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高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电路中的能量转化优秀课后测评
展开这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电路中的能量转化优秀课后测评,共5页。
[学习目标] 1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念,知道它们的区别与联系.2.知道纯电阻电路与非纯电阻电路的特点和区别,理解两种电路的能量转化关系.
一、电功和电功率
1.电功
(1)电流做功的实质是,导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功.电能转化为其他形式的能,是通过电流做功来实现的.
(2)电功的计算公式:W=UIt.
单位:焦耳,符号为J.
常用的单位:千瓦时(kW·h),也称“度”,1 kW·h=3.6×106 J.
2.电功率
(1)定义:电流在一段电路中所做的功与通电时间之比.
(2)公式:P=eq \f(W,t)=UI.
(3)单位:瓦特,符号为W.
(4)意义:表示电流做功的快慢.
二、焦耳定律
1.焦耳定律
(1)内容:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比.
(2)表达式:Q=I2Rt.
2.热功率
(1)定义:单位时间内的发热量称为热功率.
(2)公式:P热=I2R.
三、电路中的能量转化
1.电动机消耗的功率P电=UI.
2.电动机线圈电阻上的热功率P热=I2R.
3.电动机输出功率P机=UI-I2R.
1.判断下列说法的正误.
(1)电功率越大,表示电流做功越多.( × )
(2)电功W=UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功.( √ )
(3)电热Q=I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热.( √ )
(4)电动机消耗的电能,一部分转化为机械能,一部分转化为线圈内阻上的电热.( √ )
(5)三个公式P=UI、P=I2R、P=eq \f(U2,R)没有任何区别,它们表达相同的意义,所以三式中P都是电功率.( × )
2.通过电阻R的电流为I时,在t时间内产生的热量为Q,若电阻为2R,电流为eq \f(I,2),则在时间t内产生的热量为________.
答案 eq \f(Q,2)
解析 根据Q=I2Rt得,电阻变为原来的2倍,电流变为原来的eq \f(1,2),时间不变,Q′=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(I,2)))2·2R·t=eq \f(1,2)I2Rt=eq \f(Q,2).
一、电功和电热的理解
导学探究
电吹风工作时,将电能转化为什么能?电熨斗工作时,将电能转化为什么能?
答案 电吹风工作时,将电能转化为内能和机械能.电熨斗工作时,将电能转化为内能.
知识深化
1.电功和电功率
W=UIt是电功的计算式,P=UI是电功率的计算式,适用于任何电路.
2.电热和热功率
Q=I2Rt是电热的计算式,P热=I2R是热功率的计算式,可以计算任何电路产生的电热和热功率.
3.电功和电热的关系
(1)在纯电阻电路中:
①电功和电热相等,W=Q=UIt=eq \f(U2,R)t=I2Rt;
②电功率和热功率相等,P电=P热=UI=I2R=eq \f(U2,R);
③欧姆定律成立,由UIt=I2Rt得:I=eq \f(U,R).
(2)在非纯电阻电路中:
①电功大于电热,W=Q+W其他,电功只能用W=UIt计算,电功率只能用P=UI计算;
②电热只能用Q=I2Rt计算,热功率只能用P=I2R计算;
③欧姆定律不成立,由UIt>I2Rt得:U>IR.
例1 关于电功和电热,下列说法正确的是( )
A.任何电路中的电功W=UIt,电热Q=I2Rt且W=Q
B.任何电路中的电功W=UIt,电热Q=I2Rt但W有时不等于Q
C.电功W=UIt在任何电路中都适用,Q=I2Rt只在纯电阻电路中适用
D.在非纯电阻电路中,电热Q=eq \f(U2,R)t
答案 B
解析 任何电路中电功公式W=UIt,电热公式Q=I2Rt都适用,但两者不一定相等,只有在纯电阻电路中W=Q,故A、C错误,B正确.在非纯电阻电路中,eq \f(U2,R)t不表示电功,也不表示电热,D错误.
