2021-2022学年河北邯郸永年区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年河北邯郸永年区五年级下册数学期末试卷及答案，共18页。试卷主要包含了认真审题，准确填空，抓住关键，仔细判断，反复比较，慎重选择，掌握方法，认真计算，图形与统计，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 在括号里填上适当的单位。
数学课本的体积约是154（ ） 一盒牛奶的容积约是250（ ）
教室中黑板的面积大约是6（ ） 汽车油箱的容积约是40（ ）
【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL ③. 平方米##m2 ④. 升##L
【解析】
【分析】根据生活经验，对面积、体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量数学课本的体积约是154用立方厘米做单位；一盒牛奶的容积约是250用毫升米做单位；教室中黑板的面积大约是6用平方米做单位；汽车油箱的容积约是40用升做单位；据此得解。
【详解】数学课本的体积约是154（立方厘米）； 一盒牛奶的容积约是250（毫升）
教室中黑板的面积大约是6（平方米） 汽车油箱的容积约是40（升）
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2. 分数单位是的最大真分数是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
【答案】 ①. ②. 11
【解析】
【分析】分子比分母小的分数是真分数，分数单位是的真分数有：、、、、、、、、、、，最大为，里面有11个。据此解答。
【详解】分数单位是的最大真分数是（），它有（11）个这样的分数单位。
【点睛】熟练掌握真分数和假分数以及分数单位的意义是解答本题的关键。
3. 18的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。
【答案】 ①. 1；2；3；6；9；18 ②. 2；3 ③. 6；9；18
【解析】
【详解】略
4. 某运货车厢是长方体，从里面量长3.5m，宽2.4m，高2m，它的容积是（ ）m3。
【答案】16.8
【解析】
【分析】根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，代入数据计算即可。
【详解】3.5×2.4×2
＝8.4×2
＝16.8（m3）
【点睛】掌握长方体的体积（容积）计算公式是解题的关键。
5. 在括号里填上适当的数。
（ ）L （ ）
（ ） （ ）L
【答案】 ①. 0.06 ②. 96000 ③. 0.408 ④. 0.6
【解析】
【分析】低级单位mL化高级单位L，除以进率1000即可；高级单位m3化低级单位cm3，乘进率1000000即可；低级单位cm3化高级单位dm3，除以进率1000即可；1dm3＝1L，据此选择。
【详解】60mL＝0.06L
0.096m3＝96000cm3
408cm3＝0.408dm3
0.6dm3＝0.6L
【点睛】本题考查名数换算，解答本题的关键是熟记进率。
6.
【答案】18；4；7；18
【解析】
【分析】根据分数与除法关系，6÷8＝，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是，的分子和分母都除以2就是；的分子和分母都除以6就是；的分子和分母都乘9就是。
【详解】6÷8＝＝
＝＝
【点睛】本题考查分数与除法的关系和分数的基本性质。
7. 把一根6m长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）m。
【答案】 ①. ②. 0.6
【解析】
【分析】先把总长度看成单位“1”，根据分数的意义求出每段绳子是总长度的几分之几；再由平均分的意义求出每段的长度。
【详解】把6m长的绳子平均分成10段，每段占这条绳子的；
每段长：6÷10＝0.6（m）
【点睛】本题考查了分数的意义，注意每段占总长度的几分之几和每段长度之间的区别。
8. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 36
【解析】
【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
所以12和18的最大公因数：2×3＝6
最小公倍数是：2×2×3×3＝36
【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
9. 有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少（ ）次可以保证找出这盒饼干。
【答案】3##三
【解析】
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成若干份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止，据此答题即可。
【详解】称第一次：把10盒分成（5，5）两组，天平每边各放一组，少几块的那盒在轻的一边；
称第二次：把有少几块的那盒的那组5盒分成（2，2，1）三组，天平每边放2盒。平衡：少几块的那盒就是未称的一盒；不平衡，少几块的那盒在轻的一边；
称第三次：把有少几块的那盒的一组2盒分成（1，1），天平每边各放1盒，少几块的那盒在轻的一边。
因此，至少称3次可以保证找出这盒饼干。
【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
