北师大版四年级数学上册第8单元 可能性_第01讲_可能性(学生版) 试卷

小学数学辅导讲义

[北师大版]

知识图谱

可能性

知识精讲

一．事件发生的确定性和不确定性．

1．在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述事件的结果．

2．在一定的条件下，某些现象的结果是可以预知的，即总是确定的，这类现象称为确定现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象称为随机现象或不确定现象。

二．判断事件发生的可能性的大小．

1．事件发生的可能性是有大小的。

2．事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。

三．可能性大小的应用。

事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些，反之，可能就少些。

典型例题  1、联欢会

（1）三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目？

（2）小明抽到了跳舞，小明抽完还剩两张。接下来小丽可能会抽到什么？

（3）小丽抽到了朗诵，小丽抽完只有一张了。小雪会抽到什么？

2、摸出一个棋子，可能是什么颜色？

3、小组活动：盒子中装有红、黄两种颜色的球，每个小组的盒子里装的球都是一样的。从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复20次并记录下球的颜色。盒子里是红球多还是黄球多？

名师学堂   理解题意．1、元旦到了，同学们聚在一起开联欢会。参加联欢会的每个人都要表演一个节目，表演什么节目由抽签来决定。他们能抽到自己喜欢表演的节目吗？三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，三个人分别从中抽取一张来决定各自表演什么节目，推测可能出现的结果。要想判断一名同学会抽到哪种节目，就要列出这名同学抽卡片时，还有哪些节目卡片，只要有的都有可能抽到。

（1）小明从三张卡片中抽取自己要表演的节目。唱歌、跳舞、朗诵三种情况都有可能出现。

（2）小明抽到了跳舞的卡片后，小丽从剩下的两张卡片中抽取自己要表演的节目。唱歌、朗诵两种情况都有可能出现，不可能出现跳舞的情况。

（3）小明和小丽分别抽到了跳舞和朗诵的卡片后，小雪在剩下的一张卡片中抽取自己要表演的节目。只能是唱歌一种情况，不可能出现跳舞和朗诵的情况。

因此小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞，还可能抽到朗诵。小丽可能抽到唱歌，也可能抽到朗诵，不可能抽到跳舞。小雪抽到的一定是唱歌，不可能抽到跳舞和朗诵。上面的抽签结果可用下面的表格来表示。

小明抽取的结果可能是唱歌，也可能是跳舞，还可能是朗诵；小丽抽取的结果可能是唱歌，也可能是朗诵。它们体现了事件的不确定性，可以用“可能”一词来描述不确定事件的结果。

小丽抽取的结果不可能是跳舞；小雪抽取的结果一定是唱歌。它们体现了事件的确定性，可以用“不可能”或“一定”这样的词语来描述确定事件的结果。

正确解答．（1）小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞，还可能抽到朗诵。（2）小丽可能抽到唱歌，也可能抽到朗诵，不可能抽到跳舞。（3）小雪抽到的一定是唱歌，不可能抽到跳舞和朗诵。上面的抽签结果可用下面的表格来表示。

理解题意．2、盒子里有红、蓝两种颜色的棋子，其中红棋子有4个，蓝棋子有1个，每个棋子的大小、形状都是相同的。要判断摸出的一个棋子可能是什么颜色，就要看盒子里的棋子有几种颜色，棋子有几种颜色就存在几种可能。摸出的棋子可能是红色的，也可能是蓝色的。

通过试验验证上面的结论

（1）试验方法：将4个红棋子，1个蓝棋子放入学具盒中，从学具盒中任意摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次。

（2）记录试验结果。

方法一：数字记录法。

红棋子摸出的次数：1，2，3……12，13，14，摸出14次。

蓝棋子摸出的次数：1，2，3，4，5，6，摸出6次。

方法一：画正字记录法。

（3）试验小结：摸出一个棋子，可能是红棋子，也可能是蓝棋子，摸出红棋子的次数多。

通过分析得出规律。盒子里的棋子有几种颜色，就可能摸出几种颜色的棋子，哪种颜色棋子数量多，摸出这种颜色棋子的可能性就大。

正确解答．通过分析得出规律。盒子里的棋子有几种颜色，就可能摸出几种颜色的棋子，哪种颜色棋子数量多，摸出这种颜色棋子的可能性就大。

理解题意．分成八个小组进行活动，并记录活动结果。

一组：

一组：摸出红色16次，黄色4次。

……

统计8个小组的活动结果，并比较分析。

（2）比较分析，得出结论。

①通过比较表中数据发现问题。八个小组中，摸出红球的次数要远远多于摸出黄球的次数．

②分析出现上面现象的原因。红球出现的次数要远远多于黄球出现的次数，说明盒子里的红球被摸到的可能性要大于黄球。根据事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关这一规律，可以判断出现这种现象的原因，就是盒子里很可能是红球的数量多。

