2020-2021学年浙江省金华市义乌市北师大版六年级上册期中阶段教学质量检测数学试卷（解析版）

这是一份2020-2021学年浙江省金华市义乌市北师大版六年级上册期中阶段教学质量检测数学试卷（解析版），共16页。试卷主要包含了填空题，我会选，下面请你判是非，计算挑战，实际应用等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（每题1分，共22分）。
1. ＝七五折＝（ ）%。
【答案】54；20；30；75
【解析】
【分析】七五折就是75%；再根据分数的基本性质，＝＝；根据分数与除法的关系，商不变的规律可知，＝3÷4＝15÷20＝30÷40。
【详解】＝15÷20＝30÷40＝七五折＝75%
【点睛】折扣：打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十。
2. 从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是______平方厘米。
【答案】78.5
【解析】
【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求解。
【详解】3.14×（10÷2）2，
＝3.14×25，
＝78.5（平方厘米）；
【点睛】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长。
3. 一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是_____。
【答案】20%
【解析】
【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%；据此判断。
【详解】一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%。
【点睛】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力。
4. 在一场NBA的篮球比赛中，我国著名篮球运动员姚明投中24次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是（ ）。
【答案】80%
【解析】
【分析】投篮“命中率”表示投中的次数占总次数的百分率，命中率＝投中的次数÷总次数×100%，据此解答。
【详解】24÷（24＋6）×100%
＝24÷30×100%
＝0.8×100%
＝80%
所以，他在这场比赛中的投篮“命中率”是80%。
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
5. 在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板。
【答案】10
【解析】
【分析】已知要在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，截取直径是4分米的圆形铁板，可以用长方形的长和宽分别除以直径2分米，得到沿着长、沿着宽，分别能截取几个圆形，有余数的话，就说明有剩余，再把商相乘，就是这块长方形铁板最多能截取圆形铁板的数量。
【详解】10÷2＝5（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
2×5＝10（个）
所以最多能截取10个直径2分米的圆形铁板。
【点睛】需要一定的空间思维，来想象平面图形的切拼，还要熟悉长方形、圆形的特点，结合特点来计算。
6. 40米的正好是50米的_______%。48米减少后是______米。
【答案】 ①. 16 ②. 36
【解析】
【分析】用乘法，求出40米的，再除以50即可；48米减少也就是减少48米的，根据分数乘法的意义，求出48米的，再根据减法的意义，用48减去48米的即可。
【详解】40×÷50
＝8÷50
＝16%；
40米的正好是50米的16%。
48－48×
＝48－12
＝36（米）
48米减少后是36米。
【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。
7. 10吨煤，先用去它的，又用去吨，还剩（ ）吨。
【答案】7
【解析】
【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，先用去它的，用乘法计算，得出先用去的吨数，再减又用去的吨数即可得解。
【详解】10－10×－
＝10－2－
＝7（吨）
则还剩7吨。
【点睛】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
8. 体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是（ ）米。
【答案】3
【解析】
【分析】每个同学与老师的距离是圆的半径。圆的周长＝2×3.14×半径，所以圆的半径＝圆的周长÷2÷3.14，由此列式求解即可。
【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米）
所以，每个同学与老师的距离大约是3米。
【点睛】本题考查了圆的周长，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。
9. 如图，路边有一棵大树。
（1）太阳位于（ ）位置时，影子最短。（填“A”“B”或“C”）
（2）从早晨到中午，树影越来越（ ），从中午到傍晚，树影逐渐变（ ）。
【答案】（1）B （2） ①. 短 ②. 长