10. 用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为18cm，15cm和9cm，一共用（ ）cm铁丝。
【答案】168
【解析】
【分析】求用了多少铁丝就是求出这个长方体框架的棱长总和，从同一个顶点连接的三条棱是一组长宽高，根据长方体的棱长总和＝4×（长＋宽＋高），代入数据即可求解。
【详解】（18＋15＋9）×4
＝42×4
＝168（cm）
【点睛】此题考查长方体的棱长总和公式，意识到同一个顶点连接的三条棱是一组长宽高也是解题的关键。
11. 小明搭的积木从上面看的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭这组积木，从正面看是（ ），从左面看是（ ）。
【答案】 ①. ① ②. ②
【解析】
【分析】根据从上面看到的几何体的平面图，可以得出：从正面看有3列共6个小正方形；从左往右分别是1个、2个、3个，下齐；从左面看有3列共7个小正方形，从左往右分别是2个、2个、3个，下齐；据此得出从正面、左面看的平面图形。
【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出几何体以及从正面、左面看的图形：
【点睛】具备根据部分视图还原立体图形的能力，从而得出其他视图。
二、抓住关键，仔细判断。（8分）
12. 个位上是0的数，一定同时是2和5的倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据2和5的倍数特征分析即可。
【详解】个位是0、2、4、6、8的自然数是2的倍数，个位是0、5的自然数是5的倍数，所以同时是2和5的倍数的数，其个位数字一定是0；但题干只说“个位上是0的数”，这个数可能是小数如10.52，10.52并不是2和5的倍数。
故答案为：×
【点睛】要注意因数和倍数一定是在整数范围讨论。
13. 1是最小的质数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。质数有两个因数。
【详解】1的因数只有1。1既不是质数，也不是合数。
故答案为：×
【点睛】根据质数的意义即可解答。
14. 两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；进行解答即可。
【详解】例如：4＝2×2，8＝2×2×2，4和8的最大公因数是2×2＝4，所以两个数的最大公因数一定比这两个数都小，原题说法是错误；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查公因数和最大公因数的意义，以及求两个数的最大公因数的方法，关键是考虑两种特殊情况：两个是倍数关系和两个数是互质数，它们的最大公因数的求法。
15. 把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了16平方厘米。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
16. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。
【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。
故答案为：√
【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。
17. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中的“棱长×棱长”等于正方体的底面积，最后一个“棱长”等于正方体的高，则正方体的体积＝底面积×高；长方体的体积＝长×宽×高，其中的“长×宽”等于长方体的底面积，则长方体的体积＝底面积×高。
【详解】正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。
故答案为：√
【点睛】根据正方体和长方体的体积公式，转化为底面积乘高即可解答。
18. 一根钢管用去它的，还剩米，说明剩下的比用去的多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】首先区分两个的区别：第一个是把钢管的全长看做单位“1”；第一次用去钢管的，第二个是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可。
【详解】1－＝
＞
即用去的比剩下的多，所以原题表述错误；
故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
19. 钟面上的时针指着数字2，当时针逆时针旋转90°后，时针就会指着数字11。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°，即1大格是30°；时针从数字2逆时针旋转90°后，走过了3大格，即旋转了3个数字；据此判断。
【详解】90°÷30°＝3（格）
钟面上的时针指着数字2，当时针逆时针旋转90°后，时针走过3个大格，指着数字11。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握旋转的特征，关键是知道时针一小时旋转的角度是30°。
三、反复比较，慎重选择。（8分）
20. 两个不同的奇数相加，所得的和一定是（ ）。
A. 质数B. 奇数C. 素数D. 偶数
【答案】D
【解析】
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫素数；偶数：能被2整除的数是偶数；奇数：不能被2整除的数是奇数。根据概念举例判断即可。
【详解】A、C：1＋3＝4，4是合数，所以此选项排除；