③得出结论：盒子里很可能是红球的数量多。

打开盒子，查看红球和黄球的数量。发现盒子里装有6个红球，2个黄球，红球的数量比黄球多，与试验结论一致。

正确解答．通过试验，打开盒子，查看红球和黄球的数量。发现盒子里装有6个红球，2个黄球，红球的数量比黄球多，与试验结论一致。

三点剖析

重点：感受随机事件发生的确定性和不确定性．

难点：能准确判断事件发生的可能性的大小．

易错点：判断可能性的大小．

事件发生的确定性和不确定性

例题

例题1、现在是上午11时，外面正下着大雨，小丽对玲玲说：“再过13小时，太阳一定会出来的．”请你想一想，小丽说的可能发生吗？为什么？

例题2、火眼金睛判对错。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）只要是晚上，就一定能看到星星。（  ）

（2）有的人能长生不老。（  ）

（3）昨天刮风，今天刮风，明天一定还会刮风。（  ）

（4）冬天山东省可能下雪。（  ）

（5）青蛙会游泳。（  ）

（6）李刚买了一张彩票，他说：“我一定会中奖。”（  ）

（7）月亮会掉进井里。（  ）

例题3、从口袋中任取一个苹果，结果会是什么？连一连．

例题4、每次摸出一个珠，看完颜色后放回摇匀。

（1）摸一次，可能摸到什么颜色的珠子？

（2）如果前四次摸到的是“红珠”“红珠”“红珠”“红珠”，下一次会摸到什么珠？

例题5、算式中的□代表一个不为0的一位数。观察下面的算式，在括号里填上“可能”“不可能”或“一定”。

（1）65×□，积的末尾（    ）有0。

（2）733×□，积的末尾（    ）有0。

（3）236×□，积的末尾（    ）有0。

（4）830×□，积的末尾（    ）有0。

（5）161×□，积的末尾（    ）有0。

例题6、按要求涂一涂．

（1）摸出的一定是．

（2）摸出的不可能是．

（3）摸出的可能是．

随练

随练1、衣袋里放着1角和5角的硬币共5个，随意摸出一个，（　　　　）是1角硬币．（填“一定”“可能”或“不可能”）

随练2、某种奖券的中奖率为10％，则每买100张肯定有10张中奖．（        ）

随练3、想一想，说一说，用“一定”“可能”或“不可能”填一填。

随练4、从袋子里任意摸出一个球，结果会怎样？用线连一连．

判断事件发生的可能性的大小

例题

例题1、小熊影院放电影，兔子宝宝要在9张票中任意抽取一张．

例题2、下表是同学们做摸球游戏的记录．（共摸20次，每次摸一个球，然后再把球放回袋子中）根据统计表判断正（√）误（×）．

（1）袋子里一定有15个○，5个●．（        ）

（2）如果再摸一次，一定摸到●．（        ）

（3）袋子里一定是○比●多．（        ）

（4）袋子里○可能比●多．（        ）

（5）如果再摸一次可能摸到●．（        ）

例题3、

猜对的可能性大，还是猜错的可能性大？

例题4、小明和小龙做抛硬币游戏．

（1）小明前5次抛的结果是2次正面朝上，3次反面朝上．再抛一次一定会是反面朝上吗？

（2）小龙前5次抛的结果都是正面朝上，第6次还会是正面朝上吗？

（3）足球比赛时，裁判长用抛硬币的方法决定哪个球队先开球，这种方法公平吗？

例题5、按要求涂上颜色．

（1）

（2）

例题6、我会填。

（1）转动下图的圆盘，待圆盘停止后，指针指在（  ）区域的可能性最大，指在（  ）区域的可能性最小。

（2）一个正方体，五个面是黄色，一个面是红色，掷一次待停下后，（  ）色面朝上的可能性大。

