2021-2022学年江西萍乡市五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年江西萍乡市五年级下册数学期末试卷及答案，共16页。试卷主要包含了填一填，判断，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填一填。（每空1分，共23分）
1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 14 ③. 4
【解析】
【分析】把单位“1” 平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是2，据此解答。
【详解】由分数单位的意义可知，的分数单位是，它有14个这样的单位；，再添上4个这样的分数单位，它就成为最小的质数。
【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位。
2. 一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最小的奇数，十位上是最小的质数，其余数位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）。
【答案】 ①. 410000020 ②. 四亿一千万零二十
【解析】
【分析】最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的质数是2，据此解答即可。
【详解】这个数写作：410000020；读作：四亿一千万零二十。
【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数、大数的读写法，解答本题的关键是掌握奇数与偶数、质数与合数的概念。
3. 是大于0的自然数，当（ ）6时，是真分数，当（ ）6时，是假分数；当是6的（ ）时，可化为整数。
【答案】 ①. ＜ ②. ≥ ③. 倍数
【解析】
【分析】真分数：分子小于分母；假分数：分子大于或等于分母，当分子是分母的倍数时，分数可化成整数，据此解答即可。
【详解】当n＜6时，是真分数；
当n≥6时，是假分数；
当n是6的倍数时，可化为整数。
【点睛】本题考查真分数、假分数，解答本题的关键是掌握真分数、假分数的概念。
4. （ ）（填小数）
【答案】15；24；21；0.75
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝＝
＝3÷4＝0.75
即＝＝＝＝0.75。
【点睛】掌握分数的基本性质、分数与小数的互化是解题的关键。
5. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。
【答案】2
【解析】
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。
【详解】＋＋＋
＝＋＋
＝
＝2
【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
6. ＝3×3×5，＝3×5×11，和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 15 ②. 495
【解析】
【分析】两个数的最大公因数，是这两个公有质因数的连乘积，最小公倍数等于两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答即可。
【详解】a和b的最大公因数是：3×5＝15；
a和b的最小公倍数是：3×5×3×11＝45×11＝495。
【点睛】本题考查最大公因数、最小公倍数的求法。
7. 做一个长为6dm，宽为5dm，高为4dm的长方体无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢（ ）m，至少需要玻璃（ ），最多可装水（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 118平方分米##118dm2 ③. 120升##120L
【解析】
【分析】需要角钢多少m是求长方体鱼缸的棱长总和；由于鱼缸是无盖的，因此需要玻璃多少是求它5个面的面积和；可装水多少是求它的容积；长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，再根据表面积和体积的计算方法，即可解答。
【详解】角钢的长度：
（dm）
1m＝10dm
60dm＝6m
需要玻璃：
（dm2）
最多可装水：
（dm3）
120dm3＝120L
【点睛】本题考查的是长方体的棱长总和、表面积和容积的实际应用，特别注意的是至少需要多少玻璃，要清楚是求几个面的面积和。
8. 把一根长4m的铁丝平均锯成同样长的7段，每段的长度是（ ）m，每段的长度是这根铁丝的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】用全长除以锯的段数，求出每段的长度；把全长看作单位“1”，则每段是全长的。
【详解】（m）
1
【点睛】本题考查分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。
9. 5路公交车每6分钟发一次车，7路公交车每8分钟发一次车，6：45两路公交车同时发车，两路公交车第二次同时发车的时刻是（ ）。
【答案】7：09##7时09分
【解析】
【分析】两路公交车第二次同时发车的时刻，与第一次发车时间的间隔应是6和8的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
6和8的最小公倍数是24。
两路公交车第二次同时发车的时刻是：6时45分＋24分＝7时09分。
【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握最小公倍数的概念。
10. 在14个零件中找1个次品（次品重一些）假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。
