广东省揭阳市揭东区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份广东省揭阳市揭东区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了认真辨识，正确判断，反复比较，慎重选择，用心思考，认真填写，算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）0没有倒数． ．
2．（1分）两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等．
3．（1分）拿一根木棒，锯成相等的小段，一共锯了5次，每段是这根木棒的。
4．（1分）真分数除以不为0的自然数，商一定比被除数小．
5．（1分）里面包含8个。
二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号写在括号里）（9分）
6．（1.5分）下列算式中，商小于被除数的是（ ）
A．B．C．
7．（1.5分）甲数的等于乙数的，（甲、乙两数均不为零0），那么甲数（ ）乙数。
A．大于B．小于C．等于
8．（1.5分）一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地（ ）公顷。
A．B．C．
9．（1.5分）把棱长1厘米的5个正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）cm2
A．8B．9C．10
10．（1.5分）小华为了记录自己和小青的身高变化情况应该选择（ ）
A．单式填写统计图B．单式折线统计图
C．复式折线统计图
11．（1.5分）龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟已率先到达终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑时行进路程情况，下面哪幅图与故事情节一致？（ ）
A．B．
C．
三、用心思考，认真填写。（共24分，11题3分，其余每空1分）
12．（2分）0.75的倒数是 ，的倒数是 。​
13．（2分）在，0.11，和0.04中，最大的数是 ，最小的数是 。​
14．（2分）把4米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的 ，每段长 米。
15．（1分）一件衣服原价180元，现在打八折出售，现价 元．
16．（1分）淘气看丽丽在东偏北40°的方向上．丽丽看淘气在 方向上．
17．（3分）40的是 ； 的是20；15吨是 吨的。
18．（4分）
19．（2分）一根绳子长28米，如果用去米，还剩下 米；如果用去这根绳子的，还剩下 米。​
20．（1分）挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖 米深．
21．（2分）一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
22．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”
23．（1分）如果24x﹣4x＝40，那么 4x+6.5＝ 。
四、算题（共28分）
24．（8分）直接写出得数。
25．（6分）求未知数x。
26．（6分）用简便方法计算。
27．（4分）看图列式计算。
（1）
（2）​
28．（4分）列综合算式或方程计算下面各题。
（1）一个数的4倍比它本身大84，这个数是多少？
（2）与的和除以它们的差，商是多少？​
五、下面是一个纸箱的展开图，算一算这个纸箱的表面积和体积。
29．（4分）如图是一个纸箱的展开图，算一算这个纸箱的表面积和体积。（单位：厘米）
​
六、解决问题（30分，每小题5分）
30．（5分）某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少？
31．（5分）一个正方体和一个长方体刚好拼成新的长方体，其表面积比原来的长方体的表面积增加了60平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？
32．（5分）修一条长70m的水渠，由甲、乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8m，乙队每天修6m，修完这条水渠需要多少天？
33．（5分）下面是希望小学五年级男、女生人数的统计图．
1．已知五（1）班的人数是48人，请完成上面的统计图．
2．回答问题．
（1）男生总人数比女生少几分之几？
（2）五年级三个班平均每班多少人？
34．（5分）图书室一共有科技书和文艺书468本，图书室科技书的本数比文艺书多74本，科技书和文艺书各有多少本？
35．（5分）有两个长方体水槽，甲水槽长80厘米，宽60厘米，水深30厘米，乙水槽空着，它长60厘米，宽和高都是40厘米。现在要从甲水槽中倒一部分水给乙水槽，使两个水槽水面同样高。求甲乙两槽中水面的高。
2022-2023学年广东省揭阳市揭东区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真辨识，正确判断。（正确的打√，错误的打×）（5分）
1．【分析】根据倒数的定义就有判断出正误．
【解答】解：由两个数乘积是1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数；
故答案为：√．
