2022-2023学年广东省汕尾市陆丰市五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省汕尾市陆丰市五年级（下）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，按要求回答问题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）用一根36dm长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是 dm，再用铁皮将它焊成一个无盖的铁盒。至少需要 dm2的铁皮。
2．（2分）如果75□是3的倍数，那么□里最大可以填 ，最小可以填 。
3．（4分）在横线上填上适当的质数。
10＝ + ＝ ﹣
4．（1分）五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。这个班的学生在40～50人之间。这个班有 人。
5．（2分）A＝2×5×7，B＝2×3×5，A、B两数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
6．（6分）在横线上填上适当的数。
7．（2分）如果用字母a表示一个偶数，那么和它相邻的两个偶数分别是 和 ．
8．（2分）24和12的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
9．（2分）把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
10．（3分）1～20中，既是偶数又是质数的是 ，既是奇数又是合数的是 ．
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，每题1分，共5分）
11．（1分）所有的自然数不是奇数就是偶数。
12．（1分）一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越大。
13．（1分）质数没有因数．
14．（1分）一个自然数不是质数就是合数． ．
15．（1分）一个数的倍数一定大于它的因数． ．
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）
16．（2分）如图，阳阳用了一些同样大小的正方体摆成了一个几何体，将正方体①拿走后，从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是（ ）​
A．从正面看到的图形没有发生改变
B．从上面看到的图形没有发生改变
C．从左面看到的图形没有发生改变
D．从任何一面看到的图形都发生了改变
17．（2分）几个质数相乘的积一定是（ ）
A．质数B．合数C．偶数
18．（2分）加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ）
A．表面积B．体积C．容积
19．（2分）一个长方体长12cm，宽9cm，高7cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是（ ）cm3。
A．343B．729C．1728
20．（2分）一根绳子连续对折3次，每段是全长的（ ）
A．B．C．D．
四、计算。（22分）
21．（8分）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
35和40
3和8
30和45
12和48
22．（6分）解方程。
x﹣＝
3x+＝
x﹣＝
23．（8分）怎样简便就怎样算。
+﹣
﹣（+）
4﹣﹣
﹣++
五、按要求回答问题。（12分）
24．（6分）求出下列图形的表面积和体积。
25．（6分）先画出图A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形后，再画出图A向右平移5格后的图形。
六、解决问题。（每题5分，共25分）
26．（5分）一本书共有185页，小红看了95页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？
27．（5分）一个工程队修一条长800m公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩下全长的几分之几没有修？
28．（5分）五（1）班有男生24人，女生18人，男、女生分别排队，要使每排的人数相等，每排队伍最多可站多少人？这时男、女生分别有几排？
29．（5分）做一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？
30．（5分）将一块棱长6cm的正方体橡皮泥，捏成一个长8cm、宽3cm的长方体，这个长方体的高为多少厘米？
2022-2023学年广东省汕尾市陆丰市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共26分）
1．【分析】由“用一根36分米的铁丝焊接成一个正方体框架”可知“36分米”是正方体的12条棱的长度总和，可以求出每条棱的长度，然后再求出正方体的5个面的面积即可。
【解答】解：36÷12＝3（dm）
3×3×5
＝9×5
＝45（dm2）
答：它的棱长是3dm，再用铁皮将它焊成一个无盖的铁盒。至少需要45dm2的铁皮。
故答案为：3，45。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．【分析】根据3的倍数特征即可解答。
【解答】解：如果75□是3的倍数，那么□里最大可以填9，最小可以填0。
故答案呢为：9；0。
【点评】本题主要考查3的倍数特征。
3．【分析】根据合数与质数的初步认识即可解答。
【解答】解：10＝3+7＝13﹣3
故答案为：3；7；13；3。
【点评】本题主要考查合数与质数的初步认识。
4．【分析】根据题意可知，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完，这个班的学生在40～50人之间，即求50以内的12和16的公倍数，先求出12和16的最小公倍数，然后根据题意，进行分析得出结论。
【解答】解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，
所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48，因为50以内的12和16的公倍数只有48，所以这个班有48人。
答：这个班有48人。
故答案为：48。
【点评】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
5．【分析】把A、B两数的公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为A＝2×5×7，B＝2×3×5，所以A、B两数的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×5×7×3＝210。
故答案为：10，210。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
6．【分析】低级单位分钟化高级单位小时除以进率60。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。
低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。
高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
【解答】解
故答案为：，0.65L（答案不唯一），7050，，2080，50。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
7．【分析】因为相邻的偶数相差2，所以和a相邻的两个偶数分别是a+2和a﹣2，据此解答即可．
【解答】解：由题意得：
和a相邻的两个偶数分别是a+2和a﹣2．
故答案为：a+2；a﹣2．
【点评】解答此题的关键是，相邻的偶数相差2，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．
8．【分析】成倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，24和12是倍数关系，据此解答．
【解答】解：24和12是倍数关系，所以24和12的最大公因数是12，最小公倍数是24．
故答案为：12，24．
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．
9．【分析】把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的表面积减少了两个面，相当于10个面的面积；长方体的体积就等于两个正方体的体积之和，由此列式计算即可．
【解答】解：表面积：1×1×10＝10（平方分米），
体积：1×1×1×2＝2（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是10平方厘米，体积是2立方厘米．
故答案为：10，2．
【点评】解答此类题的思路是：把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的表面积之和减少了两个面，即等于正方体10个面的面积，也可根据长方体的长、宽、高求得长方体的表面积；长方体的体积即两个正方体的体积之和．
10．【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数，也不是合数，由此解答．
【解答】解：在1～20中，既是偶数又是质数的有：2，
既是奇数又是合数的有：9、15．
故答案为：2；9、15．
【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握奇数与偶数、质数与合数的意义．明确：奇数与质数的区别，偶数与合数的区别．
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，每题1分，共5分）
11．【分析】根据奇数和偶数的意义，可以把自然数分为奇数和偶数两类，据此判断即可。
【解答】解：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，0也是偶数，所以所有的自然数不是偶数就是奇数是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查了学生对奇数和偶数意义的理解。