【答案】3##三
【解析】
【分析】14个零件分成5、5、4三份，第一次称确定次品所在的那一份；再把次品所在的那一份分成三份，第二次称，确定次品所在的那一份；第三次称即可确定次品。
【详解】在14个零件中找1个次品（次品重一些）假如用天平称，至少称3次能保证找出次品。
【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的计算方法。
11. 下图是一个正方体展示图，如果图中的“A”在正方体的左侧面，那么这个正方体的右侧面是（ ）字。
【答案】D
【解析】
【分析】观察正方体的展开图，发现A的相对面是D，据此解答即可。
【详解】如果图中的“A”在正方体的左侧面，那么这个正方体的右侧面是D字。
【点睛】本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是掌握正方体的展开图特征。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分）
12. 最简分数的分子和分母中至少有一个是质数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据最简分数的的定义进行分析，举例说明即可。
【详解】是最简分数，8和9都是合数，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了最简分数，分子和分母互质的分数是最简分数。
13. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母可以乘5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先确定分数的分子加上12后是15，相当于分子扩大到原来的5倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的5倍，据此解答。
【详解】
，所以的分子加上12，要使分数的大小不变，分母可以乘5。
故答案为：√
【点睛】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
14. 一根电线用去,还剩米．（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
15. 两个合数的和一定是合数．（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
16. 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的9倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，求出扩大前后的体积，用扩大后的体积除以原来的体积，就是体积扩大的倍数。
【详解】解：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a
a×a×a＝a3
3a×3a×3a＝27a3
27a3÷a3＝27
则体积扩大为原来的27倍。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方体体积公式灵活应用。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
17. 把5克盐放进45克水中，盐的质量占盐水质量的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的质量即可。
【详解】5÷（45＋5）
＝5÷50
＝
故答案为：B
【点睛】本题属于基本的分数除法应用题，求一个数是另一个数的几分之几，用前一个数除以后一个数。
18. 、都是大于0的自然数，且，那么和的最小公倍数是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】a－1＝b ，说明a和b是相邻的自然数，相邻的两个自然数互质，则a和b的最小公倍数是它们的乘积，据此解答即可。
【详解】a和b最小公倍数是a×b。
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握最小公倍数的求法。
19. 已知a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（ ）。
A. 4a＋3bB. 2a＋bC. 3（a＋b）
【答案】C
【解析】
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数；据此解答。
【详解】已知a是奇数，b是偶数；
A．4a是偶数，3b是偶数，那么偶数＋偶数＝偶数，即4a＋3b的结果是偶数；
B．2a是偶数，b是偶数，那么偶数＋偶数＝偶数，即2a＋b的结果是偶数；
C．奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，即3（a＋b）的结果是奇数。
故答案为：C
【点睛】掌握奇数与偶数的运算性质是解题的关键。
20. 在5□40中的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法。
A. 3B. 4C. 5
【答案】B
【解析】
【分析】同时被2、3、5整除的数的特征：个位是0，且各位上的数相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】因为，，，，，所以里可以填0、3、6、9，最多有4种填法。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是要熟练掌握2、3、5的倍数的特征。
21. 如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）倍。
A. 3B. 9C. 6D. 27
【答案】D
【解析】
