2021-2022学年北京海淀四年级下学期期末数学真题及答案

这是一份2021-2022学年北京海淀四年级下学期期末数学真题及答案，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，画图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 下面的大正方形表示“1”，其中阴影部分表示的数是（ ）。
A. 0.02B. 0.20C. 2D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】大正方形看作单位“1”，把大正方形平均分成100份，占其中的几份，用小数表示为零点几几，据此即可解答。
【详解】图中把正方形平均分成100份，阴影部分占20份，小数表示为0.20。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数的意义是解答本题的关键。
2. 淘气在和同学们玩猜数游戏，他说：“我想的这个数比2小，比1.2大。”结合下面的数线想一想，这个数可能是（ ）。
A. 1.02B. 1.12C. 1.21D. 2.1
【答案】C
【解析】
【分析】找出选项中大于1.2，小于2的数即可解答。
【详解】1.02＜1.12＜1.2＜1.21＜2＜2.1，大于1.2，小于2的数只有1.21。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握小数大小的比较方法是解答本题的关键。
3. 用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形，如下图所示。以下说法正确的是（ ）。
A. 拼出的四边形与三角形内角和都是180°
B. 拼出的四边形与三角形内角和都是360°
C. 拼出的四边形内角和是360°，拼出的三角形内角和是180°
D. 拼出的四边形内角和是180°，拼出的三角形内角和是360°
【答案】C
【解析】
【分析】三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，据此即可解答。
【详解】A．拼出的四边形内角和等于360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法错误；
B．拼出的四边形内角和等于360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法错误；
C．拼出的四边形内角和是360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法正确；
D．拼出的四边形内角和等于360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法错误；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和、四边形内角和知识的掌握和灵活运用。
4. 丹丹经常做一些力所能及的家务，她上周平均每天做家务的时间是30分，以下说法正确的是（ ）。
A. 丹丹上周可能有一天做家务的时间不够30分
B. 丹丹上周一定有一天做家务的时间是30分
C. 丹丹上周每天做家务的时间都是30分
D. 丹丹上周不可能有一天做家务的时间是40分
【答案】A
【解析】
【分析】平均每天做家务的时间是30分，某一天做家务的时间可能大于30分，可能等于30分，还可能小于30分，据此即可解答。
【详解】A．平均每天做家务时间是30分，可能某一天做家务时间小于30分，原说法正确。
B．平均每天做家务时间是30分，可能某一天做家务时间等于30分，原说法错误。
C．平均每天做家务时间是30分，并不是说每天做家务的时间都是30，有可能多于30分，也可能少于30，原说法错误。
D．平均每天做家务时间是30分，可能某一天做家务时间多于40分，原说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对平均数知识掌握和灵活运用。
5. 根据亮亮和爸爸年龄之间的关系，如果亮亮的年龄为n岁，那么爸爸的年龄是（ ）。
A. （n＋10）岁B. 4n岁
C. （40－n）岁D. （n＋30）岁
【答案】D
【解析】
【分析】爸爸的年龄比亮亮大30岁，则当亮亮的年龄为n岁时，用亮亮的年龄加上30岁，即可求出爸爸的年龄。
【详解】爸爸的年龄是（n＋30）岁。
故答案为：D
【点睛】本题考查字母表示数，用字母表示数量关系。在年龄问题中，两人的年龄差始终不变。
6. 淘气有两根塑料小棒，如下图所示。（单位：厘米）
他想剪断其中一根，把剪后的三根小棒首尾相接围一个三角形。以下四种剪法中，可以围成三角形的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】较短的两根小棒长度和大于最长的小棒，则三根小棒能围成三角形，据此即可解答。
【详解】A．1＋4＜8，剪后的三根小棒不能围成三角形；
B．2＋3＜8，剪后的三根小棒不能围成三角形；
C．3＋5＞5，剪后的三根小棒能围成三角形；
D．1＋5＜7，剪后的三根小棒不能围成三角形；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边关系的掌握和灵活运用。
7. 在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25＝1×1＋0.2×0.25”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，东东出错是因为没有计算图中的（ ）。
