广东省深圳市富源学校2023-2024学年九年级上学期期中教学反馈数学试题

这是一份广东省深圳市富源学校2023-2024学年九年级上学期期中教学反馈数学试题，共3页。试卷主要包含了下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如右图是国家级非物质文化遗产“莹白瓷”直口杯，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0中的一次项系数和常数项分别是（ ）
A．1，﹣5B．1，5C．﹣3，﹣5D．﹣3，5
3．如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OB：OB'＝1：2，则四边形ABCD与A'B'C'D'的周长比是（ ）
A．1：2 B．1：4C．1： D．1：3
第3题图
第7题图
第5题图
4．用配方法解方程x2﹣8x+4＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x﹣4）2＝4 B.（x﹣4）2＝12 C．（x﹣4）2＝16 D．（x﹣8）2＝60
5．如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（ ）
A．3cm B．4cm C．2.5cm D．2cm
6．下列关于反比例函数的说法正确的是（ ）
A．反比例函数图象必经过点（2，4）； B．图象在第二、四象限内；
C．在每个象限内，y随x的增大而减小； D．当x＞﹣1时，y＞8.
7．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题正确的是（ ）
A．矩形的对角线互相垂直； B．如果C点是线段AB的黄金分割点，那么；
C．两个等腰三角形一定相似； D．两个相似三角形面积比等于它们对应高的比的平方.
9．如图，某校在操场东边开发出一块边长分别为18米、11米的长方形菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为96平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（ ）
A．（18﹣x）（11﹣2x）＝96 B．18x+2×11x﹣2x2＝96
C．18×11﹣18x﹣11x+2x2＝96 D．（18﹣2x）（11﹣x）＝96更多优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 第10题图
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2．将矩形ABCD对折，得到折痕MN后展开；连接MC，将△MDC沿CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；P是线段BN上一点，连接MP，将四边形AMPB沿MP折叠，点B的对应点为G，当AM与EM重合时FE的长是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．若，则＝ ．
第14题图
12．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为3m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 m2．
第13题图
第12题图
13．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为 m．
第15题图
14．如图，点A，B是函数<0）图象上两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC交OB于点D．若△ADO的面积为3，点D为OB的中点，则k的值为 ．
15．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，过点A作AE⊥CD于点E ，若∠ACB= 2∠B ，AB=8，AC=，则△ABC的面积为 ．
解答题（共7小题，共55分）
16．（本题8分）解方程：（1）2x2﹣9x﹣5＝0； （2）x2﹣4x＝x﹣4．
（本题6分）已知：△ABC三个顶点的坐标分别为
A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得
到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2
①点B1的坐标为 ．②求△A2B2C2的面
积为 ．
18．（本题6分）为了培养学生的创新精神和实践能力，某校组织学生到技师学院开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“A（机器人），B（面塑），C（电烙画），D（摄影）”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．
（1）乐乐是该校的一名学生，乐乐参加“D（摄影）”实践课程的概率
是 ；
果果和贝贝是好朋友，他们想参加相同的实践课程，请你用画树状
图或列表的方法求他们参加相同实践课程的概率．（四门课程用所对
应的字母表示）
19．（本题8分）如图，在矩形ABCD的BC边上取一点E，连接AE，使得AE＝EC，在AD边上取一点F，使得DF＝BE，连接CF．过点D作DG⊥AE于G．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB＝4，BE＝3，求DG的长．
20．（本题8分）据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元，3月份的销售额是2250万元．
（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少；
（2）市场调查发现，某水果在该平台上的售价为20元/千克时，每天能销售200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利1750元，则售价应降低多少元？
21．（本题10分）如图1，一次函数的图象与反比例函数>0）的图象相交于点A（2，a），与x轴交于C点，与y轴交于B点．
（1）求出a，k的值；
（2）若点M（m，0）为x轴上的一动点，当△AMB的面积为时，求m的值．
（3）如图2，在x轴上是否存在点D，使得∠BOA＝∠OAD，若存在，请直接写出点D的坐标，
图1
图2
若不存在， 请说明理由．
（本题9分）
【问题背景】：如图1，在等边△ABC中，点D是等边△ABC内一点，连结AD，BD，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE，连结DE，观察发现：AD与DE的数量关系为 ，∠ADE= 度；
【尝试应用】：如图2，在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是Rt△ABC内一点，连结AD，BD，CD，AD＝2，BD＝5，CD＝3，求△BCD面积．
【拓展创新】：如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D为平面内一点，且∠ADB
＝60°，＝3，则的值为 ．