2024重庆市名校联盟高一上期期中联合考试数学试题PDF版含答案

这是一份2024重庆市名校联盟高一上期期中联合考试数学试题PDF版含答案，文件包含重庆市名校联盟2023-2024学年度高一上期期中联合考试数学答案docx、重庆市名校联盟2023-2024学年度高一上期期中联合考试数学试题pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
1—8 ACCAC BAC
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
9．ACD 10．BC 11．BC 12．ABD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 14. 15. 16.
四、解答题：本大题共6小题，共70分。
17.（1）当时，集合或，或.
或…………………………………………………………………5分
（2）若，则，
当时，，∴，符合题意；…………………………………………7分
当时，需满足，解得，
综上所述，m的取值范围为.……………………………………………………………….10分
18．（1）是定义在上的奇函数，
…………………………………………………………………2分
由题，
当，，
…………………………………………………………5分
所以……………………………………………………………………………6分
（2），…………………………………………………………………………………9分
，，
所以的值域：………………………………………………………………………12分
19．因为加糖后糖水更甜，即糖水的浓度变大，
所以提炼出的不等式为：，其中，………………………………………5分
下面用作差比较法给出证明：
.…………………………………………………………………8分
因为，，都是正数，且，
则，.可得，
所以.…………………………………………………………………………………………………………………12分
（注：其它论证酌情给分。）
20．（1）当时，则，
由，得，
原不等式的解集为；………………………………………………………………..………………5分
（2由即在上恒成立，得.……………7分
令，则，…………………………10分
当且仅当 ，即时取等号.
则，
故实数a的范围是………………………………………………………………………………………………12分
21．（1）设，且，
则，，
因为，
所以，
即为减函数. ………………………………………………………………………………………………………..………………5分
（2）因为，
所以，
令，则，即，
所以，
又因为在上单调递减，………………………………………………………………………………………………8分
所以，解得，
所以不等式的解集为.…………………………………………………………………………………………………………12分
（注：此题也可构造函数证明或解题。）
22．（1）当时，，对于，
，故为偶函数；…………………………………………………………………………………2分
当时，， 故不是奇函数；
又，，
显然， 即，故不是偶函数，
综上所述，当时，是偶函数，当时，既不是偶函数又不是奇函数. ………5分
（2）当时，“在恒成立”等价于“在恒成立”，
也就是恒成立，…………………………………………………………………………………………………………7分
由于对勾函数在单调递增，
若，则在单调递减，
故当时，取最小值，则，所以，
故，…………………………………………………………………………………………………………9分
当，时，取到；……………………………………………………………………………………………………….……10分
若，则在单调递增，，
所以，
于是，当，时，取到.
所以的最大值为.………………………………………………………………………………………………………….……12分