时完成这项程的。
6．（4分）× ＝÷ ＝0.125× ＝ ×＝1
7．（3分）某班男生人数占全班人数的，则女生人数与男生人数的比是 ，女生人数与全班人数比是 ，女生人数比男生人数多 。
8．（2分）表示把2米平均分成 份，取其中的 份。
9．（3分）填上“＞”“＜”或“＝”。
二、辨一辨。（对的写“T”，错的写“F”）（每题1分，共5分）
10．（1分）鸭子只数的相当于鸡的只数，这句话把鸡的只数看作单位“1”。 （判断对错）
11．（1分）一件衣服100元，如果先提价再降价，现价还是100元。 （判断对错）
12．（1分）南偏西45°和西南方向是同一方向。 （判断对错）
13．（1分）7：5的前项加上14，要使比值不变，后项也要加上14。 （判断对错）
14．（1分）3米的和4米的一样长 ．（判断对错）
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
15．（1分）若A是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）
A．B．C．D．
16．（1分）甲数的等于乙数的，甲、乙两数都不等于0（ ）
A．B．C．4：5D．5：4
17．（1分）一堆沙子，第一次用去它的，第二次用去，两次相比（ ）
A．第一次用去的多B．第二次用去的多
C．一样多D．无法比较
18．（1分）如图，可以列算式为（ ）
A．B．C．D．
19．（1分）故事书与科技书的本数比是3：4，故事书的本数比科技书少（ ）
A．B．C．D．
四、计算挑战。（共31分）
20．（4分）直接写出得数。
21．（18分）用你喜欢的方法计算。
22．（9分）解方程。
x÷＝6×
五、想一想，算一算，写一写。（共11分）
23．（2分）看图列式计算。
24．（2分）看图列式计算。
25．（7分）（1）如图，小玲家在商场 偏 °方向上，距离是 米，书店在商场 偏 °方向上，距离 米。
（2）根据如图所示，简单描述小玲从家到书店看书，看完书后返回家所行走的路线图。
六、解决问题。（每题5分，共25分）
26．（5分）六年级一班有男生23人，女生22人，全班学生占六年级学生总数的
27．（5分）有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，距离乙地还有240千米
28．（5分）六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？
29．（5分）修一条路，已修和未修的千米数比是3：5．如果再修12千米，则已修的和未修的千米数比为9：11．这条路共长多少千米？
30．（5分）有一个水池，用乙抽水机8小时可以把全池水的抽完抽完。若两台抽水机同时工作，几小时可将全池的水抽完？
2023-2024学年江西省抚州市乐安县六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。（第9小题0.5分一空，其余每空1分，共23分）
1．（4分）30kg的是 10千克 ，比30kg多是 40千克 ， 50 的是20，比 20千克 少kg是20kg。
【答案】10千克；40千克；50；20千克。
【分析】要求30kg的是多少kg，用30乘即可；
把30kg看成单位“1”，求比30kg多是多少千克，就是求30千克的1+是多少，用乘法计算；
要求什么数的是20，用20除以即可；
根据题意，多少千克少kg是20kg，用20加上即可求解。
【解答】解：30×＝10（千克）
30×（6+）
＝30×
＝40（千克）
20÷＝50
20+＝20
答：30kg的是10千克是40千克是20千克少。
故答案为：10千克；40千克；20。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
2．（2分）“水结成冰，体积增加了”，这里是把 水的体积 看作单位“1”，水的体积相当于冰体积的 。
【答案】水的体积，。
【分析】“水结成冰，体积增加了”，是以水的体积为标准，这里是把水的体积看作单位“1”；水的体积占10份，冰的体积占10+1＝11（份），求水的体积相当于冰体积的几分之几，用除法计算即可解答。
【解答】解：10÷（1+10）
＝10÷11
＝
则“水结成冰，体积增加了”，水的体积相当于冰体积的。
故答案为：水的体积，。
【点评】此题考查了单位“1”的认识及确定和分数的意义等知识，要求学生掌握。
3．（2分）把0.75m：m化成最简单的整数比是 1：1 ，比值是 1 。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：0.75m：m
＝0.75m：0.75m
＝（3.75÷0.75）：（0.75÷4.75）
＝1：1
3：1
＝1÷3
＝1
故答案为：1：7；1。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
4．（2分）0.875的倒数是 ， 的倒数是。
【答案】，。
【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；求一个带分数的倒数，先变带分数为假分数，再分子和分母交换位置即可求解。
