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2022-2023学年广东省惠州市惠城区惠州大亚湾金澳实验学校北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）
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这是一份2022-2023学年广东省惠州市惠城区惠州大亚湾金澳实验学校北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共23页。试卷主要包含了细心填一填，认真判一判，精心选一选，动手做一做，慎重算一算，小小统计我会做，走进生活解一解等内容，欢迎下载使用。
一、细心填一填。（3题2分，其余每空1分，共23分）
1. 六（1）班有50人，其中男生占46%。今天六（1）班的出勤率是百分之九十八。46%读作（ ），百分之九十八写作（ ）。
【答案】 ①. 百分之四十六 ②. 98%
【解析】
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
【详解】六（1）班有50人，其中男生占46%。今天六（1）班的出勤率是百分之九十八。46%读作百分之四十六，百分之九十八写作98%。
【点睛】熟练掌握百分数的读法和写法是解答本题的关键。
2. 下图中涂色部分占整幅图的（ ）%，用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。
【答案】 ①. 62.5 ②. ③. 0.625
【解析】
【分析】由图可知，圆被平均分成了8份，涂色的有5份，则涂色部分占整幅图的，用分子除以分母即可化为小数，即5÷8＝0.625，小数转化成百分数，将小数点右移两位，添上百分号即可，据此解答。
【详解】5÷8＝0.625＝62.5%
即涂色部分占整幅图的62.5%，用分数表示是，用小数表示的是0.625。
【点睛】本题关键掌握分数化小数、小数化百分数方法。
3. 9÷4＝＝63∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】36；28；225；2.25
【解析】
【分析】9÷4＝，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，分母乘4得16，则分子也要乘4得36；根据比和除法的关系，9÷4＝9∶4，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，前项乘7得63，则后项也要乘7得28；9÷4＝2.25，小数化为百分数，将小数点右移两位，添上百分号即可，据此解答。
【详解】9÷4＝＝63∶28＝225%＝2.25
【点睛】本题考查除法、分数和比之间的关系，以及分数的基本性质和比的基本性质，要重点掌握。
4. 根据下列信息写出比。
（1）
女生人数与小组总人数的比是（ ），女生人数与男生人数的比是（ ）。
（2）
长方形的长与宽的比是（ ），长方形的面积与宽的比是（ ）。
【答案】（1） ①. 5∶9 ②. 5∶4
（2） ①. 3∶2 ②. 18∶1
【解析】
【分析】（1）已知绘画小组的总人数和女生人数，先根据比的意义写出女生人数与小组总人数的比，再化简比即可；
先用总人数减去女生人数，求出男生人数，再根据比的意义写出女生人数与男生人数的比，并化简比。
（2）已知长方形的长与宽，先根据比的意义写出长与宽的比，再化简比即可；
先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；再根据比的意义写出长方形的面积与宽的比，并化简比。
【小问1详解】
20∶36
＝（20÷4）∶（36÷4）
＝5∶9
20∶（36－20）
＝20∶16
＝（20÷4）∶（16÷4）
＝5∶4
女生人数与小组总人数的比是5∶9，女生人数与男生人数的比是5∶4。
【小问2详解】
18∶12
＝（18÷6）∶（12÷6）
＝3∶2
长方形的面积：18×12＝216（cm2）
216∶12
＝（216÷12）∶（12÷12）
＝18∶1
长方形的长与宽的比是3∶2，长方形的面积与宽的比是18∶1。
【点睛】本题考查比的意义、比的化简以及长方形面积公式的运用。
5. 赵伯伯在荒山上种了50棵树，其中有5棵没有成活。
（1）这批树的成活率是（ ）%。
（2）成活的树的棵数与种树总棵数的比是（ ），比值是（ ）。
【答案】（1）90 （2） ①. 9∶10 ②.
