陕西省西安市未央区2023-2024学年五年级上学期期中数学试卷

这是一份陕西省西安市未央区2023-2024学年五年级上学期期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了填一填，公正判断，选一选，认真计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．10.108÷1.9＝5.32，5.32中的“3”表示3个 ，“2”表示2个 。
2．5×7＝35，所以 是5的倍数， 是35的因数。
3．如图，小船先向 平移 格，再向 平移 格，到图1的位置。
4．17.85是5的 倍； 的1.5倍是6.45。
5．两个质数，它们的和是9，积是14，这两个质数分别是 和 。
6．一块平行四边形草坪的高是6m，底是9.2m，它的面积是 m2，每平方米草坪的价格是12元，种这块草坪用了 元。
7．给253至少减去 是2和5的倍数，至少加上 是3和2的倍数。
8．如图每个小方格的边长表示2厘米，把平行四边形中涂色的直角三角形向右平移 格，可以使平行四边形转化为长方形。转化后长方形的面积是 平方厘米。
9．小鑫在计算一道小数除法题时，错把除数1.25看作12.5，结果是1.3，正确的商应该是 。
二、公正判断。
10．小数除法的商都小于被除数．
11．等边三角形只有1条对称轴。
12．所有的偶数都是合数．
13．两个高相等的平行四边形，形状不一定完全相同，但面积一定相等。
14．一个数的因数也可能是这个数的倍数。
三、选一选。
15．下面图形中，（ ）不是轴对称图形．
A．B．
C．D．
16．下面各数中，既是奇数又是合数的数是（ ）
A．1B．3C．9D．12
17．张阿姨去香港出差，她带了2000元人民币去中国银行兑换港元（1港元兑换人民币0.81元），她大约可以兑换（ ）
A．2810.01港元B．2469.14港元
C．2197.80港元D．1620港元
18．如图三个平行四边形的面积相比，（ ）
A．①的面积大B．②的面积大C．③的面积大D．一样大
19．周老师骑自行车每小时行驶12km，他从家到学校骑自行车需要0.23小时。如果换成步行，他从家到学校需要0.5小时。周老师步行每小时走（ ）
A．5.52kmB．2.76kmC．2.6kmD．7.68km
四、认真计算。
20．直接写出得数。
21．用竖式计算，带※的要验算。
4.69÷0.7＝
6.5÷9＝
※13.7÷2.74＝
22．计算下面各题。
23．计算如图所示图形的面积．
五、动手操作。
24．画出各图形指定底边上的高．
25．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图1中各点的对称点。
（2）画出图2先向左平移6格，再向上平移1格后的图形。
六、解决问题。
26．按要求写一写。
（1）写出20以内6的所有倍数。
（2）写出36的所有因数。
（3）一个三位数，同时是2，3，5的倍数，这个数最大是多少？
27．做一个泡芙要用7.5g的奶油，小明家里还有40g的奶油，妈妈想用这些奶油做泡芙，她最多可以做多少个泡芙？
28．如图是一个平行四边形花园，张伯伯在花园中修了一条垂直于花园底边的小路，这条小路宽1m，面积是9m2，然后在其余部分种上太阳花，如果每平方米需要1.4g太阳花种子，这个花园一共需要多少克太阳花种子？
29．周六早上，李阿姨去菜店买了3千克西红柿，付给收银员50元，找回29.6元，回家时路过水果店，又用找回的钱刚好买了2.5千克葡萄。
（1）1千克西红柿多少元？
（2）1千克葡萄比1千克西红柿贵多少元？
2023-2024学年陕西省西安市未央区五年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。
1．10.108÷1.9＝5.32，5.32中的“3”表示3个 0.1 ，“2”表示2个 0.01 。
【分析】5.32中的“3”在十分位，则表示3个0.1，“2”再百分位，则表示2个0.01。
【解答】解：5.32中的“3”表示3个0.1，“2”表示2个0.01。
故答案为：0.1，0.01。
【点评】本题主要考查了小数除法，哪一位是几就表示有几个这样的计数单位。
2．5×7＝35，所以 35 是5的倍数， 5和7 是35的因数。
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：5×7＝35，所以 35是5的倍数，5和7是35的因数。
故答案为：35，5和7。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
3．如图，小船先向 右 平移 8 格，再向 下 平移 1 格，到图1的位置。
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
