高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动教案设计

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动教案设计，共8页。教案主要包含了学习任务，新知探究，课堂小结，学习效果等内容，欢迎下载使用。
第7章 万有引力与宇宙航行
第1节 行星的运动
目录
一、学习任务
二、新知探究
（一）梳理要点
（二）启发思考
（三）深化提升
三、课堂小结
四、学习效果
第7章 万有引力与宇宙航行
第1节 行星的运动
一、学习任务
1．知道地心说和日心说的内容及争论的焦点。
2．明确开普勒三大定律，能应用三大定律分析问题。
3．知道开普勒第三定律中的比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。
4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长且复杂的，真理是来之不易的。
二、新知探究
知识点一：地心说和日心说 开普勒定律
（一）梳理要点
1．地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。
2．日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
3．开普勒定律
(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
(3)开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。其表达式为a3T2＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，k是一个对所有行星都相同的常量。
（二）启发思考
火星冲日，是指火星位于日、地连线上，并且和地球位于太阳的同一侧，火星冲日一般每两年零两个月左右发生一次，此时火星与地球的距离比平时近，因此探测火星的宇宙飞船每两年多才发射一次，以节省燃料和节约时间。
(1)地球绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳所处的位置在哪里？
(2)地球经过近日点和远日点时的速率在哪点较大？
(3)已知地球的公转周期是一年，由此计算火星的公转周期还需要知道哪些数据？
提示：(1)太阳的位置在其椭圆轨道的一个焦点上。
(2)由开普勒第二定律可知，在相等的时间内，地球与太阳的连线扫过的面积相等，显然相距较近时相等时间内经过的弧长较长，因此运动速率较大。
(3)还需要知道地球、火星各自轨道的半长轴。
（三）深化提升
1．开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题
行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示。不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。开普勒第一定律又叫轨道定律。
2．开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题
(1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大；离太阳越远，行星的速率越小。开普勒第二定律又叫面积定律。
(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点。同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小。
3．开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题
(1)如图所示，由a3T2＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。比值k是一个与太阳有关而与行星无关的常量。开普勒第三定律又叫周期定律。
(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定。
4. 开普勒行星运动定律的三点注意
(1)开普勒三大定律是通过对行星运动的观察结果总结而得出的规律，它们都是经验定律。
(2)开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律。
(3)绕同一中心天体运动的轨道分别为椭圆、圆的星体，k值相等，即r3T12＝a3T22＝k。
知识点二：开普勒定律的应用
（一）梳理要点
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。这样就可以说：
1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。
2．对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即行星做匀速圆周运动。
3．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即r3T2＝k
（二）启发思考
地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年详细观测过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。
(1)哈雷彗星最近出现的时间是1986年，能否估算它下次飞近地球是哪一年？
(2)地球、火星的轨道可近似看成圆轨道，开普勒第三定律还适用吗？
提示：(1)能。因r3T2＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都相同的常量，通过计算可知，哈雷彗星下一次飞近地球是2062年。
(2)对于圆轨道，开普勒第三定律仍然适用，只是a3T2＝k中的半长轴a换成圆轨道的半径r。
（三）深化提升
1．开普勒第二定律的应用
行星在近日点和远日点时，速度方向与行星和太阳的连线垂直，若行星在近日点和远日点到太阳的距离分别为a、b，取足够短的时间Δt，行星与太阳的连线扫过的面积，可看作三角形，由开普勒第二定律得12vaΔt·a＝12vbΔt·b，所以vavb＝ba，即速率与行星到太阳的距离成反比。
2．开普勒第三定律的应用
(1)行星绕中心天体做椭圆运动时，其公转周期与轨道半长轴的关系满足a3T2＝k。
(2)行星绕中心天体做圆周运动时，其公转周期与轨道半径的关系满足r3T2＝k。
(3)绕同一中心天体运动的行星，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为圆，则满足a3T2＝r3T2＝k。
三、课堂小结
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．开普勒定律的内容是什么？
提示：(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
(3)开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。因此有a3T2＝k，式中的k是对绕太阳运动的所有行星都相同的常量。
2．当把行星运动看成圆周运动时，公式a3T2＝k中的a指的是什么？
提示：轨道半径。
四、学习效果
【典例3】 地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6 倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少？
[解析] 设地球和水星到太阳的距离分别为R1、R2，运行周期分别为T1、T2，线速度分别为v1、v2。根据开普勒第三定律有R13T12＝R23T22①
可认为地球和水星均绕太阳做匀速圆周运动，故有T1＝2πR1v1②
T2＝2πR2v2③，由①②③式联立解得v1v2＝R2R1＝12.6＝6513。
[答案] 6513
13．飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求：
(1)飞船由A点运动到B点所需要的时间；
(2)飞船在半径为R的圆周轨道与椭圆轨道上运行时的周期之比。
[解析] (1)飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿题图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为R+R02，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，根据开普勒第三定律有R3T2＝R+R023T'2，
解得T′＝TR+R02R3＝R+R0T2RR+R02R，
所以飞船由A点到B点所需要的时间为 t＝T'2＝R+R0T4RR+R02R。
(2)由R3T2＝k知，周期之比TT'＝R3R+R023＝8R3R+R03。
[答案] (1)R+R0T4RR+R02R (2)8R3R+R03