【解析】
【分析】影子是物体遮住阳光形成的，太阳斜射时候影子长，太阳直射的时候影子短；一天中，阳光下物体的影子变化规律是上午影子由长逐渐变短；下午影子由短逐渐变长，据此即可解答。
【小问1详解】
A点与C点位置太阳斜射的角度更大，B点位置太阳斜射的角度小接近直射，所以太阳位于B位置时，影子最短。
【小问2详解】
早上太阳斜射树，形成的影子较长；到中午太阳直射树，太阳在树的正上方，影子变短了；到傍晚，太阳转变为斜射，形成的影子较长；所以太阳下大树的影子从早晨到中午逐渐变短，中午到傍晚逐渐变长。
【点睛】本题考查了一天中影子的变化规律，需要掌握太阳斜射影子长，太阳直射影子短的规律。
10. 油菜籽的出油率是35%，420kg油菜籽可榨油（ ）kg，要榨420kg油需要（ ）kg油菜籽。
【答案】 ①. 147 ②. 1200
【解析】
【分析】根据可知：油菜籽的质量×出油率＝油的质量，油的质量÷出油率＝油菜籽的质量。据此用420×35%可求出420kg油菜籽可榨出的油的质量，用420÷35%可求出要榨420kg油需要的油菜籽的质量。
【详解】420×35%
＝420×0.35
＝147（kg）
420÷35%
＝420÷0.35
＝1200（kg）
所以420kg油菜籽可榨油147kg，要榨420kg油需要1200kg油菜籽。
【点睛】解决此题关键是明确出油率的意义。各种百分率的实质就是一个数是另一个数的百分之几。
11. 用一根长20.56米的绳子围成一个半圆，这个半圆的直径是（ ）米，面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 8 ②. 25.12
【解析】
【分析】根据题干分析可得，这根绳子的长度就是这个圆的周长的一半加上直径的长，设直径是R，则3.14R÷2＋R＝20.56，然后求出圆的半径，再利用圆的面积公式：圆的面积＝π×半径的平方即可求出圆的面积，再除以2即可解答。
【详解】解：设直径是R。
3.14R÷2＋R＝20.56
157R＋R＝20.56
2.57R＝20.56
R＝8
8÷2＝4（米）
3.14×42＝50.24（平方米）
50.24÷2＝25.12（平方米）
则这个半圆的直径是8米，面积是25.12平方米。
【点睛】熟练掌握半圆周长和圆的面积的计算方法是解题的关键。
12. 一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕一公顷地要（ ）小时，小时可以耕地（ ）公顷。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】用时间除以公顷数就是耕1公顷需要的时间；用公顷数除以时间就是一小时可以耕的面积，再乘即可解答。
【详解】＝（小时）
×
＝×
＝（公顷）
则耕一公顷地要小时，小时可以耕地公顷
【点睛】这种求单一量的问题，谁是单一的量谁就做除数。
13. 天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和50克的砝码，这时天平恰好平衡．整块巧克力的重量是_____克。
【答案】100
【解析】
【分析】根据题意得出一块巧克力的重量＝半块巧克力的重量＋50，由此得出半块巧克力的重量，进而求出一块巧克力的重量。
【详解】根据题意得出半块巧克力的重量是50克
所以1块巧克力的重量为：50×2＝100（克）
一块巧克力的重量是100克。
二、我会选：要三思而后行哦，小心陷阱。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
14. 圆的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
A. 3B. 6C. 9
【答案】C
【解析】
【分析】由圆的周长公式C＝2πr以及积的积的变化规律可知，圆的周长扩大到原来的3倍，则圆的半径也扩大到原来的3倍；
由圆的面积公式S＝πr2以及积的积的变化规律可知，圆的半径扩大到原来的3倍，则圆的面积扩大到原来的32＝9倍。
可举例说明。
【详解】设原来圆的周长是6.28cm；
原来圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（cm）
原来圆的面积：π×1×1＝π（cm2）
现在圆的周长：6.28×3＝18.84（cm）
现在圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（cm）
现在圆的面积：π×3×3＝9π（cm2）
9π÷π＝9
所以，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】明确圆的周长扩大到原来的​n​倍，它的半径和直径就扩大到原来的​n​倍，面积扩大到原来的n​2​倍。
15. 人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。最适合选用（ ）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形
【答案】C
【解析】
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。依此即可作出判断。
【详解】由扇形统计图的特点可知：要统计人每天获得水的来源比例，最适合选用扇形统计图；
故答案为：C
【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点。
16. 在，1.83，183.2%，1.86中，最大数是（ ）。
A. B. 1.83C. 183.2%D. 1.86
