宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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这是一份宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

二、填空题
13、 14、 4 15、 16、
三、解答题
17.(本题10分)
【解析】(1)原式=
(2).
18. (本题12分)
【解析】（1）因为，所以，
所以，；
（2）因为是成立的必要不充分条件，所以.又，
故不为空集，故，得，
所以实数的取值范围.
19. (本题12分)
【解析】（1）函数是定义在上的奇函数，则，．
（2）令，则，则，
又函数是奇函数，，所以，
所以．
20. (本题12分)
【解析】（1）因为函数的图象过，，
所以，解得，因此；
（2）函数在上为减函数，
证明：设任意、，且，
则，
，所以，，
所以，即，
因此函数在上为减函数；
（3）由（2）知，函数在上为减函数，
，，
即在区间上的最小值为，最大值为.
21. (本题12分)
【解析】（1）函数是定义域上的奇函数，
，即，解得．
此时，则，符合题意；
（2）因为，且在定义域上单调递增，在定义域上单调递减，
所以在定义域上单调递增，
则不等式恒成立，即恒成立，
即恒成立，即恒成立，
所以，解得，即
22. (本题12分)
解：(1)依题意，得当0当30∴y=850,0(2)当0所以当x=30时，Q取得最大值，Qmax=13500．
当30=−10x2+1150x−12 000=−10(x−1152)2+421252，
所以当x=57或58时，Q取得最大值，Qmax=21060．
∵21060>13500，
∴当公司参加培训的员工人数为57或58时，培训机构可获得最大利润21060元．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
A
B
B
D
A
D
AD
ABD
BD
ACD