B：3＋5＝8；1＋5＝6；8和6是偶数，所以此选项排除。
故答案选：D。
【点睛】本题主要考查对奇数和偶数、质数和合数的理解。
21. 有一杯纯桃汁，聪聪喝了杯后感觉有点甜，就加满水，又喝了半杯，聪聪一共喝了（ ）杯纯桃汁。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一杯纯桃汁，聪聪喝了杯后剩下1－＝，就加满水，又喝了半杯，即又喝了纯桃汁的一半，一共喝了＋÷2，据此解答。
【详解】＋（1－）÷2
＝＋÷2
＝＋
＝
故答案为：B。
【点睛】解答此题的关键是理解聪聪喝了杯后又喝的纯桃汁占剩下的的一半。
22. 从家到科技馆，妈妈用了小时，聪聪用了48分钟，两人比较，（ ）。
A. 一样快B. 聪聪快C. 妈妈快D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】把妈妈的用时换算成以分钟为单位，再进行比较，用时短的快，由此进行选择即可。
【详解】×60＝45（分钟）
48＞45
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法的应用和时间单位的换算。
23. 把一个图形逆时针旋转45°后，所得的图形与原图形相比较（ ）。
A. 变大了B. 变小了C. 大小不变D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点或某轴旋转一定的角度，大小、形状不变，只是位置发生了变化。
【详解】把一个图形逆时针旋转45°，所得的图形与原图形比较大小不变，只是形状发生了变化；
故答案为：C。
【点睛】本题是考查旋转图形的特征，绕某点旋转一定的角度，只是位置的变化，大小、形状均不变。
24. 如图是一个正方体的展开图，和这个展开图对应的正方体是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】图上是正方体的展开图，属于“1－4－1”结构，折成正方体后，黑色圆与灰色圆相对，B的黑色圆与灰色圆相邻，不可能；黑色三角形有两个锐角相邻，成“V”型，且开口上边是黑色圆，B、D黑色三角形的两个锐角没有相邻的另一个黑三角形的锐角相邻，也不成“V”型，开口处是灰色圆，据此进行判断即可。
【详解】由分析可得：
展开图对应的正方体是
故答案为：A
【点睛】本题是考查正方体的展开图，意在培养学生的观察、分析、判断能力和空间想象能力，最好是动手操作一下，问题即可迎刃而解。
25. 求做一个长方体礼品盒需要多少纸板，就是求这个长方体的（ ）。
A. 体积B. 容积C. 表面积D. 棱长之和
【答案】C
【解析】
【分析】解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，因为是求一个长方体礼品盒需要多少平方米铁皮，根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，所以是求长方体的表面积。
【详解】根据礼品盒的形状和它的用途，所以求做一个长方体礼品盒需要多少平方米铁皮，是求长方体的表面积。
故答案为：C
【点睛】解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，再根据题意来确定选项。
26. 把的分子加20，要使分数的大小不变，分母应当（ ）。
A. 不变B. 加20C. 乘6D. 减20
【答案】C
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子加20得24，相当于分子4乘6，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘6；据此解答。
【详解】（4＋20）÷4
＝24÷4
＝6
把的分子加20，相当于分子乘6，要使分数的大小不变，分母应当乘6。
故答案：C
【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。
27. 下面说法不正确的是（ ）。
A. 的分数单位是B. 一只水杯的容积和体积相等
C. 1既不是质数也不是合数D. 分数加减法的意义与整数加减法的意义相同
【答案】B
【解析】
【分析】A．分母是几分数单位就是几分之一，据此分析；
B． 求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
C． 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
D． 分数加法和整数加法都是把两个（或几个）数合并成一个数的运算；分数减法和整数减法都是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
【详解】A． 的分数单位是，说法正确；
B． 一只水杯的容积要小于它的体积，选项说法错误；
C． 1既不质数也不是合数，说法正确；
D． 分数加减法的意义与整数加减法的意义相同，说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
四、掌握方法，认真计算。（24分）
28. 直接写出得数。


【答案】；；0；
；；
【解析】
【详解】略
29. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；；
；
【解析】
【分析】（1）先通分，把分母化成4、12、16最小公倍数48，再相加减；
（2）把分母相同的分数结合相加减，再计算；
（3）先去括号，原式化成－－，再把－，再减去；
（4）先算括号里的减法，再算括号外的加法，分母不同的先通分，再计算。
【详解】
30. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）方程的两边同时减去；