【解答】解：如图，小船先向右平移8格，再向下平移1格，到图1的位置。
故答案为：右，8，下，1。（或下，1，右，8。）
【点评】本题考查了平移知识，结合平移的方向和距离解答即可。
4．17.85是5的 3.57 倍； 4.3 的1.5倍是6.45。
【分析】求17.85是5的多少倍，用17.85除以5进行计算；一个数的1.5倍是6.45，求这个数，用6.45除以1.5进行计算。
【解答】解：17.85÷5＝3.57
6.45÷1.5＝4.3
答：17.85是5的3.57倍；4.3的1.5倍是6.45。
故答案为：3.57，4.3。
【点评】本题主要考查了小数除法的运算，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
5．两个质数，它们的和是9，积是14，这两个质数分别是 2 和 7 。
【分析】由于这两个质数积是14，所以14是这两个数的最小公倍数，因此将14分解质因数即得这两个质数是多少。
【解答】解：14＝2×7
2+7＝9
所以，这两个质数是2，7。
故答案为：2，7。
【点评】如果两个数互质，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。
6．一块平行四边形草坪的高是6m，底是9.2m，它的面积是 55.2 m2，每平方米草坪的价格是12元，种这块草坪用了 662.4 元。
【分析】利用平行四边形的面积＝底×高，结合题中数据计算出草坪的面积，然后用乘法计算花了多少钱。
【解答】解：6×9.2＝55.2（m2）
55.2×12＝662.4（元）
故答案为：55.2；662.4。
【点评】本题考查的是平行四边形的面积公式的应用。
7．给253至少减去 3 是2和5的倍数，至少加上 5 是3和2的倍数。
【分析】根据2和5的倍数，3的倍数的特点，2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。进行分析。
【解答】解：253﹣3＝250，末尾是0，既是2的倍数，又是5的倍数；
253+5＝258，既是3的倍数，又是2的倍数。
故答案为：3；5。
【点评】本题考查的主要内容是2，3，5的倍数的应用问题。
8．如图每个小方格的边长表示2厘米，把平行四边形中涂色的直角三角形向右平移 3 格，可以使平行四边形转化为长方形。转化后长方形的面积是 24 平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，把直角三角形向右平移3格，可以使平行四边形转化为长方形，转化后长方形的长是6厘米，宽是4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：把直角三角形向右平移3格，可以使平行四边形转化为长方形，
（3×2）×（2×2）＝6×4＝24（平方厘米）
答：它的面积是24平方厘米。
故答案为：3、24。
【点评】此题考查的面积是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
9．小鑫在计算一道小数除法题时，错把除数1.25看作12.5，结果是1.3，正确的商应该是 13 。
【分析】根据被除数＝除数×商，计算出正确的被除数，再用正确的被除数除以1.25即可解答。
【解答】解：12.5×1.3÷1.25
＝12.5÷1.25×1.3
＝10×1.3
＝13
答：正确的商应该是13。
故答案为：13。
【点评】熟练掌握被除数、除数、商的关系是解题的关键。
二、公正判断。
10．小数除法的商都小于被除数． ×
【分析】本题举反例来判断即可．
【解答】解：如：0.5÷0.5＝1，1＞0.5，即商大于被除数．
故答案为：×．
【点评】若a÷b＝c（abc≠0），当b＞1时，a＞c；当b＝1时，a＝c；当b＜1，a＜c．
11．等边三角形只有1条对称轴。 ×
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。
【解答】解：因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。
12．所有的偶数都是合数． ×
【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别．
13．两个高相等的平行四边形，形状不一定完全相同，但面积一定相等。 ×
【分析】利用平行四边形的面积＝底×高可知，两个高相等的平行四边形，面积不一定相等，由此判断。
【解答】解：两个高相等的平行四边形，形状不一定完全相同，但面积不一定相等，原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是平行四边形的面积公式的应用。