【点评】此题考查了倒数的意义，应注意基础知识的积累．
2．【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积．因为容器壁有一定的厚度，虽然两个长方体木箱的体积相等，但是两个木箱的木板的厚度不一定相等，所以无法确定它们的容积相等．据此判断．
【解答】解：因为容器壁有一定的厚度，虽然两个长方体木箱的体积相等，但是两个木箱的木板的厚度不一定相等，所以无法确定它们的容积相等．
因此，两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义及应用．
3．【分析】根据题意，把这根木棒看作单位“1”，锯了5次，一共锯了6段，也就是平均分成了6份，每份是这根木棒的。
【解答】解：拿一根木棒，锯成相等的小段，一共锯了5次，每段是这根木棒的。
所以，拿一根木棒，锯成相等的小段，一共锯了5次，每段是这根木棒的。这句话错。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
4．【分析】一个数（0除外）除以1，商等于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的自然数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：由分析可知，真分数除以自然数（0除外），所得的商可能等于被除数，也可能小于被除数，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
5．【分析】根据分数的意义解答。
【解答】解：8×＝＝
所以里面包含8个。
故答案为：√。
【点评】掌握分数的意义是解题的关键。
二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号写在括号里）（9分）
6．【分析】在被除数不为0的情况下，要使商小于被除数，那么除数应大于1，由此求解。
【解答】解：A.÷1，1＝1，不符合题意；
B.÷，＜1，不符合题意；
C.÷，＞1，符合题意。
故选：C。
【点评】两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。
7．【分析】甲数的等于乙数的．首先把甲数看作‘单位1’乙数是甲数的。
【解答】解：把甲数看作‘单位1’，平均分成3份乙数就相当于甲数的，所以乙比甲大。
故选：A。
【点评】此题主要考查分数大小的比较。
8．【分析】这台拖拉机耕地的时间、面积（工作量）已知，求平均每小时耕地多少公顷，即求这台拖拉机的工作效率。根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可解答。
【解答】解：÷＝（公顷）
答：平均每小时耕地公顷。
故选：A。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
9．【分析】本题是一道有关求露在外面的面的面积题目；我们从上面看，能看到4个面，从前面和从右面各能看到3个面。共露在外面10个面。据此解答即可。
【解答】解：4+3+3＝10（个）
1×1×10＝10（cm2）
露在外面的面的面积是10平方厘米。
故选：C。
【点评】本题侧重考查的知识点是图形的观察，明确从上方看是什么样子，从左边、右边看又是什么样子，结合题意分析解答即可。
10．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：小华为了记录自己和小青的身高变化情况应该选择复式折线统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
11．【分析】因为领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点，所以兔子的路程随时间的变化分为3个阶段，由此即可求出答案。
【解答】解：对于乌龟，其运动过程可分为两段：
从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；
到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段。
对于兔子，其运动过程可分为三段：
开始跑得快，所以路程增加快；
中间睡觉时路程不变；
醒来时追赶乌龟路程增加快。
分析图象可知，选项C正确。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三、用心思考，认真填写。（共24分，11题3分，其余每空1分）
12．【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，据此解答。
【解答】解：0.75＝，因此它的的倒数是，的倒数是。​
故答案为：，。​
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
13．【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数，再进行比较大小。
【解答】解：≈0.111
＝0.01
0.111＞0.11＞0.04＞0.01
＞0.11＞0.04＞。
故答案为：，。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
14．【分析】将4米长的绳子平均分成5段，根据分数的意义，即将这根绳子当作单位“1”平均分成5份，则每段是这根绳子的1÷5＝；每段的长为4÷5＝0.8（米）。
【解答】解：1÷5＝