例2 如图所示,一幢居民楼里住着生活需求各不相同的24户居民,所以整幢居民楼里有各种不同的电器,例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等.停电时,用欧姆表测得A、B间电阻为R;供电后,各家电器同时使用,测得A、B间电压为U,进线电流为I,则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是( )
A.P=I2R B.P=eq \f(U2,R)
C.P=IU D.P=I2R+eq \f(U2,R)
答案 C
解析 家用电器中有纯电阻也有非纯电阻,故总电功率只能用P=UI来计算,C正确.
二、纯电阻电路中功率的分配与计算
1.在纯电阻电路中,由于W=Q,I=eq \f(U,R),所以有P=UI=I2R=eq \f(U2,R).
2.串、并联电路中的功率关系
3.额定功率和实际功率
(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率.当实际电压达到额定电压时,实际功率等于额定功率.
(2)为了用电器不被烧毁,实际功率不能大于额定功率.
例3 (多选)图中R1=2 Ω,R2=4 Ω,R3=4 Ω,通电后( )
A.经R1和R3的电流之比I1∶I3=2∶1
B.R1两端的电压和R3两端的电压之比U1∶U3=1∶1
C.三个电阻消耗的电功率之比P1∶P2∶P3=2∶1∶1
D.三个电阻消耗的电功率之比P1∶P2∶P3=3∶2∶4
答案 ABC
解析 题图所示电路为R2和R3并联后再与R1串联,故I1=I2+I3,又有eq \f(I2,I3)=eq \f(R3,R2)=eq \f(1,1),则有eq \f(I1,I3)=eq \f(2,1),故A正确;R2和R3并联,总电阻为R并=eq \f(R2R3,R2+R3)=2 Ω,则有eq \f(U1,U2)=eq \f(R1,R并)=eq \f(1,1),故B正确;功率之比为P1∶P2∶P3=eq \f(U12,R1)∶eq \f(U22,R2)∶eq \f(U22,R3)=2∶1∶1,故C正确,D错误.
针对训练 额定电压都是110 V,额定功率PA=100 W,PB=40 W的灯泡A、B,若接在电压为220 V的电路上,两盏灯泡均能正常发光,且消耗功率最小的电路是( )
答案 C
解析 由题知,两灯泡额定电压相等,A灯泡的额定功率较大,由P=eq \f(U2,R)可知,A灯泡的电阻较小,即RB>RA,选项A中灯泡A和B串联在220 V的电源上,由串联电路的分压特点可知,两灯泡两端的电压均不等于110 V,所以都不能正常工作,A错误;选项B中灯泡A和可变电阻R并联后又和灯泡B串联,由并联电路中电阻越并越小、小于任何一个分电阻可知,B灯泡的电阻一定大于并联部分的总电阻,由串联电路的分压特点可知,两灯泡两端的电压均不等于110 V,所以都不能正常工作,B错误;选项C中灯泡B和可变电阻R并联后又和灯泡A串联,由电阻的并联可知,可变电阻调节合适时可以使并联部分的电阻和灯泡A的电阻相等,即两灯泡可以同时正常发光;选项D中灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻R串联,当可变电阻的阻值和两灯泡并联后的电阻相等时它们可以同时发光;由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知,选项C中电路的总电流为A灯泡的额定电流,选项D中电路的总电流等于A和B两灯泡的额定电流之和,由P=UI可知,选项C中电路消耗的功率最小.C正确,D错误.
三、非纯电阻电路功率的分析与计算
1.电动机的功率和效率
(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率,P电=UI.
(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率,P热=I2R.
(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率P出=P机.
三者关系为:P电=P热+P机
(4)电动机的效率:η=eq \f(P机,P电)×100%=eq \f(IU-I2R,IU)×100%=eq \f(U-IR,U)×100%.
2.串、并联电路的总功率
(1)串联电路:P总=U总I=(U1+U2+U3+…+Un)I=P1+P2+P3+…+Pn
(2)并联电路:P总=UI总=U(I1+I2+I3+…+In)=P1+P2+P3+…+Pn
从能量转化的角度看,无论是串联电路还是并联电路,无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路,电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和.