【解析】
【分析】（1）成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，据此求解即可；
（2）用成活棵数比总棵数，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简即可；用比的前项除以后项，即可求得比值。
【小问1详解】
（50－5）÷50×100%
＝45÷50×100%
＝0.9×100%
＝90%
即这批树的成活率是90%。
【小问2详解】
（50－5）∶50
＝45∶50
＝（45÷5）∶（50÷5）
＝9∶10
9÷10＝
即成活的树的棵数与种树总棵数的比是9∶10，比值是。
【点睛】本题考查成活率、比的化简和求比值，牢记成活率的公式，以及比的基本性质是解答此题的关键。
6. 一个院内住着两户人，上个月一共付水费180元。其中王叔叔家有4口人，李伯伯家有5口人。如果按人口数量分摊水费，王叔叔家应付水费（ ）元，李伯伯家应付水费（ ）元。
【答案】 ①. 80 ②. 100
【解析】
【分析】由题意可知，这个院内共有4＋5＝9口人，则王叔叔应付的钱数占总钱数的，李伯伯应付的钱数占总钱数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】180×
＝180×
＝80（元）
180×
＝180×
＝100（元）
则如果按人口数量分摊水费，王叔叔家应付水费80元，李伯伯家应付水费100元。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
7. 配制奶茶，牛奶与红茶的质量比是3∶4，笑笑有240克牛奶，都用来配制奶茶。她要准备（ ）克红茶。
【答案】320
【解析】
【分析】由题意可知，牛奶与红茶的质量比是3∶4，则牛奶为3份，红茶为4份，据此求出1份表示的重量，进而求出需要红茶多少克。
【详解】240÷3×4
＝80×4
＝320（克）
则她要准备320克红茶。
【点睛】本题考查比的应用，求出1份表示的重量是解题的关键。
8. 2022年北京冬残奥会我国参赛运动员96人，比本届冬残奥会中国代表团总人数少，本届冬残奥会中国代表团一共有（ ）人。
【答案】217
【解析】
【分析】把本届冬残奥会中国代表团的人数看作单位“1”，则2022年北京冬残奥会我国参赛运动员的人数是本届冬残奥会中国代表团的人数的（1－），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】96÷（1－）
＝96÷
＝96×
＝217（人）
则本届冬残奥会中国代表团一共有217人
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
9. 某商场服装一律九折出售。
（1）妈妈买一条连衣裙，应付（ ）元。
（2）赵阿姨买了一件大衣付了450元，这件大衣原价是（ ）元。
【答案】（1）270 （2）500
【解析】
【分析】（1）根据原价×折扣＝现价，九折＝90%，即用300乘90%即可求出应付多少钱；
（2）根据现价÷折扣＝原价，据此进行计算即可。
【小问1详解】
300×90%＝270（元）
则妈妈买一条连衣裙，应付270元。
【小问2详解】
450÷90%＝500（元）
则这件大衣原价是500元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
10. 北京冬奥会期间，冰墩墩的销量异常火爆，某专卖店有480个冰墩墩，第一天卖出了总数的，第二天卖出了总数的。两天一共卖出了（ ）个。
【答案】390
【解析】
【分析】将总数看做单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总数分别乘和，求出第一天和第二天分别卖出的数量，相加即可求解。
【详解】480×＋480×
＝240＋150
＝390（个）
即两天一共卖出了390个。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。
11. 公园里有一块圆形空地，它的半径是10米。如果在这块空地上铺满草要花5024元，那么平均每平方米铺草需要（ ）元。
【答案】16
【解析】
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出空地的面积，再用5024除以空地的面积即可求出平均每平方米铺草需要多少元。
【详解】3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
5024÷314＝16（元）
则平均每平方米铺草需要16元。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
12. 一根铁丝可以围成一个边长是6.28cm的等边三角形，如果用它围成一个圆，那么圆的半径是（ ）cm。
【答案】3
【解析】
【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个等边三角形，那么铁丝的长度等于等边三角形的周长；因为等边三角形的三条边相等，用边长乘3，即可求出等边三角形的周长，也就是这根铁丝的长度。
如果用它围成一个圆，那么铁丝的长度等于圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算，求出这个圆的半径。
【详解】6.28×3＝18.84（cm）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
圆的半径是3cm。
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，明确铁丝的长度等于圆的周长，根据等边三角形的特征求铁丝的长度是解题的关键。
二、认真判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
13. 柳树的棵数比松树少，则柳树与松树棵数的比是3∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把松树的棵数看作单位“1”，则柳树的棵数是松树的（1－），则柳树的棵数为1×（1－），然后用柳树的棵数比上松树的棵数，再化简即可。
【详解】假设松树的棵数为1
1×（1－）
＝1×
＝
∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝3∶5
则柳树与松树棵数的比是3∶5。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
14. 用150粒种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率为150%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】发芽率＝发芽的种子数量÷种子总数量×100%，据此判断即可。
【详解】150÷150×100%
＝1×100%
＝100%
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查发芽率计算方法，熟练掌握公式是解题的关键。
15. 若两个圆半径比是4∶3，则它们周长的比也是4∶3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】设大圆半径为4r，则小圆半径为3r，根据圆的周长公式：π×2×半径，分别带入周长公式；求出周长，再根据比的意义，求出它们的周长比。
【详解】设大圆半径为4r，则小圆半径为3r
大圆周长：π×2×4r
＝8πr
小圆周长：π×2×3r
＝6πr
大圆周长∶小圆周长：
