湖南省张家界市慈利县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份湖南省张家界市慈利县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：全卷共有三道大题，满分120分，时量120分钟。
一、选择题（每小题3分，共10道小题，合计30分）
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则元表示（ ）
A．收入20元B．收入40元C．支出20元D．支出40元
2． QUOTE -2023 -2023的相反数等于（ ）
A． QUOTE -2023 -2023B． QUOTE 12023 12023C． QUOTE -12023 -12023D．2023
3．下列图形表示数轴正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．元B．元C．元D．元
5．下列计算正确的是（ ）
A．3a2b−4ba2=−a2bB．3a −(−b)= 3a −b
C．5a −4a = 1 D．−(5x − 2)= −5x − 2
6．4月24日是中国航天日．1970 年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代．它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103
7．下列说法正确的是（ ）
A． QUOTE 与−a2bc不是同类项 B． QUOTE 不是整式
C．3x2 −y +5xy2是二次三项式 D．单项式−x3y2 的系数是−1
8．已知a=2，b= QUOTE -12 -12，则3(a −b)−(a +b) 的值为（ ）
A．3B．6C．−3D．−6
9．已知多项式x2+3kxy −y2−9xy +10中不含xy 项，则k的值为（ ）
A．0B．2 C．3 D．4
10．若，则值为（ ）
A．3或1B．或0C．3或D．或1
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11． QUOTE -32 -32的倒数为___________．
12．一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为b，则这个两位数用代数式表示为 .
13．多项式 QUOTE xy-13 xy-13的常数项是 .
14．如果，则 .
15．按一定规律排列的单项式： QUOTE -x3 -x3， QUOTE x5 x5， QUOTE -x7 -x7， QUOTE x9 x9， QUOTE -x11 -x11，……，第100个单项式是
.
16．如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点落在点B的右边，且，B之间的距离为3，则点C表示的数是________．
解答题(共72分)
17．（8分）计算下列各题
（1）（2）
18．（8分）化简：
（1） QUOTE -13ab-4a2+3a2-(-23ab) -13ab-4a2+3a2-(-23ab) （2） QUOTE (x2+4x-3)-2-x2+4x+1 (x2+4x-3)-2-x2+4x+1
19．(6分）先化简，再求值： QUOTE 2m2n-6mn-24mn-2n2-m2n+3n2 2m2n-6mn-24mn-2n2-m2n+3n2，其中，.
20．(8分）如图，已知长方形的宽为r，长为半圆的直径，半圆的半径为r.
（1）阴影部分的面积为（用含r的代数式表示）;
（2）当r =4 时，求阴影部分的面积. (π取3）
21．（8分）若a，互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5．
（1）直接写出，，的值；（2）求的值．
22．(8分)如图，有理数a，b，c在数轴上的位置大致如下：

a c 0 b
（1）比较大小：b c， QUOTE -a -a b；
（2）去绝对值符号： QUOTE b-c= b-c=， QUOTE a-b= a-b=；
（3）化简： QUOTE b-c-a-b-a+c b-c-a-b-a+c
23．（8分）在机器人社团活动中，小明同学通过编程使一只电子蚂蚁从点A 处出发，在一直线上连续往返爬行6 趟，设向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：cm ）：+3 ，−6，−11，+9，−6，+7.
（1）电子蚂蚁最后位于起点A 的右侧还是左侧?距起点A 多少厘米?
（2）电子蚂蚁离开起点A 最远是厘米.
（3）如果电子蚂蚁爬行的速度为3cm / s，则电子蚂蚁一共爬行了多长时间?
24．（10分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若 QUOTE ，则 QUOTE ；
我们将 QUOTE 作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）若 QUOTE ， QUOTE ，求 QUOTE 的值．
（3）当 QUOTE x=2023 x=2023时，代数式 QUOTE ax5+bx3+cx-5 ax5+bx3+cx-5的值为m，求当 QUOTE x=-2023 x=-2023时，代数式 QUOTE ax5+bx3+cx-5 ax5+bx3+cx-5的值．
25．（10分）已知：是最小的正整数，且满足，请回答问题：

（1）请直接写出的值． ， ， ；
（2）所对应的点分别为，点为一动点，其对应的数为x，点在之间运动时，请化简式子：．（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点开始在数轴上运动，若点A以每秒（）个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设经过秒钟过后，若点B与点之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
题 号
一
二
三
总 分
得 分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二○二三年秋季期中教学质量检测
七年级数学参考答案
一、选择题
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11． 12． 13． 14．-1 15． QUOTE 16．6
三、解答题(共72分)
17．（1） 12 （2） -1
18．（1） （2） QUOTE 3x2-4x-5 3x2-4x-5
19． 当 QUOTE m=-2,n=-1 m=-2,n=-1时，代数式的值为-9
20． 8
21．（1）==0， =1， =±5 （2） 26
22． b>c， QUOTE -a -a>b；
去绝对值符号： QUOTE b-c= b-c=， QUOTE a-b= a-b=；
化简：
23．+3-6-11+9-6+7= -4,位于起点A的左侧，距离起点A有4厘米。
电子蚂蚁离开起点A最远是14厘米。
（3+6+11+9+6+7）÷3=14秒
24．（1）15 （2）36 （3）-m-10
25．（1），1，6 （2） （3）不变，3
（1）解：∵是最小的正整数，
∴，
∵，
又∵，，
∴，，
∴，．
故答案为：，1，6；
（2）∵所对应的点分别为，
由（1）可知，，，，
∴点表示的数是，点表示的数是1，点表示的数是6，
∵根据题意，点在之间运动，
∴，
∴；
（3）不变，理由如下：
根据题意，当经过秒钟过后，
点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
由题意，，
∴，∴的值不变，．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
D
A
C
D
B
C
C