例4 (2021·九江一中月考)有一个直流电动机,把它接入0.2 V电压的电路时,电动机不转,测得流过电动机的电流是0.4 A;把它接入2 V电压的电路中,电动机正常工作,工作电流是1 A.
(1)求这台电动机的内阻;
(2)求电动机正常工作时的输出功率;
(3)如在正常工作时,转子突然被卡住,此时电动机的发热功率为多大?
答案 (1)0.5 Ω (2)1.5 W (3)8 W
解析 (1)电动机不转时电路为纯电阻电路,由欧姆定律可知电动机线圈的内阻
r=eq \f(U0,I0)=eq \f(0.2,0.4) Ω=0.5 Ω
(2)电动机正常工作时电路为非纯电阻电路,
消耗的总功率P总=UI=2×1 W=2 W
线圈内阻的热功率P热=I2r=12×0.5 W=0.5 W
则电动机正常工作时的输出功率
P出=P总-P热=2 W-0.5 W=1.5 W
(3)电动机的转子突然被卡住时,此时电路为纯电阻电路,
发热功率P=eq \f(U2,r)=eq \f(22,0.5) W=8 W.
例5 小型直流电动机(其线圈内阻为r=1 Ω)与规格为“4 V 4 W”的小灯泡并联,再与阻值为R=5 Ω的电阻串联,然后接至U=12 V的电源上,如图所示,小灯泡恰好正常发光,电动机正常工作,求:
(1)通过电动机的电流;
(2)电动机的输出功率P出;
(3)电动机的效率.
答案 (1)0.6 A (2)2.04 W (3)85%
解析 (1)灯泡正常发光,则通过灯泡的电流
IL=eq \f(PL,UL)=eq \f(4,4) A=1 A
通过电阻R的电流IR=eq \f(U-UL,R)=eq \f(12-4,5) A=1.6 A
通过电动机的电流I=IR-IL=0.6 A.
(2)电动机消耗的总功率
P=ULI=4×0.6 W=2.4 W
电动机线圈内阻的热功率
P热=I2r=(0.6)2×1 W=0.36 W
电动机的输出功率
P出=P-P热=2.4 W-0.36 W=2.04 W
(3)电动机的效率:
η=eq \f(P出,P)×100%=eq \f(2.04,2.4)×100%=85%.
考点一 电功和电热的理解
1.(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt=eq \f(U2,R)t只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中,UI>I2R
D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
答案 BCD
解析 电功率公式P=eq \f(W,t),表示电功率越大,电流做功越快.对于一段电路,有P=IU,I=eq \f(P,U),焦耳热Q=(eq \f(P,U))2Rt,可见Q与P、U、t、R都有关,所以P越大,Q不一定越大,A错误.W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,而I=eq \f(U,R)、W=I2Rt=eq \f(U2,R)t只适用于纯电阻电路,B正确.在非纯电阻电路中,W=Q+W其他,所以W>Q,故UI>I2R,C正确.Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路,D正确.
2.室内有几种家庭常用电器:1.5 kW的电饭煲、200 W的电冰箱、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW 的空调器.如果进线处有13 A的保险丝,供电电压为220 V,下列情况下不能同时使用的是( )
A.电饭煲和电冰箱
B.取暖器和空调器
C.电饭煲和空调器
D.电冰箱、电视机和空调器
答案 C
解析 电路中允许的最大功率为Pm=UI=2 860 W.用电器的功率之和大于Pm时,用电器就不可以同时使用,故选C.