14．一个数的因数也可能是这个数的倍数。 √
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：例如2最大因数是2，最小倍数也是2，因此一个数的因数也可能是这个数的倍数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
三、选一选。
15．下面图形中，（ ）不是轴对称图形．
A．B．
C．D．
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：圆、等腰梯形、长方形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形；
故选：D．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
16．下面各数中，既是奇数又是合数的数是（ ）
A．1B．3C．9D．12
【分析】不是2的倍数的数叫做奇数；
一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此解答即可。
【解答】解：根据分析可知，既是奇数又是合数的数是9。
故选：C。
【点评】本题考查奇数和合数，明确奇数和合数的定义是解题的关键。
17．张阿姨去香港出差，她带了2000元人民币去中国银行兑换港元（1港元兑换人民币0.81元），她大约可以兑换（ ）
A．2810.01港元B．2469.14港元
C．2197.80港元D．1620港元
【分析】用张阿姨带的钱数除以港元与人民币的汇率，将商保留两位小数，即可求出张阿姨兑换的港元数。
【解答】解：2000÷0.81≈2469.14（港元）
答：她大约可以兑换2469.14港元。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握汇率的应用。
18．如图三个平行四边形的面积相比，（ ）
A．①的面积大B．②的面积大C．③的面积大D．一样大
【分析】利用平行四边形的面积公式：S＝ah，可知等底等高的平行四边形的面积相等。据此解答。
【解答】解：如图三个平行四边形的面积相比面积一样大。
故选：D。
【点评】本题主要考查平行四边形面积公式的应用。
19．周老师骑自行车每小时行驶12km，他从家到学校骑自行车需要0.23小时。如果换成步行，他从家到学校需要0.5小时。周老师步行每小时走（ ）
A．5.52kmB．2.76kmC．2.6kmD．7.68km
【分析】根据路程＝速度×时间，先求出家到学校的总路程，再根据速度＝路程÷时间，即可求出周老师步行每小时走多少千米。
【解答】解：12×0.23÷0.5
＝2.76÷0.5
＝5.52（千米）
答：周老师步行每小时走5.52km。
故选：A。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
四、认真计算。
20．直接写出得数。
【分析】根据小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
21．用竖式计算，带※的要验算。
4.69÷0.7＝
6.5÷9＝
※13.7÷2.74＝
【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。除法用商×除数＝被除数进行验算。
【解答】解：4.69÷0.7＝6.7
6.5÷9＝0.7
13.7÷2.74＝5
验算：
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法以及除法的验算方法，注意计算的准确性。
22．计算下面各题。
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）先算乘法、除法，再算减法；
（4）按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）16.1÷（1.4+3.2）
＝16.1÷4.6
＝3.5
（2）7.38÷4.1÷0.6
＝1.8÷0.6
＝3
（3）3.4×2.8﹣32.76÷5.2
＝9.52﹣6.3
＝3.22
（4）22.36÷4.3×2.9
＝5.2×2.9
＝15.08
【点评】熟练掌握小数四则混合运算的顺序是解题的关键。
23．计算如图所示图形的面积．
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此解答即可．
【解答】解：8.4×9＝75.6（平方分米）
3.7×5.8＝21.46（平方米）
答：图中两个平行四边形的面积分别是75.6平方分米、21.46平方米．
【点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式的灵活应用．
五、动手操作。