＝8πr∶6πr
＝4∶3
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，以及比的意义。
16. 用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，有5种不同的搭法。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，则这个立体图形的底层由5个小正方体组成，且摆放形状为，第6个小正方体可以摆放在底层的任意一个小正方体的上面，所以有5种不同的搭法。
【详解】由分析可知：
用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，有5种不同的搭法。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查根据三视图确认立体图形，运用空间想象力是解题的关键。
17. 商店运来橘子150kg已经卖出，还剩多少千克？列式150×。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把橘子的重量看作单位“1”，已经卖出，则还剩下总重量的（1－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝90（千克）
则还剩90千克。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
18. 卫建委要绘制一张能反映接种新冠疫苗与新增新冠病例人数变化的统计图，最好选用条形统计图。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】卫建委要绘制一张能反映接种新冠疫苗与新增新冠病例人数变化的统计图，最好选用折线统计图。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。
三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
19. 一个比的比值是6，如果比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值是（ ）。
A. 6B. 12C. 24
【答案】C
【解析】
【分析】根据比与除法的关系以及商的变化规律可知，如果比的前项（被除数）扩大到原来的2倍，则比值（商）也扩大到原来的2倍；后项（除数）缩小到原来的，则比值（商）反而扩大到原来的2倍；最终比值（商）扩大到原来的4倍。
【详解】6×2×2＝24
比值是24。
故答案为：C
【点睛】本题考查比与除法的关系以及商的变化规律的灵活运用。
20. 下面的图片是从空中看到的颁奖仪式上的场景。下面三幅照片，在位置④上拍摄的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知，A照片是在颁奖台左边拍摄的，B照片是在颁奖台正面拍摄的，C照片是在颁奖台右侧拍摄的，据此解题。
【详解】由分析可得：在位置④上拍摄的是C中的图。
故答案：C
【点睛】本题考查从不同角度观察物体，考查学生的立体思维能力。
21. 冰冰拿出自己巧克力的给乐乐，两人的巧克力数量就一样多了。原来冰冰和乐乐巧克力数量的比是（ ）。
A. 7∶5B. 5∶2C. 7∶6
【答案】A
【解析】
【分析】将冰冰巧克力的数量看做单位“1”，拿出自己的给乐乐，两个人就一样多，则乐乐是1－－＝，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简即可。
【详解】1－－
＝－
＝
1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶5
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比的意义和化简，关键找对单位“1”，根据题意计算二者的比。
22. 一个摩天轮的半径是15m，轮上每隔4.71m装一个座舱，一共装了（ ）个座舱。
A. 10B. 20C. 150
【答案】B
【解析】
【分析】用圆的周长除以4.71m即可求得座舱的个数，根据圆的周长公式：C＝2πr，求解即可。
【详解】2×3.14×15
＝6.28×15
＝94.2m
94.2÷4.71＝20（个）
即一共装了20个座舱。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的周长公式，熟记公式是解决此题的关键。
23. 打同一份稿件，张阿姨用了4分，李阿姨用了5分，李阿姨的打字速度是张阿姨的（ ）%。
A. 125B. 80C. 25
【答案】B
【解析】
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知张阿姨的工作效率为，李阿姨的工作效率为，用李阿姨的工作效率除以张阿姨的工作效率即可。
【详解】÷
＝×4
＝
＝80%
则李阿姨的打字速度是张阿姨的80%。
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
24. 一块长方形菜地周长是120m，长和宽的比是2∶1。这块长方形菜地的面积是（ ）m2。
A. 3200B. 1600C. 800
【答案】C
【解析】
【分析】根据长方形周长公式：C＝（a＋b）×2，即用120除以2即可得到长方形的长与宽的和，再根据按比分配问题求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。
【详解】120÷2＝60（m）
60÷（2＋1）
＝60÷3
＝20（m）
20×2＝40（m）
20×1＝20（m）
40×20＝800（m2）
则这块长方形菜地的面积是800m2。
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配问题，结合长方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。
四、动手做一做。（7分）
25. 用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察立体图形可知，从上面看到的图形有两行，三列，第一行有1个正方形位于第三列，第二行有2个正方形位于第一列和第二列；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左齐；从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形靠左齐；据此作图即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
26. 老虎在墙前，兔子在墙后面活动，又怕被老虎看到吃掉。请你在图中画出兔子可以活动的安全区域。（涂色表示）
【答案】见详解
【解析】
【分析】以老虎所在的位置点和墙的两端分别连线并延长，图中阴影部分的区域就是老虎的盲区，也就是兔子的最大活动区域。
【详解】如图所示：
【点睛】这道题目考查的是学生的作图能力。
27. 画一画，填一填。
（1）画两个不同的正方形，使它们边长的比是3∶2。
（2）上面两个正方形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
【答案】（1）见详解；（2）3∶2；9∶4
【解析】
【分析】（1）两个正方形边长的比是3∶2，根据比的意义，使两个正方形边长分别是3和2即可；（答案不唯一）
（2）根据正方形的周长公式：边长×4，面积公式：边长×边长，分别求出两个正方形的周长和面积，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简即可。