【答案】D
【解析】
【分析】在，1.83，183.2%，1.86几个数中，有分数、小数、百分数；可统一转化为小数后，再比较大小，据此解答。
【详解】＝1.375
183.2%＝1.832
1.86＞1.832＞1.83＞1.375
1.86＞183.2%＞1.83＞
最大的是1.86，最小的是。
故答案为：D
【点睛】掌握把分数、百分数化成小数是解答本题的关键。
17. 下图中，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】通过观察图形可知，小圆的直径等于大半圆的半径，则小圆的半径与大圆的半径的比为1∶2，圆的面积＝πr2，根据圆的面积的比等于圆的半径的平方的比解答即可。
【详解】设小圆的半径为r，则大半圆的半径为2r。
小圆的半径与大圆的半径的比为1∶2，所以小圆的面积与大圆的面积比是12∶22＝1∶4，即小圆面积是大圆面积的。
故答案为：C
【点睛】明确圆的面积的比等于圆的半径的平方的比是解题的关键。
18. 笑笑和淘气放学后一块儿回家，走了一段路程后，笑笑对淘气说：我已走了全程的，淘气说：我已走了全程的。（ ）先到家。
A. 淘气B. 笑笑C. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据、的大小关系，判断出谁家离学校近，即可推得谁先到家。
【详解】＝，＝，＞，则淘气家离学校近，所以淘气先到家
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了百分数和分数的互化，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出谁家离学校近。
三、下面请你判是非。（正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”。）（5分）
19. 青云街小学今天的学生出勤率为99％，它表示青云街小学共有学生100人，到校的有99人． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据“出勤率＝×100%”，如果光明小学共有学生100人，到校的有99人，今天的出勤率是99%，但出勤率99%并非这个学校有学生100人，到校的有99人。
【解答】解：如果光明小学共有学生100人，到校的有99人，今天的出勤率是：
×100%＝99%
如果该校有学生1000人，到校的有990人。出勤率也是：
×100%＝99%
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】出勤率是由出勤人数与总人数确定的，它是一个分率，分子、分母并非一定。
20. 7米的与8米的一样长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，分别求出7米的与8米的然后进行比较即可。
【详解】7×＝（米）
8×＝（米）
≠
所以原题说法错误。
故答案为；×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，以及分数大小比较的方法。
21. 小亮说:“暑假期间我参加了许多体育锻炼,体重下降了10%千克”。 （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，百分数只表示两个量的关系，不表示具体的量，也就是百分数带单位没有意义。
百分数不能带单位，所以原题说法错误。
故答案为：×
22. 圆的周长总是它直径的3.14倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学中普遍存在的数学常数。
【详解】周长÷直径＝π，π≈3.14，圆的周长总是它直径的π倍，所以原题说法错误。
【点睛】π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
23. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】本题根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此判断解答。
【详解】因为半径决定圆的大小，周长相等的两个圆的半径一定相等，所以它们的面积一定相等。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。
四、计算挑战。
24. 直接写出得数。
－0.25＝ 80%÷4＝ 24×÷24×＝ ÷3＝
0.32＝ 1010×＝ 1＋2%＝ ×75%＝
【答案】0.35；0.2；；；
0.09；101；1.02；1
【解析】
【详解】略
25. 用你喜欢的方法计算。
＋0.65＋－0.35

144×（） ×92＋7×0.625＋62.5%
【答案】；1.3；
；；
68；62.5
【解析】
【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
＋0.65＋－0.35，利用交换结合律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，同时算出两边的乘法和除法，最后算加法；
144×（），利用乘法分配律进行简算；
×92＋7×0.625＋62.5%，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝（）×
＝1×
＝
＋0.65＋－0.35
＝（＋）＋（0.65－0.35）
＝1＋0.3
＝1.3
＝
＝＋
＝
144×（＋＋）
＝144×＋144×＋144×