（3）盒子里放了大小相同的3个红球，7个白球，从中任意摸出1个球，可能是（  ）球，也可能是（  ）球，摸出（  ）球的可能性大。

随练

随练1、盒子里有4个白球，5个红球，6个绿球，3个蓝球，从中任意摸出一个球，摸到（  ）球的可能性最大。

随练2、判断。

（1）将一枚五角硬币连续掷40次，一定是20次正面朝上。（  ）

（2）要想在一个袋子中任意摸出一个球一定是红球，就必须在袋子里只放红球。（  ）

（3）如果一个袋子罩红球多黄球少，那么从这个袋子里任意摸出一个球，不可能是黄球。（  ）

（4）天阴了下来，1小时后一定下雨。（  ）

随练3、摸奖．

摸到（        ）等奖的可能性最大，

摸到（        ）等奖的可能性最小．

随练4、想一想，填一填．

（1）摸到的球可能是（        ）球，也可能是（        ）球．

（2）摸到（        ）球的次数多，摸到（        ）球的次数少．

（3）摸到（        ）球的可能性大．

随练5、分别转动下面的转盘，填一填。

（1）每个转盘停止后，指针可能指向哪种颜色？

（2）哪个转盘转到黄色的可能性最大？

随练6、圆盘游戏。

（1）小明想讲故事，转（  ）号圆盘讲故事的可能性最大。

（2）小丽想做游戏，转（  ）号圆盘肯定能做游戏。

（3）小梅不喜欢跳舞，转（  ）号圆盘肯定不会跳舞。

随练7、从下面6个箱子中分别摸出一个球，结果是哪个？用线连一连。

可能性大小的应用

例题

例题1、袋子里放着3个苹果，5个橘子，2个桃子，7个梨，小明随便拿出一个水果，有（  ）种可能，拿到（  ）的可能性最小。要想让这种水果被拿出的可能性最大，至少还要增加（  ）个。

例题2、

（1）掷20次，如果和是5，6，7，8，9算小明赢，否则算小丽赢．猜猜看，谁赢的可能性大？

（2）两人一组，轮流掷．和是几，就在几的上面涂一格．

例题3、五（1）班准备举行联欢会，每人表演什么节目由抽签决定．将8张节目单放入纸袋，随意抽一张，要使抽到唱歌的可能性最大，跳舞的可能性最小，节目单上可以是什么节目？请你填一填．

例题4、（1）有10张字母卡片（如下图），每张卡片上写的不是“A”就是“B”，其中有两张是倒扣着的．如果摸出字母“A”的可能性大，猜猜倒扣的卡片上分别写着什么字母．

（2）把10张字母卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出字母“A”的可能性最大，字母“B”的可能性最小，卡片上可以是什么字母？请你填一填．

例题5、六（1）班同学做引体向上的情况如下表．

（1）这组数据的平均数是多少？

（2）什么数据能代表全班同学的成绩？

（3）如果把全班同学编号，随意抽取一名同学，该同学的成绩在22个以下的可能性大？还是在22个及以上的可能性大？

随练

随练1、按要求给球涂颜色。

每个盒子里只可能有白色球和黑色球，分别从里面任意摸出一个球。

摸出的可能是黑色球。

随练2、我能填得准。

联欢会上，同学们每人都要表演一个节目，老师准备了两组卡片。

第一组：唱歌唱歌唱歌唱歌唱歌唱歌

第二组：小品跳舞小品跳舞讲故事讲故事

（1）抽第（  ）组卡片一定表演唱歌。

（2）抽第（  ）组卡片不可能讲故事。

（3）抽第（  ）组卡片可能表演小品。

随练3、按要求涂一涂．

（1）指针可能停在红色、黄色、蓝色或白色区域．

（2）指针可能停在红色、黄色、蓝色或白色区域，并且停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小，停在蓝色和白色区域的可能性同样大．

