高考化学一轮复习第一章从实验学化学第四讲物质的量在化学实验中的应用学案

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考点一 溶液浓度表示方法和有关计算(命题指数★★★★★)
1．溶液组成的表示方法：
(1)物质的量浓度。
①含义：表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量，符号为c，常用单位为ml·L－1。
②溶质B浓度(cB)、溶质B物质的量(nB)和溶液体积(V)之间的关系为cB＝ eq \f(nB,V) 。
③溶质浓度(c)、溶质质量分数(w)、溶质摩尔质量(M)和溶液密度(ρ)之间的关系为c＝ eq \f(1 000 ρw,M) 。
(2)溶质的质量分数。
①概念：用溶质的质量与溶液的质量的比值来表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。
②表达式：w＝ eq \f(m质,m液) ×100%。
饱和溶液(溶质的溶解度用S表示)w＝ eq \f(S,100＋S) ×100%。
2．定组成定律：
从一定物质的量浓度的溶液中取出任意体积的溶液，溶液中溶质的物质的量浓度是不变的，但溶液的体积不同，溶质的物质的量、质量不同。
3．电荷守恒定律：
阳离子所带的正电荷总数(浓度)＝阴离子所带的负电荷总数(浓度)。
4．溶液稀释：
(1)溶液稀释过程中，溶质的物质的量保持不变，浓溶液与稀溶液的浓度和体积关系为c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)。
(2)含有同种溶质的溶液混合过程中，溶液浓度与体积的关系为c1V1＋c2V2＝c混V混。
5．同一溶质不同浓度溶液等质量(或等体积)混合溶液浓度的判断规律：
同一溶质不同浓度的两种溶液，设其溶液浓度分别为w1、c1和w2、c2，混合后溶液浓度为w、c。
(1)若等质量溶液混合w＝ eq \f(w1＋w2,2) ，c≠ eq \f(c1＋c2,2) ，其物质的量浓度接近体积大(即密度小)的一边。
(2)若等体积的溶液混合c＝ eq \f(c1＋c2,2) (忽略溶液体积变化)，w≠ eq \f(w1＋w2,2) ，其质量分数接近质量大(即密度大)的一边。
1．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)在10 mL 2.4 ml·L－1的NaOH溶液中加入50 mL水，稀释后溶液的浓度是0.4 ml·L－1。( )
提示：×。不知道稀释后溶液体积，所以无法计算。
(2)从1 L 2 ml·L－1的H2SO4溶液中取出0.5 L，所得溶液的浓度为1 ml·L－1。( )
提示：×。取出0.5 L的溶液，它的浓度并未发生变化，仍为2 ml·L－1。
(3)将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于25 g水中所得溶液，其溶质的质量分数为25%。( )
提示：×。CuSO4·5H2O溶于水后所得溶液的溶质为CuSO4，质量分数为32%。
(4)将40 g SO3溶于60 g水中所得溶质的质量分数为49%。( )
提示：√。SO3溶于水后发生反应SO3＋H2O===H2SO4，故溶质为H2SO4，40 g SO3与水反应生成49 g H2SO4，溶液质量为100 g，其溶质质量分数为49%。
(5)配制500 mL 0.5 ml·L－1的CuSO4溶液，需62.5 g胆矾。( )
提示：√。500 mL 0.5 ml·L－1的CuSO4溶液中，CuSO4的物质的量为0.5 L×0.5 ml·L－1＝0.25 ml，所以胆矾的物质的量也应为0.25 ml，即质量为0.25 ml×250 g·ml－1＝62.5 g。
(6)中和100 g 19.6%的H2SO4溶液，需要NaOH 4 g。( )
提示：×。H2SO4的质量为100 g×19.6%＝19.6 g，其物质的量为 eq \f(19.6 g,98 g·ml－1) ＝0.2 ml，中和0.2 ml H2SO4需NaOH 0.4 ml，即0.4 ml×40 g·ml－1＝16 g。
(7)0.3 ml·L－1的Na2SO4溶液中含有Na＋和SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 的总物质的量为0.9 ml。( )