12．【分析】根据分数的意义，分子是1的分数是分数单位，根据分数的大小比较，分子相同时，分母大的分数反面小，因此，一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越小。
【解答】解：一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越小。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的知识点：分数及分数单位的意义、分数的大小比较。
13．【分析】根据质数的意义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数，据此判断．
【解答】解：一个质数有两个因数，1和它本身，
所以一个质数没有因数的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查质数的意义．
14．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．
【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．
15．【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．据此判断即可．
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．
所以，一个数的倍数一定大于它的因数．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，明确：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身．
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）
16．【分析】根据图中的几何体，将正方体①拿走后，从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比，从正面、上面看到的图形发生了改变，从左面看到的图形没有发生改变，据此解答即可。
【解答】解：将正方体①拿走后，从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比，从正面、上面看到的图形发生了改变，从左面看到的图形没有发生改变。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
17．【分析】根据质数和合数的意义：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数，一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此解答此题。
【解答】解：根据质数和合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数至少有3个因数，几个质数相乘的积，出来1和它本身外，这两个质数也是它们的积的因数，所以几个质数相乘的积一定是合数。
如：2×3＝6，6的因数有1、2、3、6，6是合数，因此几个质数相乘的积一定是合数。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解质数和合数的意义，根据质数和合数的意义解决此类问题。
18．【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．
【解答】解：根据题干可得，
要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．
故选：A。
【点评】此题考查了长方体表面积的实际应用．
19．【分析】根据题意，在这个长方体中切一个尽可能大的正方体，所切的正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
答：这个正方体的体积是343cm3。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【分析】把一根绳子连续对折3次，相当于把这根绳子平均分成了8份，根据分数的意义，可知每小段是全长的．据此选择．
【解答】解：把一根绳子连续对折3次，把这根绳子平均分成了8份，所以每小段是全长的：1÷8＝．
故选：D．
【点评】此题考查分数的意义，明确：把一根绳子连续对折3次，相当于把这根绳子平均分成了8份，是解决此题的关键．
四、计算。（22分）
21．【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：35＝5×7
40＝2×2×2×5
所以35和40的最大公因数是5，最小公倍数2×2×2×5×7＝280；
因为3和8互质，所以3和8的最大公因数是1，最小公倍数是3×8＝24；
因为30＝2×3×5
45＝3×3×5
所以30和45的最大公因数是3×5＝15，最小公倍数是2×3×5×3＝90；
因为48÷12＝4，所以12和48的最大公因数是12，最小公倍数是48。
【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
22．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以3求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上求解。
【解答】解：x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
3x+＝
3x+﹣＝﹣
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
【点评】解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
23．【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；
（2）根据减法的性质计算；
（3）根据减法的性质计算；
（4）根据加法交换律和加法结合律计算。
【解答】解：（1）+﹣
＝﹣
＝
（2）﹣（+）
＝﹣﹣
＝1﹣
＝
（3）4﹣﹣
＝4﹣（+）
＝4﹣1
＝3
（4）﹣++
＝（+）+（﹣）
＝1+0
＝1
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。
五、按要求回答问题。（12分）
24．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6×5+4×6+4×5）×2
＝（30+24+20）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
6×5×4
＝30×4
＝120（立方厘米）
答：图形的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】根据旋转的意义，找出图A4个关键点，再画出绕O点按顺时针方向旋转90度后的形状即可；
根据平移图形的特征，把图A的四个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点，即可得到图形A向右平移5格的图形。
【解答】解：图A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形（黄色），图A向右平移5格后的图形（蓝色）如图：
。
【点评】本题考查了图形的旋转变化和平移变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
六、解决问题。（每题5分，共25分）
26．【分析】一本书共有185页，小红看了95页，还没看的有（185﹣95）页。求她看的页数占这本书的几分之几，用已看的页数除以总页数；求没看的页数占这本书的几分之几，用没看的页数除以总页数。
【解答】解：95÷185＝＝
（185﹣95）÷185
＝90÷185
＝
＝
答：她看的页数占这本书的，没看的页数占这本书的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
27．【分析】把一条公路的长度看作单位“1”，要求还剩下全长的几分之几没有修，用单位“1”减去第一周和第二周修的长度即可。
【解答】解：1﹣﹣
＝
＝
＝
答：还剩下全长的没有修。
【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。
28．【分析】求出24和18的最大公因数，即为每排最多的人数，分别用男生和女生的人数除以每排的人数，即可求出这时男、女生分别有几排。
【解答】解：24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数为：2×3＝6。
24÷6＝4（排）
18÷6＝3（排）
答：每排队伍最多可站6人，这时男生有4排，女生有3排。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
29．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（10+8+5）×4
＝23×4
＝92（厘米）
答：至少需要92厘米的木条。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征以及长方体棱长总和公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
30．【分析】根据题意可知，把棱长6厘米的正方体无论捏成什么形状，它的体积都不变．根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：6×6×6÷（8×3）
＝216÷24
＝9（厘米）
答：这个长方体的高是9厘米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
35分钟＝ 小时
＝650mL
7.05平方米＝ 平方分米
9600立方分米＝ 立方米
2.08立方分米＝ 毫升
0.05立方分米＝ 立方厘米
35分钟＝小时
0.65L＝650mL
7.05平方米＝7050平方分米
9600立方分米＝立方米
2.08立方分米＝2080毫升
0.05立方分米＝50立方厘米