2023年11月雅礼集团高一上期中考试数学试卷二

这是一份2023年11月雅礼集团高一上期中考试数学试卷二，共4页。试卷主要包含了设，，则，设，，则下列命题正确的是，函数在，的最小值是，函数的零点所在的区间是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．单选题 (本大题共8小题，共40分)
1．设，，则
A．B．C．D．
2．下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为
A．B．C．D．
3．设，，则下列命题正确的是
A．若，，则B．若，则
C．若，，则D．若，则
4．设函数的定义域为，则“函数的图象关于轴对称”是“函数为奇函数”
的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5．若a＝20230.2，b＝lg0.22023，c ＝（0.2）2023，则（ ）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b
6．函数在，的最小值是
A．1B．C．D．3
7．已知函数的零点分别，，，则，，的大小顺序
为
A．B．C．D．
8．已知是定义在R上的奇函数，若对任意，均有．且（2），则不等式的解集为
A．，，B．，
C．，，D．，，
二．多选题 (本大题共4小题，每小题全对5分，选对不全对得2分，共20分)
9．函数的零点所在的区间是
A．B．C．D．
10．下列说法正确的是
A．若函数的定义域为，，则函数的定义域为，
B．若函数过定点，则函数经过定点
C．幂函数在是减函数
D．图象关于点成中心对称
11．符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数：，则下列命题正确的是
A．B．当时，
C．函数的定义域为，值域为，D．函数是增函数，且是奇函数
12．函数的定义域为，若存在区间，使在区间，上的值域也是，，则称区间，为函数的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是
A．B．C．D．
三．填空题 (本大题共4小题，共20分)
13．函数的定义域为________．
14．设，，若，则实数组成的集合是C＝________．
15．设是奇函数，当时，，当时，的的解析式为__________．
16．古希腊数学家希波克拉底曾研究过如图的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，．若以斜边为直径的半圆面积为，则以，为直径的两个半圆的弧长之和的最大值为______．
四．解答题
17．计算下列各式：
（1）；（2）；
18．求下列式子的最值．
（1）已知，求的最小值．
（2）已知，，且，求的最小值；
19．已知函数．
（1）当时，求函数的值域；
（2）当时，求函数的单调区间．
20．已知且满足不等式．
（1）求实数a的取值范围，并解不等式．
（2）若函数在区间，有最小值为，求实数值．
21．已知为偶函数，为奇函数，且满足．
（1）求，；
（2）若方程有解，求实数的取值范围；
（3）若，且方程有三个解，求实数的取值范围．
22．为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室，由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为米．
（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价；
（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．