A. ②B. ②和③C. ①和③D. ②和④
【答案】B
【解析】
【分析】用整个图形面积表示1.2×1.25，1×1表示的是①的面积，0.2×0.25表示的是④的面积，所以1×1＋0.2×0.25表示的是①、④的面积和，而②和③的面积没有计算进去，所以计算错误。
【详解】根据分析可知，在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25＝1×1＋0.2×0.25”，这样只计算了①和④，没有计算图中的②和③，计算出的结果与正确结果不一致。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对小数乘法简便计算方法的掌握和灵活运用。
8. 投篮比赛。
结合上面情境，同学们找出了以下等量关系：
①淘气的得分÷2＝妙想的得分
②妙想的得分＋4分＝笑笑的得分
③淘气的得分÷2＝笑笑的得分－4分
以上等量关系，正确的（ ）。
A. 只有①B. 只有①②C. 只有②③D. 有①②③
【答案】D
【解析】
【分析】淘气的得分是妙想的2倍，则用淘气的得分除以2，即可求出妙想的得分是22÷2＝11分。笑笑的得分比妙想多4分，则用妙想的得分加上4分，可以求出笑笑的得分为11＋4＝15分，据此解答。
【详解】22÷2＝11（分）
11＋4＝15（分）
①淘气的得分÷2＝妙想的得分，等量关系正确；
②妙想的得分＋4分＝笑笑的得分，等量关系正确；
③淘气的得分÷2＝笑笑的得分－4分＝妙想的得分，等量关系正确；
等量关系正确的有①②③
故答案为：D
【点睛】本题关键是根据题目中给出的量与量之间的关系，列出等量关系式。
二、填空题（共5道小题）
9. 3400克＝（ ）千克
8.6米＝（ ）米（ ）分米
【答案】 ①. 3.4 ②. 8 ③. 6
【解析】
【分析】1千克＝1000克，1米＝10分米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率，据此即可解答。
【详解】3400克＝3.4千克
8.6米＝8米6分米
【点睛】单位换算题，熟练掌握质量和长度的换算知识是解答本题的关键。
10. 妙想在解决0.2×4等于多少时，画出了下面的图，请你结合下图将她的思考过程补充完整。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据上图可知，把长方形平均分成10份，每份是，小数表示为0.1，0.2是2个0.1，4个0.2就是8个0.1，是0.8，据此即可解答。
【详解】
【点睛】熟练掌握小数的意义是解答本题的关键。
11. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
1×0.9（ ）1×1.3 2.1×4（ ）2×3.8
3.2×10（ ）0.32×100 （0.7＋0.3）×9（ ）0.7×9＋0.3×9
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＝
【解析】
【分析】第1、2题根据积的变化规律进行判断；第3题先计算出算式的结果再比较大小；第4题根据乘法分配进行判断。
【详解】1×0.9＜1×1.3 2.1×4＞2×3.8
3.2×10＝0.32×100＝32 （0.7＋0.3）×9＝0.7×9＋0.3×9
【点睛】本题主要考查学生对小数点位置移动引起小数大小变化的规律、小数乘法和乘法分配律的掌握。
12. 根据下图，可以列出方程：____________________。
【答案】3x＋65＝110
【解析】
【分析】一个文具盒x元，3个文具盒就是3x元，加上书包65元，等于110元，据此列出方程即可解答。
【详解】根据分析列出方程为：3x＋65＝110
【点睛】分析清楚等量关系，再作进一步解答。
13. 观察下面这些四边形，按要求填一填。
（1）亮亮按一定的标准把以上图形分成A类、B类和C类。其中图形①，②，③，④，⑤的分类情况如下，请你接着把图形⑥，⑦，⑧的编号填到相应的括号里。
（2）按亮亮分类的标准，下面的图形⑨属于（ ）类。
（填“A”“B”或“C”）
【答案】（1）见详解；（2）A
【解析】
【分析】（1）观察上面图形可知，②③都平行四边形，①⑤是梯形，④是其他四边形，所以A是平行四边形，B是梯形，C是其他四边形；据此即可解答。
（2）⑨是长方形，长方形是特殊的平行四边形，属于A类。
【详解】（1）
（2）根据分析可知，按亮亮分类的标准，图形⑨属于A类。
【点睛】通过观察分析，找出分类标准，再作进一步解答。
三、计算题（共3道小题）
14. 用竖式计算。
63.75＋2.18＝ 2.3×1.2＝
【答案】65.93；2.76
【解析】
【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
【详解】63.75＋2.18＝65.93 2.3×1.2＝2.76

15. 计算下面各题
9.33－1.8×4 1.25×0.3×8
【答案】2.13；3
【解析】
【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）利用乘法交换律进行简算。
【详解】9.33－1.8×4
＝9.33－7.2
＝2.13
1.25×0.3×8
＝1.25×8×0.3
＝10×0.3
＝3
16. 森林医生
认真观察下面的竖式，正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的竖式改正过来。
【答案】（1）√
（2）× 改正见详解
【解析】
【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【详解】（1）√
（2）×； 改正：