（2）先算出＋＝，方程的两边同时加上；
【详解】
解：
解：
五、图形与统计。（12分）
31. （1）画出三角形ABC绕某一顶点旋转90°后的图形。
（2）你画出的图形是把三角形ABC绕点（ ）（ ）旋转90°后得到的。
【答案】（1）见详解
（2）B；逆时针
【解析】
【分析】（1）选择B点不动，根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的三角形A＇BC＇。
（2）根据旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度解答。
【详解】（1）三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后得到旋转后的三角形，如图。（答案不唯一）
（2）画出的图形是把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的。
【点睛】掌握作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。
32. 下图是甲、乙两个食品车间2020年产值情况统计图。
（1）纵轴上一个单位长度表示（ ）万元。
（2）甲厂平均每个季度产值（ ）万元，乙厂平均每个季度产值（ ）万元。
（3）甲厂第四季度的产值是第三季度的几分之几？
（4）请你再提出一个数学问题并解答？
【答案】（1）10；（2）50；40（3）（4）提问：乙厂第四季度的产值是第三季度的几分之几；
【解析】
【分析】（1）很直观的看到这是一个复式折线统计图，纵轴上一个单位长度表示10万元；
（2）分别把甲乙厂四个季度的营业额加起来，再除以4，即得平均每季度产值；
（3）甲厂第四季度的产值是50万元，第三季度的产值是60万元，进而用50÷60得解。
（4）提问：乙厂第四季度的产值是第三季度的几分之几？乙厂第四季度的产值是40万元，第三季度的产值是50万元，进而用40÷50得解。
【详解】（1）纵轴上一个单位长度表示10万元；
（2）（40＋50＋60＋50）÷4
＝200÷4
＝50（万元）
（30＋40＋50＋40）÷4
＝160÷4
＝40（万元）
（3）50÷60＝
答：甲厂第四季度的产值是第三季度的。
（4）提问：乙厂第四季度的产值是第三季度的几分之几？（答案不唯一）
40÷50＝
答：乙厂第四季度的产值是第三季度的。
【点睛】本题考查复式折线统计图，要通过观察坐标轴和图例读懂图意，根据图中所示的数量灵活选用合适的方法进行解决问题。
六、走进生活，解决问题。（22分）
33. 一条绳子，第一天用了千米，第二天用了千米，第三天比前两天用的总和还多千米，第三天正好把这条绳子用完，这条绳子长有多少千米？
【答案】（千米）
【解析】
【分析】先求出第三天用的绳子的长度，再把三天用的长度相加即可。
【详解】＋＋（＋＋）
＝＋＋＋＋
＝＋＋
＝＋＋
＝（千米）
答：这条绳子长有千米。
【点睛】当分数带单位名称时表示的是一个具体的量。
34. 经了解1路公交车每10分钟发车一次，7路公交车每20分钟发车一次，42路公交车每15分钟发车一次。1路、7路、42路公交车早晨6：00从公交总站同时发车，下次同时发车是几时几分？
【答案】7时
【解析】
【分析】要求下次同时发车应是几时几分，先求出再一次发车时要隔多长时间，间隔时间即10、20和15的最小公倍数；根据求三个数的最小公倍数的方法：即这三个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【详解】因为

所以10、20和15的最小公倍数是
60分＝1时，（时）
答：下次同时发车是7时。
【点睛】此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
35. 新冠疫情肆虐，五（2）班同学发起为疫区人民献爱心募捐活动，他们用纸板制作了募捐用的“爱心箱”，“爱心箱”是一个底面周长为20分米的长方形，长和宽的分米数都是合数，高为3分米，前面开了一个投钱孔，投钱孔的面积是1.2平方分米。（如下图）
求：（1）这个“爱心箱”的外表面积是多少平方分米？（纸板的厚度忽略不计）
（2）这个“爱心箱”的容积是多少立方分米？
【答案】（1）106.8平方分米；（2）72立方分米
【解析】
【分析】“爱心箱”是一个底面周长为20分米的长方形，长和宽的和就是20÷2＝10（分米），因为长和宽的分米数都是合数，所以长为6分米，宽为4分米，高为3分米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，再减去投钱孔的面积即可；
（2）长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】（1）（分米）
因为长和宽的分米数都是合数，所以长为6分米，宽为4分米。
（平方分米）
答：这个“爱心箱”的外表面积是106.8平方分米。
（2）
＝24×3
（立方分米）
答：这个“爱心箱”的容积是72立方分米。
【点睛】此题考查的是长方体的表面积和体积公式的应用。
36. 一个长方体玻璃缸，长10分米，宽7分米，高9分米。把一块棱长为5分米正方体铁块放入缸内，现有600升水，往缸里注入水深为玻璃缸高度的时，还剩多少升水？
【答案】305升
【解析】
【分析】先根据正方体的体积求出铁块的体积，再根据长方体的体积公式求出往缸里注入了多少水，最后用总水量减去注入缸内的水量即可解答。
【详解】10×7×9×－5×5×5
＝70×9×－25×5
＝630×－125
＝420－125
＝295（立方分米）
295立方分米＝295升
600－295＝305（升）
答：还剩305升水。
【点睛】本题考查长方体和正方形的体积公式运用，熟练掌握公式进行解答即可。