广东省清远市清新区第二中学、山塘镇初中等五校2022-2023学年七年级上学期期中联考数学试卷(含答案)

这是一份广东省清远市清新区第二中学、山塘镇初中等五校2022-2023学年七年级上学期期中联考数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．若盈余2万元记作＋2万元，则－3万元表示( )
A．盈余3万元 B．亏损3万元 C．亏损－3万元 D．亏损1万元
2．单项式－3ab的系数是（ ）
A．3 B．－3 C．3a D．－3a
3．在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是( )
A．－3 B．－1 C．0 D．2
4．数320000000用科学记数法表示为( )
A．32×107 B．3.2×108 C．3.2×109 D．0.32×109
5．下列图形中，能围成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是( )
A．(－1)2 024＝－1 B．32＝3×2＝6 C．(－1)×(－3)＝3 D．－3－2＝－1
7．下列计算正确的是( )
A．3a－2a＝1 B．x2y－2xy2＝－xy2 C．3a2＋5a2＝8a4 D．3ax－2xa＝ax
8．表示“a与b的两数和的平方”的代数式是( )
A．a2＋b2 B．a＋b2 C．a2＋b D．(a＋b)2
9．若使算式的运算结果最小，则表示的运算符号是（ ）
A.＋ B.－ C.× D .÷
10．下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；③有理数可以分为正有理数和负有理数；④多项式3a3+4a2﹣8是三次三项式，其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分，共15分）
11．－5的相反数是________．
12．如果与是同类项，则m+n= .
13．用一个平面去截一个几何体，截面形状是三角形，则这个几何体可能是________（填序号）．
①正方体；②三棱柱；③圆柱；④圆锥．
14．若，，且，则 .
15．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字 的点与数轴上表示2023的点重合。
(第15题)
三、解答题（一）(本大题3小题，共32分）
16．（每小题5分，共20分）计算：
（1）12－(－18)＋(－7)－15； （2）
（3） （4）合并同类项：
17．（6分）请你在数轴上表示下列有理数，并按从小到大的顺序排列．
﹣2，|﹣5|，0，﹣2，﹣（﹣1）；
18．（6分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．
（1）请在下面方格纸中分别画出它从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图(画出的图需涂上阴影)；
（2）图中共有______个小正方体．
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分）
19．图中的展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和均为-2，
（1）= ，= ；
（2）设，，求A+B的值。
20．出租车司机小王某天上午营运全是在东西走向的光明大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：千米)如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点多远？小王此时在出发点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王共耗油多少升？
21．如图，四边形ABCD是一个长方形.
（1）根据图中数据，用含x的代数式表示阴影部分的面积S.
（2）当x=2时，求S的值.
五、解答题（三）(本大题2小题，共19分）
22．（8分）观察下列各式：
① ② ③
（1）按规律第⑩为_________________
（2）用规律计算：
23．（11分）概念学习：
规定：求若干个相同有理数(不等于0)的商的运算叫做除方，
如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等．
类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；
(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”．
一般地，把n个a(a≠0)相除记作a，读作“a的圈n次方”．
初步探究：
（1）直接写出计算结果：2③＝________，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))eq \s\up12(⑤)＝________；
（2）下列关于除方的说法错误的是( )
A．对于任何正整数n，1 ＝1
B．3④＝4③
C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
深入思考：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
eq \x(除方)→2④＝2÷2÷2÷2＝2×eq \f(1,2)×eq \f(1,2)×eq \f(1,2)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(2)→eq \x(\a\al( 乘方,幂的形式))
（3）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
5⑥＝________，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))eq \s\up12(⑩)＝________；
（4）计算：12÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))eq \s\up12(④)－4③×8.
2022-2023学年度第一学期七年级期中联考
数学科答案
一、选择题(每题3分，共30分)
1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.A 10．B
二、填空题(每题3分，共15分)
11.－eq \f(1,5) 12.1 13.-4或-2 14.－26 15.0
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分）
16.解：(1)原式＝12＋18－7－分
=23－15 分
＝8. 分
（2）原式＝分
＝ 分
= 分
原式=分
= 分
=分
=分
原式=分
=分
=分
17.解：在数轴上表示有理数如图所示：分
由数轴可得，﹣2＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣5|，分
分
18．（1）如图所示：
分
（2）9 分
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分）
19．解：（1）= -3 ，= -5 ；分
（2）∵，
∴A+B=分
= 分
=分
=9—45—15
=—51 分 .
20.解：（1）15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39（千米）
答：小王距上午出车时的出发点39千米，此时在出发点的东面。分
（2）|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65（千米）
65×0.12=7.8（升）
答：这天上午小王共耗油7.8升. 分
21.解：（1）S=S长方形ABCD-S三角形ABC-S三角形DEF
=12×6-eq \f(1,2)×12×6-eq \f(1,2)×（12-6）（6-x）
=72-36-18+3x=18+3x 分
（2）当x=2时，S=18+3×2=24 分

五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分）
22．（1）按规律第⑩为 分
(2)
原式=
=
=
= 分
23解：(1)eq \f(1,2)；－8 分
（2）B 分
(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)))eq \s\up12(4)；(－2)8 分
(4)12÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))eq \s\up12(④)－4③×8
＝12÷(－3)2－eq \f(1,4)×8
＝－eq \f(2,3). 分