＝8＋24＋36
＝68
×92＋7×0.625＋62.5%
＝0.625×（92＋7＋1）
＝0.625×100
＝62.5
26. 解方程。
2x＋40%x＝9.6 1.8－120%x＝1.2 30%x－10＝74
【答案】x＝4；x＝0.5；x＝280
【解析】
【分析】（1）先化简2x＋40%x，然后方程的两边同时除以（2＋40%）的和；
（2）方程的两边先同时加上120%x，然后两边同时减去1.2，最后两边同时除以120%；
（3）方程的两边先同时加上10，然后方程的两边同时除以30%。
【详解】2x＋40%x＝9.6
解：2.4x＝9.6
2.4x÷2.4＝9.6÷2.4
x＝4
1.8－120%x＝1.2
解：1.8－120%x＋120%x＝1.2＋120%x
12＋120%x＝1.8
1.2＋120%x－1.2＝1.8－1.2
120%x＝0.6
120%x÷120%＝06÷120%
x＝0.5
30%x－10＝74
解：30%x－10＋10＝74＋10
30%x＝84
30%x÷30%＝84÷30%
x＝280
27. 在方格图中画出下面物体从正面、上面、左面看到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】上边的立体图形由6个相同的小正方体组成。从正面能看到5个正方形，分两行，上行1个，下行3个，上行1个在中间；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行2个，右齐。
【详解】作图如下：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六、实际应用。（4＋4＋4＋6＋4＋4）
28. 某品牌手机从中国大陆空运至美国，一共运了4200台，比原计划多，原计划运多少台？
【答案】3600台
【解析】
【详解】4200÷＝3600(台)
29. 前进村要挖一条480米的水渠，第一天挖了60%，第二天挖了，两天共挖了多少米？
【答案】348米
【解析】
【分析】第一天挖的米数＝总米数×第一天挖的所占百分率；第二天挖的米数＝总米数×第二天挖的所占分率，相加即可。
【详解】
＝288＋60
＝348（米）
答：两天共挖了348米。
【点睛】求一个数的百分之几（几分之几）用乘法解答。
30. 一筐苹果，第一天吃了10个，第二天吃的苹果是第一天的，这筐苹果还剩70%，这筐苹果原来有多少个？
【答案】60个
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，先用10乘，求出第二天吃的个数；把这筐苹果的总个数看作单位“1”，用1减去还剩下的70%，即两天吃了（1－70%），对应着两天吃了的个数，根据百分数除法的意义，用两天吃的总个数除以（1－70%），即可求出这筐苹果原来有多少个。
【详解】（10＋10×）÷（1－70%）
＝（10＋8）÷30%
＝18÷0.3
＝60（个）
答：这筐苹果原来有60个。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
31. 一个花坛的形状如下图所示，它的周长和面积各是多少？
【答案】38.84米；60平方米
【解析】
【分析】（1）由图可看出花坛的周长是两个半圆弧的长度加上图中所示的长方形的2个长；两个半圆弧的长度可以看成一个圆的周长，它的直径是6米就可求出它的周长。
（2）把花坛上左边的半圆放在右边就变成了一个长为10米，宽为6米的长方形，这个长方形的面积就是花坛的面积。
【详解】（1）πd＝3.14×6＝18.84（米）；
18.84＋10×2＝38.84（米）；
（2）把左边的半圆平移到右边的半圆上后花坛就变成了一个长方形，
它的面积是：10×6＝60（平方米）；
答：它的周长是38.84米，它的面积是60平方米。
【点睛】求组合图形的面积时经常用平移、旋转、填补、切割等方法把复杂的图形变成较简单的图形来算。
32. 小明家离学校有1884米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎半径是30厘米，如果自行车每分钟转100圈，小明多长时间可以到家？
【答案】10分钟
【解析】
【分析】自行车轮转动一周所走过的路程等于车轮周长，车轮的半径已知，根据圆周长计算公式“C＝2πr”即可求出车轮的周长，车轮每分钟转100圈，车轮的周长乘100就是小明骑自行车的速度。小明家与学校的距离已知，根据“时间＝路程÷速度”即可求出小明到家的时间。
【详解】30厘米＝0.3米
1884÷（2×3.14×0.3×100）
＝1884÷188.4
＝10（分钟）
答：小明10分钟可以到家。
【点睛】解答此题的关键一是记住并会运用圆周长计算公式；二是记住路程、速度、时间三者之间的关系。注意：单位换算。
33. 我国农历中的节气“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天北京的黑夜比白昼少。这一天白昼有多少时？
【答案】15小时
【解析】
【分析】设白昼的时间是1，根据题意可得黑夜的时间长是1－，白昼和黑夜的总时间长是24小时，用24÷（白昼的时间长几分之几＋黑夜的时间长几分之几），代入数值计算即可得出白昼的小时数，代入数值计算即可。
【详解】将白昼的时间长是1，则黑夜的时间长是1－；
白昼的时间＝24÷（1＋）
＝24÷
＝24÷
＝15（小时）
答：这一天白昼有15小时。
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题的关键是找准单位“1”并找出与已知量对应的分率。