【详解】（1）如图：
（2）3×4＝12
2×4＝8
12∶8
＝（12÷4）∶（8÷4）
＝3∶2
3×3＝9
2×2＝4
面积之比是9∶4
即上面两个正方形周长的比是3∶2，面积的比是9∶4。
【点睛】本题考查比的意义以及比的基本性质，重点掌握化简比的方法。
五、慎重算一算。（21分）
28. 直接写出得数。
25×20%＝ 16÷40%＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】5；40；；16
；；10；
【解析】
【详解】略
29. 解方程。
x－48%x＝26
【答案】x＝50；＝
【解析】
【分析】方程左边先化简为0.52x，方程左右两边同时除以0.52即可求解；
方程左边先化简为x，方程左右两边同时除以即可求解。
【详解】x－48%x＝26
解：0.52x＝26
x＝26÷0.52
x＝50
解：＝
＝÷
＝×
＝
30. 先化简，再求比值。
36∶40 ∶ 3.2∶1.6 ∶9
【答案】9∶10，；9∶8，；2∶1，2；1∶78，
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】36∶40
＝（36÷4）∶（40÷4）
＝9∶10
9÷10＝
∶
＝（×54）∶（×54）
＝45∶40
＝（45÷5）∶（40÷5）
＝9∶8
9÷8＝
3.2∶1.6
＝（3.2×10）∶（1.6×10）
＝32∶16
＝（32÷16）∶（16÷16）
＝2∶1
2÷1＝2
∶9
＝（×26）∶（9×26）
＝3∶234
＝（3÷3）∶（234÷3）
＝1∶78
1÷78＝
31. 计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】63；；
【解析】
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可。
【详解】
＝
＝
＝63
＝
＝
＝
＝
＝
＝
32. 求阴影部分的面积。
【答案】57cm2
【解析】
【分析】由图可知，阴影部分面积＝半圆面积－空白三角形面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，即可求解。
【详解】3.14×（20÷2）2÷2－20×（20÷2）÷2
＝3.14×102÷2－20×10÷2
＝314÷2－200÷2
＝157－100
＝57（cm2）
六、小小统计我会做。（5分）
33. 为了响应中小学生每天锻炼1小时的号召，兴达学校开展了形式多样的“阳光体育”活动，下面是在“阳光体育”活动中六（1）班全体同学参加各种体育活动的人数统计图。
（1）六（1）班有（ ）人。
（2）将上面的两幅统计图补充完整。
【答案】（1）50
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）由题意可知，参加其他体育活动的人数有15人，占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可；
（2）根据求一个数占另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用参加篮球活动的人数除以总人数即可求出参加篮球活动的人数占总人数的百分率；把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加其他、篮球、乒乓球的人数占总人数的百分率即可得到参加足球的人数占总人数的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出参加乒乓球和足球的人数，据此作图即可。
【详解】（1）15÷30%＝50（人）
则六（1）班有50人。
（2）20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
1－30%－40%－10%
＝70%－40%－10%
＝30%－10%
＝20%
50×10%＝5（人）
50×20%＝10（人）
如图所示：
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
七、走进生活解一解。（26分）
34. 《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小雅看一本160页的《西游记》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了。小雅第二天看了多少页？
【答案】32页
【解析】
【分析】先把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数。
再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了，则第二天看的页数是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋），即可求出第二天看的页数。
【详解】第一天看了：
160×＝20（页）
第二天看了：
20×（1＋）
＝20×
＝32（页）
答：小雅第二天看了32页。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
35. 2022年是中国共产党建党101周年，某校开展了“祭扫烈士墓、看红色书籍、讲英雄故事、答党史知识”等活动。参与“祭扫烈士墓”活动的有200人，占总人数的25%，参与“看红色书籍”活动的占总人数的35%。参与“看红色书籍”活动的有多少人？
【答案】280人
【解析】
【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用200除以25%即可得到总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】200÷25%＝800（人）
800×35%＝280（人）
答：参与“看红色书籍”活动的有280人。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
36. 翅膀是昆虫飞行的器官。蜜蜂每秒比苍蝇少振动翅膀120次，蜜蜂和苍蝇每秒振动翅膀的次数比是2∶3。蜜蜂和苍蝇每秒分别振动翅膀多少次？
【答案】蜜蜂240次，苍蝇360次
【解析】
【分析】由题意可知，蜜蜂和苍蝇每秒振动翅膀的次数比是2∶3，则蜜蜂每秒振动翅膀的次数为2份，苍蝇每秒振动翅膀的次数为3份，则蜜蜂每秒比苍蝇少振动翅膀3－2＝1份，即120次，进而求出蜜蜂和苍蝇每秒分别振动翅膀多少次。
【详解】120÷（3－2）
＝120÷1
＝120（次）
120×2＝240（次）
120×3＝360（次）
答：蜜蜂每秒振动翅膀的次数为240次，苍蝇每秒振动翅膀的次数为360次。
【点睛】本题考查比的应用，明确1份表示120次是解题的关键。
37. 近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。某市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，还剩全长的没有改造。这条旧城道路有多少千米？
【答案】36千米
【解析】
【分析】把这条旧城道路的长度看作单位“1”，则第二周改造的长度占总长度的（1－－），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】15÷（1－－）
＝15÷
＝15×
＝36（千米）
答：这条旧城道路有36千米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
