物理必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系同步测试题

这是一份物理必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
合格考过关检验
一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题)
1.两物体都做匀变速直线运动,在给定的时间间隔内( )
A.加速度大的,其位移一定也大
B.初速度大的,其位移一定也大
C.末速度大的,其位移一定也大
D.平均速度大的,其位移一定也大
答案D
解析由x=v0t+at2知,位移取决于v0、a、t三个因素,在给定的时间内,位移除跟加速度有关外,还跟初速度有关,选项A、B错误;由x=t知,在给定的时间内,位移不仅跟末速度有关,还跟初速度有关,选项C错误;由x=t知,在给定的时间内,位移只与平均速度有关,所以平均速度大,其位移一定大,选项D正确。
2.某物体做匀变速直线运动,其位移与时间的关系为x=0.5t+t2(x的单位为米,t的单位为秒),则当物体的速度为3 m/s时,物体已运动的时间为( )
sB.2.5 s
C.3 sD.6 s
答案A
解析由x=v0t+at2对比x=0.5t+t2,求出v0=0.5m/s,a=2m/s2,又v=v0+at,求出t=1.25s,选项A正确。
3.(2022·甘肃民勤县第一中学高一期中)旗鱼是海里短程游泳健将,最高速度可达190 km/h。某只旗鱼受到惊吓时,在8 s内速度大小从36 km/h增加到180 km/h,假设旗鱼做匀加速直线运动,则该过程中,旗鱼游动的距离为( )
A.120 mB.240 m
C.360 mD.480 m
答案B
解析已知初速度为v0=36km/h=10m/s,末速度为v=180km/h=50m/s,则位移为x=×8m=240m。故选B。
4.一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动,从开始运动到驶过第一个100 m距离时,速度增加了10 m/s,汽车驶过第二个100 m,速度的增加量是( )
A.4.1 m/sB.8.2 m/s
C.10 m/sD.20 m/s
答案A
解析由v2-=2ax得
解得v=10m/s。所以速度的增加量Δv=v-10m/s=(10-10)m/s=4.1m/s,选项A正确。
5.甲图为某质点的位置—时间图像,乙图为某质点的速度—时间图像。下列关于两质点的运动情况,下列说法正确的是( )
A.0~2 s内,甲图质点做匀加速直线运动,乙图质点做匀速直线运动
B.2~3 s内,甲图质点和乙图质点均静止不动
C.3~5 s内,甲图质点和乙图质点均做匀减速运动,加速度为-15 m/s2
D.0~5 s内,甲图质点的位移为-10 m,乙图质点的位移为100 m
答案D
解析位置—时间图像的斜率表示物体运动的速度,速度—时间图像的斜率表示物体的加速度,则0~2s内,甲图质点做匀速直线运动,乙图质点做匀加速直线运动,故选项A错误;2~3s内,甲图斜率为零,即质点速度为零,乙图质点速度恒定不变,做匀速直线运动,故选项B错误;3~5s内,甲图斜率恒定,质点做匀速直线运动,而乙图质点速度均匀减小,做匀减速直线运动,故选项C错误;位置—时间图像表示质点的位置随时间的变化,则甲图质点位移为0-10m=-10m,乙图中图线与时间轴围成的面积表示位移,则x=[×(10+30)×2+30×1+×30×2]m=100m,故选项D正确。
6.一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好停止,其速度图像如图所示,那么0~t和t~3t两段时间内( )
A.加速度大小之比为3∶1
B.位移大小之比为1∶2
C.平均速度大小之比为2∶1
D.平均速度大小之比为1∶1
答案BD
解析设最大速度为v,则a1=,a2=,a1∶a2=2∶1,选项A错误;x1=t,x2=·2t,可得x1∶x2=1∶2,选项B正确;平均速度均为,选项C错误,D正确。
7.物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第4 s内与第2 s 内的位移之差是4 m,则可知( )
A.第1 s内的位移为2 m
B.第2 s末的速度为4 m/s
C.物体运动的加速度为1 m/s2
D.物体在第5 s内的平均速度为9 m/s
答案BD
解析设物体的加速度为a,第4s内的位移x4=a·42-a·32=a(单位为m),第2s内的位移x2=a·22-a·12=a(单位为m),由题意可得4m=x4-x2=2a(单位为m),所以a=2m/s2,选项C错误;第1s内的位移x1=×2×12m=1m,选项A错误;第2s末的速度v2=2×2m/s=4m/s,选项B正确;第5s内的位移x5=×2×52m-×2×42m=9m,所以平均速度为9m/s,选项D正确。
二、计算题
8.从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12 s时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速直线运动至停车,共历时20 s,行进50 m,求其最大速度。
答案5 m/s
解析汽车先做初速度为零的匀加速直线运动,达到最大速度后,立即改做匀减速直线运动,可以应用解析法,也可以应用图像法。
解法一:基本公式法。设最大速度为vmax,由题意得
x=x1+x2=a1+vmaxt2-a2
t总=t1+t2
vmax=a1t1
0=vmax-a2t2
解得vmax=m/s=5m/s。
解法二:平均速度法。由于汽车在前后两阶段均做匀变速直线运动,故前后两阶段的平均速度均为最大速度vmax的一半,即
由x=t得vmax==5m/s。
解法三:图像法。作出运动全过程的v-t图线如图所示,v-t图线与t轴围成的三角形的面积与位移等值,故x=
则vmax=m/s=5m/s。
等级考素养提升
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.已知长l的光滑斜面,物体从此斜面顶端由静止开始匀加速下滑,当物体的速度是到达斜面底端速度的时,它沿斜面已下滑的距离是( )

A.B.C.D.