拓展

拓展1、填空．

（1）一个盒子里有6个红球，2个蓝球，任意摸一个，结果可能是（    ）．

（2）从一副扑克牌（不含大、小王）中任意摸一张，所得到的扑克牌的花色可能是（    ）．

拓展2、请选用“一定”“可能”或“不可能”填一填。

（1）这个星期（    ）有8天。

（2）小明长大了（    ）比爸爸高。

（3）我的年龄（    ）比妈妈小。

（4）世界上（    ）有身高20米的人。

（5）太阳每天（    ）从东方升起。

拓展3、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）

（1）将下面的这些卡片混在一起，从中任意选择一张卡片，这张卡片可能是（    ）。

A．苹果    B．桃子    C．梨子    D．都有可能

（2）口袋里有6张扑克牌，分别是三个J，两个Q，一个K，任意摸一张，不可能摸到（    ）。

A．J    B．Q    C．K    D．10

拓展4、一定发生的打“√”，不可能发生的打“×”，可能发生的画“○”。

拓展5、从下面的三个箱子中分别摸出一个球，结果怎样，用线连一连．

拓展6、涂一涂。

（1）摸出的一定是黄色花。

（2）摸出的不可能是紫色花。

（3）摸出的可能是红色花。

（4）摸出的可能是蓝色花。

（5）摸出的可能是红色花，也可能是黄色花，还可能是蓝色花。

拓展7、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）

（1）五（1）班有25名男生和15名女生，从中任选一人做班长，选中（        ）做班长的可能性大．

A．男生

B．女生

C．不确定

（2）纸袋中有黄白两种颜色的棋子，从中摸30次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有25次摸到黄棋子，5次摸到白棋子，纸袋中（        ）．

A．白棋子一定少

B．黄棋子一定多

C．黄棋子可能多

（3）集福箱中有一些大小形状相同的福卡，要使摸到和谐福的可能性最大，摸到友善福的可能性最小．还有可能摸到爱国福．集福箱中至少要装（        ）张福卡．

A．3

B．5

C．6

拓展8、一个布袋中有2个黄球，3个白球，5个红球．如果每次从布袋中取出一个球，摸到（        ）球的可能性最小，至少摸出（        ）个球才能保证摸到2个同色球．

拓展9、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）爸爸买彩票一定能中大奖．（        ）

（2）玩击鼓传花游戏时，花落在每个人手中都有可能．（        ）

（3）东东抛一枚硬币，第一次是正面朝上，第二次是正面朝上，第三次又是正面朝上，那么他抛第四次一定也是正面朝上．（        ）

（4）在盒子中放8枚红棋子和1枚黄棋子，任意摸1枚，肯定能摸到红棋子．（        ）

（5）正方形和长方形的四个角一定是直角．（        ）

拓展10、动脑筋。

有4张背面相同的卡片，正面分别写着1、2、3、4，把它们洗匀后反扣，每次抽出一张，记录结果。再放回去和其他卡片混合。

1. 任意抽出一张卡片可能是（  ）。

2. 抽出比4小的卡片的可能性（  ）。（填“大”或“小”）

3. 抽出比2大的卡片有（  ）种可能，分别是（  ）。

4. 可能抽到比4大的卡片吗？答：（  ）。

拓展11、要摸出，在哪个纸袋里更容易摸到？

拓展12、按要求涂一涂．

（1）指针可能停在红色、绿色或黄色区域．

（2）指针可能停在红色、绿色或黄色区域，并且停在绿色区域的可能性最小．

拓展13、给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相同，需要有（  ）个面涂红色。

拓展14、填一填．

（1）一个盒子里装有2个红球、3个白球、4个黄球，从盒子里摸出一个球，摸到（        ）球的可能性最大，摸到（        ）球的可能性最小．

（2）一个正方体，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，掷一次，可能掷出的字母是（        ）．

（3）一个盒子里装有同样的两种颜色的玻璃球，红色的有8个，绿色的有5个．从盒子里摸出一个球，摸到（        ）色球的可能性比摸到（        ）色球的可能性小．

（4）同学们参加联欢活动，用抽签形式决定表演节目．

小敏抽签，她最有可能表演的节目是（        ）．

拓展15、一个正方体，六个面上分别写着数字1～6，掷一次．

（1）掷出单数的可能性大还是掷出双数的可能性大？

（2） 掷出大于3的可能性大还是小于3的可能性大？

拓展16、按要求给球涂颜色。

每个盒子里只可能有白色球和黑色球，分别从里面任意摸出一个球。

摸出的不可能是黑色球。