38. 在校运动会开幕式上，几位同学表演节目，大家手拉手围成了一个周长是18.84米的圆，随着音乐的节奏大家慢慢后退散开，最后形成一个周长是25.12米的圆。从最初的圆形队伍到散开后又形成的圆形队伍，面积增加了多少平方米？
【答案】21.98平方米
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出两个圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出两个圆的面积，最后再求出它们的差即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
50.24－28.26＝21.98（平方米）
答：面积增加了21.98平方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
39. 胜利小学举行迎国庆主题演讲比赛，比赛设一、二、三等奖。比赛结束后，奇思收集到以下信息：
①有180人参赛，获奖与未获奖的人数之比是5∶4。
②获三等奖的人数占获奖人数的。
③获一等奖与获二等奖的人数比是1∶2。
获一等奖的有多少人？
【答案】15人
【解析】
【分析】由题意可知，获奖与未获奖的人数之比是5∶4，则获奖的人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出获奖的人数；把获奖的人数看作单位“1”，则获一等奖与获二等奖的人数占总人数的（1－），再根据按比分配问题求出获一等奖的人数。
【详解】180×
＝180×
＝100（人）
100×（1－）
＝100×
＝45（人）
45÷（1＋2）×1
＝45÷3×1
＝15×1
＝15（人）
答：获一等奖的有15人。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出获一等奖与获二等奖的总人数是解题的关键。
一、细心填一填。（3题2分，其余每空1分，共23分）
1. 六（1）班有50人，其中男生占46%。今天六（1）班的出勤率是百分之九十八。46%读作（ ），百分之九十八写作（ ）。
【答案】 ①. 百分之四十六 ②. 98%
【解析】
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
【详解】六（1）班有50人，其中男生占46%。今天六（1）班的出勤率是百分之九十八。46%读作百分之四十六，百分之九十八写作98%。
【点睛】熟练掌握百分数的读法和写法是解答本题的关键。
2. 下图中涂色部分占整幅图的（ ）%，用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。
【答案】 ①. 62.5 ②. ③. 0.625
【解析】
【分析】由图可知，圆被平均分成了8份，涂色的有5份，则涂色部分占整幅图的，用分子除以分母即可化为小数，即5÷8＝0.625，小数转化成百分数，将小数点右移两位，添上百分号即可，据此解答。
【详解】5÷8＝0.625＝62.5%
即涂色部分占整幅图的62.5%，用分数表示是，用小数表示的是0.625。
【点睛】本题关键掌握分数化小数、小数化百分数方法。
3. 9÷4＝＝63∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】36；28；225；2.25
【解析】
【分析】9÷4＝，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，分母乘4得16，则分子也要乘4得36；根据比和除法的关系，9÷4＝9∶4，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，前项乘7得63，则后项也要乘7得28；9÷4＝2.25，小数化为百分数，将小数点右移两位，添上百分号即可，据此解答。
【详解】9÷4＝＝63∶28＝225%＝2.25
【点睛】本题考查除法、分数和比之间的关系，以及分数的基本性质和比的基本性质，要重点掌握。
4. 根据下列信息写出比。
（1）
女生人数与小组总人数的比是（ ），女生人数与男生人数的比是（ ）。
（2）
长方形的长与宽的比是（ ），长方形的面积与宽的比是（ ）。
【答案】（1） ①. 5∶9 ②. 5∶4
（2） ①. 3∶2 ②. 18∶1
【解析】
【分析】（1）已知绘画小组的总人数和女生人数，先根据比的意义写出女生人数与小组总人数的比，再化简比即可；
先用总人数减去女生人数，求出男生人数，再根据比的意义写出女生人数与男生人数的比，并化简比。
（2）已知长方形的长与宽，先根据比的意义写出长与宽的比，再化简比即可；
先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；再根据比的意义写出长方形的面积与宽的比，并化简比。
【小问1详解】
20∶36
＝（20÷4）∶（36÷4）
＝5∶9
20∶（36－20）
＝20∶16
＝（20÷4）∶（16÷4）
＝5∶4
女生人数与小组总人数的比是5∶9，女生人数与男生人数的比是5∶4。
【小问2详解】
18∶12
＝（18÷6）∶（12÷6）
＝3∶2
长方形的面积：18×12＝216（cm2）
216∶12
＝（216÷12）∶（12÷12）
＝18∶1
长方形的长与宽的比是3∶2，长方形的面积与宽的比是18∶1。
【点睛】本题考查比的意义、比的化简以及长方形面积公式的运用。
5. 赵伯伯在荒山上种了50棵树，其中有5棵没有成活。
（1）这批树的成活率是（ ）%。
（2）成活的树的棵数与种树总棵数的比是（ ），比值是（ ）。
【答案】（1）90 （2） ①. 9∶10 ②.
【解析】
【分析】（1）成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，据此求解即可；
（2）用成活棵数比总棵数，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简即可；用比的前项除以后项，即可求得比值。
【小问1详解】
（50－5）÷50×100%
＝45÷50×100%
＝0.9×100%
＝90%
即这批树的成活率是90%。
【小问2详解】
（50－5）∶50
＝45∶50
＝（45÷5）∶（50÷5）
＝9∶10
9÷10＝
即成活的树的棵数与种树总棵数的比是9∶10，比值是。
【点睛】本题考查成活率、比的化简和求比值，牢记成活率的公式，以及比的基本性质是解答此题的关键。
6. 一个院内住着两户人，上个月一共付水费180元。其中王叔叔家有4口人，李伯伯家有5口人。如果按人口数量分摊水费，王叔叔家应付水费（ ）元，李伯伯家应付水费（ ）元。
【答案】 ①. 80 ②. 100
【解析】
【分析】由题意可知，这个院内共有4＋5＝9口人，则王叔叔应付的钱数占总钱数的，李伯伯应付的钱数占总钱数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】180×
＝180×
＝80（元）
180×
＝180×
＝100（元）
则如果按人口数量分摊水费，王叔叔家应付水费80元，李伯伯家应付水费100元。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
7. 配制奶茶，牛奶与红茶的质量比是3∶4，笑笑有240克牛奶，都用来配制奶茶。她要准备（ ）克红茶。
【答案】320
【解析】
【分析】由题意可知，牛奶与红茶的质量比是3∶4，则牛奶为3份，红茶为4份，据此求出1份表示的重量，进而求出需要红茶多少克。
【详解】240÷3×4
＝80×4
＝320（克）
则她要准备320克红茶。
【点睛】本题考查比的应用，求出1份表示的重量是解题的关键。