【解答】解：0.875＝，的倒数是，4＝，。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
5．（1分）一项工程，甲单独做需要10小时，乙单独做需要12小时， 小时完成这项程的。
【答案】。
【分析】把这项工程看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，计算出两人的工作效率，两人合作完成这项程的需要的时间＝÷两人工作效率和，由此列式计算即可。
【解答】解：把这项工程看作单位“1”，甲工作效率：1÷10＝
÷（+）
＝（）
＝
＝（小时）
答：两人合作，小时完成这项程的。
故答案为：。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
6．（4分）× ＝÷ ＝0.125× 8 ＝ ×＝1
【答案】，，8，。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此选择。
【解答】解：×＝÷＝0.125×8＝×
故答案为：，，8，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。同时考查了商为1的除法。
7．（3分）某班男生人数占全班人数的，则女生人数与男生人数的比是 3：2 ，女生人数与全班人数比是 3：5 ，女生人数比男生人数多 50% 。
【答案】3：2，3：5，50%。
【分析】男生人数占全班人数的可知：男生人数：全班人数＝2：5，则女生人数：男生人数＝3：2，女生人数与全班人数比是3：5。女生人数比男生人数多百分之几，用男女生人数差除以男生人数即可。
【解答】解：男生人数：全班人数＝2：5
女生人数：男生人数＝7：2
女生人数：全班人数＝3：5
（3﹣2）÷3＝50%
故答案为：3：2，4：5。
【点评】此题考查比的意义。
8．（2分）表示把2米平均分成 5 份，取其中的 1 份。
【答案】5；1。
【分析】根据题意，结合平均分的意义解答即可；m表示把2米平均分成5份，取其中的1份。
【解答】解：m表示把8米平均分成5份。
故答案为：5；6。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
9．（3分）填上“＞”“＜”或“＝”。
【答案】＜，＞，＞，＞，＞，＞。
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
据此解答。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＞，＞，＞，＞。
【点评】本题主要考查了不计算判断积和商的变化规律。
二、辨一辨。（对的写“T”，错的写“F”）（每题1分，共5分）
10．（1分）鸭子只数的相当于鸡的只数，这句话把鸡的只数看作单位“1”。 F （判断对错）
【答案】F
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”。即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【解答】解：鸭子只数的相当于鸡的只数。故原说法错误。
故答案为：F。
【点评】此题考查了单位“1”的认识及确定，要求学生掌握。
11．（1分）一件衣服100元，如果先提价再降价，现价还是100元。 F （判断对错）
【答案】F
【分析】先提价是在原价的基础上提价，再降价是在提价后的基础上降价，弄清关系后解答。
【解答】解：100×（1+）
＝100×
＝110（元）
110×（4﹣）
＝110×
＝99（元）
故答案为：F。
【点评】解答此题应分清两个的区别，第一个表示原价的基础上提价，第二个表示提价后的基础上降价，在列式时不要混淆。
12．（1分）南偏西45°和西南方向是同一方向。 T （判断对错）
【答案】T
【分析】方向由四个正方向，即东、西、南、北，四个偏方向，即东北，西南、东南、西北，东偏北或说成北偏东就是东北方向，西偏北或说成北偏西就是西北方向，所以与西南方向是同一方向的西偏南45°或南偏西45°。
【解答】解：与西南方向是同一方向的西偏南45°或南偏西45°。所以原题说法正确。
故答案为：T。
【点评】此题考查了方向的认识，明确西南方向即西偏南或南偏西45°的方向，是解答此题的关键。
13．（1分）7：5的前项加上14，要使比值不变，后项也要加上14。 F （判断对错）
【答案】F
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：7：5的前项加上14，即2+14＝21，相当于前项乘3，后项也要乘3，15﹣8＝10。
所以原题说法错误。
故答案为：F。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
14．（1分）3米的和4米的一样长 F ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】分别求出3米的和4米的是多少，然后比较．
【解答】解：3×＝（米）
4×＝6．
＜1．
所以原题这句话是错误的．
故答案为：F．
【点评】本题考查分数乘法的意义以及分数的大小比较．
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