4÷5＝0.8（米）
答：每段占这根绳子的，每段长0.8米。
故答案为：；0.8。
【点评】完成本题要注意前后两个空所求问题的不同，前一个空是求每段占这根绳子的分率，后一个空是求每段绳子具体的长度，要从它们的意义和计算方法的不同去辨识。
15．【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是现价．
【解答】解：180×80%＝144（元）；
答：现价是144元．
故答案为：144．
【点评】本题的关键是理解打折的含义，找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．
16．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：淘气看丽丽在东偏北40°方向上，则丽丽看淘气在西偏南40°方向上；
故答案为：西偏南40°．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
17．【分析】根据分数乘法的意义，求40的是多少，用乘法计算。
根据分数除法的意义，已知一个数的是20，求这个数是多少，用除法计算。
根据分数除法的意义，用15吨除以，即可计算出未知的吨数。
【解答】解：
答：40的是24；32的是20；15吨是20吨的。
故答案为：24；32；20。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
18．【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
【解答】解：
故答案为：0.6，0.75，3000，0.72。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
19．【分析】用28米减去米，即可求出如果用去米，还剩下多少米；用28×（1﹣），即可求出如果用去这根绳子的，还剩下多少米。​
【解答】解：28﹣＝27（米）
28×（1﹣）
＝28×
＝8（米）
答：如果用去米，还剩下27米；如果用去这根绳子的，还剩下8米。​
故答案为：27；8。
【点评】解答本题需明确：米表示具体的值，表示的是分率。
20．【分析】根据长方体的体积计算公式v＝sh，已知长方体的体积（容积）和底面积，求高．h＝v÷s，由此列式解答．
【解答】解：50÷（5×5），
＝50÷25，
＝2（米）；
答：应该挖2米深．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查根据长方体的体积计算方法，解决有关的实际问题．
21．【分析】根据正方体的特征，它的12条棱长度都相等，即可求出它的棱长，再分别利用正方体的表面积S＝（ab+ah+bh）×2、体积公式V＝abh，解答即可。
【解答】解：24÷12＝2（厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
2×2×2＝8（立方厘米）
答：它的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。
故答案为：24，8。
【点评】解答此题的主要依据是：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等以及正方体的表面积公式、体积公式。
22．【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数，再进行比较。单位不同的化成统一单位后再比较大小。
【解答】解：
故答案为：＞，＝，＜，＜，＞，＞。
【点评】掌握分数化小数的方法、体积单位之间的换算是解题关键。
23．【分析】先把方程24x﹣4x＝40的左边化简为20x，两边再同时除以20，求出x的值，再把x的值代入4x+6.5，计算即可解答。
【解答】解：24x﹣4x＝40
20x＝40
20x÷20＝40÷20
x＝2
把x＝2代入4x+6.5，得：
4×2+6.5
＝8+6.5
＝14.5
故答案为：14.5。
【点评】熟练掌握等式的基本性质和代入求值法是解题的关键。
四、算题（共28分）
24．【分析】根据分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减乘除的计算方法。
25．【分析】（1）方程两边同时乘x，两边再同时除以5；
（2）方程两边同时加上3.4，两边再同时乘6.4；
（3）先把方程左边化简为3x，两边再同时除以3。
【解答】解：（1）0.8÷x＝5
0.8÷x×x＝5x
5x÷5＝0.8÷5
x＝0.16
（2）x÷6.4﹣3.4＝6.6
x÷6.4﹣3.4+3.4＝6.6+3.4
x÷6.4＝10
x÷6.4×6.4＝10×6.4
x＝64
（3）8x﹣5x＝32.4​
3x＝32.4
3x÷3＝32.4÷3
x＝10.8
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
26．【分析】第一题运用乘法分配律解答；
第二题运用加法交换律、加法结合律解答；
第三题运用减法的性质解答。
【解答】解：×+×
＝×（+）
＝×
＝
++
＝+（+）
＝+1
＝1
15﹣7﹣5.625
＝15﹣（7.375+5.625）
＝15﹣13
＝2
【点评】掌握加法交换律、加法结合律、乘法分配律和减法的性质是解题关键。
27．【分析】（1）把男生的人数看作单位“1”，用男生人数乘女生比男生多的分率即可；
（2）把第一天修的千米数看作单位“1”，用第一天修的千米数乘第二天修的分率（1﹣），据此求解即可。