提示：×。未指明Na2SO4溶液的体积，因而无法计算Na＋和SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 的总物质的量。
(8)当22.4 L氨气溶于水制得1 L氨水时，其物质的量浓度是1 ml·L－1。( )
提示：×。未指明氨气所处的温度和压强，因而22.4 L氨气的物质的量无法计算。
2．(1)欲配制500 mL 0.2 ml·L－1的硫酸铜溶液，需称量的胆矾固体质量是________。
(2)标准状况下，将224 L NH3溶于2 L水中，得密度为0.9 g·cm－3稀氨水，此氨水的物质的量浓度为______。
(3)配制250 mL 1 ml·L－1盐酸，需12 ml·L－1 盐酸的体积为________。
(4)将100 mL 0.3 ml·L－1的Na2SO4溶液和50 mL 0.2 ml·L－1的Al2(SO4)3溶液混合后，溶液中SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 的物质的量浓度为________。(忽略混合时体积变化)
【解析】(1)m＝n·M＝cVM＝0.2 ml·L－1×0.5 L×250 g·ml－1＝25 g
(2)10 ml氨气溶于水后，溶液体积V＝ eq \f(m,ρ) ＝ eq \f(2 000 g＋10 ml×17 g·ml－1,1 000×0.9 g·cm－3) ，溶液浓度c＝ eq \f(n,V) ≈4.15 ml·L－1。
(3)根据稀释公式c(浓)V(浓)＝c(稀)V(稀)，可求出需要浓溶液体积为20.8 mL。
(4)根据溶液混合公式c1V1＋c2V2＝c混V混，可求出混合溶液中的浓度为0.4 ml·L－1。
答案：(1)25 g (2)4.15 ml·L－1 (3)20.8 mL
(4)0.4 ml·L－1
命题角度1：依据定义式cB＝ eq \f(nB,V) 计算物质的量浓度
【典例1】(2021·宁波模拟)将标准状况下的a L HCl气体溶于1 000 g水中，得到盐酸密度为b g·cm－3，则该盐酸的物质的量浓度是( )
A． eq \f(a,22.4) ml·L－1 B． eq \f(1 000ab,22 400＋36.5a) ml·L－1
C． eq \f(ab,22 400) ml·L－1 D． eq \f(ab,22 400＋36.5a) ml·L－1
【解析】选B。标准状况下的a L HCl气体的物质的量为 eq \f(a L,22.4 L·ml－1) ，溶液的体积
＝ eq \f(1 000 g＋\f(a,22.4) ml×36.5 g·ml－1,b g·cm－3) ＝
eq \f(1 000＋\f(a,22.4)×36.5,1 000b) L，则c(HCl)＝
eq \f(\f(a,22.4) ml,\f(1 000＋\f(a,22.4)×36.5,1 000b) L) ＝ eq \f(1 000ab,22 400＋36.5a) ml·L－1，答案为B。
【规律方法】气体溶于水，计算物质的量浓度的一般思路
气体溶于水，溶液的体积不是溶剂的体积，也不是气体体积与溶剂体积之和，应根据V＝ eq \f(m（气体）＋m（溶剂）,ρ) 进行计算。
命题角度2：物质的量浓度与溶质的质量分数之间的换算
【典例2】在环保、化工行业有一种溶液浓度的表示方法：质量—体积浓度，用单位体积溶液中所含的溶质质量来表示，单位g·m－3或g·L－1。现有一种20 ℃时的饱和CuSO4溶液，密度为1.2 g·cm－3，质量—体积浓度为200 g·L－1，则对此溶液的说法错误的是( )
A．该溶液的质量分数为16.7%
B．该溶液的物质的量浓度为1.25 ml·L－1
C．在20 ℃时，硫酸铜的溶解度为20 g
D．在20 ℃时把200 g CuSO4·5H2O溶解于1 L水中恰好得到饱和溶液
【解析】选D。根据质量—体积浓度为200 g·L－1，即1 L 溶液中含200 g溶质，1 L溶液的质量是1 000 mL×1.2 g·cm－3＝1 200 g，该溶液的质量分数为 eq \f(200,1 200) ×100%＝16.7%，A正确；1 L溶液中含200 g(即1.25 ml)溶质，该溶液的物质的量浓度为1.25 ml·L－1，B正确；S∶100 g＝200 g∶(1 000 mL×1.2 g·cm－3－200 g)，S＝20 g，C正确；CuSO4·5H2O溶于水后得到CuSO4溶液，其溶质为CuSO4，质量为200 g× eq \f(160,250) ＝128 g，质量分数＝ eq \f(128 g,1 000 g＋200 g) ×100%＝10.7%，此值小于16.7%，不是饱和溶液，D错误。
