辽宁省本溪市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份辽宁省本溪市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（每题2分，共计20分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若P的坐标为，则P点在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若，则的值为（ ）
A．7B．6C．5D．4
6．如图四条直线，可能是一次函数的图象的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知一次函数的图象如图所示，则方程的解可能是（ ）
A．B．C．D．
8．如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是20，宽都是50，长都是40，一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（ ）
A．150B．130C．120D．100
9．如图，在中，，D为上一点．若，的面积为90，则的长是（ ）
10．如图1，在中，，点D是边的中点，动点P从点C出发，沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的长为（ ）
A．B．C．D．6
二、填空题（每题2分，共计16分）
11．，0，，1四个数中最大的数是________．
12．已知点，关于y轴对称，则________．
13．若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是________．
14．如图所示，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A左侧），且，则点E所表示的数是________．
15．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为8、6、18，则正方形A的面积为________．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若，则点C的坐标为________．
17．如图，在直角三角形纸片中，，，，D是的中点，E是上的一个动点，将三角形纸片沿折叠点C对应点，连接．当是直角三角形时，的长为________．
18．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y（千米）与两车行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则A、B两地之间的距离为________千米．
三、简答题（本大题共6题，第19题16分、第20题8分、第21题8分、第22题10分、第23题10分、第24题12分，共计64分）
19．（1）（2）
（3）（4）解方程组：
20．如图，在直角坐标系中，的位置如图所示，请回答下列问题：
（1）画出关于y轴的对称图形．
（2）已知点P为x轴上一动点，则最小值是________．
21．如图，在四边形中，，，，，求的度数．
22．打车软件的出现很大程度上方便了我们的生活，其中“滴滴出行”是全球最大的站式多样化出行渠道．现了解到2023年“滴滴快车”普通时段的最新收费标准如下：
（1）请求出“滴滴快车”的收费y（元）与行驶的里程数x（千米）之间的函数关系式；
（2）若小明家离图书馆6千米，他身上仅有20块钱，则他乘坐“滴滴快车”从家到图书馆的车费是否够用？请说明理由．
23．我们定义对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
如图点E是四边形内一点，已知，，，对角线与交于O点，与交于点F，与交于点G．
（1）判断四边形________垂美四边形（请在横线上填写是或者不是）；
（2）求证：；
（3）若，，，则的长为________．
24．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．动点P从点O出发沿路线运动到点B停止运动．
（1）求直线的解析式；
（2）当的面积等于时，求此时点P的坐标；
（3）设动点P每秒运动个单位，运动时间为t（秒）．在运动过程中是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，直接写出点P运动时间t值，若不存在，请说明理由．
本溪市2023~2024学年（上）期中教学质量检测
八年级数学试卷答案及评分标准
一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）
11、 12、 13、9 14、 15、4 16、 17、或 18、450
三、解答题（共64分）
19、（16分）（1） （2） （3） （4）
20、（8分）（1）略 （2）
21、（8分）

22、（10分）
（1）（对一个给3分）
（2）够用
当时
够用
23、（10分）（1）是 （2）略 （3）
24、（12分）（1）
（2）
（3） （对一个给2分）里程/千米
收费/元
2千米以下（含2千米）
11.4
2千米以上，每增加1千米
1.95
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
D
C
A
D
C
B
A
A