【解答】解：（1）24×＝6（人）
答：女生比男生多6人。
（2）27×（1﹣）
＝27×
＝18（km）
答：第二天修了18km。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
28．【分析】（1）设这个数是x，它的4倍就是4x，用4x减去x，就是84，由此列出方程求解；
（2）先用加求出和，再用减去求出差，再用求出的和除以求出的差即可。
【解答】解：（1）设这个数是x。
4x﹣x＝84
3x＝84
3x÷3＝84÷3
x＝28
答：这个数是28。
（2）（+）÷（﹣）
＝÷
＝9
答：商是9。
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程求解。
五、下面是一个纸箱的展开图，算一算这个纸箱的表面积和体积。
29．【分析】通过观察长方体展开图可知，这个长方体的长是14厘米，宽是10厘米，高是5厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（14×10+14×5+10×5）×2
＝（140+70+50）×2
＝260×2
＝520（平方厘米）
14×10×5
＝140×5
＝700（立方厘米）
答：它的表面积是520平方厘米，体积是700立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、解决问题（30分，每小题5分）
30．【分析】第一周修了千米，第二周修了千米，根据加法的意义可知，前两周共修了+千米，又第三周修的比前两周的总和少千米，根据减法的意义，用前两周修的总和减去千米，即得第三周修了多少千米： +﹣．
【解答】解： +﹣＝（千米）．
答：第三周修了千米．
【点评】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．
31．【分析】拼成的新的长方体比原来长方体增加的表面积，实际上是增加了4个正方形的面积，所以用增加的表面积除以4即可求出每个正方形的面积；用正方形的面积乘6即可求出原来正方体的表面积，据此解答即可。
【解答】解：60÷4×6
＝15×6
＝90（平方厘米）
答：原来正方体的表面积是90平方厘米。
【点评】解答此题要注意结合图形特点，得出增加的60平方厘米是4个正方体面的面积之和是解答此题的关键。
32．【分析】求出两队的工作效率之和是多少，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用水渠的长度除以两队的工作效率之和，求出修完这条水渠需要几天即可。
【解答】解：70÷（8+6）
＝70÷14
＝5（天）
答：修完这条水渠需要5天。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率之和是多少。
33．【分析】1．已知五（1）班的人数是48人，根据统计图中所提供的数据五（1）班有男生26人，用五（1）班的总人数减去男生分数得出女生人数，再画图．
2．（1）根据图中所提供的数据，分别求出五年级三个班男生总人数和女生总人数，把女生人数看作单位“1”，用男生总人数比女生总人数少人数除以女生总人数即可求出男生总人数比女生少的百分率．
（2）根据图中所提供的数据，求出五年级三个班的总人数除以3就是五年级三个班平均每个班的人数．
【解答】解：1.48﹣26＝22（人）
希望小学五年级男、女生人数的统计图：
2．（1）26+18+24＝68（人）
22+26+25＝73（人）
（73﹣68）÷73
＝5÷73
＝
答：男生总人数比女生少．
（3）由（2）可知五年级有男生68人，女生73人，
（68+73）÷3
＝141÷3
＝47（人）
答：五年级三个班平均每班47人．
【点评】此题主要考查的是如何绘制、观察条形统计图，并从图中获取信息，然后再进行有关计算．
34．【分析】根据公式：（和+差）÷2＝大数；（和﹣差）÷2＝小数，代入数值进行计算即可。
【解答】解：（468+74）÷2
＝542÷2
＝271（本）
（468﹣74）÷2
＝394÷2
＝197（本）
答：科技书有271本，文艺书有197本。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
35．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，先求出甲水槽中有水多少立方厘米，要求现在两个水槽中水的高度，用水的体积除以甲、乙两个水槽的底面积之和即可。
【解答】解：80×60×30÷（80×60+60×40）
＝144000÷（4800+2400）
＝144000÷7200
＝20（厘米）
答：甲乙两槽中水面的高是20厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36分＝ 时
750毫升＝ 升
公顷＝ 平方米
72立方厘米＝ 立方分米​

0.125
0.66
9.5cm3 9.5L
2 2.57
0.35dm3 35cm3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3a+4a＝
0.8÷x＝5
x÷6.4﹣3.4＝6.6
8x﹣5x＝32.4​
36分＝0.6时
750毫升＝0.75升
公顷＝3000平方米
72立方厘米＝0.72立方分米​
＞
0.125＝
0.66＜
9.5cm3＜9.5L
2＞2.57
0.35dm3＞35cm3
＝
＝24
＝
＝
＝
＝14
＝0
3a+4a＝7a