北京课改版八年级上册12.2 三角形的性质当堂达标检测题

这是一份北京课改版八年级上册12.2 三角形的性质当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B＋∠C＝∠A，则此三角形（ ）
A．一定是直角三角形B．一定是钝角三角形
C．一定有一个内角为45°D．一定有一个内角为60°
2．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝（ ）
A．75°B．95°C．105°D．120°
3．如图，等于（ ）
A．B．C．D．
4．如图，△ABC中，CE平分∠ACB的外角，D为CE上一点，若BC=a，AC=b，DB=m，AD=n，则m﹣a与b﹣n的大小关系是（ ）
A．m﹣a＞b﹣nB．m﹣a＜b﹣nC．m﹣a=b﹣nD．m﹣a＞b﹣n或m﹣a＜b﹣n
5．如图，，的角平分线交于点P，若，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
6．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（ ）
A．一条B．两条C．三条D．零条
7．如果一个三角形的两边长分别为和，那么这个三角形第三边长可能是（ ）
A．B．C．D．
8．直线，一块含角的直角三角板，如图放置，，则等于（ ）

A．B．C．D．
9．不一定能构成三角形的一组线段的长度为（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
10．某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在中，D是BC延长线上一点，若，则 °．
12．如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，AB⊥BC，∠DAB＝130°，点M，N分别是边BC，CD上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠MAN的度数为 ．
13．一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是 度.
14．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，把△ABD沿AD折叠后，使得点B落在点E处，连接CE，若∠DBE=15°，则∠ADC的度数为
15．如图，直线a，b被直线c，d所截．若，，，则的度数为 度．
16．△ABC中，BD平分∠ABC，E为BD上一点，EF⊥AC于F，∠A＝40°，∠C＝78°，则∠DEF的度数为 ．
17．在中，，则___________．
18．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．若一个三角形的a、b、c、p为四个连续正整数，则此三角形的面积为 ．
19．如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为 ．
20．△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C＝ ，△ABC是 三角形．
三、解答题
21．定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形”．例如：在中，，，则与互为“开心角”，为“开心三角形”．
【概念理解】
(1)若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为________°；
(2)若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为________°；
(3)已知是开心中最小的内角，并且是其中的一个开心角，试确定的取值范围，并说明理由；
【应用拓展】
(4)如图，平分的内角，交于点E，平分的外角，延长和交于点P，已知，若是开心中的一个开心角，设，求的度数．
22．【提出定义】在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这个三角形为“二倍角三角形”，例如：在中，，，则为“二倍角三角形”．
(1)下列三角形一定是二倍角三角形的是（填序号）______；
①等腰三角形 ②直角三角形 ③等边三角形 ④等腰直角三角形
(2)若为二倍角三角形，，则这个三角形中最小的角为______°；
(3)已知是二倍角三角形，其中是最小的角，求的最大值；
(4)如图，平分的内角，交于点E，平分的外角，延长和交于点G，且，当______°时，是二倍角三角形．

23．凤山公园某段步道的两侧、处各安置了一座可旋转探照灯，假设这步道两侧是平行的，即，如图所示．灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉投射．若灯转动的速度是秒，灯转动的速度是秒，、满足，且．

(1)求、的值；
(2)若灯射线先转动10秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒时两灯的光束互相平行？
(3)若两灯同时转动，在灯射线到达之前，射出的两条光束交于点，过作交于点，则在转动过程中，与之间的数量关系是否发生变化？若不变，请用一个等式表示其关系；若改变，请说明理由．
24．如图，中，，比大，点、分别在、上．连接，．

(1)求的度数；
(2)判断与之间的位置关系，并说明理由．
25．已知，，直线交于点，交于点，点在线段上，过作射线、分别交直线、于点、．

(1)如图1，当时，求的度数；
(2)如图2，若和的角平分线交于点，求和的数量关系；
(3)如图3，在（2）的基础上，当，且，时，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，设运动时间为秒，当射线与的一边互相平行时，请直接写出的值．
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．A
5．B
6．A
7．B
8．C
9．D
10．C
11．89
12．80°/80度
13．90
14．75°或105°
15．100
16．19°
17．/65度
18．6
19．3