8. 2022年北京冬残奥会我国参赛运动员96人，比本届冬残奥会中国代表团总人数少，本届冬残奥会中国代表团一共有（ ）人。
【答案】217
【解析】
【分析】把本届冬残奥会中国代表团的人数看作单位“1”，则2022年北京冬残奥会我国参赛运动员的人数是本届冬残奥会中国代表团的人数的（1－），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】96÷（1－）
＝96÷
＝96×
＝217（人）
则本届冬残奥会中国代表团一共有217人
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
9. 某商场服装一律九折出售。
（1）妈妈买一条连衣裙，应付（ ）元。
（2）赵阿姨买了一件大衣付了450元，这件大衣原价是（ ）元。
【答案】（1）270 （2）500
【解析】
【分析】（1）根据原价×折扣＝现价，九折＝90%，即用300乘90%即可求出应付多少钱；
（2）根据现价÷折扣＝原价，据此进行计算即可。
【小问1详解】
300×90%＝270（元）
则妈妈买一条连衣裙，应付270元。
【小问2详解】
450÷90%＝500（元）
则这件大衣原价是500元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
10. 北京冬奥会期间，冰墩墩的销量异常火爆，某专卖店有480个冰墩墩，第一天卖出了总数的，第二天卖出了总数的。两天一共卖出了（ ）个。
【答案】390
【解析】
【分析】将总数看做单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总数分别乘和，求出第一天和第二天分别卖出的数量，相加即可求解。
【详解】480×＋480×
＝240＋150
＝390（个）
即两天一共卖出了390个。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。
11. 公园里有一块圆形空地，它的半径是10米。如果在这块空地上铺满草要花5024元，那么平均每平方米铺草需要（ ）元。
【答案】16
【解析】
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出空地的面积，再用5024除以空地的面积即可求出平均每平方米铺草需要多少元。
【详解】3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
5024÷314＝16（元）
则平均每平方米铺草需要16元。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
12. 一根铁丝可以围成一个边长是6.28cm的等边三角形，如果用它围成一个圆，那么圆的半径是（ ）cm。
【答案】3
【解析】
【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个等边三角形，那么铁丝的长度等于等边三角形的周长；因为等边三角形的三条边相等，用边长乘3，即可求出等边三角形的周长，也就是这根铁丝的长度。
如果用它围成一个圆，那么铁丝的长度等于圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算，求出这个圆的半径。
【详解】6.28×3＝18.84（cm）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
圆的半径是3cm。
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，明确铁丝的长度等于圆的周长，根据等边三角形的特征求铁丝的长度是解题的关键。
二、认真判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
13. 柳树的棵数比松树少，则柳树与松树棵数的比是3∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把松树的棵数看作单位“1”，则柳树的棵数是松树的（1－），则柳树的棵数为1×（1－），然后用柳树的棵数比上松树的棵数，再化简即可。
【详解】假设松树的棵数为1
1×（1－）
＝1×
＝
∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝3∶5
则柳树与松树棵数的比是3∶5。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
14. 用150粒种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率为150%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】发芽率＝发芽的种子数量÷种子总数量×100%，据此判断即可。
【详解】150÷150×100%
＝1×100%
＝100%
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查发芽率计算方法，熟练掌握公式是解题的关键。
15. 若两个圆半径比是4∶3，则它们周长的比也是4∶3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】设大圆半径为4r，则小圆半径为3r，根据圆的周长公式：π×2×半径，分别带入周长公式；求出周长，再根据比的意义，求出它们的周长比。
【详解】设大圆半径为4r，则小圆半径为3r
大圆周长：π×2×4r
＝8πr
小圆周长：π×2×3r
＝6πr
大圆周长∶小圆周长：
＝8πr∶6πr
＝4∶3
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，以及比的意义。
16. 用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，有5种不同的搭法。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，则这个立体图形的底层由5个小正方体组成，且摆放形状为，第6个小正方体可以摆放在底层的任意一个小正方体的上面，所以有5种不同的搭法。
【详解】由分析可知：
用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，有5种不同的搭法。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查根据三视图确认立体图形，运用空间想象力是解题的关键。
17. 商店运来橘子150kg已经卖出，还剩多少千克？列式150×。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把橘子的重量看作单位“1”，已经卖出，则还剩下总重量的（1－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝90（千克）
则还剩90千克。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
18. 卫建委要绘制一张能反映接种新冠疫苗与新增新冠病例人数变化的统计图，最好选用条形统计图。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】卫建委要绘制一张能反映接种新冠疫苗与新增新冠病例人数变化的统计图，最好选用折线统计图。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。
三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
