人教版 (2019)必修 第三册第十一章 电路及其应用3 实验：导体电阻率的测量多媒体教学ppt课件

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3．实验：导体电阻率的测量
第2课时　导体电阻率的测量
1．理解金属丝电阻率的测量原理，掌握各物理量的测量方法。2．掌握利用伏安法测电阻的原理和方法，会进行数据处理和误差分析。
一、实验器材毫米刻度尺，螺旋测微器或游标卡尺，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω)，电池组，开关，被测金属丝，导线若干。
三、实验步骤1．测直径：用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。2．测长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度)，反复测量三次，并记录。3．连电路依照原理图中所示的电路图用导线把器材连好。
4．测U、I电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。5．整理拆除实验电路，整理好实验器材。
四、数据处理1．电阻R的测量值确定方法一，平均值法：可以将每次测量的U、I分别计算出电阻，求出电阻的平均值，作为测量结果。方法二，图像法：可建立U－I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出电阻值R。
五、误差分析1．长度测量、直径测量造成的偶然误差。2．电压表、电流表读数造成的偶然误差。3．电流表外接法，R测＜R真，导致ρ测＜ρ真(系统误差)。
六、注意事项1．测量导线的长度时应当测量连入电路的导线的有效长度(而不是金属丝的总长度)。2．由于被测金属导线的阻值较小，为了减小测量误差，应选用电流表外接法。3．为准确求出R的平均值，应采用U－I图像法求电阻。4．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I的值不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度过高，造成其电阻率在实验过程中增大。
一、教材原型实验典例剖析 　利用螺旋测微器、米尺和如图所示的器材(其中电流表的内阻为1 Ω，电压表的内阻为5 kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率。
(1)用笔画线代替导线，将图甲中的器材连接成实物电路，要求尽量避免交叉，电流表、电压表应该选择合适的量程(已知电源电压为6 V，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω)。
(2)实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度示数如图乙所示，电流表、电压表的读数如图丙所示。由图可以读出金属丝两端的电压U＝________，流过金属丝的电流I＝_______，金属丝的长度L＝___________，金属丝的直径d＝________________。(3)该金属丝的电阻率是__________________(保留两位有效数字)
1.850×10－3 m
4.4×10－5 Ω·m
思路引导：(1)按照实验原理连线。(2)电流表、电压表读数时，要先看清量程，再读数。解析：(1)由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多，因此采用电流表外接法，具体连线见答案。(2)由图可以看出：电压表的量程是3 V，所以读数是2.20 V；电流表的量程是0.6 A，所以读数是0.44 A；由于螺旋测微器的半毫米刻度线已经露出，因此读数是1.850×10－3 m；米尺的读数是40.50 cm－10.00 cm＝30.50 cm。
某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为5 Ω。为提高测量的精确度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段电线(用Rx表示)的电阻。A．电源E(电源电压为3.0 V，内阻不计)B．电压表V1(量程为0～3.0 V，内阻约为2 kΩ)C．电压表V2(量程为0～15.0 V，内阻约为6 kΩ)D．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．电流表A2(量程为0 ～3.0 A，内阻约为0.1 Ω)F．滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω，允许通过的最大电流为2.0 A)G．滑动变阻器R2(最大阻值为1 kΩ，允许通过的最大电流为1.0 A)H．开关S一个，导线若干(1)如图所示是该实验小组用螺旋测微器对铜芯电线直径D的某次测量，其读数是_____________mm。
(2)实验时电压表应选用_____，电流表应选用_____，滑动变阻器应选用_____。(只填代号)(3)某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯电线的电阻率的表达式ρ＝___________。解析：(1)由题图螺旋测微器可知，固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为20.0×0.01 mm＝0.200 mm，故螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.200 mm＝0.700 mm。
