59，辽宁省实验中学分校2023-2024学年高三上学期期中数学试题(无答案)

这是一份59，辽宁省实验中学分校2023-2024学年高三上学期期中数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）
1．已知集合，集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．设复数满足，其中为虚数单位，则（ ）
A．B．C．D．
3．若，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知向量满足，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知为锐角，，则（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图象的两条对称轴，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．记为等比数列的前项和，若，则（ ）
A．120B．85C．D．
8．已知函数若方程有且仅有三个实数解，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分）更多免费优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 9．已知向量，其中均为正数，下列说法正确的是（ ）
A．B．与的夹角为钝角
C．若，则D．若，则
10．若满足，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知函数在区间上有且仅有3条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（ ）
A．在区间上有且仅有3个不同的零点B．的最小正周期可能是
C．的取值范围是D．在区间上单调递增
12．若函数既有极大值也有极小值，则正确的选项是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．直线在点处的切线方程为______．
14．若，则______．
15．已知数列满足，则前项和______．
16．已知函数的定义域为，导函数为，且，则的单调递增区间为______．
四、解答题（本小题共6题，共70分）
17．（10分）的内角的对边分别为，设
（1）求；
（2）若，求．
18．（12分）已知数列满足，且当时，．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）记，求数列的前项和．
19．（12分）的内角的对边分别为，已知．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．
20．（12分）已知公比大于1的等比数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）求．
21．（12分）已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（3）令，是否存在实数，当（是自然对数的底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
22．（12分）已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个不同的零点为其极值点，证明：．