【点睛】本题主要考查学生对小数乘法和加法计算方法的掌握和灵活运用。
17. 解方程。
5.5＋x＝10 2x－7＝11
【答案】x＝4.5；x＝9
【解析】
【分析】等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
【详解】5.5＋x＝10
解：5.5＋x－5.5＝10－5.5
x＝4.5
2x－7＝11
解：2x－7＋7＝11＋7
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
五、画图题（共1道小题）
18. 下面的立体图形是用4个正方体搭成的，这个立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从正面、上面和右面观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出三视图即可解答。
【详解】
【点睛】熟练掌握三视图的画法是解答本题的关键。
六、解决问题（共5道小题）
19. 妈妈每年都会在乐乐生日当天给她测量身高，去年测得她的身高是1.38米，今年是1.44米，这一年乐乐长高了多少米？
【答案】006米
【解析】
【分析】今年的身高减去年的身高即等于这一年乐乐长的米数。
【详解】1.44－1.38＝0.06（米）
答：这一年乐乐长高了0.06米。
【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。
20. 李老师每天上班和下班分别要乘坐一次公交车，每乘一次公交车花1.5元。李老师的公交卡里还剩13.5元，够他一周5天上班和下班用吗？写出你的思考过程。
【答案】不够（思考过程见解析）
【解析】
【分析】1.5乘2等于李老师一天上下班乘坐公交的费用，再乘5等于他一周乘公交的费用，与13.5元进行比较即可解答。
【详解】1.5×2×5
＝3×5
＝15（元）
15＞13.5，不够他一周上下班用。
答：不够他一周5天上班和下班用。
【点睛】本题主要考查学生对小数乘法的计算方法的掌握和灵活运用。
21. 王叔叔打算用载货电梯运送14箱货物，每箱货物重58.5千克。如果电梯只搭载体重是80千克的王叔叔和这些货物，电梯限重如下图所示，一次运送完会超重吗？写出你的思考过程。
【答案】不会（思考过程见解析）
【解析】
【分析】58.5乘14等于14箱货物的重量，加王叔叔的重量，等于电梯要搭载的总重量，再与1000千克进行比较即可解答。
【详解】58.5×14＋80
＝819＋80
＝899（千克）
899＜1000，一次运送不超重。
答：一次运送不会超重。
【点睛】本题主要考查学生对小数乘法计算方法的掌握和灵活运用。
22. 丁丁努力练习立定跳远，他每隔两天进行一次测试，以下是他最近六次测试成绩的统计图。
看图回答下面的问题。
（1）丁丁第（ ）次立定跳远测试成绩最好，是（ ）米，比第1次提高了（ ）米。
（2）从第（ ）次到第（ ）次，丁丁的成绩提高得最快。
（3）从上图中，你还能发现什么信息？写出一条。
【答案】（1）6；1.72；0.7；（2）3；4；（3）见详解
【解析】
【分析】（1）最高点的成绩最好，最低点的成绩最差，用最好成绩减第1次成绩即等于比第1次提高的米数；
（2）上升最陡的线段，前后两次成绩提高得最快。
（3）根据统计图中的数据得出合理的结论即可。
【详解】（1）1.72－1.65＝0.7（米）
丁丁第6次立定跳远测试成绩最好，是1.72米，比第1次提高了0.7米。
（2）从第3次到第4次，丁丁的成绩提高得最快。
（3）从第3次开始，丁丁的成绩在稳步提高。
【点睛】本题主要考查学生对折线统计图知识的掌握，以及根据统计信息解决实际问题的能力。
23. 同学们借助点子图研究一个问题：在梯形中画一条线段，将梯形分成两个图形，画出的线段能将梯形分成两个什么图形呢？
（1）淘气在下面的梯形中画出一条线段，将这个梯形分成了一个长方形和一个（ ）三角形。
（填“锐角”“直角”或“钝角”）
（2）在下面的梯形中画出一条线段，能将这个梯形分成两个什么图形？对于这个问题，同学们提出了以下三种想法：
①能将这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形；
②能将这个梯形分成一个梯形和一个三角形；
③能将这个梯形分成两个梯形。
以上想法，正确的有（ ）。
（填序号，选出所有你认为正确的想法）
（3）请你结合上面的研究，提出一个想继续研究的与梯形有关的数学问题。
我的问题：_____________________________________________
【答案】（1）直角；（2）①②③；（3）见详解
【解析】
【分析】（1）观察淘气所画的图形中，三角形的一个角是直角，则这个三角形是直角三角形。
（2）
如图所示，能将这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形；
如图所示，能将这个梯形分成一个梯形和一个三角形；
如图所示，能将这个梯形分成两个梯形。
（3）本题围绕的是在梯形中画一条线段后将这个梯形分成哪两种图形，则可以研究：在梯形中画出一条线段，能将这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形吗？
【详解】（1）淘气在下面的梯形中画出一条线段，将这个梯形分成了一个长方形和一个直三角形。
（填“锐角”“直角”或“钝角”）
（2）由分析得：
以上想法，正确的有①②③。
（3）
我的问题：能将这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形吗？
【点睛】本题考查图形的分割，可以亲自动手画一画，即可得出结论。