答案A
解析设物体沿斜面下滑的加速度为a,物体到达斜面底端时的速度为v,则有v2=2al①
=2al'②
由①②两式可得l'=l,选项A正确。
2.汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进,紧急制动时以-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,则在4 s内汽车通过的路程为( )
A.4 mB.36 m
mD.以上选项都不对
答案C
解析根据公式v=v0+at得t=-s=2.5s,即汽车经2.5s就停下来,则4s内通过的路程为x=m=6.25m,选项C正确。
3.物体做直线运动,在t时间内通过的位移为x,在中间位置处的速度为,在中间时刻处的速度为,则的关系错误的是( )
A.当物体做匀加速直线运动时,
B.当物体做匀减速直线运动时,
C.当物体做匀速直线运动时,
D.当物体做匀减速直线运动时,
答案D
解析物体做匀变速直线运动,有v2-=2ax
=2a
由以上两式得
由于
则≥0,当且仅当v0=v时等号成立,故只要物体做匀变速直线运动,则一定有,选项A、B、C正确,D错误。
4.动力车在刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.动力车的初速度为10 m/s
B.刹车过程动力车的加速度大小为2.5 m/s2
C.刹车过程持续的时间为8 s
D.从开始刹车时计时,经过2 s,动力车的位移为30 m
答案D
解析由题图可得=-2.5t+20(x的单位为m,t的单位为s),根据匀变速直线运动的位移与时间公式x=v0t+at2得at+v0,对比可得,v0=20m/s,a=-5m/s2,即刚刹车时动力车的速度大小为20m/s,刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2,故选项A、B错误。刹车过程持续的时间为t=s=4s,故选项C错误。经过2s,动力车的位移x=20×2m-×5×22m=30m,故选项D正确。
5.如图所示,光滑斜面AE被分为四个相等的部分,一物体从A点由静止释放,它沿斜面向下做匀加速运动,依次通过B、C、D点,最后到达底端E点。下列说法正确的是( )
A.物体通过各点的瞬时速度之比为vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶2
B.物体通过每一部分时,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD
C.物体由A点到各点所经历的时间之比为tB∶tC∶tD∶tE=1∶∶2
D.下滑全程的平均速度=vB
答案ACD
解析物体做初速度为零的匀加速直线运动。由v2=2ax得v∝,选项A正确;同时vB-vA=vB,vC-vB=(-1)vB,vD-vC=()vB,vE-vD=(2-)vB,选项B错误;又由v=at知tB∶tC∶tD∶tE=vB∶vC∶vD∶vE,选项C正确;因tB∶tE=1∶2,即tAB=tBE,vB为AE段的中间时刻的速度,故vB=,选项D正确。
6.如图所示,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车A和B的速度—时间(v-t)图线。由图可知( )
A.在时刻t1,A车追上B车
B.在时刻t2,A、B两车运动方向相反
C.在t1到t2这段时间内,B车的位移大于A车的位移
D.在t1到t2这段时间内,A车的加速度不变
答案CD
解析t1时刻两车速度相等,但无法确定两车位移关系,选项A错误;t2时刻两车速度方向相同,选项B错误;由v-t图像知,在t1~t2时间段内,xB>xA,A车做匀加速直线运动,选项C、D正确。
7.如图所示,完全相同的三个木块并排固定在水平地面上,一子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每块木块的速度之比及穿过每块木块所用的时间之比分别为( )
A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1
B.v1∶v2∶v3=∶1
C.t1∶t2∶t3=1∶
D.t1∶t2∶t3=()∶(-1)∶1
答案BD
解析设木块厚度为x,则v1∶v2∶v3=∶1,选项A错误,B正确;子弹穿过木块的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动,穿过每块木块的位移相等,由推论式可得t1∶t2∶t3=()∶(-1)∶1,选项C错误,D正确。
二、计算题
8.滑草场某条滑道由上下两段滑道组成,下段滑道与水平面夹角为α=37°,高度为h=12 m,上段滑道与水平面夹角为θ,其中θ>α。载人滑草车从上段滑道某处由静止开始自由下滑,经过t1=4 s进入下段滑道,最后恰好静止于滑道的底端B点。已知上段滑道的加速度为下段滑道加速度的2.5倍。滑草车在两段滑道上的运动均可视为匀变速直线运动,滑草车在两段滑道交接处A点的速度大小不变。已知sin 37°=0.6。
(1)求载人滑草车在上段滑道上滑行的距离。
(2)求载人滑草车的最大速度值及滑行的总时间。
(3)若改变下滑的起始位置,滑到底端的速度大小为2 m/s,求载人滑草车在上段滑道上滑行的距离。
答案(1)8 m (2)4 m/s 14 s (3)10 m
解析(1)设两段的长度分别是x1和x2,则x2=m=20m
设到达A点的速度为v,第一段运动:v2=2a1x1
第二段运动:v2=2a2x2
由于上段滑道的加速度为下段滑道加速度的2.5倍,则x1=x2=×20m=8m。
(2)第一段运动为初速度等于0的匀加速直线运动,则x1=a1
可得a1=1m/s2
到达A点的速度v=a1t1=1×4m/s=4m/s
第二段的加速度a2=a1=0.4m/s2
所以t2=s=10s
运动的总时间t=t1+t2=4s+10s=14s。
(3)若滑到底端的速度大小为2m/s,到达A点的速度为vm,则第二段滑道:=2(-a2)x2
第一段滑道:=2ax1'
代入数据可得x1'=10m。