考点二 纯电阻电路的分析与计算
3.(2022·广州市高二期末)在如图所示的分压电路中,c、d间的电压恒为U=10 V,滑动变阻器的总电阻R0=20 Ω,滑动触头P可在a、b两端点间滑动,定值电阻R=10 Ω,则触头P位于a、b连线的中点时,电阻R消耗的功率是( )
A.10 W B.2.5 W
C.eq \f(10,3) W D.eq \f(10,9) W
答案 D
解析 滑动变阻器的触头P位于a、b连线的中点时,有RaP=10 Ω,RbP=10 Ω
电阻R与RbP并联,并联部分电阻为
R1=eq \f(RbP·R,RbP+R)=5 Ω
并联后R两端的电压为
U1=eq \f(U·R1,RaP+R1)=eq \f(10×5,15) V=eq \f(10,3) V
故电阻R消耗的功率为P=eq \f(U12,R)=eq \f(10,9)W,故选D.
4.(2021·广东惠州实验中学期中)把三个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路,调节滑动变阻器使灯泡均正常发光,两电路所消耗的电功率分别用P甲和P乙表示,则下列结论正确的是( )
A.P甲=3P乙 B.P甲>3P乙
C.P乙=3P甲 D.P乙>3P甲
答案 A
解析 设灯泡正常发光时的电流为I,题图甲中,电路的总电流为3I,则P甲=U·3I,题图乙中,电路的总电流为I,则P乙=U·I,所以P甲=3P乙,选项A正确.
5.(多选)(2022·广州市高二期末)电饭煲工作时有两种状态:一种是煲内米饭中的水烧干前的加热状态,另一种是煲内米饭中的水烧干后的保温状态.如图所示是电饭煲电路原理示意图,S是用感温材料制造的开关,下列说法正确的是( )
A.当开关S接通时电饭煲为保温状态,当开关S断开时电饭煲为加热状态
B.当开关S接通时电饭煲为加热状态,当开关S断开时电饭煲为保温状态
C.要使R2在保温状态时的功率为加热状态时的一半,R1∶R2应为2∶1
D.要使R2在保温状态时的功率为加热状态时的一半,R1∶R2应为(eq \r(2)-1)∶1
答案 BD
解析 由P=eq \f(U2,R)得,当S接通时,电阻变小,功率变大,处于加热状态;当S断开时,电阻变大,功率变小,处于保温状态,则R2是供加热用的电阻丝,当开关S接通时电饭煲为加热状态,S断开时为保温状态,A错误,B正确;使R2在保温状态时的功率为加热状态时的一半,由P=I2R可得,电阻R2在保温与加热状态下的电流之比为1∶eq \r(2),所以(R1+R2)∶R2=eq \r(2)∶1,则R1∶R2=(eq \r(2)-1)∶1,C错误,D正确.
考点三 非纯电阻电路的分析与计算
6.如图所示,直流电动机M的线圈电阻为r,接入电压恒为U的电源时,电动机正常工作,此时电动机中通过的电流为I、消耗的电功率为P、线圈电阻的发热功率为P热、输出的机械功率为P出.则下列关系式正确的是( )
A.I=eq \f(U,r) B.P=UI+I2r
C.P热=eq \f(U2,r) D.P出=UI-I2r
答案 D
解析 电动机为非纯电阻用电器,电动机中通过的电流为I
A.电解槽消耗的电功率为120 W
B.电解槽的发热功率为60 W
C.电解槽消耗的电功率为60 W
D.整个电路消耗的总功率为60 W
答案 C
解析 灯泡正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110 V电压,且由于电解槽和灯泡串联,它们的电流相等,所以有I=I灯=eq \f(6,11) A,则电解槽消耗的电功率P=P灯=60 W,A错误,C正确;电解槽的发热功率P热=I2R内≈1.3 W,B错误;整个电路消耗的总功率P总=220×eq \f(6,11) W=120 W,D错误.
