2024年高考数学第一轮复习精品导学案第39讲 章末检测六(学生版)+教师版
展开1、(2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测)复数的虚部是( )
A.B.C.D.1
2、(2023·广东茂名·统考一模)在中,,,若点M满足,则( )
A.B.C.D.
3、(2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模)若复数的共轭复数满足(其中为虚数单位),则的值为( )
A.B.5C.7D.25
4、(2023·云南红河·统考一模)已知向量,,且,则实数( )
A.2B.C.8D.
5、(2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测)已知,,若向量在向量上的投影向量为,则( )
A.B.
C.D.
6、(2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模)在平行四边形中,、分别在边、上,,与相交于点,记,则( )
A.B.
C.D.
7、(2022·江苏南京市高淳高级中学高三10月月考)已知点,,均在半径为的圆上,若,则的最大值为( )
A. B. C. 4D.
8、(2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测)2022年北京冬奥会开幕式中,当《雪花》这个节目开始后,一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央,十分壮观.理论上,一片雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科赫曲线”,是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程.已知图①中正三角形的边长为3,则图③中的值为( )
A.B.C.6D.
多选题
9、(2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测)若复数z满足:,则( )
A.z的实部为3B.z的虚部为1
C.D.z在复平面上对应的点位于第一象限
10、(2023·江苏连云港·统考模拟预测)设,,是三个非零向量,且相互不共线,则下列说法正确的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则不与垂直D.不与垂直
11、(2023·安徽宿州·统考一模)已知平面向量,,,则下列说法正确的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则向量在上的投影向量为D.若,则向量与的夹角为锐角
12、(2023·广东广州·高三广东实验中学校考阶段练习)“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.如图,已知圆O的半径为2,点P是圆O内的定点,且,弦AC,BD均过点P,则下列说法正确的是( )
A.为定值
B.的取值范围是
C.当时,为定值
D.时,的最大值为12
三、填空题
13、(2023·广东惠州·统考模拟预测)已知平面向量,,若与垂直,则实数__________.
14、(2021·广东高三模拟)复数的虚部是______.
15、(2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测)已知点D为△ABC的边BC的中点,,,,,的夹角为,则______.
16、(2023·广东广州·统考二模)在等腰梯形中,已知,,,,动点E和F分别在线段和上,且,,当__________时,则有最小值为__________.
四、解答题
17、(2022·江苏泰州市泰兴期中)(本题满分12分)已知向量eq \\ac(\S\UP7(→),a)=(2,3),|\\ac(\S\UP7(→),b)|=2\r(,13).
(1)若eq \\ac(\S\UP7(→),a)//\\ac(\S\UP7(→),b),求eq \\ac(\S\UP7(→),b)的坐标;
(2)若(5eq \\ac(\S\UP7(→),a)-2eq \\ac(\S\UP7(→),b))⊥(eq \\ac(\S\UP7(→),a)+eq \\ac(\S\UP7(→),b)),求eq \\ac(\S\UP7(→),a)与eq \\ac(\S\UP7(→),b)的夹角.
18、(2021·湖北武汉市期中)计算下列各题:
(1);(2);
(3);(4) .
19、(2022·江苏泰州中学高三10月月考)已知,函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求的单调减区间;
(3)求在区间上的最大值.
20、(2022·江苏海门中学、泗阳中学期中联考)(12分)已知点D,P在锐角△ABC所在的平面内,且满足eq \\ac(\S\UP7(→),AD)=2\\ac(\S\UP7(→),DC),eq \\ac(\S\UP7(→),BP)=3\\ac(\S\UP7(→),BD).
(1)若eq \\ac(\S\UP7(→),AP)=x\\ac(\S\UP7(→),AB)+y\\ac(\S\UP7(→),AC),求实数x,y的值;
(2)已知eq \\ac(\S\UP7(→),AP)·\\ac(\S\UP7(→),BC)=4S,其中S为△ABC的面积.
①求证:tanB+tanC=tanBtanC;
②求tanBtanC的最小值,并求此时tanA的值.
21、(2020·福建省福州第一中学高一期末)在等腰梯形中,已知,,,,动点和分别在线段和上(含端点),且,且(、为常数),设,.
(Ⅰ)试用、表示和;
(Ⅱ)若,求的最小值.
22、(2022·江苏无锡期中)(12分)在△ABC中,已知eq AB=2,AC=\r(,11),cs∠BAC=\f(5\r(,11),22),D为BC的中点,E为AB边上的一个动点,AD与CE交于点O.设eq \\ac(\S\UP7(→),AE)=x\\ac(\S\UP7(→),AB).
(1)若eq x=\f(1,4),求eq \f(CO,OE)的值;
(2)求eq \\ac(\S\UP7(→),AO)·\\ac(\S\UP7(→),CE)的最小值.
2024年高考数学第一轮复习精品导学案第07讲 章末检测二(学生版)+教师版: 这是一份2024年高考数学第一轮复习精品导学案第07讲 章末检测二(学生版)+教师版,共2页。
2024年高考数学第一轮复习精品导学案第85讲 章末检测十一(学生版)+教师版: 这是一份2024年高考数学第一轮复习精品导学案第85讲 章末检测十一(学生版)+教师版,共2页。
2024年高考数学第一轮复习精品导学案第81讲 章末检测十(学生版)+教师版: 这是一份2024年高考数学第一轮复习精品导学案第81讲 章末检测十(学生版)+教师版,共2页。学案主要包含了填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。