【分析】如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】3×3×3＝27，体积扩大27倍。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
四、计算。（26分）
22. 口算。


【答案】；；；
；；；1
【解析】
【详解】略
23. 解方程。

【答案】x＝；x＝（1）；x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边分别减去，求出未知数的值即可；
（2）根据等式的性质，方程的两边分别加上，求出未知数的值即可；
（3）根据等式的性质，方程两边分别加上x，再交换方程两边，再方程两边分别减去，求出未知数的值即可。
【详解】
解：
解：
解：
24. 计算下面各题。（能简算的要简算）


【答案】；
1876；0
【解析】
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
五、操作题。（11分）
25. （1）画出图1绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图1向右平移5格再向下平移3格的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）找到各关键点与旋转中心的连线，绕点O逆时针旋转90°，找到各点旋转后的对应点，再顺次连接即可；
（2）先把图1各点向右平移5格再向下平移3格，找到对应点，再画出平移后的图形。
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：
【点睛】本题考查平移与旋转，解答本题的关键是掌握作平移与旋转后图形的方法。
26. 统计。
五（1）班和五（2）班篮球比赛得分情况统计表。
五（1）班和五（2）班篮球队四场比赛得分情况统计图。
（1）根据表格数据制作一个复式折线统计图。
（2）第（ ）场比分相差最多。
（3）根据统计数据，请你预测一下，第五场谁赢的可能性大，说说你预测的理由。
【答案】（1）见详解
（2）四
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）根据五（1）班和五（2）班篮球队4场比赛得分情况统计表，制作一个复式折线统计图即可；
（2）首先求出每场的比分各差多少，然后比较大小，判断出第几场比分相差最多即可；
（3）根据统计数据，五（1）班每场得分逐渐增加，五（2）班从第二场开始每场得分逐渐减少，据此可作出预测。
【详解】（1）如图：
（2）（分）
（分）
（分）
（分）
因为，所以第四场比分相差最多。
（3）因为五（1）班每场得分逐渐增加，而五（2）班从第二场开始每场得分逐渐减少，所以预测一下，第五场五（1）班赢可能性大。
答：五（1）班赢的可能性大。理由是五（1）班从第一场到第四场每场得分呈上升趋势，五（2）班的得分总体呈现下降趋势。（答案不唯一，合理即可）
【点睛】熟练掌握复式折线统计图的制作是解答本题的关键。
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
27. 一条路长50千米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还有几分之几没修完？
【答案】
【解析】
【分析】把全长看作单位“1”，减去两天修的占全长的分率，求出还有几分之几没修完，据此解答即可。
【详解】
答：还有全长的没修完。
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
28. 一张长方形铁皮，长60分米，宽48分米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，正方形的边长最大是多少分米？
【答案】12分米
【解析】
【分析】根据题意可知，只有当剪出的正方形的边长最大是60和48的最大公因数时，剪成才是若干同样大小的正方形且没有剩余，据此解答。
【详解】
所以60和48的最大公因数是，那么剪出的正方形的边长最大是12分米。
答：正方形的边长最大是12分米。
【点睛】本题考查的是最大公因数的运用，理解并找出两个数的最大公因数是解答本题的关键。
29. 如下图捆扎一种礼盒，结头处的彩带长26厘米，捆扎一个礼盒至少需要多长的彩带？
【答案】186厘米
【解析】
【分析】捆扎一个礼盒的彩带等于2条长，2条宽，4条高与打结处的彩带长之和，据此解答即可。
【详解】
（厘米）
答：捆扎一个礼盒至少需要186厘米长的彩带。
【点睛】本题考查长方体的棱长，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和的概念。
30. 如下图，将一块边长为3米的正方形铁皮的四个角分别切掉一个边长为4分米的小正方形，做一个无盖的盒子，盒子的容积是多少？
【答案】1936立方分米
【解析】
【分析】先根据进率1米＝10分米，将3米换算成30分米；根据题意，做成的无盖盒子的长、宽都是（30－4×2）分米，高是4分米，根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，代入数据计算即可。
【详解】3米＝30分米
30－4×2
＝30－8
＝22（分米）
22×22×4
＝484×4
＝1936（立方分米）
答：盒子的容积是1936立方分米。
【点睛】确定盒子的长、宽、高是解题的关键，然后灵活运用长方体的体积（容积）公式列式计算。
31. 有一个长方体形状养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池每个面抹上一层水泥防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？
【答案】2130千克
【解析】
【分析】根据题目可知，需要抹水泥的面共有5个，即求出长方体除上面那个面外其余5个面的面积和；再用总面积乘每平方米用水泥的重量，即可解答。
【详解】
（千克）
答：一共需要水泥2130千克。
【点睛】本题考查的是长方体表面积的实际应用，解答本题的关键是确定需要抹水泥的面共有5个。