15．（1分）若A是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】假设A＝1，代入式子求出数值再进行比较即可。
【解答】解：假设A＝1，可得：
A×＝1×＝
A÷＝1÷
÷A＝÷2＝
A÷＝1÷＝
6＞＞＞
所以A÷的得数最大。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的乘法和除法以及分数的大小比较，特殊值代入法可使问题简单化。
16．（1分）甲数的等于乙数的，甲、乙两数都不等于0（ ）
A．B．C．4：5D．5：4
【答案】D
【分析】甲数的等于乙数的可知：甲×＝乙数×，根据比例的基本性质可得甲：乙＝：＝5：4。
【解答】解：甲×＝乙数×
甲：乙＝：＝3：4
故选：D。
【点评】此题考查比例的基本性质的应用。
17．（1分）一堆沙子，第一次用去它的，第二次用去，两次相比（ ）
A．第一次用去的多B．第二次用去的多
C．一样多D．无法比较
【答案】B
【分析】将这堆沙子总吨数看作单位“1”，先用“1”减去，求出第二次用去这堆沙子的几分之几，再与第一次用去的分率比较大小即可。
【解答】解：1﹣＝
＞
答：两次相比，第二次用去的多。
故选：B。
【点评】本题考查了利用分数减法及比较分数的大小解决问题，需准确理解题意。
18．（1分）如图，可以列算式为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先将大长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成5份，取其中的2份。据此解答。
【解答】解：×＝
故选：C。
【点评】本题考查了结合图示进场分数乘法运算，突出了对算理的理解。
19．（1分）故事书与科技书的本数比是3：4，故事书的本数比科技书少（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】把故事书的本数看作单位“3”，则科技书的本数是“4”，求故事书的本数比科技书少几分之几，用故事书比科技书少的本数除以科技书的本数。
【解答】解：（4﹣3）÷3
＝1÷4
＝
答：故事书的本数比科技书少。
故选：C。
【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
四、计算挑战。（共31分）
20．（4分）直接写出得数。
【答案】2；；；；；；0；。
【分析】根据分数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
21．（18分）用你喜欢的方法计算。
【答案】；17；30；32；28；9。
【分析】将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；
将×17化成×13，然后利用乘法分配律计算；
利用乘法分配律计算；
将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；
将100化成（100+）后利用乘法分配律计算；
将（+++）化成4×计算。
【解答】解：×0.35+4.65÷
＝×6.35+0.65×
＝（4.35+0.65）×
＝5×
＝
×17+×7
＝×13+
＝×（13+8）
＝×21
＝17
（﹣）×6×18
＝×4×18﹣
＝90﹣60
＝30
（+﹣）÷
＝（+﹣）×36
＝×36+×36
＝16+30﹣14
＝46﹣14
＝32
×100
＝×（100+）
＝×100+×
＝28+
＝28
2.5×（+++）
＝2.5×2×
＝10×
＝3
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
22．（9分）解方程。
x÷＝6×
【答案】x＝25；x＝；x＝30.4。
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把方程化为+x＝8，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：（1）x÷
x÷×
x＝15
x÷
x＝25
（2）x÷＝6×
x÷××
x＝
（3）8﹣x＝
7﹣x＝+x
+x＝8
+x﹣
x＝3.6
x÷
x＝30.4
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
五、想一想，算一算，写一写。（共11分）
23．（2分）看图列式计算。
【答案】216t。
【分析】依据图示可知，土豆重量＝白菜重量×（1+），由此计算土豆的重量。
【解答】解：168×（1+）
＝168×
＝216（t）
答：土豆有216t。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
24．（2分）看图列式计算。
【答案】100吨。
【分析】八月份吨数＝九月份吨数×，用除法列式计算九月份有多少吨。
【解答】解：80÷
＝80×
＝100（吨）
答：九月份100吨。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
