浙教版七年级下册3.4 乘法公式教课课件ppt

这是一份浙教版七年级下册3.4 乘法公式教课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了一教材分析，学法分析，三教学过程，公式探究，公式运用，教学过程，归纳小结，自我检测，拓展训练等内容，欢迎下载使用。

（一）教材的地位与作用 本节课的主要内容是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用.它是在学生已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用；是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的第一种归纳、总结；是从一般到特殊的认识过程的范例.它应用十分广泛，通过乘法公式的学习，可以丰富教学内容，开拓学生视野，更是今后学习因式分解、分式运算及其它代数式变形的重要基础.
（二）教学目标 知识与技能目标： 1. 会推导平方差公式，了解公式的几何意义，理解平方差公 式中字母的含义； 2. 能运用平方差公式进行计算. 过程与方法目标： 1.经历探索平方差公式的过程，感悟由特殊到一般再到特殊的研究方法，发展学生归纳总结的能力； 2.在验证平方差公式的过程中，引导学生感知数形结合及数学化归思想. 情感态度和价值目标： 1.通过设置丰富的问题情境，鼓励学生积极探索和交流； 2.通过开放式的教学方法，培养学生的数学思维能力和自主学习习惯.
（三）教学重难点 重点：对平方差公式的发现及探究；对平方差公式结构特征的认识. 难点：灵活运用平方差公式进行整式乘法计算，公式中a,b的广泛含义以及公式的几何意义的理解.
在教学中，采用引导发现、启发讨论相结合的教学方法，让学生能通过探索获得成功。
【复习引入】多项式与多项式乘法法则： （a+b）（m+n）=am+an+bm+bn.
设计意图：通过复习多项式的乘法法则，既是对前面所学知识的回顾，也是为接下来引导学生开展对平方差公式的探究作好铺垫.
1.对特例的探究 学校有一个边长为a的正方形花圃，现将其一边长增加1米，另一边长减少1米后，新的长方形面积是否与原来相同？
设计意图：通过一个与生活实际相关联的问题，有效激发学生的探究兴趣.同时，问题中所列的代数式为引出平方差公式做好铺垫，让学生能自然而然过渡到新知的学习.
2.一般性结论的探究问题1：如果正方形的边长再发生变化，你们还能提出类似问题吗？问题2 继续写下去，你能发现怎样的结论呢？请将你的发现用字母表示出来.
设计意图：通过解决问题的过程，引导学生感受由特殊到一般的归纳过程，学习对通法通则的研究方法.
3.验证结论 问题3 你能用所学知识验证它吗？
设计意图：让学生感受研究数学问题的完整过程：观察特例——猜想结论——验证规律，引导学生感受由特殊到一般的归纳过程.
4.认识平方差公式 问题4 观察等式(a+b)(a-b)=a2-b2的左、右两边各具有怎样的结构特征？ 问题5 下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式？哪些不能？
(1)(x+2)(x+2)； (2)(x-3)(x-3)； (3)(x+3)(x-4)； (4)(x+y)(x-y).
设计意图：通过解决问题的过程，引导学生进一步理解平方差公式的结构特征,培养学生分析问题、归纳总结的能力.
5.几何验证 （观看微课视频）
设计意图：变换一种思维角度，让学生经历对平方差公式的几何验证过程,感悟数形结合思想.
1.应用一 问题7 运用平方差公式计算： (1)(3x+2)(3x-2)； (2)(-x+2y)(-x-2y).
2.变式训练计算：(1)(3x+2)(-2+3x); (2)(-x+2y)(x+2y).
设计意图：前后知识结合，培养学生举一反三、将新问题转化为已解决过的问题的能力，发展其创新思维能力，体现数学化归思想的渗透，真正培养学生综合运用所学知识解决问题的能力.
3.应用二：“自编题”活动 要求： （1）请同学们各自编写两道符合平方差公式特征的整式乘法. （2）将所编制的题目在小组交流，并完成计（3）各组选派代表将所出题在全班进行交流.
设计意图：通过此项活动再次激起学生的学习积极性，促使学生进一步研究平方差公式的结构特征，这既是对前面知识的回顾和应用，也是对学生创新性思维和综合能力的培养.
4.应用三 问题8 老师编题
问题9 通过今天的学习，你学会了什么？还有什么疑惑？
设计意图：引导学生梳理学习内容，使知识形成体系，同时也培养学生归纳整理的能力.
设计意图：对本节课所学知识进行及时反馈，重点纠错.
设计意图：让不同层次的学生得到不同的发展.