【归纳提升】物质的量浓度与质量分数的关系
如图所示，体积为V L，密度为ρ g·cm－3的溶液，含有溶质的摩尔质量为M g·ml－1，溶质的质量分数为w，则物质的量浓度c与质量分数w的关系是：
c＝ eq \f(n（溶质）,V) ＝ eq \f(\f(m（溶质）,M),V) ＝ eq \f(m（溶质）,MV) ＝ eq \f(1 000ρwV,MV) ＝ eq \f(1 000ρw,M) w＝ eq \f(cM,1 000ρ)
【备选例题】
(2021·郑州模拟)已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，质量分数为w%，溶液中含NaCl的质量为m g。则下列表达式正确的是( )
A．n(NaCl)＝ eq \f(ρV,58.5) ml B．w＝ eq \f(m,ρV)
C．c(NaCl)＝ eq \f(10ρw,58.5) ml·L－1 D．V＝ eq \f(22.4m,58.5)
【解析】选C。 n(NaCl)＝ eq \f(m,58.5) ml，ρV表示的是氯化钠溶液的质量，故A错误；溶液的质量为ρ g·cm－3×V mL＝ρV g，则质量分数w%＝ eq \f(m,ρV) ×100%，故B错误；溶液的物质的量浓度为c(NaCl)＝ eq \f(1 000ρw%,M) ＝10ρw/58.5 ml·L－1，故C正确； eq \f(22.4 m,58.5) 不是氯化钠溶液的体积，故D错误。Ｋ
命题角度3：溶液混合与稀释的计算
【典例3】(2021·昆明模拟)质量分数为a的某物质的溶液m g与质量分数为b的该物质的溶液n g混合后，蒸发掉p g水。得到的溶液每毫升质量为q g，物质的量浓度为c。则溶质的分子量(相对分子质量)为( )
A． eq \f(q（am＋bn）,c（m＋n－p）) B． eq \f(c（m＋n－p）,q（am＋bn）)
C． eq \f(1 000q（am＋nb）,c（m＋n－p）) D． eq \f(c（m＋n－p）,1 000q（am＋bn）)
【解析】选C。首先求蒸发掉p g水后溶质质量分数为 eq \f(ma＋nb,m＋n－p) ，据物质的量浓度计算公式：物质的量浓度＝ eq \f(溶液密度×1 000×溶质质量分数,溶质的摩尔质量) 得：溶质的摩尔质量＝ eq \f(q×1 000×（ma＋nb）,c（m＋n－p）) ，C正确。
【备选例题】
两种硫酸溶液，一种硫酸溶液的物质的量浓度为c1，密度为ρ1，另一种硫酸溶液的物质的量浓度为c2，密度为ρ2，将它们等体积混合后，所得溶液的密度为ρ3，则混合后硫酸的物质的量浓度为( )
A．(c1＋c2)×ρ3/(ρ1＋ρ2)
B．(c1＋c2)/(ρ1＋ρ2)
C．(c1＋c2)×ρ3/1 000×(ρ1＋ρ2)
D．1 000(c1＋c2)×ρ3/(ρ1＋ρ2)
【解析】选A。根据混合后n(H2SO4)＝n1(H2SO4)＋n2(H2SO4)，设取混合前两硫酸溶液的体积均为V mL，则有c＝ eq \f(n（H2SO4）,V（溶液）) ＝ eq \f(（c1V＋c2V）×10－3,\f(ρ1V＋ρ2V,ρ3)×10－3) ＝ eq \f(（c1＋c2）ρ3,ρ1＋ρ2) 。
计算物质的量浓度时应规避的3个易错点
(1)正确判断溶液中的溶质
①与水发生反应的物质，溶质发生变化，水量减少，如：
②结晶水合物，溶质不变但水量增多，如：
CuSO4·5H2O eq \(――→,\s\up7(水),\s\d5( )) CuSO4，FeSO4·7H2O eq \(――→,\s\up7(水),\s\d5( )) FeSO4。
(2)混淆溶液的体积和溶剂的体积
不能用溶剂的体积(一般为水)代替溶液的体积，应根据V＝ eq \f(m,ρ) 计算。
(3)注意部分与整体的关系
溶质的浓度和离子浓度不同，要注意根据化学式具体分析。如1 ml·L－1Al2(SO4)3溶液中c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝3 ml·L－1，c(Al3＋)1，从而得出200>100＋x，x