2.1 函数的概念答案 试卷

函数的概念答案

一、单选题

1. 【答案】B

【解析】

对于A选项，当时，在集合中，没有对应的实数，所以不构成函数，不符合题意；

对于B选项，根据函数的定义本选项符合题意；

对于C选项，出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，不符合题意；

对于D选项，值域当中有的元素在集合中没有对应的实数，不符合题意.

故选：B．

2. 【答案】C

【解析】

由题意知：M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，

对于图①中，在集合M中区间（1，2]内的元素没有象，比如f（1.5）的值就不存在，所以图①不符合题意；

对于图②中，对于M中任意一个元素，N中有唯一元素与之对应，符合函数的对应法则，故②正确；

对于图③中，集合M中有些变量没有函数值与之对应，故③不符合题意；

对于图④中，集合M的一个元素对应N中的两个元素．比如当x＝1时，有两个y值与之对应，不符合函数的定义，故④不正确

故选：C．

3. 【答案】B

【解析】

由函数的定义可知，对定义域内的任意一个自变量x的值，都有唯一的函数值y与其对应，

故函数的图象与直线x＝a至多有一个交点，图B中，存在x＝a与函数的图象

有两个交点，不满足函数的定义，故B不是函数的图象.

故选：B

4. 【答案】B

【解析】

A中定义域是{x|－2≤x≤0}，不是M＝{x|－2≤x≤2}，

C中图象不表示函数关系，

D中值域不是N＝{y|0≤y≤2}.

故选：B

5. 【答案】A

【解析】

选项A中，集合A中的每一个元素平方后在集合B中有唯一的元素与其对应，所以选项A符合函数定义，

选项B中，集合A中的元素1对应集合B中的元素±1，不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件；

选项C中，集合A中的元素0取倒数没有意义，也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应着唯一的函数值的要求；

选项D中，集合A中的元素0在集合B中没有元素与其对应，也不符合函数定义.

故选：A

6. 【答案】B

【解析】

在A中，对每一个，都有唯一的与之对应，所以是函数关系；

在B中，存在，有两个的值与之对应，所以不是函数关系；

在C，D中，对每一个，都有唯一的与之对应，所以都是函数关系.

故选：B.

7. 【答案】D

【解析】

由函数概念，只有“一对一”或“多对一”对应，才能构成函数关系, 从图象上看，任意一条与x轴垂直的直线与函数图象的交点最多只能有一个交点，但只要与图象有两个交点就不是函数，

故选：D.

8. 【答案】B

【解析】

对于选项A：两个函数的对应法则不同，故不是同一函数，故A错误；

对于选项B：因为，，故对应法则相同，

且二者定义域都为，所以与是同一函数，故B正确；

对于选项C：因为定义域为，定义域为，所以与不是同一函数，故C错误；

对于选项D：，，即二者对应法则不同，所以与不是同一函数，故D错误.

故选：B.

9. 【答案】C

【解析】

A．的定义域为，的定义城为，定义域不同，故A错误；

B．的定义域为，的定义域为，定义域不同，故B错误；

C．与的定义域都为，，对应法则相同，故C正确；

D．的定义域为，的定义域为，定义域不同，故D错误；

故选：C．

10. 【答案】C

【解析】

A选项，的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不相同，不符合题意.

B选项，的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不相同，不符合题意.

C选项，，所以两个函数是相同函数，符合题意.

D选项，的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不相同，不符合题意.

故选：C

11. 【答案】B

【解析】

选项A, 的定义域是, 的定义域是, 两个函数对应关系不相同, 所以不是同一个函数, 选项A错误;

选项B, 的定义域是, 的定义域是, 两个函数对应关系也相同, 所以是同一个函数, 选项B正确;

选项C, 的定义域是, 的定义域是, 定义域不同, 不是同一个函数, 选项C错误;

选项D, 的定义域是, 的定义域是, 定义域不同, 不是同一个函数, 选项D错误.

故选：B.

12. 【答案】D

【解析】

对A，，对应关系不一致，故A错误；

对B，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故B错误；

对C，和的对应关系不一致，故C错误；

对D，和的定义域都为，且，对应关系一致，故D正确.

故选：D.

13. 【答案】B

【解析】

对于A：y=x2的定义域为R，y=()4的定义域为[0，+∞)，定义域不同，不是同一个函数；

对于B：y=x2与y=t2显然是同一个函数；

对于C： y=的定义域为{x|x≠0}，的定义域为R，定义域不同，不是同一个函数；

对于D：y=·的定义域为[1，+∞)，y=的定义域为(-∞，-1]∪[1，+∞)，定义域不同，不是同一个函数.

故选：B.

二、填空题

14. 【答案】

【解析】

由题意．

故答案为：．

15. 【答案】4

【解析】

因为，所以，

故答案为：4.

16. 【答案】

【解析】

，则.

故答案为：1.

17. 【答案】

【解析】

因为，

所以，因此．

故答案为：.