2024届重庆市南开中学高三第三次质量检测数学含答案

这是一份2024届重庆市南开中学高三第三次质量检测数学含答案，文件包含数学试题docx、数学试题pdf、数学答案pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.已知集合U={−2,0,1,3,5},A={ −2,3,5},B={0,2,4},则(CUA)∪B=
A.{ -2,0,2,4} B.{ -2,0,1,2,4}
C.{0,1,2,4} D. {0,2,4}
2.已知i为虚数单位,则复数(2+i)(1−i)的虚部为
A. i B. −i C.1 D. -1
3.已知向量 a=2−1,b=−33,c=3m,且 a+c⊥b,则m=
A.4 B.6 C. -4 D. -6
4.已知 α∈0π2,且5cs 2α+csα+3=0,则 tanα=
A.21 B.25 C.215 D.212
5.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为2，且a₂,a₃+3,a₄成等差，则 S₅=
A.62 B.93 C.96 D.64
6.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)f(x−2)=4,f(x)>0 ，f(2024) =1.则 ∑i=12023fi=
A.4545 B.4552 C.4553 D.4554
若数列{an}满足 an+1=109−2an,则使得“对任意 n∈N*，都有 aₙ₊₁>aₙ"成立的一个充分条件是
A.a₁∈02 B.a1∈252
C.a1∈5292 D.a1∈925
8.已知函数f(x) =Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示，其中 A=2πω,点C是f(x)图象的一个对称中心，点 P在C左侧的图象上，是与C相邻的最高点，直线l经过点C且与f(x)交于B，D两点，已知直线l的斜率k≥4,若 PB⋅PD的最小值为8，则ω=
A.π6 B.π4 C.π3 D.π2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.
9. 已知非零向量a，b ，c下列命题正确的是
A.若a∥b，b∥c，则a∥c
B.与向量a共线的单位向量是 a|a|
C.“a·b ＞0”是 “a与b的夹角是锐角”的充分不必要条件
D.若 a,b是平面的一组基底，则 a+b,a−b也能作为该平面的一组基底
10.已知z是复数，z是其共轭复数，则下列命题中正确的是
A.z2=z2
B.若|z|=1,则|z﹣1﹣i|的最大值为 2+1
C.若 z=1−2i²,，则复平面内z对应的点位于第二象限
D.若1−3i是关于x的方程 x²+px+q=0pq∈R的一个根,则q=−9
11.已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, B=π3,sinA−C=5314,则下列说法正确的是
A.△ABC为锐角三角形
B. tan A =3tan C
C.若 b=7,则△ABC的面积为 332
D.若H为△ABC 的垂心,则6HA+2HB+HC=0
12.已知函数f(x) =xex+ a(a∈R),g(x)=xex下列说法正确的是
A.若x1≠x₂,g(x₁)=g(x₂),则 x₁+x₂>2
B.若a=0,则 “x₁+x₂=0”是‘ fx₁+gx₂=0”的充要条件
C.若不等式f(x)