19. 一个比的比值是6，如果比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值是（ ）。
A. 6B. 12C. 24
【答案】C
【解析】
【分析】根据比与除法的关系以及商的变化规律可知，如果比的前项（被除数）扩大到原来的2倍，则比值（商）也扩大到原来的2倍；后项（除数）缩小到原来的，则比值（商）反而扩大到原来的2倍；最终比值（商）扩大到原来的4倍。
【详解】6×2×2＝24
比值是24。
故答案为：C
【点睛】本题考查比与除法的关系以及商的变化规律的灵活运用。
20. 下面的图片是从空中看到的颁奖仪式上的场景。下面三幅照片，在位置④上拍摄的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知，A照片是在颁奖台左边拍摄的，B照片是在颁奖台正面拍摄的，C照片是在颁奖台右侧拍摄的，据此解题。
【详解】由分析可得：在位置④上拍摄的是C中的图。
故答案：C
【点睛】本题考查从不同角度观察物体，考查学生的立体思维能力。
21. 冰冰拿出自己巧克力的给乐乐，两人的巧克力数量就一样多了。原来冰冰和乐乐巧克力数量的比是（ ）。
A. 7∶5B. 5∶2C. 7∶6
【答案】A
【解析】
【分析】将冰冰巧克力的数量看做单位“1”，拿出自己的给乐乐，两个人就一样多，则乐乐是1－－＝，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简即可。
【详解】1－－
＝－
＝
1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶5
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比的意义和化简，关键找对单位“1”，根据题意计算二者的比。
22. 一个摩天轮的半径是15m，轮上每隔4.71m装一个座舱，一共装了（ ）个座舱。
A. 10B. 20C. 150
【答案】B
【解析】
【分析】用圆的周长除以4.71m即可求得座舱的个数，根据圆的周长公式：C＝2πr，求解即可。
【详解】2×3.14×15
＝6.28×15
＝94.2m
94.2÷4.71＝20（个）
即一共装了20个座舱。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的周长公式，熟记公式是解决此题的关键。
23. 打同一份稿件，张阿姨用了4分，李阿姨用了5分，李阿姨的打字速度是张阿姨的（ ）%。
A. 125B. 80C. 25
【答案】B
【解析】
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知张阿姨的工作效率为，李阿姨的工作效率为，用李阿姨的工作效率除以张阿姨的工作效率即可。
【详解】÷
＝×4
＝
＝80%
则李阿姨的打字速度是张阿姨的80%。
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
24. 一块长方形菜地周长是120m，长和宽的比是2∶1。这块长方形菜地的面积是（ ）m2。
A. 3200B. 1600C. 800
【答案】C
【解析】
【分析】根据长方形周长公式：C＝（a＋b）×2，即用120除以2即可得到长方形的长与宽的和，再根据按比分配问题求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。
【详解】120÷2＝60（m）
60÷（2＋1）
＝60÷3
＝20（m）
20×2＝40（m）
20×1＝20（m）
40×20＝800（m2）
则这块长方形菜地的面积是800m2。
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配问题，结合长方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。
四、动手做一做。（7分）
25. 用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察立体图形可知，从上面看到的图形有两行，三列，第一行有1个正方形位于第三列，第二行有2个正方形位于第一列和第二列；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左齐；从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形靠左齐；据此作图即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
26. 老虎在墙前，兔子在墙后面活动，又怕被老虎看到吃掉。请你在图中画出兔子可以活动的安全区域。（涂色表示）
【答案】见详解
【解析】
【分析】以老虎所在的位置点和墙的两端分别连线并延长，图中阴影部分的区域就是老虎的盲区，也就是兔子的最大活动区域。
【详解】如图所示：
【点睛】这道题目考查的是学生的作图能力。
27. 画一画，填一填。
（1）画两个不同的正方形，使它们边长的比是3∶2。
（2）上面两个正方形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
【答案】（1）见详解；（2）3∶2；9∶4
【解析】
【分析】（1）两个正方形边长的比是3∶2，根据比的意义，使两个正方形边长分别是3和2即可；（答案不唯一）
（2）根据正方形的周长公式：边长×4，面积公式：边长×边长，分别求出两个正方形的周长和面积，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简即可。
【详解】（1）如图：
（2）3×4＝12
2×4＝8
12∶8
＝（12÷4）∶（8÷4）
＝3∶2
3×3＝9
2×2＝4
面积之比是9∶4
即上面两个正方形周长的比是3∶2，面积的比是9∶4。
【点睛】本题考查比的意义以及比的基本性质，重点掌握化简比的方法。
五、慎重算一算。（21分）
28. 直接写出得数。
25×20%＝ 16÷40%＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】5；40；；16
；；10；
【解析】
【详解】略
29. 解方程。
x－48%x＝26
【答案】x＝50；＝
【解析】
【分析】方程左边先化简为0.52x，方程左右两边同时除以0.52即可求解；
方程左边先化简为x，方程左右两边同时除以即可求解。
【详解】x－48%x＝26
解：0.52x＝26
x＝26÷0.52
x＝50
解：＝
＝÷
＝×
＝
30. 先化简，再求比值。
36∶40 ∶ 3.2∶1.6 ∶9
【答案】9∶10，；9∶8，；2∶1，2；1∶78，
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】36∶40
＝（36÷4）∶（40÷4）
＝9∶10
9÷10＝
∶
＝（×54）∶（×54）
＝45∶40
＝（45÷5）∶（40÷5）
＝9∶8
9÷8＝
3.2∶1.6
＝（3.2×10）∶（1.6×10）
＝32∶16
＝（32÷16）∶（16÷16）
＝2∶1
2÷1＝2
∶9
＝（×26）∶（9×26）
＝3∶234
＝（3÷3）∶（234÷3）
＝1∶78
1÷78＝
31. 计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】63；；
【解析】
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可。
【详解】
＝
＝
＝63
＝
＝
＝
＝
＝
＝
32. 求阴影部分的面积。