8.(2021·吉林榆树一中期中)在如图所示的电路中,输入电压U恒为8 V,灯泡L标有“3 V 6 W”字样,电动机线圈的电阻RM=0.5 Ω.若灯泡恰能正常发光,下列说法正确的是( )
A.电动机的输入电压是8 V
B.流过电动机的电流是10 A
C.电动机的效率是80%
D.整个电路消耗的电功率是10 W
答案 C
解析 电动机的输入电压U1=U-UL=8 V-3 V=5 V,故A错误;整个电路中的电流I=eq \f(PL,UL)=eq \f(6 W,3 V)=2 A,所以电动机消耗的电功率P电=U1I=5×2 W=10 W,电动机发热的功率P热=I2RM=4×0.5 W=2 W,则电动机输出的功率P出=P电-P热=10 W-2 W=8 W,η=eq \f(P出,P电)×100%=eq \f(8,10)×100%=80%,故B错误,C正确;整个电路消耗的电功率P总=UI=8×2 W=16 W,故D错误.
9.用充电宝为一手机电池充电,其等效电路如图所示,在充电开始后的一段时间t内,充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的,设手机电池的内阻为r,则时间t内( )
A.充电宝输出的电功率为UI+I2r
B.充电宝产生的热功率为I2r
C.手机电池产生的焦耳热为eq \f(U2,r)t
D.手机电池储存的化学能为UIt-I2rt
答案 D
解析 充电宝输出的电功率P1=UI,故A错误;手机电池产生的热功率为P2=I2r,充电宝内阻未知,由题中条件无法求充电宝产生的热功率,故B错误;U是充电宝的输出电压,不是手机电池的内电压,所以不能用eq \f(U2,r)t计算手机电池产生的焦耳热,手机电池在t时间内产生的焦耳热应为Q=I2rt,故C错误;充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能,一部分转化为手机电池产生的焦耳热,故t时间内手机电池储存的化学能为:W=UIt-I2rt,故D正确.
10.(2022·泸州市高二期末)如图所示的电路中,R1、R2、R3均为定值电阻.其中R1=5 Ω,额定功率P1=5 W;R2=5 Ω,额定功率P2=20 W;R3=4 Ω,额定功率P3=49 W.则AB之间允许消耗的最大功率为( )
A.35 W B.50 W C.59 W D.74 W
答案 A
解析 R1=5 Ω,额定功率P1=5 W,则R1的额定电流为I1=eq \r(\f(P1,R1))=1 A,同理可得R2、R3的额定电流分别为I2=2 A,I3=3.5 A;又根据并联电路规律可知两支路电流比为eq \f(I1,I3)=eq \f(R3,R1+R2)=eq \f(2,5),所以要保证电路安全,只能是允许通过R1的电流达到最大值,即I1=1 A,P1=5 W,R2的实际功率为P2′=I12R2=5 W;并联电路电压为U=I1(R1+R2)=10 V,R3实际功率为P3′=eq \f(U2,R3)=25 W,则AB之间允许消耗的最大功率为P=P1+P2′+P3′=35 W,故B、C、D错误,A正确.
11.(多选)(2021·广西高二期末)小明去逛超市,遇促销打折买了一个电吹风,电吹风的使用说明书上给出了如表所示的参数及如图所示电路图.下列说法正确的是( )
A.该电吹风发热电阻R的阻值约为64.5 Ω
B.该电吹风电动机M的内阻为193.6 Ω
C.当开关S1断开、S2闭合时,电吹风吹冷风
D.当开关S1、S2均闭合时,电动机每秒消耗的电能为1 000 J
答案 AC
解析 由表格可知发热电阻的功率PR=P-PM=1 000 W-250 W=750 W,所以该电吹风发热电阻R=eq \f(U2,PR)=eq \f(2202,750) Ω≈64.5 Ω,故A正确;电动机正常工作过程为非纯电阻用电器,不能使用公式R=eq \f(U2,PM)计算电动机内阻,故B错误;由题图可知当开关S1断开、S2闭合时,发热电阻断路,电吹风吹冷风,故C正确;当开关S1、S2均闭合时,电动机正常工作,功率仍然为250 W,故电动机每秒消耗的电能为W=PMt=250×1 J=250 J,故D错误.
