北京市22中、21中联盟校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份北京市22中、21中联盟校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时100分钟．考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回．祝各位考生考试顺利！
第I卷
一、单项选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意，共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的
1. 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC钝角，则（ ）
A. 线段CD是ABC的AC边上的高线B. 线段CD是ABC的AB边上的高线
C. 线段AD是ABCBC边上的高线D. 线段AD是ABC的AC边上的高线
2. 下列运算中正确的是（ ）
A B. C. D.
3. 在中，，，第三边的取值范围是( )
A. B. C. D.
4. 正六边形的外角和为（ ）
A. 180°B. 360°C. 720°D. 1080°
5. 如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE ≌△ACD的是（ ）
A. ∠B=∠CB. BE=CD
C. ∠BDC=∠CEBD. AD=AE
7. 下列添括号中，错误的是( )
A. -x+5=-(x+5)B. -7m-2n=-(7m+2n)
C. a2-3=+(a2-3)D. 2x-y=-(y-2x)
8. 如图，、分别是的高和角平分线，若，，则的度数为（ ）
A B. C. D.
9. 已知，，，则、、的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，平分交于点，平分的邻补角，交延长线于点，交延长线于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第II卷
二、填空题（本题共20分，每空2分）
11. 工人师傅盖房子时，常将房梁设计如图所示的图形，使其牢固不变形，这是利用________性．

12. 计算：x5·x2＝______，（m2）4＝_______，（-2xy2）3＝_______．
13. 如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东，在B处测得灯塔C位于北偏东，则________．
14. 长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是___________
15. 若多项式加上一个单项式后能成为完全平方式，则加上的单项式为___________（写一个即可）．
16. 如图1，在边长为的大正方形中，剪去一个边长为3的小正方形，将余下的部分按图中的虚线剪开后，拼成如图2所示的长方形．根据两个图形阴影部分面积相等的关系，可以列出的等式为_________．
17. 如图，中，，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为_____．
18. 观察下列等式：①；②；③；……根据上述规律写出你猜想的第个等式___________
三、解答题（本题共50分）
19. 计算
（1）
（2）
（3）（用乘法公式求解）
（4）
20. 先化简再求值：，其中，
21. 解方程：．
22. 已知：如图，AC=BD，AC∥BD，AB和CD相交于点O．求证：≌．
23. 在中，，．点M在延长线上，的平分线交于点D．的平分线与射线交于点E．

（1）依题意补全图形；用尺规作图法作的平分线；
（2）求的度数．
24. 阅读下列解答过程，并回答问题．
在的积中，项的系数为，项的系数为，求a，b的值．
①
②
根据对应项系数相等，有，，解得，．
（1）上述解答过程是否正确？ ．
（2）若不正确，从第 步开始出现错误．
（3）写出正确的解答过程．
25. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD ＝CD、BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AB＝5，AC＝8，求BE的长．
26. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，过点作，且这样得到的点称为点关于点的“伴随点”．
（1）如图1，当点的坐标为时，请在图中画出点关于点的“伴随点”，并写出“伴随点”的坐标：______________；
（2）在下列各点中：①，②，③，能成为点关于点的“伴随点”的是____________(填序号)；
（3）若点坐标为，直接写出点关于点的“伴随点”的坐标_____(用表示)．