二、拓展创新实验典例剖析 　(2022·全国高二课时练习)如图甲所示(导线连线不完整)，某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极，两电极相距L＝0.700 m，其间充满待测的导电溶液。设计如图乙所示电路进行测量。
表格是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据。实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图丙所示。根据以上所述请回答下面的问题：(1)玻璃管内径d的测量值为_________cm；(2)根据表格中数据作出U－I图像，根据图像求出电阻R＝_______________________Ω(保留两位有效数字)；(3)计算导电溶液的电阻率表达式是ρ＝____________(用R、d、L表示)，测量值为___________Ω·m(保留两位有效数字)；(4)请根据电路图，补画出未连接的导线。
4.5×104～5.0×104
解析：(1)游标卡尺读数为d＝30 mm＋15×0.05 mm＝30.75 mm＝3.075 cm。(2)用直尺将各点连接，舍去偏离较远的点，画出的图像如图所示，可求出电阻R≈4.7×104Ω。
(4)如图所示。(4)见解析图
(2023·安徽省岳西县店前中学高二期末)某同学在实验室发现一根粗细均匀、中空的圆柱形导电元件，其横截面为同心圆环，如图甲所示，该同学想知道中空部分的内径d，但该元件的内径太小，无法直接测量，他设计了如下实验进行测量，已知该元件的长度L及电阻率ρ。(1)用螺旋测微器测元件的外径D，结果如图乙所示，该读数为_________________________mm。(2)若测得该元件的电阻为R，则元件的内径d＝______________。(用已知量和所测物理量的符号表示)
6.009(6.007～6.009均正确)
2.电流表内接法和外接法的选择(1)直接比较法：适用于R、RA、RV大小大致可以估计时．当R≫RA时，采用电流表内接法；当R≪RV时，采用电流表外接法。即大电阻用电流表内接法，小电阻用电流表外接法，可记忆为“大内小外”。(2)公式计算法
(3)试触法：适用于R、RA、RV的阻值大小都不确定的情况，如图所示，把电压表的一个接线端连接好，另一个接线端分别接a、b两点，观察两电表的示数变化。若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用电流表内接法；若电压表的示数变化明显，说明电流表的分压作用对电路影响大，应选用电流表外接法。
(2023·甘肃天水实验中学高二上期中)用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法。若所用电压表内阻为5 000 Ω，电流表内阻为0.5 Ω。(1)当测量100 Ω左右的电阻时，宜采用_____(填“甲”或“乙”)电路。(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为_______Ω，真实值为_____________Ω。(结果保留两位小数)
1．(2022·全国高二专题练习)如图所示是用电压表V和电流表A测电阻的一种方法，Rx为待测电阻，如果考虑到仪表本身电阻对测量结果的影响，则( 　　)A．电压表V读数等于Rx两端的实际电压，电流表A读数大于通过Rx的实际电流B．电压表V读数大于Rx两端的实际电压，电流表A读数小于通过Rx的实际电流C．Rx的测量值大于Rx的实际值D．Rx的测量值等于Rx的实际值
解析：电压表并联在待测电阻两端；故电压表读数等于Rx两端的实际电压，而由于电压表的分流，电流表A读数大于通过Rx的实际电流，故A正确，B错误；本接法中电压表示数是准确的，但由于电压内阻不是无穷大，故电压表会分流导致电流表示数偏大；再由欧姆定律直接求解时，导致测量值偏小，故C、D错误。
2．(2022·全国高二专题练习)现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图a和b所示：
(1)由上图读得圆柱体的直径为_______mm，长度为________mm；(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝___________。
3．按如图甲所示的电路测量金属丝的电阻Rx和其电阻率，可供选用的器材如下：待测金属丝(阻值Rx约为4 Ω，额定电流约为0.5 A)；电压表V(量程0～6 V，内阻约3 kΩ)；电流表A1(量程0～1.0 A，内阻约0.2 Ω)；电流表A2(量程0～3.0 A，内阻约0.5 Ω)；电源E1(电源电压6 V，内阻不计)；电源E2(电源电压12 V，内阻不计)；滑动变阻器R(最大电阻约20 Ω)；螺旋测微器，毫米刻度尺，开关S，导线若干。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量如图乙所示，可得金属丝直径的测量值d＝_________ mm。(2)为使测量尽量精确，电流表应选______、电源应选____。(均填器材代号)(3)图丙中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值。
①在图中画出U－I图线；②根据此图线求出的电阻为Rx＝_________ Ω。(保留3位有效数字)(4)若金属丝的长度为l，直径为d，电阻为Rx，则金属丝的电阻率表达式为ρ＝__________(用题中所给物理量字母表示)。
答案：(3)①见解析图解析：(1)由题图乙可知，螺旋测微器的读数为1.5 mm＋27.0×0.01 mm＝1.770 mm。(2)待测金属丝的额定电流约为0.5 A，故电流表应选A1；待测金属丝的额定电压约为U＝0.5×4 V＝2 V，故电源应选E1。(3)①将已描好的点进行连线，尽量将点分布在直线上或直线两侧，如图所示。