12.(2022·北京市怀柔区教科研中心高二期末)如图所示电路中,电压U恒为12 V,滑动变阻器总阻值为30 Ω,灯L标有“6 V,1.8 W”的字样,且正常发光,求:
(1)通过灯L的电流是多大;
(2)当Pb段的电阻为20 Ω时,流过Pa段的电流是多少;
(3)在(2)的条件下,滑动变阻器消耗的电功率为多大.
答案 (1)0.3 A (2)0.6 A (3)5.4 W
解析 (1)通过灯泡的电流为
IL=eq \f(PL,UL)=eq \f(1.8,6) A=0.3 A
(2)通过Pa段电阻的电流
IPa=eq \f(U-UL,R-RPb)=eq \f(12-6,30-20) A=0.6 A
(3)Pa段电阻消耗的功率为
P1=eq \f(U′2,RPa)=eq \f(62,10) W=3.6 W
Pb段电阻消耗的功率P2=eq \f(UL2,RPb)=eq \f(62,20) W=1.8 W
所以滑动变阻器消耗的电功率
P=P1+P2=5.4 W
13.(2021·南京师大附属实验学校期中)如图所示是利用电动机提升重物的示意图,其中D是直流电动机,P是一个质量为m的重物,它用细绳拴在电动机的轴上.闭合开关S,重物P以速度v匀速上升,这时理想电流表和理想电压表的示数分别是I=5 A和U=110 V,重物P上升的速度v=0.7 m/s.已知重物的质量m=45 kg,g取10 m/s2.求:
(1)电动机消耗的电功率P电;
(2)细绳对重物做功的机械功率P机;
(3)电动机线圈的电阻R.
答案 (1)550 W (2)315 W (3)9.4 Ω
解析 (1)根据电功率表达式可知,电动机消耗的电功率为P电=UI=110×5 W=550 W.
(2)以重物为研究对象,由于重物匀速上升,有
F-mg=0,P机=Fv
联立并代入数据得P机=315 W
(3)P电=P机+P热,P热=I2R
联立并代入数据得R=9.4 Ω.
14.(2021·银川一中期中)两个用电器的额定电压都是6 V,额定电流分别是0.1 A和0.3 A.试回答下列问题:
(1)把这两个用电器并联后接在电压为8 V的电路中,要使它们正常工作,应附加多大电阻?怎样连接?该电阻的电功率多大?
(2)如果把它们串联后接在12 V的电路上,要使它们正常工作,应该怎样做?
答案 见解析
解析 (1)两个用电器的额定电压都是6 V,并联后接在6 V的电路上就能正常工作,现电路的电压是8 V,大于6 V,故应串联一个分压电阻Rx,使其分担2 V的电压,通过这个附加电阻的电流应等于通过两用电器的电流之和,电路连接情况如图甲所示.
干路电流I=0.1 A+0.3 A=0.4 A,
Rx=eq \f(Ux,I)=eq \f(8-6,0.4) Ω=5 Ω,
即应串联一个5 Ω的分压电阻,
其功率Px=eq \f(Ux2,Rx)=eq \f(8-62,5) W=0.8 W.
(2)因为两个用电器的额定电流不同,所以不能把它们直接串联在电路上,如果把它们串联后连在12 V电路中,且使通过R2的电流为0.3 A(这时R2两端的电压为6 V),通过R1的电流为0.1 A(这时R1两端的电压也为6 V),就必须在R1两端并联一个分流电阻Rx′,使其分去0.2 A的电流,如图乙所示,要使两个用电器都能正常工作,
Rx′的阻值为Rx′=eq \f(6 V,0.3-0.1 A)=30 Ω.串联电路
并联电路
功率分配
eq \f(P1,P2)=eq \f(R1,R2)
eq \f(P1,P2)=eq \f(R2,R1)
总功率
P=P1+P2+…+Pn
P=P1+P2+…+Pn
电吹风铭牌参数
额定电压
220 V 50 Hz
额定功率
热风
1 000 W
冷风
250 W
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