【答案】57cm2
【解析】
【分析】由图可知，阴影部分面积＝半圆面积－空白三角形面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，即可求解。
【详解】3.14×（20÷2）2÷2－20×（20÷2）÷2
＝3.14×102÷2－20×10÷2
＝314÷2－200÷2
＝157－100
＝57（cm2）
六、小小统计我会做。（5分）
33. 为了响应中小学生每天锻炼1小时的号召，兴达学校开展了形式多样的“阳光体育”活动，下面是在“阳光体育”活动中六（1）班全体同学参加各种体育活动的人数统计图。
（1）六（1）班有（ ）人。
（2）将上面的两幅统计图补充完整。
【答案】（1）50
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）由题意可知，参加其他体育活动的人数有15人，占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可；
（2）根据求一个数占另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用参加篮球活动的人数除以总人数即可求出参加篮球活动的人数占总人数的百分率；把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加其他、篮球、乒乓球的人数占总人数的百分率即可得到参加足球的人数占总人数的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出参加乒乓球和足球的人数，据此作图即可。
【详解】（1）15÷30%＝50（人）
则六（1）班有50人。
（2）20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
1－30%－40%－10%
＝70%－40%－10%
＝30%－10%
＝20%
50×10%＝5（人）
50×20%＝10（人）
如图所示：
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
七、走进生活解一解。（26分）
34. 《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小雅看一本160页的《西游记》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了。小雅第二天看了多少页？
【答案】32页
【解析】
【分析】先把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数。
再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了，则第二天看的页数是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋），即可求出第二天看的页数。
【详解】第一天看了：
160×＝20（页）
第二天看了：
20×（1＋）
＝20×
＝32（页）
答：小雅第二天看了32页。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
35. 2022年是中国共产党建党101周年，某校开展了“祭扫烈士墓、看红色书籍、讲英雄故事、答党史知识”等活动。参与“祭扫烈士墓”活动的有200人，占总人数的25%，参与“看红色书籍”活动的占总人数的35%。参与“看红色书籍”活动的有多少人？
【答案】280人
【解析】
【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用200除以25%即可得到总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】200÷25%＝800（人）
800×35%＝280（人）
答：参与“看红色书籍”活动的有280人。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
36. 翅膀是昆虫飞行的器官。蜜蜂每秒比苍蝇少振动翅膀120次，蜜蜂和苍蝇每秒振动翅膀的次数比是2∶3。蜜蜂和苍蝇每秒分别振动翅膀多少次？
【答案】蜜蜂240次，苍蝇360次
【解析】
【分析】由题意可知，蜜蜂和苍蝇每秒振动翅膀的次数比是2∶3，则蜜蜂每秒振动翅膀的次数为2份，苍蝇每秒振动翅膀的次数为3份，则蜜蜂每秒比苍蝇少振动翅膀3－2＝1份，即120次，进而求出蜜蜂和苍蝇每秒分别振动翅膀多少次。
【详解】120÷（3－2）
＝120÷1
＝120（次）
120×2＝240（次）
120×3＝360（次）
答：蜜蜂每秒振动翅膀的次数为240次，苍蝇每秒振动翅膀的次数为360次。
【点睛】本题考查比的应用，明确1份表示120次是解题的关键。
37. 近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。某市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，还剩全长的没有改造。这条旧城道路有多少千米？
【答案】36千米
【解析】
【分析】把这条旧城道路的长度看作单位“1”，则第二周改造的长度占总长度的（1－－），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】15÷（1－－）
＝15÷
＝15×
＝36（千米）
答：这条旧城道路有36千米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
38. 在校运动会开幕式上，几位同学表演节目，大家手拉手围成了一个周长是18.84米的圆，随着音乐的节奏大家慢慢后退散开，最后形成一个周长是25.12米的圆。从最初的圆形队伍到散开后又形成的圆形队伍，面积增加了多少平方米？
【答案】21.98平方米
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出两个圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出两个圆的面积，最后再求出它们的差即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
50.24－28.26＝21.98（平方米）
答：面积增加了21.98平方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
39. 胜利小学举行迎国庆主题演讲比赛，比赛设一、二、三等奖。比赛结束后，奇思收集到以下信息：
①有180人参赛，获奖与未获奖的人数之比是5∶4。
②获三等奖的人数占获奖人数的。
③获一等奖与获二等奖的人数比是1∶2。
获一等奖的有多少人？
【答案】15人
【解析】
【分析】由题意可知，获奖与未获奖的人数之比是5∶4，则获奖的人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出获奖的人数；把获奖的人数看作单位“1”，则获一等奖与获二等奖的人数占总人数的（1－），再根据按比分配问题求出获一等奖的人数。
【详解】180×
＝180×
＝100（人）
100×（1－）
＝100×
＝45（人）
45÷（1＋2）×1
＝45÷3×1
＝15×1
＝15（人）
答：获一等奖的有15人。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出获一等奖与获二等奖的总人数是解题的关键。
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