24．画出各图形指定底边上的高．
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．
【解答】解：画出各图形指定底边上的高（图中红色虚线）：
【点评】本题是考查作三角形、平行四边形、梯形的高．注意作高用虚线，并标出垂足．
25．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图1中各点的对称点。
（2）画出图2先向左平移6格，再向上平移1格后的图形。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出各点的对称点。
（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。据此解答。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质、图形平移的性质及应用。
六、解决问题。
26．按要求写一写。
（1）写出20以内6的所有倍数。
（2）写出36的所有因数。
（3）一个三位数，同时是2，3，5的倍数，这个数最大是多少？
【分析】（1）根据6的倍数的特征写数；
（2）求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个。
（3）一个三位数同时是2，3，5的倍数，说明了此数能被2，3，5整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；最大的三位数只要个位上的数是0，百位上的数是9，十位上的数是9即可。
【解答】解：（1）写出20以内6的所有倍数有：6、12、18。
（2）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
（3）一个三位数，同时是2，3，5的倍数，这个数最大是990。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征和求一个数的倍数、因数的方法。注意求三位数时要先满足个位是0，就是先满足能同时被2和5整除，然后再满足是3的倍数即可。
27．做一个泡芙要用7.5g的奶油，小明家里还有40g的奶油，妈妈想用这些奶油做泡芙，她最多可以做多少个泡芙？
【分析】用奶油的总质量除以做一个泡芙要用奶油的质量，利用“去尾法”即可求出她最多可以做多少个泡芙。
【解答】解：40÷7.5≈5（个）
答：她最多可以做5个泡芙。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
28．如图是一个平行四边形花园，张伯伯在花园中修了一条垂直于花园底边的小路，这条小路宽1m，面积是9m2，然后在其余部分种上太阳花，如果每平方米需要1.4g太阳花种子，这个花园一共需要多少克太阳花种子？
【分析】利用长方形的面积计算出长方形的长，即平行四边形的高，花园的面积＝平行四边形的面积﹣长方形的面积，由此计算出买多少克太阳花种子。
【解答】解：9÷1＝9（m）
（1.6×9﹣9）×1.4
＝5.4×1.4
＝7.56（千克）
7.56千克＝7560克
答：这个花园一共需要7560克太阳花种子。
【点评】本题考查的是平行四边形的面积公式的应用。
29．周六早上，李阿姨去菜店买了3千克西红柿，付给收银员50元，找回29.6元，回家时路过水果店，又用找回的钱刚好买了2.5千克葡萄。
（1）1千克西红柿多少元？
（2）1千克葡萄比1千克西红柿贵多少元？
【分析】（1）用付给收银员与找回的钱数差除以西红柿的千克数，即可求出西红柿的单价；
（2）先用29.6元除以2.5，求出葡萄的单价，然后用葡萄的单价减去西红柿的单价即可。
【解答】解：（1）（50﹣29.6）÷3
＝20.4÷3
＝6.8（元）
答：1千克西红柿6.8元。
（2）29.6÷2.5＝11.84（元）
11.84﹣6.8＝5.04（元）
答：1千克葡萄比1千克西红柿贵5.04元。
【点评】解答本题需熟练掌握单价、数量和总价之间的关系。
6.4÷2＝
0.25×4＝
1.5÷5＝
5.6÷0.8＝
7÷0.35＝
0.42÷0.6＝
3.2÷1.6＝
10.4×3＝
16.1÷（1.4+3.2）
7.38÷4.1÷0.6
3.4×2.8﹣32.76÷5.2
22.36÷4.3×2.9
6.4÷2＝
0.25×4＝
1.5÷5＝
5.6÷0.8＝
7÷0.35＝
0.42÷0.6＝
3.2÷1.6＝
10.4×3＝
6.4÷2＝3.2
0.25×4＝1
1.5÷5＝0.3
5.6÷0.8＝7
7÷0.35＝20
0.42÷0.6＝0.7
3.2÷1.6＝2
10.4×3＝31.2
16.1÷（1.4+3.2）
7.38÷4.1÷0.6
3.4×2.8﹣32.76÷5.2
22.36÷4.3×2.9