25．（7分）（1）如图，小玲家在商场 南 偏 东 60 °方向上，距离是 1000 米，书店在商场 南 偏 西 45 °方向上，距离 400 米。
（2）根据如图所示，简单描述小玲从家到书店看书，看完书后返回家所行走的路线图。
【答案】（1）南，东，60，1000，南，西，45，400，（2）小玲从家出发向西偏北30°方向走1000米到商场，再向南偏西45°方向走400米就到书店看书。看完书后从书店出发，向东偏北45°方向走400米到商场，再向南偏东60°方向走1000米就到家。
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际200米。
（1）小玲家在商场南偏60°方向上，距离是1000米，书店在商场南偏45°方向上，距离400米。
（2）小玲从家出发向西偏北30°方向走1000米到商场，再向南偏西45°方向走400米就到书店看书。看完书后从书店出发，向东偏北45°方向走400米到商场，再向南偏东60°方向走1000米就到家。
【解答】解：（1）小玲家在商场南偏60°方向上，距离是1000米，距离400米。
（2）小玲从家出发向西偏北30°方向走1000米到商场，再向南偏西45°方向走400米就到书店看书，向东偏北45°方向走400米到商场。
故答案为：南，东，60，南，西，45。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
六、解决问题。（每题5分，共25分）
26．（5分）六年级一班有男生23人，女生22人，全班学生占六年级学生总数的
【答案】见试题解答内容
【分析】把六年级的学生总数看成单位“1”，六年级一班的人数占六年级总人数的，即（23+22）人，根据分数除法的意义，用（23+22）人除以即可求出六年级的总人数．
【解答】解：（23+22）÷
＝45÷
＝150（人）
答：六年级有学生150人．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．
27．（5分）有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，距离乙地还有240千米
【答案】见试题解答内容
【分析】的单位“1”是全程的米数，行了全程的，剩下全程的1﹣，用对应的数240千米除以对应的分率1﹣，就是要求的结果．
【解答】解：240÷（1﹣）
＝240÷
＝600（千米）
答：甲乙两地之间的距离是600千米．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，找出对应量，利用基本数量关系解决问题．
28．（5分）六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】设参加书法兴趣小组的有x人，则参加绘画兴趣小组的人数是x人，根据等量关系：参加绘画兴趣小组的人数+参加书法兴趣小组的人数＝84人，列方程解答即可．
【解答】解：设参加书法兴趣小组的有x人，
x+x＝84
x＝84
x＝48，
84﹣48＝36（人）
答：参加绘画兴趣小组的有36人，书法兴趣小组的有48人．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
29．（5分）修一条路，已修和未修的千米数比是3：5．如果再修12千米，则已修的和未修的千米数比为9：11．这条路共长多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】由“已修和未修的千米数比是3：5，”得出已修的占总数的，再根据“如果再修12千米，则已修和未修的千米数9：11”，得出已修的占总数的，由此得出12千米对应的分数是﹣，用除法列式解答即可．
【解答】解：12÷（﹣），
＝12÷，
＝160（千米）．
答：这条路共长160千米．
【点评】这题是稍难的除法应用题，解题关键要找具体数量所对的分率，然后用除法计算．
30．（5分）有一个水池，用乙抽水机8小时可以把全池水的抽完抽完。若两台抽水机同时工作，几小时可将全池的水抽完？
【答案】小时。
【分析】把这池水的容积看作单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间，由此计算出甲、乙两台抽水机的工作效率，两台抽水机同时工作将全池的水抽完的时间＝1÷两台抽水机工作效率和，由此列式计算。
【解答】解：把这池水的容积看作单位“1”，甲抽水机的工作效率为：，乙抽水机的工作效率为：
1÷（+）
＝1÷
＝（小时）
答：若两台抽水机同时工作，小时可将全池的水抽完。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。×
×

÷
÷
÷ ÷3
＝
×8＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
×0.35+0.65÷
（+﹣）÷
×100
× ＜
× ＞
＞
÷ ＞
÷ ＞
÷ ＞ ÷3
×＜
×＞
＞
÷＞
÷＞
÷＞÷3
＝
×8＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
×8＝
＝
＝
＝
＝
＝2
＝
×0.35+0.65÷
（+﹣）÷
×100